헤지

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1. 개요

헤지는 금융 시장에서 위험을 줄이기 위한 전략으로, 고대 영어 단어에서 유래되어 손실에 대비한다는 의미로 사용된다. 헤지는 투자와 밀접하게 연결되어 있으며, 외환 거래, 농산물 가격, 주식 가격, 직원 스톡옵션, 연료 소비 등 다양한 유형이 존재한다. 농산물 가격 헤징은 선물 계약을 통해, 주식 가격 헤징은 롱/숏 에쿼티 전략을 통해 이루어진다. 또한 감정적 헤징, 주식 및 주식 선물 헤징, 차액결제거래(CFD) 등 다양한 방법으로 위험을 관리할 수 있다. 헤징 전략은 백투백 헤징, 트래커 헤징, 델타 헤징 등과 같은 다양한 방식으로 구현되며, 자연적 헤지를 통해 현금 흐름을 일치시켜 위험을 줄일 수도 있다. 헤지 가능한 위험에는 원자재 위험, 신용 위험, 통화 위험, 주식 위험, 금리 위험, 변동성 위험 등이 있으며, 선도 계약, 옵션, 비 인도 선도 등 다양한 관련 개념들이 존재한다.

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파생 상품 - 파생상품
파생상품은 기초 자산의 가격 변동에 따라 가치가 결정되는 금융 상품 또는 계약으로, 헤지, 투기, 자산 배분 등의 목적으로 활용되며, 높은 위험성으로 인해 강화된 규제를 받고 있다.
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헤지
금융 헤지
정의	금융 헤지는 자산의 가격 변동으로부터 발생할 수 있는 손실을 줄이기 위해 사용되는 투자 전략임.
목적	가격 변동 위험을 줄이는 것임.
관련 용어	보험 파생상품 옵션 선물 계약 스왑 변동성
헤지의 종류
헤지 전략
헤지의 예시
헤지의 장점
헤지의 단점
기타 고려 사항

2. 용어의 기원

'헤지(Hedge)'라는 단어는 고대 영어 'hecg'에서 유래되었으며, 원래는 살아있는 울타리나 인공적인 울타리를 의미했다.^[1] 1590년대부터 '피하다, 회피하다'라는 동사로 사용되었고,^[1] 1670년대부터는 도박 등에서 '손실에 대비하다'라는 의미로 사용되었다.^[1]

3. 헤지-투자 이원성

최적 헤지 전략과 최적 투자 전략은 밀접하게 연관되어 있다. 한쪽의 최적 투자는 다른 쪽의 최적 헤지 전략이 될 수 있으며, 이는 시장 전망과 위험 시나리오의 확률적 표현에 기반한 기하학적 구조에서 비롯된다. 실제로 헤지-투자 이원성은 널리 사용되는 위험 재활용 개념과 관련이 있다.

4. 헤징의 유형

페어 트레이드는 관련 유가 증권 쌍에 대한 거래를 통해 이루어지는 전형적인 헤지 유형이다. 투자자들이 정교해짐에 따라 가치 계산에 사용되는 수학적 도구(모델)와 함께 헤지 유형이 다양해졌다.^[4]

헤징의 예시는 다음과 같다:

통화에 대한 선물환 계약
실물 포지션을 헤징하기 위한 상품 선물 계약
통화 선물 계약
통화에 대한 단기 금융 시장 거래
이자에 대한 선물환 계약
이자에 대한 단기 금융 시장 거래
이자에 대한 선물 계약
주식에 대한 콜옵션 매도
주식 또는 지수에 대한 숏 스트래들
선거 또는 스포츠 이벤트에 대한 베팅

4. 1. 농산물 가격 헤징

농부들은 밀과 같은 작물의 가격 변동에 따른 위험을 줄이기 위해 금융 거래를 활용한다. 농부는 현재 가격과 예상 수확량을 바탕으로 특정 작물을 심기로 결정하지만, 수확 시점의 가격은 예측하기 어렵다. 가격이 크게 하락하면 손해를 볼 수 있기 때문이다.^[4]

이러한 위험을 줄이기 위해 농부는 선도 계약을 사용할 수 있다. 선도 계약은 특정 날짜에 특정 가격으로 일정량의 상품을 인도하기로 하는 계약이다. 농부는 예상 수확량만큼의 선도 계약을 판매하여 현재 가격을 고정할 수 있다. 하지만, 수확량이 계약량보다 적거나, 가격이 상승할 경우 손해를 볼 수 있다. 또한, 구매자가 계약을 불이행하거나 재협상할 위험도 존재한다.^[5]

선물 거래소 계약은 선도 계약의 위험을 일부 줄일 수 있는 방법이다. 선물 계약은 선도 계약과 유사하지만, 더 표준화되어 있고 거래소에서 거래되며 은행 청산소를 통해 보장된다.^[6] 청산소는 모든 계약 이행을 보장하며, 선물 계약은 일반적으로 선도 계약보다 유동성이 높다. 농부는 선물 계약 판매를 통해 미래 가격 변동 위험을 최소화할 수 있다. 선물 계약은 실제 인도가 이루어지지 않고, 거래소와 청산소를 통해 조기 종료 및 현금화가 가능하다. 농부는 가격 하락 시 선물 시장에서 이익을 얻어 현물 시장의 손실을 상쇄할 수 있다. 반대로 가격 상승 시에는 현물 시장의 이익이 선물 시장의 손실로 상쇄된다. 농부는 선물 계약을 거래하고, 수확 후 원하는 곳에 작물을 판매한다.^[5]

4. 2. 주식 가격 헤징

투자자들은 특정 주식의 가격 변동 위험을 줄이기 위해 롱/숏 전략을 사용한다. 즉, 특정 주식을 매수(롱 포지션)하면서 동시에 해당 주식과 관련된 다른 주식이나 지수를 공매도(숏 포지션)하여 전체적인 시장 변동 위험을 상쇄한다.

예를 들어, 어떤 주식 트레이더가 A사의 새로운 효율적인 위젯 생산 방식 덕분에 다음 달 동안 A사 주식 가격이 상승할 것이라고 예상한다고 가정해 보자. 트레이더는 A사 주식이 현재 저평가되었다고 판단하여 A사 주식을 매수한다. 그러나 A사는 변동성이 큰 위젯 산업에 속해 있으므로, 산업 전체 주가에 영향을 미치는 사건이 발생할 위험이 존재한다.

이때 트레이더는 산업 관련 위험을 헤지하기 위해 A사의 경쟁사인 B사 주식을 동일한 가치만큼 공매도한다.

트레이더의 포트폴리오는 다음과 같이 구성될 수 있다.

구분	A사 주식	B사 주식
첫째 날	1,000주 (롱), 주당 1USD	500주 (숏), 주당 2USD

둘째 날, 위젯 산업에 대한 호의적인 뉴스가 발표되어 모든 위젯 주식의 가치가 상승했다. A사는 더 강력한 회사이기 때문에 10% 상승했지만, B사는 5%만 상승했다.

구분	A사 주식	B사 주식
둘째 날	1,000주, 주당 1.1달러 (100USD 이익)	500주, 주당 2.1달러 (50USD 손실)

셋째 날, 위젯의 건강 영향에 대한 불리한 뉴스 기사가 발표되어 위젯 산업 가치의 50%가 하락했다. A사는 B사보다 피해가 덜했다.

구분	A사 주식 (롱 포지션)	B사 주식 (숏 포지션)
1일차	1000USD	-1000USD
2일차	1100USD	-950USD
3일차	550USD (450USD 손실)	-525USD (475USD 이익)

헤지가 없었다면 트레이더는 450USD를 잃었을 것이다. 그러나 헤지(B사 공매도) 덕분에 25USD의 이익을 얻었다.

주가 지수 선물의 도입으로, 개별 주식에 대한 위험을 헤지하는 또 다른 방법이 생겼다. 시장 전체를 공매도함으로써, 여러 주식을 매도하는 대신 선물을 이용해 보다 쉽고 대체 가능한 방식으로 헤지할 수 있게 되었다. 선물 헤징은 전통적인 롱/숏 전략의 일부로 널리 사용된다.

4. 3. 직원 스톡옵션 헤징

기업 임직원들은 스톡옵션의 가치 변동 위험을 줄이기 위해 콜옵션 매도, 풋옵션 매수 등의 전략을 활용할 수 있다. 기업은 직원 스톡옵션(ESO) 헤지를 권장하지 않지만, 이를 금지하는 규정은 없다.^[1]

4. 4. 연료 소비 헤징

항공사는 선물 계약과 파생 상품을 사용하여 항공유 가격 변동에 대한 위험을 헤지한다. 항공사들은 사업을 유지하려면 항공유를 구매해야 하며, 연료 가격은 변동성이 매우 크다는 것을 알고 있다. 원유 선물 계약을 사용하여 연료 요구 사항을 헤지하고 (유사하지만 더 복잡한 파생 상품 거래를 수행함으로써), 사우스웨스트 항공은 2003년 이라크 전쟁과 허리케인 카트리나 이후 미국 내 연료 가격이 급등했을 때 경쟁 항공사에 비해 연료 구매 비용을 대폭 절감할 수 있었다.

4. 5. 감정적 헤징

감정 조절 전략으로 사람들은 원하는 결과에 반대되는 내기를 할 수 있다. 예를 들어, 뉴잉글랜드 패트리어츠 팬은 팀이 경기에서 질 경우 느끼는 부정적 감정을 줄이기 위해 상대팀이 이기도록 내기를 할 수 있다.^[1] 호킹의 1974년 "보험 정책" 내기와 같은 과학적 내기 중 일부도 이에 해당한다.

사람들은 일반적으로 자신의 정체성에 중요한 원하는 결과에 반대되는 내기를 하지 않는데, 이는 그러한 도박이 자신의 정체성에 대한 부정적인 신호를 동반하기 때문이다. 예를 들어, 자신이 응원하는 팀이나 정치 후보에 반대하는 내기를 하는 것은 자신이 생각했던 것만큼 그들에게 헌신적이지 않다는 신호를 보낼 수 있다.^[1]

4. 6. 주식 및 주식 선물 헤징

주가 지수 선물을 활용하면, 개별 주식이나 여러 주식을 매도하지 않고도 시장 전체를 공매도하여 주식 투자 위험을 헤지할 수 있다. 선물은 대체 가능성이 높고 광범위한 투자를 포함하기 때문에, 투자와 반대되는 성격의 주식을 찾는 것보다 사용하기 쉽다. 선물 헤징은 전통적인 롱/숏 전략의 일부로 널리 사용된다.

주식 포트폴리오를 헤지하기 위해 선물에서 반대 포지션을 취할 수 있다. 주식 선택을 체계적 시장 위험으로부터 보호하려면, 주식을 매수할 때 선물을 매도하고, 주식을 공매도할 때 선물을 매수한다.
헤징 방법

시장 중립적 접근 방식: 주식 거래와 동일한 금액으로 선물 포지션을 취한다. 예를 들어, 10000GBP 상당의 보다폰 주식을 매수하고, 10000GBP 상당의 FTSE 선물 (보다폰이 거래되는 지수)을 매도한다.
베타 중립 방식: 베타는 주식과 지수 간의 역사적 상관관계이다. 보다폰 주식의 베타가 2라면, 10000GBP 상당의 보다폰 매수 포지션에 대해 투자자는 20000GBP 상당의 FTSE 선물을 매도하여 헤지할 수 있다.

선물 계약과 선도 계약은 불리한 시장 변동 위험에 대비한 헤지 수단이다. 원래 19세기 상품 시장에서 개발되었지만, 지난 50년 동안 금융 시장 위험 헤지 상품에 대한 대규모 글로벌 시장이 발전했다.

4. 7. 차액결제거래 (CFD)

차액결제거래(CFD)는 변동성이 큰 상품의 가격을 매도자와 구매자가 고정할 수 있도록 하는 양방향 헤지 또는 스왑 계약이다. 전력 시장 풀을 통해 거래하는 발전 사업자와 전력 소매업체 간의 거래를 생각해 보자. 발전 사업자와 소매업체가 1MWh에 대해 거래 기간 동안 MWh당 50USD의 행사가격에 동의하고 실제 풀 가격이 70USD인 경우 발전 사업자는 풀에서 70USD를 받지만 소매업체에 20USD(행사가격과 풀 가격의 "차이")를 환불해야 한다.

반대로, 풀 가격이 합의된 계약 행사가격보다 낮으면 소매업체가 차액을 발전 사업자에게 지불한다. 실제로 풀 변동성은 무효화되고 당사자들은 MWh당 50USD를 지불하고 받는다. 그러나 차액을 지불하는 당사자는 헤지가 없으면 풀 가격의 혜택을 받았을 것이기 때문에 "외가격"이다.

5. 헤징 전략

'''헤지 전략'''은 일반적으로 금융 시장과 상품 시장에서 거래하는 기업이 위험을 최소화하기 위한 일반적인 위험 관리 정책을 의미한다. 헤지라는 용어가 나타내는 바와 같이, 이러한 위험 완화는 일반적으로 금융 상품을 사용하여 수행되지만, 대형 에너지 회사와 같은 상품 거래자가 사용하는 헤지 전략은 일반적으로 사업 모델(금융 거래 ''및'' 실물 거래 모두 포함)을 의미한다.

이러한 전략 간의 차이점을 보여주기 위해, 상품을 도매 시장에서 구매하여 주로 겨울에 가정에 판매하는 가상의 회사 ''BlackIsGreen Ltd''를 예로 들어 설명한다.

'''추적 헤지'''. 미결제 포지션의 비율은 항상 (회색-파란색) 헤지 회랑 안에 있어야 한다.

]* '''트래커 헤징 (Tracker Hedging)''': 만기일이 다가올수록 미결제 포지션을 줄여나가는 사전 구매 방식이다. 예를 들어 ''BlackIsGreen''이 대부분의 소비자들이 겨울에 난방을 위해 석탄을 필요로 한다는 것을 알고 있다면, 예상되는 석탄 물량의 절반을 여름에 구매하고, 나머지 1/4은 가을에, 나머지는 겨울에 구매하는 전략을 추진할 수 있다. 겨울이 다가올수록 날씨 예보가 더 정확해지기 때문에, 다가오는 겨울에 가구가 얼마나 많은 석탄을 필요로 할지에 대한 추정이 더 정확해진다. 소매 고객의 가격은 장기적인 도매 가격 추세에 영향을 받는다. 미리 정의된 트래커 곡선 주변에 특정 ''헤징 회랑''이 허용되며, 만기일이 다가올수록 미결제 포지션의 비율이 감소한다.

'''델타 헤징 (Delta Hedging)''': 기초 자산 가격 변동에 대한 헤지를 통해 옵션의 금융 위험을 완화하는 것이다. 이는 델타가 기초 금융 상품 가격에 대한 옵션 가치의 편미분이기 때문에 붙여진 이름이다. 실제로는 반대 방향의 가격 변동을 보이는 파생 상품을 매수하여 수행한다. 이는 또한 일종의 시장 중립 전략이기도 하다. ''BlackIsGreen''이 전략으로 델타 헤징을 수행하기로 결정하는 경우에만 실제 금융 상품이 헤징을 위해 사용된다(일반적이고 엄격한 의미에서).

5. 1. 백투백 헤징 (Back-to-back Hedging)

Back-to-back Hedging^영어은 고객과 계약을 체결하는 즉시 현물 시장에서 동일한 양의 상품을 구매하여 가격 변동 위험을 제거하는 전략이다.^[8]

만약 ''블랙이즈그린''(BlackIsGreen)이 백투백 헤징 전략을 채택한다면, 일반 가정 고객이 매장에 와서 계약을 체결하는 바로 그 순간 정확한 양의 석탄을 구매할 것이다. 이 전략은 많은 상품 위험을 최소화하지만, ''블랙이즈그린''이 가구의 필요를 충족시키기 위해 도매 시장에서 충분한 양의 석탄을 찾을 수 있는지 알 수 없기 때문에 큰 거래량과 유동성 위험이라는 단점을 가지고 있다.

5. 2. 트래커 헤징 (Tracker Hedging)

만기일이 다가올수록 미결제 포지션을 줄여나가는 사전 구매 방식이다.

예를 들어 ''BlackIsGreen''이 대부분의 소비자들이 겨울에 난방을 위해 석탄을 필요로 한다는 것을 알고 있다면, 예상되는 석탄 물량의 절반을 여름에 구매하고, 나머지 1/4은 가을에, 나머지 물량은 겨울에 구매하는 트래커 전략을 추진할 수 있다. 겨울이 다가올수록 날씨 예보가 더 정확해지기 때문에, 다가오는 겨울에 가구가 얼마나 많은 석탄을 필요로 할지에 대한 추정이 더 정확해진다.

소매 고객의 가격은 장기적인 도매 가격 추세에 영향을 받는다. 미리 정의된 트래커 곡선 주변에 특정 ''헤징 회랑''이 허용되며, 만기일이 다가올수록 미결제 포지션의 비율이 감소한다.

5. 3. 델타 헤징 (Delta Hedging)

델타 헤징은 기초 자산 가격 변동에 대한 헤지를 통해 옵션의 금융 위험을 완화하는 것이다. 이는 델타가 기초 금융 상품 가격에 대한 옵션 가치의 편미분이기 때문에 붙여진 이름이다. 실제로는 반대 방향의 가격 변동을 보이는 파생 상품을 매수하여 수행한다. 이는 또한 일종의 시장 중립 전략이기도 하다.

''BlackIsGreen''이 전략으로 델타 헤징을 수행하기로 결정하는 경우에만 실제 금융 상품이 헤징을 위해 사용된다(일반적이고 엄격한 의미에서).

5. 4. 리스크 리버설 (Risk Reversal)

콜 옵션 매수와 풋 옵션 매도를 동시에 진행하여 주식 또는 상품 포지션에 대한 롱 포지션을 시뮬레이션하는 전략이다.

6. 자연적 헤지 (Natural Hedges)

자연적 헤지(Natural Hedge)는 별도의 금융 상품을 사용하지 않고 사업 구조 자체를 조정하여 위험을 상쇄하는 방법이다. 예를 들어, 미국으로 수출하는 회사는 미국 달러 가치의 변화에 따른 위험에 직면하게 되는데, 이 때 해당 시장에 생산 시설을 설립하여 예상 판매 수익과 비용 구조를 일치시킴으로써 위험을 줄일 수 있다.

다른 예로는 다른 국가에 자회사를 설립하고, 비록 외국 이자율이 본국보다 더 비쌀 수 있더라도, 사업 자금을 조달하기 위해 외화로 차입하는 회사가 있다. 외화 부채 상환을 예상되는 외화 수익과 일치시킴으로써, 모회사는 외화 노출을 줄인다. 이와 유사하게, 석유 생산자는 수익을 미국 달러로 받을 것으로 예상하지만, 다른 통화로 비용을 지불해야 할 수도 있다. 예를 들어, 직원의 보너스를 미국 달러로 지급하는 데 동의한다면, 이는 자연 헤지를 적용하는 것이다.

7. 헤지 가능한 위험의 종류

다양한 유형의 금융 위험은 헤지를 통해 보호할 수 있다. 여기에는 다음이 포함된다.

원자재 위험: 농산물, 금속 및 에너지 제품을 포함하는 원자재 계약 가치의 잠재적 변동으로 인해 발생하는 위험이다.^[9]^[10]^[11] 기업은 가치 사슬에 노출되어 있으며, 이러한 가격이 "고객에게 전가"될 수 없는 경우 원자재 가격 상승에 대한 보호가 필요하며, 판매 측면에서 기업은 가격 하락에 대한 헤지를 모색한다. 양측 모두 가능한 경우 원자재 파생 상품을 사용하거나, 필요한 경우 맞춤형 OTC 헤지를 구매할 수 있다.

신용 위험: 채무자가 지급해야 할 돈을 지불하지 않을 위험이다. 신용 위험은 은행의 본질적인 사업이지만 상업 거래자에게는 원치 않는 위험이므로, 의무를 할인된 요율로 판매하는 은행과 거래자 간에 초기 시장이 개발되었다. 상업 환경에서 현대적인 관행은 무역 신용 보험을 구매하는 것이며, (투자) 은행 환경에서는 이러한 위험을 신용 파생 상품을 통해 헤지할 수 있다.

통화 위험: 금융 상품 또는 사업 거래가 환율 변동으로 인해 불리하게 영향을 받을 위험이다. 외환 위험 헤지^[15]^[16]는 투자자가 해외 투자를 할 때 직면하는 위험을 완화하기 위해 사용되며, 글로벌 경제에서 다중 통화 활동이 노출의 바람직한 상태가 아닌 "필요악"인 비금융 행위자도 사용한다.

주식 위험: 주식 시장 사이클로 인해 투자가 하락하여 손실을 볼 위험이다. 다각화는 여기에 적용되는 근본적인 위험 완화 수단이며, 투자 관리자는 필요에 따라 포트폴리오에 다양한 위험 관리 기술을 적용한다.

금리 위험:^[17]^[18] 대출 또는 채권과 같은 이자부 부채의 가치가 금리 상승으로 인해 악화될 위험이다. 금리 위험은 이자율 스왑과 같은 금리 파생 상품을 사용하여 헤지할 수 있다.

변동성 위험: 위험 요인의 변동성 변화로 인해 포트폴리오 또는 상품의 가격에 부정적인 영향을 미칠 위험이다. 이 위험은 분산 변동성 스왑 및 VIX 선물 계약과 같은 적절한 금융 상품을 사용하여 관리할 수 있다.^[19]

8. 관련 개념

선도: 현재 결정된 가격으로 미래에 특정 품목의 수량을 인도하는 계약으로, 인도는 선택 사항이 아닌 의무 사항이다.
선도 금리 계약 (FRA): 계약일에 미리 정해진 이자율로 정산될 이자율 액수를 명시하는 계약이다.
옵션 (금융): 선도 계약과 유사하지만 선택 사항이다.
콜 옵션: 현재 결정된 가격으로 미래에 특정 품목을 구매할 권리(의무는 아님)를 소유자에게 부여하는 계약이다.
풋 옵션: 현재 결정된 가격으로 미래에 특정 품목을 판매할 권리(의무는 아님)를 소유자에게 부여하는 계약이다.
비 인도 선도 (NDF): 선도 금리 계약과 유사한 엄격한 위험 이전 금융 상품이지만, 해당 통화에 대한 통화 정책 제약으로 인해 자본의 자유로운 흐름과 전환이 제한되는 경우에만 사용된다. NDF는 인도되지 않고 기준 통화(일반적으로 1USD 또는 1EUR)로 정산되며, 당사자들은 NDF 상품이 발생시키는 이익 또는 손실을 교환한다.
이자율 패리티 및 커버드 이자율 차익 거래: 서로 다른 두 통화로 이루어진 두 개의 유사한 투자가 동일한 수익을 내야 한다는 개념이다.
헤지 펀드: 헤지 거래 또는 헤지 투자 전략을 수행할 수 있는 펀드이다.

참조

_[1] 논문 Betting Your Favorite to Win: Costly Reluctance to Hedge Desired Outcomes http://pubsonline.in[...] 2016-10-12
_[2] 뉴스 A survey of financial centres: Capitals of capital http://www.economist[...] The Economist 2011-10-20
_[3] 웹사이트 Online Etymology Dictionary definition of hedge http://www.etymonlin[...] 2023-01-10
_[4] 웹사이트 Grain Risk Management - Are You Hedging or Speculating https://ashlandcommo[...] 2023-08-22
_[5] 서적 Financial Markets: A Practicum Great River Technologies
_[6] 웹사이트 Fundamentals of Grain Hedging - Futures https://ashlandcommo[...] 2023-08-22
_[7] 웹사이트 Understanding Derivatives: Markets and Infrastructure - Federal Reserve Bank of Chicago http://chicagofed.or[...] 2018-03-29
_[8] 웹사이트 Energiedienstleistungen Strom und Gas für Energiewirtschaft und energieintensive Industrieunternehmen http://www.citiworks[...] citiworks AG 2015-12-15
_[9] 서적 Financial Risk Manager Handbook https://archive.org/[...] John Wiley and Sons
_[10] 간행물 Commodity price risk management https://www2.deloitt[...] Deloitte / MCX 2018
_[11] 간행물 A guide to managing commodity risk https://www.cpaaustr[...] CPA Australia 2012
_[12] 간행물 5 things new commodities hedgers need to know https://www.bloomber[...] Bloomberg.com 2022
_[13] 문서 Probability Models of Credit Risk https://www0.gsb.col[...] 2000
_[14] 웹사이트 How Credit Rating Risk Affects Corporate Bonds https://www.investop[...] 2021
_[15] 웹사이트 "Foreign currency risk and its management" https://www.accaglob[...] Association of Chartered Certified Accountants
_[16] 간행물 A guide to managing foreign exchange risk https://www.cpaaustr[...] CPA Australia 2009
_[17] 웹사이트 "Interest rate risk management" https://www.accaglob[...] Association of Chartered Certified Accountants
_[18] 간행물 Understanding and Managing Interest Rate Risk https://www.cpaaustr[...] CPA Australia 2008
_[19] 논문 "Hedging volatility risk" https://pages.stern.[...] 2006

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