10의 12제곱

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1. 개요
2. 수사에서의 정의
- 2.1. 한자 수사
- 2.2. 서양 수사
3. 기타
4. 1조보다 큰 주요 자연수
참조

1. 개요

10의 12제곱은 10을 12번 곱한 수로, 한자 문화권에서는 '조(兆)'로, 서양 문화권에서는 'trillion' 또는 'billion'으로 불린다. SI 접두어로는 '테라(T)'를 사용하며, 1조는 10의 12제곱과 같다.

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정수 - 1987
1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
정수 - 383
383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.

10의 12제곱
수 정보
수	1,000,000,000,000
분류	조 이상
읽기	조
세는 단위	조 (옛말: 울)
한자	兆
소인수분해	2¹²×5¹²
2진수	1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0000 0000
5진수	112341000000000000
8진수	16432451210000
12진수	141981B87854
16진수	E8D4A51000
오일러 피 함수	400000000000
약수의 합	2499694822171
단위 약수의 합	1000244144722
약수의 개수	169
뫼비우스 함수	0
메르텐스 함수	62366

2. 수사에서의 정의

10의 12제곱은 수사(數詞) 체계에 따라 다르게 불린다.

구분	명칭	표기
한자 문화권	조(兆)	$10^{12}$
현대 영어권(short scale)	trillion(트릴리언)	$10^{12}$
영어권 제외 유럽 대륙(long scale)	billion(빌리언)	$10^{12}$

과거에는 시대 및 지역에 따라 10의 12제곱을 나타내는 수사가 달랐다.

2. 1. 한자 수사

한자 문화권에서는 현재 10의 12제곱을 '''조'''(兆)로 칭하고 있다. 조(兆)는 춘추전국 시대까지의 중국에서는 10⁶, 즉 100만을 의미했으며, 18세기 이전까지의 조선에서는 10¹⁶을 의미했다.

2. 2. 서양 수사

현대 영어권에서는 10의 12제곱을 '''trillion'''(트릴리언)으로 칭하며, 영어권을 제외한 유럽 대륙에서는 '''billion'''(빌리언)으로 칭한다. 영어권에서 billion은 현재 10의 9제곱을 나타내지만, 과거에는 다른 유럽 국가들과 마찬가지로 10의 12제곱을 나타냈다. 한편, 유럽 대륙에서는 10의 9제곱을 '''milliard'''(밀리어드)로 칭한다.

3. 기타

1조는 SI 접두어에서 테라(T)로 나타낸다.
1조 원은 1,000,000,000,000원이다.
1조 달러는 약 1200조원이다.

4. 1조보다 큰 주요 자연수

1조보다 큰 주요 자연수들은 컴퓨터 과학, 수학, 천문학 등 다양한 분야에서 사용된다. 다음은 그 예시들이다.

수	설명
10,610,209,857,723	64번째 피보나치 수이다.
17,167,680,177,565	65번째 피보나치 수이다.
17,592,186,044,416	2⁴⁴이다.
18,367,353,072,152	26번째 카탈랑 수이다.
19,073,486,328,125	5¹⁹이다.
117,669,030,460,994	69번째 피보나치 수이다.
140,737,488,355,328	2⁴⁷이다.
190,392,490,709,135	70번째 피보나치 수이다.
205,891,132,094,649	3³⁰이다.
263,747,951,750,360	28번째 카탈랑 수이다.
281,474,976,710,656	2⁴⁸이다.
308,061,521,170,129	71번째 피보나치 수이다.
355,687,428,096,000	17!이다.
476,837,158,203,125	5²¹이다.
498,454,011,879,264	72번째 피보나치 수이다.
562,949,953,421,312	2⁴⁹이다.
617,673,396,283,947	3³¹이다.
806,515,533,049,393	73번째 피보나치 수이다.
1,002,242,216,651,368	29번째 카탈랑 수이다.

4. 1. 10¹²~10¹³

'''1,099,511,627,776''' = 2⁴⁰, 이진 접두어의 테비바이트(Tebibyte, TiB)
'''1,289,904,147,324''': 24번째 카탈랑 수.
'''1,307,674,368,000''': 15!
'''1,548,008,755,920''': 60번째 피보나치 수.
'''2,199,023,255,552''' = 2⁴¹. 2 TiB로, 마이크로소프트 윈도우 운영체제에서 마스터 부트 레코드 파티션의 최대 크기다.
'''2,504,730,781,961''': 61번째 피보나치 수.
'''2,541,865,828,329''' = 3²⁶
'''3,814,697,265,625''' = 5¹⁸
'''4,052,739,537,881''': 62번째 피보나치 수.
'''4,398,046,511,104''' = 2⁴²
'''4,861,946,401,452''': 25번째 카탈랑 수.
'''6,557,470,319,842''': 63번째 피보나치 수.
'''7,625,597,484,987''' = 3²⁷. G(2)
'''8,796,093,022,208''' = 2⁴³

4. 2. 10¹³~10¹⁴

'''20,922,789,888,000''' : 16!
'''22,876,792,454,961''' = 3²⁸
'''27,777,890,035,288''' : 66번째 피보나치 수
'''35,184,372,088,832''' = 2⁴⁵
'''44,945,570,212,853''' : 67번째 피보나치 수
'''68,630,377,364,883''' = 3²⁹
'''69,533,550,916,004''' : 27번째 카탈랑 수
'''70,368,744,177,664''' = 2⁴⁶
'''72,723,460,248,141''' : 68번째 피보나치 수
'''95,367,431,640,625''' = 5²⁰

4. 3. 10¹⁵~10¹⁶

'''1,125,899,906,842,624''' = 2⁵⁰, 이진 접두어의 페비바이트(Pebibyte, PiB)
'''1,304,969,544,928,657''': 74번째 피보나치 수.
'''1,853,020,188,851,841''' = 3³²
'''2,111,485,077,978,050''': 75번째 피보나치 수.
'''2,251,799,813,685,248''' = 2⁵¹
'''2,384,185,791,015,625''' = 5²²
'''3,416,454,622,906,707''': 76번째 피보나치 수.
'''3,814,986,502,092,304''': 30번째 카탈랑 수.
'''4,503,599,627,370,496''' = 2⁵²
'''5,527,939,700,884,757''': 77번째 피보나치 수.
'''5,559,060,566,555,523''' = 3³³
'''6,402,373,705,728,000''': 18!
'''8,944,394,323,791,464''': 78번째 피보나치 수.
'''9,007,199,254,740,992''' = 2⁵³

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