419
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1. 개요
419는 여러 의미를 가지는 숫자이다. 수학적으로는 81번째 소수이며, 22번째 쌍둥이 소수 쌍의 하나이고, 22번째 소피 제르맹 소수이다. 또한, 아이젠슈타인 소수, 가우스 소수이기도 하다. 교통 분야에서는 수도권 전철 4호선 한성대입구역의 역번호이며, 일본의 일반 국도 노선으로도 사용된다. 4월 19일은 4·19 혁명이 일어난 날이며, 419 사건은 나이지리아에서 유래한 사기 수법을 의미한다. 대한민국에서는 과거 보물 제419호가 삼국유사였으며, 현재는 경주 용강동 원지 유적이 사적 제419호로 지정되어 있다.
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| 419 | |
|---|---|
| 정수 정보 | |
| 읽기 | 사백십구 |
| 세기 | 사백열아홉 |
| 한자 | 四百十九 |
| 인자 | 소수 |
| 로마 숫자 | CDXIX |
| 이진법 | 1 1010 0011 |
| 팔진법 | 643 |
| 십이진법 | 2AB |
| 십육진법 | 1A3 |
| 오일러 피 함수 | 418 |
| USigma | 420 |
| 약수의 개수 | 2 |
| 약수의 합 | 420 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -1 |
2. 수학
419는 81번째 소수이며, 앞의 소수는 409, 다음 소수는 421이다. (419, 421)는 22번째 쌍둥이 소수 쌍을 이룬다. 22번째 소피 제르맹 소수(↔ 839)이다. 419 = 419 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근) 형태로 표현 가능하며, a + 0 × ''ω'' (a > 0)로 나타낼 수 있는 42번째 아이젠슈타인 소수이다. 또한, 419 = 419 + 0 × ''i'' (''i''는 허수 단위) 형태로 표현 가능하며, a + 0 × ''i'' (a > 0)로 나타낼 수 있는 41번째 가우스 소수이다. 가우스 소수이자 아이젠슈타인 소수인 20번째 소수이다.
419는 21번째 8''n'' + 3 형태의 소수이며, ''x''2 + 2''y''2으로 나타낼 수 있는데, 419 = 92 + 2 × 132이다. 419는 32 + 72 + 192 = 32 + 112 + 172 = 52 + 132 + 152 = 72 + 92 + 172 = 92 + 132 + 132 와 같이 3개의 제곱수의 합으로 나타낼수 있다.
2. 1. 수론적 성질
419는 81번째 소수이며, 앞의 소수는 409, 다음 소수는 421이다. (419, 421)는 22번째 쌍둥이 소수 쌍을 이룬다. 22번째 소피 제르맹 소수(↔ 839)이다. 419 = 419 + 0 × ''ω'' (''ω''는 1의 허수 세제곱근) 형태로 표현 가능하며, a + 0 × ''ω'' (a > 0)로 나타낼 수 있는 42번째 아이젠슈타인 소수이다. 또한, 419 = 419 + 0 × ''i'' (''i''는 허수 단위) 형태로 표현 가능하며, a + 0 × ''i'' (a > 0)로 나타낼 수 있는 41번째 가우스 소수이다. 가우스 소수이자 아이젠슈타인 소수인 20번째 소수이다.419는 21번째 8''n'' + 3 형태의 소수이며, ''x''2 + 2''y''2으로 나타낼 수 있는데, 419 = 92 + 2 × 132이다. 419는 32 + 72 + 192 = 32 + 112 + 172 = 52 + 132 + 152 = 72 + 92 + 172 = 92 + 132 + 132 와 같이 3개의 제곱수의 합으로 나타낼수 있다.
3. 교통
수도권 전철 4호선 한성대입구역의 역번호이다.
3. 1. 도로
일본의 일반 국도 노선인 国道419号일본어은 기후현 미즈나미시에서 아이치현 다카하마시까지 이어진다. 또한, 야마나시현과 후쿠오카현에도 419번 도도부현도가 존재한다.4. 기타
- 4월 19일은 대한민국에서 민주주의를 향한 중요한 발걸음인 4·19 혁명이 일어난 날이다.
- 419년, 기원전 419년
- 419 사건: 나이지리아에서 유래한 국제적인 사기 수법 (나이지리아 사기)을 의미하며, 주로 이메일을 통해 이루어진다.
- 대한민국의 보물 제419호는 삼국유사였으나, 국보 제306호로 승격되었다.
- 대한민국의 사적 제419호는 경주 용강동 원지 유적이다.
4. 1. 문화재
- 대한민국의 보물 제419호는 삼국유사였으나, 국보 제306호로 승격되었다.
- 대한민국의 사적 제419호는 경주 용강동 원지 유적이다.
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