하펠-키팅 실험

3. 실험 설계 및 과정

알베르트 아인슈타인이 1905년 특수 상대성 이론에 관한 첫 번째 논문에서 제시한 이론에 대한 가능한 시험은 다음과 같다. "결과적으로 우리는 적도에 있는 용수철 시계가 다른 조건이 동일하다면 극지방에 위치한 정확히 유사한 시계보다 아주 약간 느리게 갈 것이라고 결론짓는다." 그러나 현재는 운동학적 시간 팽창 효과와 중력적 시간 팽창 효과가 상쇄되어, 위도에 관계없이 지구 표면의 해수면에 위치한 모든 시계가 동일한 속도로 작동한다는 것이 알려져 있다(지구 표면이 등전위면이라고 가정할 때).^[9][10] 1938년 아이브스-스틸웰 실험과 1940년 로시-홀 실험에서 운동학적 효과가 검증되었고, 1959년 파운드와 레브카에 의해 일반 상대성 이론의 중력 효과 예측이 확인되었다. 하지만 이러한 실험들은 아원자 입자를 사용했기 때문에, 아인슈타인이 원래 구상했던 실제 시계를 사용한 측정 방식보다는 덜 직접적이었다.

세인트루이스 워싱턴 대학교의 물리학 조교수 하펠은 물리학 강의 노트를 준비하던 중, 상업용 여객기에 탑재된 원자 시계가 예측된 상대론적 효과를 감지할 수 있을 만큼 충분한 정밀도를 가져야 한다는 간단한 계산을 했다.^[11] 그는 실험 자금 지원을 받기 위해 1년을 허비했지만, 이 주제에 대한 강연 후 미국 해군 천문대의 천문학자인 키팅의 제안을 받았다.^[11]

하펠과 키팅은 해군 연구국으로부터 8000USD의 자금을 확보했다.^[12] 이 중 7600USD는 "미스터 시계"를 포함하여 세계 일주 비행에 대한 8장의 항공권에 사용되었다.^[13] 이들은 세계를 동쪽으로 일주하며 시계를 일주일 동안 나란히 작동시킨 다음 서쪽으로 비행했다. 각 비행의 승무원은 이론과의 비교에 필요한 항해 데이터를 제공하는 데 도움을 주었다. 이 실험은 ''사이언스''에 발표된 과학 논문 외에도,^[5][6] 대중 언론 및 기타 간행물에도 여러 기사가 실렸다.^[11][14][15]

3. 1. 사용된 시계

4. 이론적 배경

알베르트 아인슈타인은 1905년 특수 상대성 이론에 관한 첫 번째 논문에서 이 이론에 대한 가능한 시험을 제안했다. "결과적으로 우리는 적도에 있는 용수철 시계가 다른 조건이 동일하다면 극지방에 위치한 정확히 유사한 시계보다 아주 약간 느리게 갈 것이라고 결론짓는다." 실제로, 운동학적 시간 팽창 효과와 중력적 시간 팽창 효과가 상쇄되기 때문에, 위도에 관계없이 지구 표면의 해수면에 위치한 모든 시계가 동일한 속도로 작동한다는 것이 현재 알려져 있다(지구 표면이 등전위면이라고 가정할 때).^[9][10] 운동학적 효과는 1938년 아이브스-스틸웰 실험과 1940년 로시-홀 실험에서, 일반 상대성 이론의 중력 효과 예측은 1959년 파운드와 레브카에 의해 검증되었다. 그러나 이러한 실험들은 아원자 입자를 사용했으므로, 아인슈타인이 원래 구상했던 실제 시계를 사용한 측정 방식보다 덜 직접적이었다.

세인트루이스 워싱턴 대학교의 물리학 조교수 하펠은 물리학 강의 노트를 준비하던 중, 상업용 여객기에 탑재된 원자 시계가 예측된 상대론적 효과를 감지할 수 있을 만큼 충분한 정밀도를 가져야 한다는 간단한 계산을 했다.^[11] 그는 실험 자금 지원을 받기 위해 1년을 허비했지만, 이 주제에 대한 강연 후 미국 해군 천문대의 천문학자인 키팅의 제안을 받았다.^[11]

하펠과 키팅은 해군 연구국으로부터 8000USD의 자금을 확보했다.^[12] 이 중 7600USD는 "미스터 시계"를 포함하여 세계 일주 비행에 대한 8장의 항공권에 사용되었다.^[13] 그들은 세계를 동쪽으로 일주하며 시계를 일주일 동안 나란히 작동시킨 다음 서쪽으로 비행했다. 각 비행의 승무원은 이론과의 비교에 필요한 항해 데이터를 제공하는 데 도움을 주었다. 이 실험은 사이언스에 과학 논문으로 발표되었고,^[5][6] 대중 언론 및 기타 간행물에도 여러 기사가 실렸다.^[11][14][15]

4. 1. 특수 상대성 이론의 시간 팽창

4. 2. 일반 상대성 이론의 중력 시간 지연

5. 실험 결과

1972년 ''사이언스''지에 결과가 게재되었다.^[5][6]

실험의 발표된 결과는 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론 모두와 일치했다. 관찰된 시간의 증가 및 손실은 실험에서 예상되는 ~10%의 정밀도 내에서 상대론적 예측과 일치했다.^[7]

6. 결과 검증 및 추가 실험

메릴랜드 대학교 연구 그룹은 1975년 9월부터 1976년 1월 사이에 하펠-키팅 실험보다 더 복잡하고 정밀한 실험을 수행했다.^[16][17] 세 개의 원자 시계를 체서피크 만 상공 10km 고도에, 다른 세 개는 지상에 두고 비교했다. 속도 효과를 최소화하기 위해 터보프롭 비행기를 사용했으며, 시속 500km로 비행했다. 비행기는 레이더로 꾸준히 관찰되었고, 위치와 속도는 매초 측정되었다. 15시간 동안 지속되는 5번의 비행이 수행되었고, 특수 용기가 진동, 자기장, 온도 변화 등 외부 영향으로부터 시계를 보호했다. 시간 차이는 비행 전후 지상에서의 직접 비교뿐만 아니라, 0.1ns 지속 시간의 레이저 펄스를 사용하여 비행 중에도 측정되었다. 전체 시간 차이 47.1ns가 측정되었으며, 이는 -5.7ns의 속도 효과와 52.8ns의 중력 효과로 구성되었다. 이는 상대론적 예측과 약 1.6%의 정밀도로 일치한다.

영국 국립 물리 연구소(NPL)는 1996년, 원래 실험 25주년에 런던에서 워싱턴 D.C.로 왕복하는 비행 동안 더 정밀한 원자 시계를 사용하여 원래 실험을 재현했다. 그 결과는 더 높은 정확도로 검증되었다. 39.8ns의 상대론적 예측과 비교했을 때 의 시간 이득이 관찰되었다.^[18] 2010년 6월, NPL은 다시 실험을 반복했는데, 이번에는 전 세계를 돌았다(런던 - 로스앤젤레스 - 오클랜드 - 홍콩 - 런던). 예측값은 였으며, 측정값은 였다.^[19]

일본 국립 천문대는 1975년부터 1977년까지 이지마 등의 주도로 비슷한 실험을 수행했다.^[22] 상업용 세슘 시계를 해발 58m의 미타카에 있는 일본 국립 천문대에서 해발 2876m의 노리쿠라 코로나 관측소까지 왕복 운반하여 실험을 진행했다. 이는 2818m의 고도 차이에 해당한다. 미타카에서 다른 세슘 시계와 비교한 결과, 측정된 속도 변화는 (29±1.5)×10⁻¹⁴로, 일반 상대성 이론에서 예측한 30.7×10⁻¹⁴의 결과와 일치했다.

1976년에는 브리아토레와 레스키우타가 해발 250m의 토리노와 해발 3500m의 로사 고원에 있는 두 개의 세슘 시계의 속도를 비교했다.^[23] VHF 텔레비전 동기화 펄스와 로란-C 체인의 도착 시간을 평가하여 비교를 수행했다. 예측된 차이는 30.6 ns/d였고, 두 가지 다른 작동 기준을 사용하여 각각 33.8±6.8 ns/d 및 36.5±5.8 ns/d의 차이를 발견했는데, 이는 일반 상대성 이론과 일치했다.

2005년, 반 바크는 두 개의 HP 5071A 세슘 빔 시계 3개로 구성된 앙상블을 사용하여 레이니어 산 해발 5400피트에서 주말 동안의 중력 시간 팽창을 측정했다.^[24][25][26] 2016년에는 스티븐 호킹의 천재 텔레비전 쇼를 위해 레몬 산에서 실험을 반복했다.^[27]

2010년, 추 등은 36 km/h 미만의 속도에서 10⁻¹⁶ 수준의 속도 시간 팽창을 확인했다. 또한, 두 시계 사이의 고도 차이가 단 33cm에 불과한 것으로부터 중력 시간 팽창을 측정했다.^[28][29]

이러한 실험 결과들을 통해, 최소 1970년대 이후 물리학자들 사이에서는 시간에 대한 중력 및 운동 효과에 대한 상대론적 예측이 결정적으로 검증되었다는 합의가 이루어졌다.^[20] 현재 중력 및 속도 효과는 위성 항법 시스템 등에 사용되는 계산에 일상적으로 통합된다.^[30]

7. 실험의 의의 및 영향

알베르트 아인슈타인은 1905년 특수 상대성 이론에 관한 첫 논문에서 이 이론을 검증할 수 있는 방법으로 시계를 사용한 실험을 제안했다. 그는 적도에 있는 시계가 극지방에 있는 시계보다 아주 약간 느리게 갈 것이라고 예측했다.^[9][10] 그러나 실제로는 운동학적 시간 팽창 효과와 중력적 시간 팽창 효과가 서로 상쇄되어, 지구 표면의 해수면에 위치한 모든 시계는 위도에 관계없이 동일한 속도로 작동한다.^[9][10]

이후 운동학적 효과는 1938년 아이브스-스틸웰 실험과 1940년 로시-홀 실험에서, 일반 상대성 이론의 중력 효과 예측은 1959년 파운드-레브카 실험에서 검증되었다. 하지만 이 실험들은 아원자 입자를 사용했기 때문에, 아인슈타인이 처음 생각했던 실제 시계를 사용한 측정 방식보다는 덜 직접적이었다.

세인트루이스 워싱턴 대학교의 물리학 조교수였던 하펠은 상업용 여객기에 탑재된 원자 시계가 상대론적 효과를 감지할 수 있을 만큼 충분히 정밀하다는 것을 알게 되었다.^[11] 그는 미국 해군 천문대의 천문학자인 키팅과 함께 해군 연구국으로부터 8000USD의 자금을 지원받아 실험을 진행했다.^[12] 이 중 7600USD는 세계 일주 비행에 사용되었다.^[13]

하펠과 키팅은 이 실험 결과를 ''사이언스''에 발표했으며,^[5][6] 이 실험은 대중 언론에도 여러 차례 보도되었다.^[11][14][15]

하펠-키팅 실험의 결과로 나타난 중력 및 속도 효과는 현재 위성 항법 시스템에 사용되는 계산에 일상적으로 통합된다.^[30]

7. 1. GPS 시스템에의 적용

참조

_[1] 웹사이트 They beat the clock checking on Einstein https://www.nytimes.[...] 2020-05-03
_[2] 서적 Astrophysical Formulae: Space, Time, Matter and Cosmology https://books.google[...] Springer
_[3] 서적 Relativity in Rotating Frames: Relativistic Physics in Rotating Reference Frames https://books.google[...] Springer Science & Business Media
_[4] 서적 Explorations in Mathematical Physics: The Concepts Behind an Elegant Language https://books.google[...] Springer Science & Business Media
_[5] 학술지 Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains http://www.personal.[...] 2017-03-30
_[6] 학술지 Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains http://www.personal.[...] 2017-03-30
_[7] 서적 Fundamentals of Physics, Part 4 https://archive.org/[...] Wiley
_[8] 학술지 On the electrodynamics of moving bodies https://www.fourmila[...] 1923
_[9] 웹사이트 Does time move slower at the equator? https://physics.stac[...] 2018-03-04
_[10] 학술지 The equivalence principle as a stepping stone from special to general relativity http://newt.phys.uns[...] 2006-01
_[11] 학술지 The clock paradox resolved https://books.google[...] 1972-02-03
_[12] 학회자료 Performance and results of portable clocks in aircraft http://tycho.usno.na[...] 2017-03-31
_[13] 문서 Martin Gardner, Relativity Simply Explained, Dover, 1997, p. 117
_[14] 뉴스 Science: A Question of Time http://www.time.com/[...] 1971-10-18
_[15] 뉴스 Science Worldwide https://books.google[...] 1972-01
_[16] 학술지 Relativity and Clocks
_[17] 학술지 Introduction to some fundamental concepts of general relativity and to their required use in some modern timekeeping systems http://www.pttimeeti[...]
_[18] 뉴스 Issue 18 - Spring 2005 http://resource.npl.[...] NPL Metromnia
_[19] 뉴스 Time flies, 1 Feb. 2011 http://www.npl.co.uk[...] NPL news
_[20] 문서 Wolfgang Rindler, Essential Relativity: Special, General, and Cosmological, Springer-Verlag, 1979, p. 45
_[21] 웹사이트 What is the experimental basis of Special Relativity? http://math.ucr.edu/[...]
_[22] 학술지 An experiment for the potential blue shift at the Norikura Corona Station
_[23] 학술지 Evidence for the earth gravitational shift by direct atomic-time-scale comparison
_[24] 잡지 Amateur Time Hackers Play With Atomic Clocks at Home https://www.wired.co[...] 2007-11-12
_[25] Conference presentation Project GREAT: General Relativity Einstein/Essen Anniversary Test http://leapsecond.co[...] 2006-12-06
_[26] 웹사이트 Project GREAT: General Relativity Einstein/Essen Anniversary Test http://leapsecond.co[...] 2017-03-30
_[27] 웹사이트 Project GREAT 2016a — Hawking, Einstein, and Time Dilation on Mt Lemmon http://www.leapsecon[...] 2017-03-30
_[28] 웹사이트 Nontechnical explanation http://www.scientifi[...]
_[29] 학술지 Optical Clocks and Relativity http://ws680.nist.go[...]
_[30] 학회자료 Uncompensated relativity effects for a ground-based GPSA receiver https://ieeexplore.i[...] IEEE
_[31] 저널 Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains 1972-07-14
_[32] 저널 Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains 1972-07-14