항성시

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1. 개요
2. 태양시와의 비교
- 2.1. 세차 운동의 영향
3. 현대적 정의
4. 다른 행성에서의 항성일과 태양일
5. 항성시 계산법 (일본어 위키백과 참고)
6. 항성시의 이용
참조

1. 개요

항성시는 별의 겉보기 일주 운동을 기준으로 측정하는 시간으로, 태양이 아닌 특정 별이 천구 상의 같은 위치로 돌아오는 시간을 기준으로 한다. 이는 지구 자전과 공전에 기인하며, 태양시와 비교하여 약 4분 더 짧다. 항성시는 지구 자전축의 세차 운동과 관련되어 있으며, 현대에는 전파천문학적 방법을 통해 정의된다. 항성시는 춘분점의 시각으로 정의되며, 그리니치 항성시와 지역 항성시의 계산에 활용된다. 항성시는 평균 항성시와 시각 항성시로 구분되며, 지구 자전각(ERA)을 사용하여 계산할 수 있다. 다른 행성에서도 항성일과 태양일의 개념이 적용되며, 특히 금성과 수성의 경우 독특한 관계를 보인다. 항성시는 천문대에서 천체 관측 시점을 결정하는 데 중요한 역할을 한다.

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항성시
천문학적 시간 체계
유형	시간 체계
천구 기준	항성
기준점	춘분점
측정 단위	항성일, 항성시
용도	천문학, 천체 항법
관련 개념	지구 자전, 춘분점 세차운동, 지구 시간
항성시
정의	지구상의 특정 위치에서 춘분점이 자오선을 통과한 후 경과한 시간
측정 방법	춘분점의 시각을 측정
변화 요인	지구의 자전
항성일	23시간 56분 4.09189초 (지구 시간)
중요성	천문 관측, 망원경 위치 설정
항성시의 종류
지방 항성시	특정 위치의 자오선을 기준으로 측정
그리니치 항성시	그리니치 천문대의 자오선을 기준으로 측정
평균 항성시	춘분점의 평균적인 움직임을 기준으로 계산
활용
천문학	천체의 위치 추적, 망원경 제어
천체 항법	선박, 항공기의 위치 결정
위성 추적	위성의 궤도 계산, 위성과의 통신

2. 태양시와의 비교

태양시는 태양의 겉보기 일주 운동으로 측정된다. 겉보기 태양시에서의 지역 정오는 태양이 정확히 남쪽 또는 북쪽(관측자의 위도와 계절에 따라 다름)에 있는 순간이다. 평균 태양일(우리가 일반적으로 "하루"라고 측정하는 것)은 지역 태양 정오 사이의 평균 시간이다("평균"은 이것이 일 년에 걸쳐 약간씩 변하기 때문).

지구는 매 항성일마다 자전축을 중심으로 한 바퀴 회전한다. 그 시간 동안 지구는 태양 주위 궤도를 따라 약 1° 정도 짧은 거리를 이동한다. 따라서 항성일이 지난 후에도 지구는 태양이 태양시에 따라 지역 정오에 도달하기 전에 약간 더 회전해야 한다. 따라서 평균 태양일은 항성일보다 거의 4분 더 길다.

별들은 매우 멀리 떨어져 있어 지구의 궤도 이동이 겉보기 방향에 거의 영향을 미치지 않는다(매우 정확하게 측정하는 경우 가장 가까운 별을 제외하고; 시차 참조).^[2] 따라서 매 항성일 같은 시간에 가장 높은 지점으로 돌아온다.

이 차이를 이해하는 또 다른 방법은 지구에서 보는 별에 비해 매일 같은 시간에 태양의 위치가 지구 주위를 1년에 한 바퀴 도는 것처럼 보인다는 점에 유의하는 것이다. 1년은 약 365.24 태양일이지만 366.24 항성일이다. 따라서 항성일보다 태양일이 1일 적다(동전 회전 역설과 유사).

항성시 대 태양시. '''왼쪽 위''': 먼 별(작은 주황색 별)과 태양이 상중천에, 지역 자오선 '''m'''에 있다. '''가운데''': 먼 별만 상중천에 있다(평균 항성일). '''오른쪽''': 몇 분 후 태양이 다시 지역 자오선에 있다. 태양일이 완료된다.

2. 1. 세차 운동의 영향

지구의 자전축은 지구 공전 궤도면에 수직인 축을 중심으로 약 25,800년에 걸쳐 한 바퀴 회전한다. 이러한 현상을 세차 운동이라고 하며, 이로 인해 별들은 단순한 자전보다 복잡하게 지구 주위를 도는 것처럼 보인다.

천문학과 측지학에서는 지구의 방향을 쉽게 설명하기 위해 별들의 위치를 적경과 적위로 기록한다. 이 좌표는 지구의 세차 운동을 따르는 기준 틀을 기반으로 하며, 항성시를 통해 이 기준 틀에 대한 지구의 자전을 추적한다. 1998년에는 은하 외 전파원을 기준으로 고정된 국제천구기준좌표계가 별 목록을 위한 기준 틀로 대체되었다.^[1] 이 기준 틀에서 지구의 자전은 거의 일정하지만, 별들은 약 25,800년의 주기로 천천히 회전하는 것처럼 보인다. 이 기준 틀에서 태양년은 지구가 태양 주위를 한 바퀴 도는 것을 나타낸다. 항성일의 정확한 정의는 이 세차 운동하는 기준 틀에서 지구가 한 바퀴 자전하는 데 걸리는 시간이다.

3. 현대적 정의

1970년대부터 초장기선 간섭계(VLBI)와 펄서 타이밍 같은 전파천문학 방법이 가장 정밀한 천체측량에서 광학 기기를 능가하게 되었다. 이로 인해 VLBI를 이용한 UT1(0° 경도의 평균 태양시) 결정, 지구 자전각의 새로운 측정, 그리고 항성시의 새로운 정의가 도출되었다.^[5] 이러한 변화는 2003년 1월 1일부터 효력을 발생하였다.^[5]

과거에는 사진 천정관이나 단종 천체측량기와 같은 기기를 사용하여 별을 관측하여 시간을 측정하였고, 정의된 선을 별이 통과하는 시점을 천문대 시계로 기록하였다. 항성시는 춘분점이 천문대 자오선을 0시 지역 항성시에 통과하도록 정의되었다.^[6]

3. 1. 지구 자전각 (ERA)

'''지구 자전각'''(Earth rotation angle, ERA)은 천구 적도 상의 기준점인 천구 중간 기준점(Celestial Intermediate Origin)으로부터 지구의 자전을 측정하는 각도이다. 이 기준점은 적도를 따라 순간적인 운동이 없는 점이며, 원래는 '''비회전 기준점'''(non-rotating origin)으로 불렸다.^[3] 이 점은 J2000 분점과 매우 가깝다.^[4]

ERA는 UT1과 다음과 같은 선형 관계를 가진다.

:

\theta(t_U)=2\pi(0.779\,057\,273\,2640+1.002\,737\,811\,911\,354\,48\cdot t_U)

여기서 ''t_U''는 줄리안 UT1 날짜(JD)에서 2451545.0을 뺀 값이다. 선형 계수는 지구 자전축 주위의 지구 자전 속도를 나타낸다.

ERA는 그리니치 시각항성시(Greenwich Apparent Sidereal Time, GAST)를 대체한다. GAST의 천구 적도 상의 기준점인 진정한 분점은 적도와 황도의 움직임으로 인해 움직인다. ERA 기준점의 움직임이 없는 점은 상당한 장점으로 여겨진다.^[4]

ERA는 도, 분, 초 단위로 표현될 수 있다. 예를 들어, '''2017년 천문력'''(Astronomical Almanac for the Year 2017)은 2017년 1월 1일 0시 UT1에서 ERA를 100° 37′ 12.4365″로 제시했다.^[3] UTC는 UT1과 1~2초 이내에 있으므로, 이를 특정 민간 시간과 날짜의 ERA를 근사적으로 나타내는 기준으로 사용할 수 있다.

존 아놀드(John Arnold) & 아들 제작. 세계에 현존하는 두 개의 항성시 각도 시계 중 하나. 이전에는 조지 숙버그-이브린(Sir George Shuckburgh-Evelyn) 경이 소유했으며, 현재는 런던의 그리니치 왕립 천문대에 전시되어 있다.

3. 2. 평균 항성시와 시각 항성시

지구상의 모든 위치는 경도에 따라 고유한 국지 항성시(LST)를 가진다. 국제지구자전관측사업(IERS) 기준 자오선에서의 항성시를 그리니치 항성시(GST)라고 한다. 평균 항성시는 천구의 장동을 무시하고, 시각 항성시는 장동을 포함한다.

다음 관계가 성립한다.^[1]

국지 평균 항성시 = GMST + 동경

국지 시각 항성시 = GAST + 동경

GMST와 GAST는 지구자전각(ERA)과 세차, 장동을 이용하여 계산할 수 있다.^[1]

3. 3. 태양시와 항성시 간의 관계

태양시는 태양의 겉보기 일주 운동으로 측정된다. 겉보기 태양시에서의 지역 정오는 태양이 정확히 남쪽 또는 북쪽(관측자의 위도와 계절에 따라 다름)에 있는 순간이다. 평균 태양일(일반적으로 "하루"라고 측정하는 것)은 지역 태양 정오 사이의 평균 시간이다("평균"은 이것이 일 년에 걸쳐 약간씩 변하기 때문이다).^[2]

지구는 매 항성일마다 자전축을 중심으로 한 바퀴 회전한다. 그 시간 동안 지구는 태양 주위 궤도를 따라 약 1° 정도 짧은 거리를 이동한다. 따라서 항성일이 지난 후에도 지구는 태양이 태양시에 따라 지역 정오에 도달하기 전에 약간 더 회전해야 한다. 따라서 평균 태양일은 항성일보다 거의 4분 더 길다.^[2]

별들은 매우 멀리 떨어져 있어 지구의 궤도 이동이 겉보기 방향에 거의 영향을 미치지 않는다(매우 정확하게 측정하는 경우 가장 가까운 별을 제외하고; 시차 참조). 따라서 매 항성일 같은 시간에 가장 높은 지점으로 돌아온다.^[2]

이 차이를 이해하는 또 다른 방법은 지구에서 보는 별에 비해 매일 같은 시간에 태양의 위치가 지구 주위를 1년에 한 바퀴 도는 것처럼 보인다는 점에 유의하는 것이다. 1년은 약 365.24 태양일이지만 366.24 항성일이다. 따라서 항성일보다 태양일이 1일 적다(동전 회전 역설과 유사하다).^[2] 이는 항성일이 24시간 태양일의 365.24/366.24 배임을 의미한다.

특정 시간 간격 ''I''를 평균 태양시(UT1)와 항성시 모두로 측정한다면, 항성일이 UT1일보다 짧기 때문에 항성시에서의 수치가 UT1보다 더 클 것이다. 비율은 다음과 같다.

\frac{I_\mathrm{평균항성시}}{I_\mathrm{UT1}}=r'=1.002\,737\,379\,093\,507\,95 + 5.9006\times10^{-11}t - 5.9\times10^{-15}t^2

여기서 ''t''는 2000년 1월 1일 정오 지구시(Terrestrial Time) 이후 경과된 줄리안 세기의 수를 나타낸다.

태양시는 태양의 겉보기 일주 운동에 의해 측정되며, 특정 위치에서 태양시의 정오는 태양이 천구에서 가장 높은 고도에 위치하는 순간(즉, 북반구에서는 태양이 남쪽에, 남반구에서는 태양이 북쪽에 오는 순간)으로 정의된다. 태양 고도가 가장 높아졌다가 다시 가장 높은 위치에 도달할 때까지 걸리는 시간은 정확히 24시간이며, 이를 '''태양일'''이라고 한다.

하지만 항성의 운동은 태양과 약간 다르다. 하루 동안 지구는 공전 궤도를 따라 태양 주위를 조금 공전하기 때문에, 태양이 다시 가장 높은 고도의 위치에 도달하려면 1회전보다 약간 더 많은 각도만큼 자전해야 한다. 반면에 항성은 매우 멀리 있기 때문에, 지구의 공전에 의한 항성의 겉보기 위치의 변화는 일반적으로 무시할 수 있다(엄밀히 말하면 지구의 공전에 의해 근거리 항성은 약간 움직인다. 연주시차 참조). 따라서 항성의 고도가 한 번 가장 높아졌다가 다시 가장 높아질 때까지 걸리는 시간은 24시간보다 약간 짧다. 평균 '''항성일'''은 86164.091초(23시간 56분 4.091초)이다. 그러나 지구의 자전 속도가 변동하기 때문에, 이상적인 항성시 시계의 진행 속도는 일상 시간 시계의 진행 속도의 일정 배수와 차이가 난다. 실제로 이 차이는 세계협정시(UTC)와 UT1의 차이, 즉 UTC-UT1 값으로 감시되고 있다. 이 차이는 전파망원경 관측을 통해 측정되며, 그 예보와 기록은 국제지구자전 및 기준계서비스(IERS)와 미국 해군 천문대에서 발표한다. UTC-UT1의 예보값을 DUT1, 실측값을 ΔUT1이라고 한다.

4. 다른 행성에서의 항성일과 태양일

태양계의 8개 행성 중 6개는 직진 자전을 한다. 즉, 태양 주위를 공전하는 방향과 같은 방향으로 자전하여 태양이 동쪽에서 떠오른다. 그러나 금성과 천왕성은 역진 자전을 한다. 직진 자전의 경우, 항성일과 태양일의 길이는 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있다.

: 궤도 주기당 항성일 수 = 1 + 궤도 주기당 태양일 수

: 태양일의 길이 = 항성일의 길이 / (1 - (항성일의 길이 / 궤도 주기))

역진 자전의 경우, 태양일이 항성일보다 짧기 때문에 분모의 연산자가 더하기 기호가 된다.

만약 행성이 직진 자전을 하고 항성일이 궤도 주기와 같다면, 위 공식은 무한히 긴 태양일을 나타낸다. 이는 동주기 자전 상태로, 한쪽 반구는 영원한 낮을, 다른 쪽 반구는 영원한 밤을 경험한다.

지구보다 태양에서 더 멀리 떨어진 행성들은 지구와 비슷하게 항성일과 태양일의 길이 차이가 작다. 하지만 수성과 금성은 예외이다. 수성의 항성일은 궤도 주기의 약 2/3이므로, 태양일은 항성일의 세 배에 해당한다. 금성은 역진 자전을 하며 항성일은 약 243.0 지구일, 궤도 주기는 약 224.7 지구일이다. 따라서 금성의 태양일은 약 116.8 지구일이며, 궤도 주기당 약 1.9개의 태양일이 있다.

행성의 자전 주기는 별도로 명시되지 않는 한 항성일로 표시되는 것이 관례이다.

5. 항성시 계산법 (일본어 위키백과 참고)

세계시(UT)(=일본표준시(JST) - 9시)의 율리우스일(JD)를 구한다. UT의 현재 그레고리력의 년을 Y, 월을 M, 일을 D, 시간을 h, 분을 m, 초를 s로 한다. 단, 1월과 2월은 각각 전년(Y의 값을 -1 한다)의 13월, 14월로 대입한다(예: 2013년 2월 5일의 경우, Y=2012, M=14, D=5). 이때 율리우스일(JD)는 다음 식으로 구할 수 있다.

: $JD = \lfloor 365.25Y \rfloor + \lfloor Y/400 \rfloor - \lfloor Y/100 \rfloor + \lfloor 30.59(M-2) \rfloor + D + 1\ 721\ 088.5 + \frac{h}{24} + \frac{m}{1440} + \frac{s}{86\ 400} \!$

: $\lfloor x \rfloor$ 는 바닥 함수이다.

다음으로, TJD(Truncated Julian Day - NASA가 도입한 세계시 1968년 5월 24일 0시부터의 일수)를 다음 식으로 구한다.

: $TJD = JD - 2\ 440\ 000.5 \!$

평균춘분점에 준거하는 그리니치 항성시(세차만을 고려한 평균 항성시) $\bar{\theta}_G$ 는 다음 식으로 구할 수 있다(h는 시간의 단위. 각도로 표기된 각도를 15로 나눈 것과 같다).

: $\bar{\theta}_G = 24^h \times (0.671\ 262 + 1.002\ 737\ 9094 \times TJD) \!$

그리니치 항성시에서 그 지역의 항성시를 구하려면, 그 지역의 서경을 $\lambda$ 로 하면(동경의 경우에는 음수가 된다),

: $\bar{\theta} = \bar{\theta}_G - \frac{\lambda}{15} \!$

이 된다. 음수가 된 경우에는 $24^h$ 를 더하여 양수로 한다.

6. 항성시의 이용

항성시를 사용하면 특정 시각에 어떤 천체를 관측할 수 있는지 쉽게 알 수 있으므로 항성시는 천문대에서 자주 사용된다. 천체의 천구상 위치는 적도좌표 (적경과 적위)로 천구의 적도에 대한 상대 위치가 나타나는데, 항성시와 어떤 천체의 적경이 같을 때 그 천체는 가장 고도가 높은 위치, 즉 자오선 통과 위치(상정)에 있다. 이때 천체는 대기로 인한 감광이 가장 작아져 관측에 최적이 된다.^[1]

참조

_[1] harvnb A more precise definition is given below. null
_[2] 논문 Solar and Sidereal Time http://adsabs.harvar[...]
_[3] 사전 Celestial Intermediate Origin (CIO) https://www.iers.org[...]
_[4] 사전 Celestial Ephemeris Origin https://www.iers.org[...]
_[5] 웹사이트 恒星時について https://eco.mtk.nao.[...] 国立天文台天文情報センター暦計算室 2020-02-27
_[6] 문서 천체를 목표로 하여 측정하는 시각계(時刻系)를 총괄하여 자전시(自轉時)라 한다.
_[7] 문서 자오면은, 어떤 지점의 연직선(중력의 방향, 수평면 또는 수은면에 수직인 방향)을 포함하며, 지구의 자전축에 평행한 면을 말한다.

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