421

2. 수학

421은 82번째 소수이다. 앞의 소수는 쌍둥이 소수인 419, 다음 소수는 431이다. 419와 421은 22번째 쌍둥이 소수이다. 약수의 합은 422이다.

421은 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($29^2\; +\; 420^2\; =\; 421^2$) 421 = 14² + 15²이며, 서로 다른 두 개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 127번째 수이다. ''n'' = 14일 때 ''n''² + (''n'' + 1)²의 값이며, ''n''² + (''n'' + 1)²으로 나타낼 수 있는 8번째 소수이다.

421은 15번째 중심 사각수이다. 20번째 오일러 소수이며, 421 = 19² + 19 + 41이다. 23번째 비정규 소수이고, 24번째 첸 소수가 아닌 소수이다.

42…21 형태의 가장 작은 소수이다. 끝 두 자리가 21인 가장 작은 소수이다. 421 = 20⁰ + 20¹ + 20²이며, ''a'' = 20일 때 ''a''⁰ + ''a''¹ + ''a''²의 값이고, ''a''⁰ + ''a''¹ + ''a''²으로 나타낼 수 있는 11번째 소수이다. 20의 거듭제곱의 합으로, 421 = − 1|20 − 1}} = + 1|21 + 1}}이다.

각 자릿수의 합이 7이 되는 29번째 수이며, 각 자릿수의 합이 7이 되는 수 중에서 소수가 되는 9번째 수이다. 각 자릿수의 곱이 8이 되는 14번째 수이고, 각 자릿수의 곱이 8이 되는 수 중에서 3번째 소수이다.

421 = 4² + 9² + 18² = 9² + 12² + 14²이며, 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 101번째 수이다. 서로 다른 3개의 제곱수의 합으로 2가지 방법으로 나타낼 수 있는 83번째 수이다. 4의 약수 1, 2, 4를 내림차순으로 나열한 수이다.

2. 1. 소수

2. 2. 제곱수 관련

2. 3. 기타 수학적 성질