269

2. 수학

• 269는 57번째 소수이며, 앞의 소수는 263, 다음은 271이다. 269와 271은 18번째 쌍둥이 소수이다.^[1]
• 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($69^2\; +\; 260^2\; =\; 269^2$)
• $269\; =\; 10^2\; +\; 13^2$
• $82^4\; -\; 1$은 269로 나누어떨어진다.
• 269 = 269 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근)이며, a + 0 × ''ω'' (a > 0)로 나타낼 수 있는 31번째 아이젠슈타인 소수이다. (앞의 아이젠슈타인 소수는 263, 다음은 281이다.)
• 26…69의 형태를 가진 최소의 소수이다. (다음은 26669이다. 단, 사이에 있는 수는 없어도 된다고 하면 최소는 29이다.)
• 269를 역순으로 나열한 962를 더하면 1231로 소수가 된다.
• 각 자리의 제곱의 합이 121이 되는 최소의 수이다. (다음은 296이다.)
• * 각 자리의 제곱의 합이 ''n''이 되는 최소의 수이다. (앞의 120은 2468, 다음의 122는 378이다.)
• * 각 자리의 제곱의 합이 제곱수가 되는 33번째 수이다. (앞의 수는 263, 다음은 296이다.)
• 는 순환 마디의 길이가 268인 순환 소수가 된다.
• * 역수가 순환 소수가 되는 수에서 순환 마디가 268이 되는 최소의 수이다. (다음은 538이다.)
• * 순환 마디가 ''n'' − 1인 순환수를 만드는 23번째 소수이다. (앞의 소수는 263, 다음은 313이다.)
• * 순환 마디가 ''n''이 되는 최소의 수이다. (앞의 267은 9613, 다음의 269는 5418307589425009이다.)
• 269 = 10² + 13²
• * 서로 다른 두 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 81번째 수이다. (앞의 수는 265, 다음은 272이다.)
• 269 = 2² + 3² + 16² = 2² + 11² + 12² = 3² + 8² + 14² = 5² + 10² + 12² = 6² + 8² + 13²
• * 3개의 제곱수의 합 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 5번째 수이다. (앞의 수는 266, 다음은 281이다.)
• * 서로 다른 3개의 제곱수의 합 5가지 방법으로 나타낼 수 있는 4번째 수이다. (앞의 수는 266, 다음은 326이다.)
• 269 = 16² + (2 + 5 + 6)
• * ''n'' = 16일 때의 ''n''²과 그 각 자리의 합의 합으로 볼 때 앞의 수는 234, 다음은 308이다.
• 각 자리의 합이 17이 되는 6번째 수이다. (앞의 수는 197, 다음은 278이다.)
• * 각 자리의 합이 17이 되는 수 중 소수인 4번째 수이다. (앞의 수는 197, 다음은 359이다.)

2. 1. 소수

2. 2. 기타 수학적 특징

• 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($69^2\; +\; 260^2\; =\; 269^2$)^[1]
• $269\; =\; 10^2\; +\; 13^2$
• $82^4\; -\; 1$은 269로 나누어떨어진다.
• 9! + 1 = 362881의 가장 큰 소인수이며,^[3] 10 × 10 (0,1)-행렬의 행렬식으로 표현될 수 없는 가장 작은 자연수이다.^[4]
• 26…69의 형태를 가진 최소의 소수이다.
• 269를 역순으로 나열한 962를 더하면 1231로 소수가 된다.
• 각 자리의 제곱의 합이 121이 되는 최소의 수이다.
• 는 순환 마디의 길이가 268인 순환 소수가 된다.
• 269 = 10² + 13²
• 269 = 2² + 3² + 16² = 2² + 11² + 12² = 3² + 8² + 14² = 5² + 10² + 12² = 6² + 8² + 13²
• 269 = 16² + (2 + 5 + 6)