맨위로가기

피셔 방정식

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

피셔 방정식은 명목 이자율, 실질 이자율, 인플레이션율 간의 관계를 나타내는 방정식이다. 명목 이자율은 실질 이자율과 예상 인플레이션율의 합과 같다는 기본 공식을 가지며, 실질 이자율을 구하기 위해 변형될 수 있다. 피셔 가설은 실질 이자율이 통화 정책에 영향을 받지 않고, 예상 인플레이션율의 변화가 명목 이자율의 변화를 초래한다고 주장한다. 이 방정식은 차입 및 대출, 물가연동채권 분석, 비용-편익 분석, 통화 정책 등 다양한 분야에 응용된다.

더 읽어볼만한 페이지

  • 수리금융학 - 이자율
    이자율은 자금의 시간 가치를 반영하는 금리로서, 대출 또는 차입 시 지불되는 이자의 비율이며, 통화정책, 기준금리, 만기, 신용도, 시장 수요 공급 등 다양한 요인의 영향을 받는다.
  • 수리금융학 - 72의 법칙
    72의 법칙은 복리 계산 시 투자 원금이 두 배가 되는 데 걸리는 시간을 수익률로 나누어 어림수로 추정하는 방법으로, 투자 결정 시 참고 자료로 활용되며, 이자율 조건에 따라 다른 숫자를 사용하는 것이 더 정확할 수 있다.
  • 방정식 - 피타고라스 정리
    피타고라스 정리는 직각삼각형에서 직각변의 제곱의 합이 빗변의 제곱과 같다는 정리로, a² + b² = c²으로 표현되며, 한 변의 길이를 계산하는 데 사용되고, 여러 지역에서 알려졌으나 피타고라스 학파에 의해 체계화되었다고 전해진다.
  • 방정식 - 케플러 방정식
    케플러 방정식은 천체의 궤도를 기술하는 초월 방정식으로, 행성의 위치를 결정하는 데 사용되며 평균 이상, 편심 이상, 이심률 간의 관계를 나타낸다.
  • 거시경제학 - 최저임금
    최저임금은 저임금 노동자의 생활 안정과 소득 격차 완화 등을 목표로 법으로 정한 임금의 최저 수준을 의미하며, 고용 감소나 물가 상승 등의 논쟁이 있지만 전 세계 대부분의 국가에서 시행되고 있다.
  • 거시경제학 - 통화주의
    통화주의는 어빙 피셔의 화폐수량설에 기반하여 화폐 공급과 중앙은행의 역할을 강조하며, 화폐 공급 과잉이 인플레이션을 유발한다고 보는 거시경제학 이론이다.
피셔 방정식
개요
유형거시경제학 이론
분야화폐 경제학
고안자어빙 피셔
발표 연도1930년
설명
내용명목 이자율은 실질 이자율과 예상 인플레이션율의 합과 거의 같다.
관련 개념실질 이자율, 명목 이자율, 인플레이션
공식
기본 공식i ≈ r + π
i명목 이자율
r실질 이자율
π예상 인플레이션율
가정
핵심 가정실질 이자율은 명목 이자율 및 인플레이션과 독립적이다.
파생 및 확장
정확한 방정식(1 + i) = (1 + r)(1 + π)
예상 인플레이션 조정명목 이자율은 예상 인플레이션을 보상하도록 조정된다.

2. 기본 공식

명목이자율을 i, 실질이자율을 r, 인플레이션율을 π라고 할 때, 피셔 방정식은 다음과 같이 표현된다.[11]

:i \approx r + \pi

이 식은 논의의 편의를 위해 항등식으로 표현되기도 한다.

:i = r + \pi

이 공식은 은행에 예금했을 때 받는 이자가 자본 운용으로 얻는 실질적인 수익에 인플레이션을 더한 값이라는 것을 의미한다. 예를 들어, 은행 이자가 6%이고 인플레이션이 2%라면 실질이자율은 4%가 된다.

이 식은 사전적 또는 사후적 이자율 분석에 모두 사용될 수 있으며, 실질이자율을 기준으로 식을 변형하면 다음과 같다.

:r = i - \pi

미래의 인플레이션율은 예측되어야 하므로, 인플레이션율을 \pi^e (여기서 e는 미래 예측을 나타냄)로 표현할 수 있다.

:i = r + \pi^e

2. 1. 엄밀해

실질 금리와 기대 인플레이션율이 모두 0에 가까운 경우, '실질 금리 = 명목 금리 - 기대 인플레이션율'로 근사할 수 있다. 실질 금리 × 기대 인플레이션율이 0으로 근사될 수 있기 때문이다. 금리의 뺄셈이 더 다루기 쉬우므로 이 근사가 사용된다.[11]

엄밀해는 다음과 같다.

:

배율 = 1 + 변화율 이므로, 다음과 같이 변형할 수 있다.[11]

:

예를 들어, 1년 전에 100만 엔의 상품을 구입할 때 대금을 은행에서 명목 금리 5%로 빌리고, 그 후 1년간 인플레이션율이 4%였다고 하자. 빚을 현재 상환하면 105만 엔을 지불해야 하지만, 100만 엔이었던 상품의 가치는 물가 변동에 따라 104만 엔이 되므로, 실질적으로는 1만 엔, 즉 0.96%의 금리를 지불한 것이 된다. 105만 엔을 1년 전 가치로 환산하면 105만 엔 ÷ 1.04 = 100.96만 엔이 되기 때문이다.[11]

3. 피셔 가설

피셔 가설은 실질이자율이 통화 정책에 영향을 받지 않고, 따라서 기대 인플레이션율에도 영향을 받지 않는다고 주장한다. 실질이자율이 고정되어 있다면, 예상 인플레이션율의 특정 퍼센트 변화는, 이 방정식에 따르면, 명목이자율의 동일한 방향으로 동일한 퍼센트 변화를 반드시 수반하게 된다.[1]

4. 응용

피셔 방정식은 채권 분석, 물가연동채권, 비용 편익 분석, 통화 정책 등 다양한 경제 분야에서 활용된다.[3][7][6][16][1]

4. 1. 차입 및 대출

대출이 이루어질 때, 차입 금액과 대주에게 지급해야 할 상환액은 일반적으로 인플레이션 전 명목 가치로 표시된다. 그러나 인플레이션이 발생하면 미래에 상환되는 1달러의 가치는 오늘 빌린 1달러보다 적다. 대출의 진정한 경제적 가치를 계산하려면 미래의 인플레이션을 고려하여 명목 현금 흐름을 조정해야 한다.[3] 채권에서 차입액과 상환액은 통상 인플레이션 조정 전 명목 금액으로 표시된다. 그러나 인플레이션율이 0%보다 클 경우, 장래 상환될 금액은 오늘 차입할 수 있는 금액보다 가치가 낮아진다. 채권의 진정한 경제성을 계산하려면, 장래 인플레이션율을 고려하여 명목 금리를 조정할 필요가 있다.[7]

4. 2. 물가연동채권

피셔 방정식은 채권 분석에 사용될 수 있다. 채권의 실질 수익률은 명목 금리에서 예상 인플레이션율을 뺀 값과 거의 같다. 그러나 채권의 존속 기간 동안 '''실제''' 인플레이션이 예상 인플레이션을 초과하면 채권 소유자의 실질 수익률은 감소한다. 이러한 위험은 물가연동채권이 인플레이션 불확실성을 제거하기 위해 만들어진 이유 중 하나이다.[7] 물가연동채권 보유자는 채권의 실질 금리(원금과 이자)가 인플레이션의 영향을 받지 않을 것임을 보장받는다.[7]

4. 3. 비용-편익 분석

스티브 행키(영어판)]), 필립 카버, 그리고 폴 버그(1975)는[6][16] 정확한 피셔 방정식이 적용되지 않으면 비용 편익 분석이 크게 왜곡될 수 있다고 지적했다. 가격과 금리는 실질 또는 명목 기준으로 예측해야 한다.

4. 4. 통화 정책

피셔 방정식은 피셔 가설의 핵심적인 부분이다. 피셔 가설은 실질 이자율이 통화 정책에 영향을 받지 않으며, 따라서 기대 인플레이션율에도 영향을 받지 않는다고 주장한다.[1] 실질 이자율이 고정되어 있다면, 예상 인플레이션율의 변화는 방정식에 따라 명목 이자율의 동일한 변화를 가져온다.[1]

참조

[1] 서적 Theory and Applications of Macroeconomics https://2012books.la[...] Creative Commons 2021-04-04
[2] 서적 The Rate of Interest Martino Publishing (2009); MacMillan (1907) 1907
[3] 서적 Cooper and Andrew op cit
[4] 서적 Fisher op cit
[5] 웹사이트 The Name Is Bond—Indexed Bond https://www.stlouisf[...] 2021-04-05
[6] 간행물 Project evaluation during inflation, revisited: A solution to Turvey's relative price change problem
[7] 서적 Theory and Applications of Macroeconomics https://2012books.la[...] Creative Commons 2021-04-04
[8] 서적 The Rate of Interest Martino Publishing (2009); MacMillan (1907) 1907
[9] 웹사이트 フィッシャー方程式（ふぃっしゃーほうていしき）- 野村證券 https://www.nomura.c[...] 2022-04-12
[10] 서적 痛快！経済学 集英社 2002
[11] 서적 「経済のしくみ」がすんなりわかる講座 ナツメ社 2003
[12] 뉴스 ようやく世界標準の政策を採った日本銀行 量的緩和は物価・景気にこうやって効く https://diamond.jp/a[...] ダイヤモンド・オンライン 2010-11-11
[13] 뉴스 高橋洋一「ニュースの深層」 純白の政策委員会が真っ黒に!? 黒田日銀の「オセロゲーム」に見る専門家とサラリーマンの違い https://gendai.media[...] 現代ビジネス 2013-04-08
[14] 문서 フィッシャー方程式で算出された期待インフレ率が引き上げられた分だけ名目金利が上がることをフィッシャー効果と呼ぶ。
[15] 웹사이트 The Name Is Bond—Indexed Bond https://www.stlouisf[...] 2021-04-05
[16] 간행물 Project evaluation during inflation, revisited: A solution to Turvey's relative price change problem


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com