등가원리

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1. 개요

등가 원리는 중력 질량과 관성 질량이 같다는 것을 핵심으로 하는 물리학의 기본 원리이다. 갈릴레오 갈릴레이가 서로 다른 물체의 낙하 실험을 통해 처음으로 제시했으며, 아인슈타인은 일반 상대성 이론을 구축하는 데 중요한 역할을 했다. 등가 원리는 약한 등가 원리, 아인슈타인 등가 원리, 강한 등가 원리로 구분되며, 다양한 실험을 통해 정밀하게 검증되어 왔다. 이러한 검증 실험에는 서로 다른 물체의 낙하 실험, 비틀림 저울 실험, 펄서 관측 등이 포함된다.

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가속도 - 중력 가속도
중력 가속도는 물체가 중력에 의해 가속되는 정도를 나타내는 값으로, 자유 낙하하는 물체의 가속도와 같으며, 지구의 경우 자전에 의한 원심력으로 인해 적도에서 가장 작고 극에서 가장 크게 나타난다.
가속도 - 중력
중력은 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는 인력으로, 그 크기는 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하며, 지구에서는 물체를 아래로 떨어뜨리는 힘으로 작용하고, 일반 상대성 이론에서는 시공간의 곡률로 설명되며, 현대 물리학에서는 양자 중력 이론과 중력파 관측을 통해 연구되고 있다.
상대성이론 - 시공간
시공간은 시간과 공간을 4차원 연속체로 통합한 개념으로, 아인슈타인의 상대성이론에 따라 상대적이며, 일반 상대성이론에서는 중력을 시공간의 곡률로 설명하고, 현대 물리학과 우주론 연구에 필수적이다.
상대성이론 - 대응원리
대응 원리는 플랑크 상수가 0에 가까워지는 극한에서 양자역학이 고전역학으로 근사적으로 환원됨을 보이는 원리로서, 초기 양자역학 발전에 기여했으나 현대에는 유추적인 역할로 중요성이 감소하였지만, 고전역학과 양자역학의 수학적 대응 관계 연구를 통해 계승되고 있다.
알베르트 아인슈타인 - 광전 효과
광전 효과는 빛이 물질에 닿을 때 전자가 방출되는 현상으로, 빛 에너지가 광자라는 덩어리로 양자화되어 있고, 아인슈타인의 광양자 가설로 설명되며, 다양한 기술에 응용되지만 문제도 야기한다.
알베르트 아인슈타인 - 보스-아인슈타인 응축
보스-아인슈타인 응축은 극저온에서 보존 입자들이 가장 낮은 에너지 상태로 응축되어 새로운 물질 상을 형성하는 현상으로, 1995년 실험적으로 관측되어 노벨 물리학상을 수상했으며, 초유체 현상과 같은 특이한 양자 현상을 보이며 다양한 분야에서 응용 가능성을 가진다.

등가원리
개요
이름	등가 원리
로마자 표기	Deungga Weonri
영어 이름	Equivalence principle
내용
설명	중력 질량과 관성 질량의 등가성에 대한 가설
약한 등가 원리 (WEP)	모든 물체는 동일한 중력장 내에서 동일한 가속도를 받음
아인슈타인 등가 원리 (EEP)	약한 등가 원리가 성립 국소적으로 로렌츠 불변성을 가짐 중력 실험 결과는 좌표계 선택에 독립적임
강한 등가 원리 (SEP)	아인슈타인 등가 원리가 성립 중력 상수와 같은 물리 상수들도 시공간 상에서 불변
같이 보기
관련 항목	일반 상대성 이론 표면 등가 원리

2. 역사

서로 다른 물체가 지상에서 똑같은 가속도로 떨어진다는 것을 가장 처음 보인 사람은 갈릴레오이다.^[2] 그는 피사의 사탑 꼭대기에서 같은 크기의 나무공과 쇠공을 떨어뜨려, 두 공이 바닥에 떨어지는 것을 증명하였다고 한다. 물론 갈릴레오가 피사의 사탑 실험에서 중력 질량과 관성 질량이 같은지를 조사한 것은 아니다. 당시에는 아리스토텔레스의 무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어진다는 주장을 사람들이 그대로 믿고 있었기 때문에, 갈릴레오는 아리스토텔레스의 주장이 얼토당토하다는 것을 증명하기 위해서 이 실험을 하였고, 그의 뜻대로 성공하였다. 그러나 갈릴레이가 문제를 해결하였다기보다는 더 중요한 문제를 제기하였다고 말하는 편이 더 옳다. 무거운 물체와 가벼운 물체가 동시에 떨어진 것은 물체의 중력 질량과 관성 질량이 같기 때문인데, 왜 그들이 같아야 하는지 알 수 없었던 것이다.

관성 질량과 중력 질량이 과연 어느 정도로 같은 것인가라는 의문은 중요한 문제였기 때문에 사람들은 점점 더 정밀한 실험을 통하여 이를 확인하였다. 1969년 7월에 최초로 달 착륙에 성공한 아폴로 11호 우주인들은 달 표면에서 햄머와 새털을 떨어뜨렸는데 이들이 동시에 떨어지는 것을 확인하려고 노력하였다. 지상에서 무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어지는 것을 볼 수가 있는데, 그것은 공기 때문이다. 달 표면에는 공기가 희박하기 때문에 갈릴레이 낙하 실험을 하는데 아주 좋은 환경을 가지고 있었던 것이다. 사람들은 계속하여 훨씬 더 정밀한 갈릴레이 실험을 추구하였다.(관성 질량과 중력 질량이 같은지를 확인하는 실험을 갈릴레이 실험이라 부른다.)

헝가리에서 출생한 외트뵈시 로란드는 1889년에 비틀림 천칭을 이용하였다. 물체의 중력 질량에 작용하는 지구에 의한 중력과 물체의 관성 질량에 작용하는 지구 자전에 의한 원심력에 의한 효과를 비교한 것이었다. 두 물체에 중력의 효과와 원심력의 효과가 다르게 작용한다면, 천칭의 양쪽에 놓은 두 물체를 바꾸어 놓았을 때 천칭의 기울기가 두 물체를 바꾸기 전과 달라질 것이라고 생각하였다. 이 실험을 통하여 외트뵈시는 중력 질량과 관성 질량이 종전에 알려진 6만분의 1의 정확도에서 훨씬 개선된 2천만분의 1의 정확도로 같다는 것을 증명하였다. 외트뵈시는 그 이후에도 실험을 꾸준히 개선하여 1919년 사망하기 전까지 관성 질량과 중력 질량이 20억분의 1의 정확도로 같다는 것을 보였다.

미국에서 출생한 로버트 헨리 디키는 외트뵈시의 실험을 개선하였다. 그는 지구의 자전에 의한 원심력을 이용하는 대신에 지구의 공전 운동에 의한 원심력을 이용하는 방법으로 정확도를 훨씬 더 개선할 수 있었다. 그리하여 로버트 헨리 딕는 1960년대에 중력 질량과 관성 질량이 1000억분의 1의 정확도로 같다는 것을 증명하였다.

이처럼 중력 질량과 관성 질량이 정확히 같다는 사실은 고전물리학 이론으로는 설명될 수가 없었다. 중력 질량은 뉴턴의 만유인력 법칙에 의해서 중력을 결정하는 역할을 하고, 관성 질량은 뉴턴의 운동 법칙에 의해서 물체의 가속도를 결정하는 역할을 하는데, 이 두가지 법칙이 아무런 상관이 없기 때문이다.

아인슈타인이 특수상대성이론에서 일반상대성이론으로 확장하려고 시도했을 때, 그것은 쉬운 문제가 아니었다. 그리고 곧 일반상대성이론을 위하여 관성계를 비관성계로 확장하는데 중력 질량과 관성 질량 사이의 관계가 직접 관련이 있음을 깨달았다. 즉 중력 질량과 관성 질량이 똑같이 측정되는 것은 그들 사이에 보다 더 근본적인 관계가 존재하기 때문이라고 보았다. 이 문제를 해결하기 위하여 아인슈타인은 사고 실험을 수행하였다. 같은 두 우주선 A와 B가 있다. 우주선 A는 지상에서 발사 준비를 하고 있다. 그리고 우주선 B는 광대한 우주 공간에서 일정한 가속도 g로 등가속도 운동을 계속하고 있다. 이러한 두 우주선에서 물체를 떨어뜨리면 두 우주선 모두에서 물체는 똑같은 가속도 g로 낙하하는 것을 관찰하게 된다. 그런데 만일 두 우주선의 창이 모두 가려져 있어서 우주선 내에서는 자신의 우주선이 지상에 정지해 있는지 아니면 우주 공간에서 일정한 가속도 g로 등가속도 운동을 계속하고 있는지 모른다고 가정할 때, 우주선 내에서 실험하는 사람은 물체가 가속도 g로 낙하하는 것을 보고서 우주선이 지구에 정지해 있는 것인지 아니면 우주선이 우주 공간을가속도 g로 등속도 운동을 하고 있는 것인지 구별할 방법이 없다.

이 사고 실험은 단지 물체의 낙하운동에만 적용되는 것이 아니다. 어떤 다른 역학적 실험을 수행하더라도, 두 경우 즉 우주선이 지상에 정지해 있는 경우와 우주 공간에서 가속도 g로 등가속도 운동을 하는 경우, 역학 실험의 결과만 가지고는 실제로 어떤 경우에 해당하는지 구별해 낼 방법이 존재하지 않는다. 지구에 정지해 있는 우주선에서 물체가 가속도 g로 낙하하는 것은 물체에 중력이 작용하기 때문이다. 그리고 중력은 뉴턴의 만유인력 법칙에 의해서 질량과 질량 사이에 작용하는 힘이다. 한편, 가속도 운동을 하는 우주선에서 물체가 가속도 g로 낙하하는 것은, 우주선이라는 비관성계에서 설명하자면 관성력을 받기 때문이라고 말할 수 있다. 그러므로 이 사고 실험의 결과를 가지고, 혹시 중력도 관성력의 일종이 아닐까하고 아인슈타인은 생각하였고, 이를 정리하여 '균일한 중력장 아래서 기술되는 물리법칙은 그 중력장에 해당하는 등가속도 운동을 하는 기준계에서 기술되는 물리법칙과 동일하다'고 1907년에 발표하였다.

아인슈타인은 등가원리를 이용해 빛 또한 중력의 영향을 받는다는 결론을 제시했다. 만약 위쪽으로 가속되는 로켓 안에서 손전등을 비추면, 그 광선은 바닥으로 휠 것이다. 그 이유는 빛의 속도는 일정하고, 광선이 로켓 내부를 통과하는 시간 동안 로켓이 위쪽으로 가속되기 때문이다. 가속에 의한 효과와 중력에 의한 효과는 같으므로 빛은 중력에 의해서도 휠 것이라고 예측할 수 있다. 그리고 이는 중력렌즈 효과의 관측으로 증명되었다.

지구 표면 근처의 물체는 모두 같은 가속도(중력가속도 g)로 낙하하는데, 뉴턴의 운동법칙과 만유인력의 법칙으로부터 (관성질량)×(가속도) = (중력) = (중력질량)×g이다. 따라서 관성질량과 중력질량은 같다.

헝가리의 외트뵈시 로란드는 1896년 실험을 통하여 관성질량과 중력질량이 비례한다는 사실을 밝혀냈다. 이는 단위를 적당히 선택하면 양자는 똑같은 것으로 생각해도 된다는 것을 의미한다. 결국 중력이 없는 공간에서 관측자가 가속도 g로 운동하는 경우와 중력가속도 g에 해당하는 중력이 있는 경우는 구분할 수 없다.

갈릴레오 이후 50년 후, 뉴턴은 중력 질량과 관성 질량이 서로 다른 개념일 수 있는지 조사했다. 그는 서로 다른 물질로 구성된 진자의 주기를 비교하여 동일함을 발견했다. 이를 통해 그는 중력 질량과 관성 질량이 동일하다는 것을 추론했다. 경험적 일관성에서 등가 원리가 따른다는 이 주장의 형태는 나중에 "약한 등가 원리"로 알려지게 되었다.^[2]

특수 상대성 이론과 일치하는 등가 원리의 한 형태는 1907년 아인슈타인에 의해 도입되었는데, 그는 가속을 일으키는 일정한 중력장의 영향을 받는 계와 중력장에서 멀리 떨어진 로켓과 같이 일정한 가속도를 받는 계에서 동일한 물리 법칙이 관측된다는 것을 알아챘다.^[4] 물리 법칙이 같기 때문에 아인슈타인은 중력장과 가속도가 "물리적으로 동등하다"고 가정했다. 아인슈타인은 다음과 같이 이 가설을 설명했다.

1911년 아인슈타인은 등가 원리를 사용하여 시계가 중력퍼텐셜에서 다른 속도로 작동하고 빛이 중력장에서 굴절된다는 것을 예측함으로써 등가 원리의 힘을 보여주었다.^[4] 그는 등가 원리를 자신의 이전 특수 상대성 원리와 연결시켰다.

그는 중력 이론(즉, 일반 상대성 이론)^[6]에 대한 작업을 완료한 직후와 그 이후에도 등가 원리가 자신의 연구에 얼마나 중요했는지 회상했다.

2. 1. 고대 및 중세

고대 그리스 시대에는 아리스토텔레스가 무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어진다고 주장했으나, 이는 실험적으로 검증되지 않았다. 중세 시대에는 요한 필로포누스 등이 아리스토텔레스의 주장에 의문을 제기하며 실험을 통해 반박하려는 시도를 했다.

2. 2. 갈릴레오 갈릴레이와 자유 낙하 실험

갈릴레오는 서로 다른 물체가 지상에서 똑같은 가속도로 떨어진다는 것을 처음으로 보였다.^[2] 그는 피사의 사탑 꼭대기에서 같은 크기의 나무공과 쇠공을 떨어뜨려, 두 공이 바닥에 동시에 떨어지는 것을 증명하였다고 한다. 이를 통해 당시 사람들이 믿고 있던 아리스토텔레스의 무거운 물체가 가벼운 물체보다 더 빨리 떨어진다는 주장을 반박하였다. 그러나 갈릴레이가 이 실험을 통해 중력 질량과 관성 질량이 같은지를 조사한 것은 아니었다.

갈릴레이는 이 실험을 통해 더 중요한 문제를 제기하였다. 무거운 물체와 가벼운 물체가 동시에 떨어진 것은 물체의 중력 질량과 관성 질량이 같기 때문인데, 왜 그들이 같아야 하는지는 알 수 없었던 것이다.

1969년 7월, 아폴로 11호 우주인들은 달 표면에서 햄머와 새털을 떨어뜨리는 실험을 통해, 공기가 희박한 달 표면에서는 두 물체가 동시에 떨어지는 것을 확인하였다.

2. 3. 아이작 뉴턴과 고전 역학

뉴턴은 자신의 운동 법칙과 만유인력 법칙을 통해 중력 질량과 관성 질량의 개념을 명확히 했다. 뉴턴은 서로 다른 물질로 구성된 진자의 주기를 비교하여 중력 질량과 관성 질량이 동일하다는 것을 추론했다.^[2] 이는 "약한 등가 원리"로 알려지게 되었다.^[2]

갈릴레오 이후 50년 후, 뉴턴은 중력 질량과 관성 질량이 서로 다른 개념일 수 있는지 조사했다. 그는 서로 다른 물질로 구성된 진자의 주기를 비교하여 동일함을 발견했다.^[2]

뉴턴의 운동법칙과 만유인력의 법칙으로부터 (관성질량)×(가속도) = (중력) = (중력질량)×g 이다. 따라서 관성질량과 중력질량은 같다.

2. 4. 알베르트 아인슈타인과 일반 상대성 이론

알베르트 아인슈타인은 등가 원리를 일반 상대성 이론의 핵심 원리로 제시했다.^[4] 아인슈타인은 1907년 중력장과 가속 좌표계가 물리적으로 동등하다는 가설을 제시하였다.^[3] 그는 사고 실험을 통해, 균일한 중력장 아래서 기술되는 물리법칙과 그 중력장에 해당하는 등가속도 운동을 하는 기준계에서 기술되는 물리법칙이 동일함을 보였다.

아인슈타인은 등가 원리를 이용하여 빛이 중력의 영향을 받는다는 결론을 제시했다. 가속되는 로켓 안에서 빛이 휘는 현상과 중력에 의한 효과가 같다는 점을 이용하여 빛이 중력에 의해 휠 것이라고 예측했고, 이는 중력 렌즈 효과의 관측으로 증명되었다.

1911년 아인슈타인은 등가 원리를 사용하여 시계가 중력퍼텐셜에서 다른 속도로 작동하고 빛이 중력장에서 굴절된다는 것을 예측함으로써 등가 원리의 중요성을 보여주었다.^[4]

아인슈타인은 1922년 "만약 사람이 자유 낙하하면 자신의 무게를 느끼지 못할 것이다"라는 사고 실험이 자신을 중력 이론으로 이끌었다고 회상했다.^[7]

3. 등가 원리의 종류

1971년 아폴로 15호 임무 중, 우주비행사 데이비드 스콧은 갈릴레오가 옳았음을 보여주었다. 달에서는 망치와 깃털 모두를 포함하여 중력의 영향을 받는 모든 물체의 가속도가 같다.

등가원리는 크게 세 가지 형태, 즉 약한(갈릴레이) 등가원리, 아인슈타인 등가원리, 강한 등가원리가 있다.^[8] 일부 제안에서는 더 세분화된 구분이나 약간의 수정을 제시하기도 한다.^[9]^[10]

'''약한 등가 원리'''(Weak equivalence principle, WEP^영어)는 '''자유 낙하의 보편성'''(the universality of free fall^영어)으로도 알려져 있다.^[8] 이 원리에 따르면, 중력장 내에서 자유 낙하하는 물체의 궤적은 초기 위치와 속도에만 의존하고 물체의 구성 성분이나 구조와는 무관하다.^[8] 즉, 주어진 중력장에서 시공간의 어떤 한 점에서 발생하는 가속도는 물체의 종류에 관계없이 일정하다. 이 원리가 성립한다면, 중력만을 받아 운동하는 물체의 궤적은 어떤 물체든 동일하게 된다. 단, 여기서 물체는 스스로 조석력을 받지 않을 정도로 작은 것을 가정하고 있다. 조석력이 작용하면 중력장 자체의 작용이 바뀌기 때문이다.

중력 질량과 관성 질량의 비 ''m''_g/''m''_i는 물체에 의존하지 않으며, 이 비를 절대율=1로 선택하면 중력 질량과 관성 질량이 같아진다.

뉴턴 역학에서는 "자유 낙하하는 관찰자는 중력과 관성력이 평형을 이루므로 중력의 작용이 없다"고 설명하지만, 약한 등가원리가 성립한다면 "자유 낙하하는 관찰자는 관성계이다"라고 생각하는 것이 가능하다(좀 더 엄밀하게는 국소 관성계이다).

'''아인슈타인의 등가원리''' (Einstein's equivalence principle, EEP^영어)는 약한 등가 원리를 확장하여, 관성계에서 성립하는 모든 물리 법칙(중력이나 역학의 법칙을 제외한 모든 물리 법칙)은 등가라는 표현을 했다. 즉, 관성계에 있는 실험실에서 중력에 기인하지 않는 실험 결과는 실험실의 속도나 위치에 의존하지 않는다. 여기서 실험실의 크기와 실험 결과는 조석력을 받지 않을 정도로 작아야 한다.

'''강한 등가 원리''' (Strong equivalence principle, SEP^영어)는 아인슈타인의 등가 원리는 중력의 작용을 제외한 표현이었지만, 이를 중력을 포함해도 성립한다는 표현이다. 즉, 작은 물체의 중력장 내에서의 운동은 초기 위치와 초속도에만 의존하며, 물체의 종류에 의존하지 않는다. 또는, 관성계에 있는 실험실에서의 실험 결과는, 중력에 기인하는 것이든 기인하지 않는 것이든, 실험실의 속도나 위치에 의존하지 않는다.

3. 1. 약한 등가 원리 (WEP)

'''약한 등가 원리'''()는 '''자유 낙하의 보편성'''()으로도 알려져 있다.^[8] 이 원리에 따르면, 중력장 내에서 자유 낙하하는 물체의 궤적은 초기 위치와 속도에만 의존하고 물체의 구성 성분이나 구조와는 무관하다.^[8]

비상대론적 물리학에서는 세 가지 종류의 질량을 구분할 수 있다.^[16]

관성 질량: 물체 자체에 내재하는 질량으로, 모든 질량-에너지의 합이다.
수동 질량: 중력에 대한 반응, 즉 물체의 무게이다.
능동 질량: 물체의 중력 효과를 결정하는 질량이다.

M_0

의 중력장에 의한

M_1

에 작용하는 힘은 다음과 같다.

:

F_1 = \frac{M_0^\mathrm{act} M_1^\mathrm{pass}}{r^2}

마찬가지로, 질량

M_0

의 중력장에 의한 임의의 질량

M_2

의 두 번째 물체에 작용하는 힘은 다음과 같다.

:

F_2 = \frac{M_0^\mathrm{act} M_2^\mathrm{pass}}{r^2}

관성 질량의 정의에 따르면:

F = m^\mathrm{inert} a

만약

m_1

과

m_2

가

m_0

로부터 같은 거리

r

에 있다면, 약한 등가원리에 따라 같은 비율로 낙하한다(즉, 가속도가 같다).

:

a_1 = \frac{F_1}{m_1^\mathrm{inert}} = a_2 = \frac{F_2}{m_2^\mathrm{inert}}

따라서:

:

\frac{M_0^\mathrm{act} M_1^\mathrm{pass}}{r^2 m_1^\mathrm{inert}} = \frac{M_0^\mathrm{act} M_2^\mathrm{pass}}{r^2 m_2^\mathrm{inert}}

그러므로:

:

\frac{M_1^\mathrm{pass}}{m_1^\mathrm{inert}} = \frac{M_2^\mathrm{pass}}{m_2^\mathrm{inert}}

다시 말해, 약한 등가원리가 성립한다면, 물체의 재질 구성과 무관하게 수동 중력 질량은 관성 질량에 비례해야 한다.

무차원의 에트뵈시 매개변수 또는 에트뵈시 비율

\eta(A,B)

은 두 가지 시험 질량 집합 "A"와 "B"에 대해 중력 질량과 관성 질량의 비율 차이를 그 평균으로 나눈 값이다.

:

\eta(A,B)=2\frac{ \left(\frac{m_{\textrm pass}}{m_{\textrm inert}}\right)_A-\left(\frac{m_{\textrm pass}}{m_{\textrm inert}}\right)_B }{\left(\frac{m_{\textrm pass}}{m_{\textrm inert}}\right)_A+\left(\frac{m_{\textrm pass}}{m_{\textrm inert}}\right)_B}.

이 매개변수의 값은 등가원리 검증을 비교하는 데 사용된다.^[16]

뉴턴의 운동 제3법칙에 따르면:

:

F_1 = \frac{M_0^\mathrm{act} M_1^\mathrm{pass}}{r^2}

는 다음과 같아야 한다.

:

F_0 = \frac{M_1^\mathrm{act} M_0^\mathrm{pass}}{r^2}

따라서:

:

\frac{M_0^\mathrm{act}}{M_0^\mathrm{pass}} = \frac{M_1^\mathrm{act}}{M_1^\mathrm{pass}}

즉, 모든 물체에 대해 수동 중력 질량은 능동 중력 질량에 비례해야 한다.

중력 질량과 관성 질량의 비 ''m''_g/''m''_i는 물체에 의존하지 않으며, 이 비를 절대율=1로 선택하면 중력 질량과 관성 질량이 같아진다.

3. 2. 아인슈타인 등가 원리 (EEP)

아인슈타인 등가 원리(Einstein's equivalence principle, EEP)는 약한 등가 원리를 확장한 것으로, 국소적인 비중력 실험의 결과는 실험 장치의 속도와 위치에 무관하다는 원리이다.^[13] 이는 국소적 로렌츠 불변성(결과가 상대 속도에 독립적)과 국소적 위치 불변성("위치"에 대한 독립성)을 포함한다.^[13] 아인슈타인은 이러한 제약 조건만으로 중력 적색 편이를 예측할 수 있었다.^[13]

뉴턴 역학에서는 "자유 낙하하는 관찰자는 중력과 관성력이 평형을 이루므로 중력의 작용이 없다"고 설명하지만, 약한 등가원리가 성립한다면 "자유 낙하하는 관찰자는 관성계이다"라고 생각하는 것이 가능하다(좀 더 엄밀하게는 국소 관성계이다). 아인슈타인은 약한 등가원리를 확장하여, 관성계에서 성립하는 모든 물리 법칙(중력이나 역학의 법칙을 제외한 모든 물리 법칙)은 등가라는 표현을 했다. 즉, 관성계에 있는 실험실에서 중력에 기인하지 않는 실험 결과는 실험실의 속도나 위치에 의존하지 않는다.^[13]

아인슈타인 등가 원리를 따르는 중력 이론은 자유 낙하하는 물체의 궤적이 대칭적인 메트릭의 측지선이라는 의미에서 "메트릭 이론"이어야 한다.^[16] 1960년경 레너드 아이. 시프는 약한 등가 원리를 포함하는 완전하고 일관된 중력 이론이 아인슈타인 등가 원리를 의미한다고 추측했다.^[16]

아인슈타인 등가 원리는 중력 실험과 중력이 아닌 실험을 구별하는 보편적으로 받아들여지는 방법이 없기 때문에 부정확하다는 비판을 받아왔다.^[14]^[15]

3. 3. 강한 등가 원리 (SEP)

아인슈타인의 등가 원리는 중력의 작용을 제외하고 표현되었지만, 강한 등가 원리는 이를 중력을 포함해도 성립한다고 확장한 것이다.^[8]

강한 등가 원리는 아인슈타인 등가 원리와 같은 제약 조건을 적용하지만, 자유 낙하하는 물체가 시험 입자뿐만 아니라 질량이 있는 중력을 갖는 물체일 수 있도록 허용한다.^[8] 따라서 이것은 별, 행성, 블랙홀 또는 캐번디시 실험과 같이 스스로 중력을 작용하는 물체에 적용되는 등가 원리의 한 형태이다. 이는 중력 상수가 우주 어디에서나 같아야 함을 요구하며^[16] 다섯 번째 힘과는 양립할 수 없다. 아인슈타인 등가 원리보다 훨씬 더 제약적이다.

아인슈타인 등가 원리와 마찬가지로 강한 등가 원리는 중력이 본질적으로 기하학적임을 요구하지만, 추가적으로 어떠한 추가적인 장도 허용하지 않으므로, 계량만이 중력의 모든 효과를 결정한다. 관측자가 어떤 공간의 한 부분이 평평하다는 것을 측정한다면, 강한 등가 원리는 그것이 우주 다른 곳의 어떤 평평한 공간과도 절대적으로 동등함을 시사한다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론(우주 상수를 포함하여)은 강한 등가 원리를 만족하는 중력 이론으로 여겨진다. 브랜스-디케 이론이나 아인슈타인-에테르 이론과 같은 여러 대안 이론들은 추가적인 장을 더한다.^[8]

강한 등가원리에 따르면,

작은 물체의 중력장 내에서의 운동은 초기 위치와 초속도에만 의존하며, 물체의 종류에 의존하지 않는다.

또는,

관성계에 있는 실험실에서의 실험 결과는, 중력에 기인하는 것이든 기인하지 않는 것이든, 실험실의 속도나 위치에 의존하지 않는다.

4. 등가 원리의 검증 실험

등가 원리는 다양한 실험을 통해 정밀하게 검증되어 왔다.

== 약한 등가 원리 검증 실험 ==

약한 등가 원리 검증은 중력 질량과 관성 질량이 서로 동일한지를 확인하는 실험들을 말한다.

서로 다른 물체를 같은 높이에서 떨어뜨려 동시에 바닥에 닿는지 확인하는 실험이 대표적이다. 갈릴레오 갈릴레이는 피사의 사탑에서 이 실험을 진행했다고 알려져 있으나, 실제로는 사이먼 스테빈이 델프트의 교회 탑에서 서로 다른 질량의 납 공을 떨어뜨려 실험했다.^[19] 아이작 뉴턴은 서로 다른 재료로 만든 진자의 주기를 측정하여 정밀 측정을 수행했다.^[2] 1971년 아폴로 15호의 데이비드 스콧은 달 표면에서 깃털과 망치를 동시에 떨어뜨려 두 물체가 동시에 착지하는 모습을 비디오로 촬영했다.^[20]

롤란트 폰 에트뵈시는 1889년 비틀림 저울을 이용하여 중력 질량과 관성 질량의 차이를 측정하는 실험을 수행했다.^[27] 이 실험은 지구 자전에 의한 원심력과 중력의 효과를 비교하는 방식으로, 에트뵈시는 1919년 사망 전까지 관성 질량과 중력 질량이 20억 분의 1의 정확도로 같다는 것을 증명했다. 로버트 헨리 디키는 1960년대에 지구 공전에 의한 원심력을 이용하여 실험의 정확도를 더욱 개선, 중력 질량과 관성 질량이 1000억 분의 1의 정확도로 같다는 것을 보였다.^[32]

워싱턴 대학교의 Eöt-Wash 그룹은 비틀림 저울 실험을 통해 등가 원리를 10⁻¹³ 수준까지 검증하고 있다.^[41] 이들은 지구, 태양, 은하 중심의 암흑 물질에 대한 물체의 미세한 가속도 차이를 측정하는 실험을 진행 중이다.^[44] 미래에는 등가 원리 위성 검증 (STEP)^[46], 갈릴레오 갈릴레이^[47] 등의 위성 실험을 통해 우주에서 훨씬 더 높은 정확도로 등가 원리를 검증할 계획이다.

약한 등가 원리 검증 연표^[21]
연도	연구자	민감도	방법
500?	요한 필로포누스^[22]	"작음"	낙하탑
1585	사이먼 스테빈^[23]^[19]	5×10⁻²	낙하탑
1590?	갈릴레오 갈릴레이^[24]^[21]	2×10⁻³	진자, 낙하탑
1686	아이작 뉴턴^[25]^[21]	10⁻³	진자
1832	프리드리히 빌헬름 베셀^[26]^[21]	2×10⁻⁵	진자
1908 (1922)	롤란트 폰 에트뵈시^[27]^[21]	2×10⁻⁹	비틀림 저울
1910	Southerns^[28]^[21]	5×10⁻⁶	진자
1918	Zeeman^[29]^[21]	3×10⁻⁸	비틀림 저울
1923	Potter^[30]^[21]	3×10⁻⁶	진자
1935	Renner^[31]^[21]	2×10⁻⁹	비틀림 저울
1964	Roll, Krotkov, 디케^[32]	3×10⁻¹¹	비틀림 저울
1972	브라긴스키, Panov^[33]^[21]	10⁻¹²	비틀림 저울
1976	Shapiro, et al.^[34]^[21]	10⁻¹²	달 레이저 거리 측정
1979	Keiser, Faller^[21]	4×10⁻¹¹	유체 지지
1987	Niebauer, et al.^[36]^[21]	10⁻¹⁰	낙하탑
1989	Stubbs, et al.^[37]^[21]	10⁻¹¹	비틀림 저울
1990	Adelberger, Eric G.; et al.^[38]^[21]	10⁻¹²	비틀림 저울
1999	Baessler, et al.^[39]^[40]	5×10⁻¹⁴	비틀림 저울
2008	Schlamminger, et al.^[41]	10⁻¹³	비틀림 저울
2017	MICROSCOPE^[42]^[43]	10⁻¹⁵	지구 궤도

최근에는 반물질인 반수소를 이용, 물질과 반물질의 중력적 거동을 비교하는 실험이 개발 중이다.^[48] 끈 이론과 루프 양자 중력 같은 양자 중력 이론은 약한 등가 원리의 위반 가능성을 예측하며, 이에 대한 실험적 검증은 10⁻¹³에서 10⁻¹⁸ 범위의 민감도를 목표로 한다.^[49]

== 아인슈타인 등가 원리 검증 실험 ==

아인슈타인 등가 원리는 국소 로렌츠 불변성과 국소 위치 불변성 조건의 검증을 요구한다.^[16]

국소 로렌츠 불변성 검증은 특수상대성이론을 검증하는 것과 같으며, 이미 수많은 검증이 이루어졌다.^[16] 현대적인 검증 방법에는 빛의 속도의 방향에 따른 변화를 찾는 "시계 비등방성 검증"과 마이켈슨-몰리 실험의 새로운 형태를 이용하는 것이 포함된다. 비등방성은 10⁻²⁰분의 1보다 작게 측정된다.^[16]

국소 위치 불변성 검증은 공간과 시간에서의 검증으로 나뉜다.^[16] 공간 기반 검증은 중력 적색편이 측정을 이용하며, 고전적인 예로는 1960년대의 파운드-레브카 실험이 있다. 1976년에는 수소 메이저를 비행기에 싣고 지상의 수소 메이저와 비교하여 가장 정밀한 측정이 수행되었다. GPS는 정확한 위치 값을 제공하기 위해 이러한 적색편이를 보정해야 한다.

시간 기반 검증은 무차원 상수 및 질량 비율의 변화를 조사한다.^[50] 예를 들어, Webb 등^[51]은 먼 퀘이사의 측정을 통해 미세 구조 상수의 변화(10⁻⁵ 수준)를 검출했다고 보고했지만, 다른 연구자들은 이러한 결과에 이의를 제기한다.^[52]

기본 상수 변화에 대한 현재 최고의 한계는 주로 자연적으로 발생하는 오클로 자연 핵분열 원자로를 연구하여 설정되었다. 오클로 원자로에서는 오늘날 우리가 관찰하는 것과 유사한 핵 반응이 약 20억 년 전 지하에서 일어났다는 것이 밝혀졌다. 이러한 반응은 기본 상수의 값에 매우 민감하다.

기본 상수 변화 검증^[16]
상수	연도	방법	연간 분율 변화의 한계
약한 상호 작용 상수	1976	오클로	10⁻¹¹
미세 구조 상수	1976	오클로	10⁻¹⁶
전자–양성자 질량 비	2002	퀘이사	10⁻¹⁵

검증 수단으로는 차원을 갖지 않는 물리 상수의 상수성 확인이 있다. 오클로 천연 원자로에서 미세 구조 상수의 상수성 확인(1976년 ~)에서는 10⁻⁷의 정밀도, 퀘이사를 이용한 전자·양전자 질량비 측정(2002년 ~)에서는 10⁻¹¹의 정밀도로 상수성이 확인되었다.

== 강한 등가 원리 검증 실험 ==

강한 등가 원리는 다음 세 가지 방법으로 검증할 수 있다.^[16]

# 질량이 큰 천체(태양-지구-달)의 궤도 변화

# 인근 중력원이나 운동에 따라 달라지는 중력 상수(''G'')의 변화

# 우주의 수명 동안 뉴턴의 중력 상수 변화

중력 자체 에너지로 인한 궤도 변화는 노르트베트 효과라고 불리는 태양계 궤도의 "극화"를 야기한다. 이 효과는 달 레이저 거리 측정 실험을 통해 정밀하게 검증되었으며,^[53]^[54] 10¹³분의 1 수준까지 노르트베트 효과는 나타나지 않았다.

인근 중력장이 강한 등가 원리에 미치는 영향에 대한 검증은 이원성계의 궤도를 모델링하고 그 결과를 펄서 시계 데이터와 비교하여 이루어진다.^[16] 2014년 천문학자들은 밀리초 펄서 PSR J0337+1715와 이를 공전하는 두 개의 백색왜성을 포함하는 항성 삼중성계를 발견했다. 이 시스템은 강한 중력장에서 강한 등가 원리를 높은 정확도로 검증할 기회를 제공했다.^[55]^[56]^[57]^[58]

대부분의 대안적 중력 이론은 시간에 따른 중력 상수의 변화를 예측한다. 빅뱅 핵합성 연구, 펄서 분석, 그리고 달 레이저 거리 측정 데이터는 우주 생성 이후 G가 10% 이상 변하지 않았음을 보여준다. 가장 정확한 데이터는 화성 글로벌 서베이어, 화성 오디세이, 화성 정찰 궤도선을 기반으로 한 화성의 역서 연구에서 얻어졌다.^[16] 검증 수단으로는 중력 상수 ''G''의 우주 전체에 걸친 일정성 또는 기본 입자 질량의 등가성이 있다. 태양계 내 관측이나 우주 초기 핵합성 연구에서는 중력 상수의 변화가 현재 값보다 10% 이내임이 확인되었다.

4. 1. 약한 등가 원리 검증 실험

약한 등가 원리 검증은 중력 질량과 관성 질량이 서로 동일한지를 확인하는 실험들을 말한다.

서로 다른 물체를 같은 높이에서 떨어뜨려 동시에 바닥에 닿는지 확인하는 실험이 대표적이다. 갈릴레오 갈릴레이는 피사의 사탑에서 이 실험을 진행했다고 알려져 있으나, 실제로는 사이먼 스테빈이 델프트의 교회 탑에서 서로 다른 질량의 납 공을 떨어뜨려 실험했다.^[19] 아이작 뉴턴은 서로 다른 재료로 만든 진자의 주기를 측정하여 정밀 측정을 수행했다.^[2] 1971년 아폴로 15호의 데이비드 스콧은 달 표면에서 깃털과 망치를 동시에 떨어뜨려 두 물체가 동시에 착지하는 모습을 비디오로 촬영했다.^[20]

롤란트 폰 에트뵈시는 1889년 비틀림 저울을 이용하여 중력 질량과 관성 질량의 차이를 측정하는 실험을 수행했다.^[27] 이 실험은 지구 자전에 의한 원심력과 중력의 효과를 비교하는 방식으로, 에트뵈시는 1919년 사망 전까지 관성 질량과 중력 질량이 20억 분의 1의 정확도로 같다는 것을 증명했다. 로버트 헨리 디키는 1960년대에 지구 공전에 의한 원심력을 이용하여 실험의 정확도를 더욱 개선, 중력 질량과 관성 질량이 1000억 분의 1의 정확도로 같다는 것을 보였다.^[32]

워싱턴 대학교의 Eöt-Wash 그룹은 비틀림 저울 실험을 통해 등가 원리를 10⁻¹³ 수준까지 검증하고 있다.^[41] 이들은 지구, 태양, 은하 중심의 암흑 물질에 대한 물체의 미세한 가속도 차이를 측정하는 실험을 진행 중이다.^[44] 미래에는 등가 원리 위성 검증 (STEP)^[46], 갈릴레오 갈릴레이^[47] 등의 위성 실험을 통해 우주에서 훨씬 더 높은 정확도로 등가 원리를 검증할 계획이다.

약한 등가 원리 검증 연표^[21]
연도	연구자	민감도	방법
500?	요한 필로포누스^[22]	"작음"	낙하탑
1585	사이먼 스테빈^[23]^[19]	5×10⁻²	낙하탑
1590?	갈릴레오 갈릴레이^[24]^[21]	2×10⁻³	진자, 낙하탑
1686	아이작 뉴턴^[25]^[21]	10⁻³	진자
1832	프리드리히 빌헬름 베셀^[26]^[21]	2×10⁻⁵	진자
1908 (1922)	롤란트 폰 에트뵈시^[27]^[21]	2×10⁻⁹	비틀림 저울
1910	Southerns^[28]^[21]	5×10⁻⁶	진자
1918	Zeeman^[29]^[21]	3×10⁻⁸	비틀림 저울
1923	Potter^[30]^[21]	3×10⁻⁶	진자
1935	Renner^[31]^[21]	2×10⁻⁹	비틀림 저울
1964	Roll, Krotkov, 디케^[32]	3×10⁻¹¹	비틀림 저울
1972	브라긴스키, Panov^[33]^[21]	10⁻¹²	비틀림 저울
1976	Shapiro, et al.^[34]^[21]	10⁻¹²	달 레이저 거리 측정
1979	Keiser, Faller^[21]	4×10⁻¹¹	유체 지지
1987	Niebauer, et al.^[36]^[21]	10⁻¹⁰	낙하탑
1989	Stubbs, et al.^[37]^[21]	10⁻¹¹	비틀림 저울
1990	Adelberger, Eric G.; et al.^[38]^[21]	10⁻¹²	비틀림 저울
1999	Baessler, et al.^[39]^[40]	5×10⁻¹⁴	비틀림 저울
2008	Schlamminger, et al.^[41]	10⁻¹³	비틀림 저울
2017	MICROSCOPE^[42]^[43]	10⁻¹⁵	지구 궤도

최근에는 반물질인 반수소를 이용, 물질과 반물질의 중력적 거동을 비교하는 실험이 개발 중이다.^[48] 끈 이론과 루프 양자 중력 같은 양자 중력 이론은 약한 등가 원리의 위반 가능성을 예측하며, 이에 대한 실험적 검증은 10⁻¹³에서 10⁻¹⁸ 범위의 민감도를 목표로 한다.^[49]

4. 2. 아인슈타인 등가 원리 검증 실험

아인슈타인 등가 원리는 국소 로렌츠 불변성과 국소 위치 불변성 조건의 검증을 요구한다.^[16]

국소 로렌츠 불변성 검증은 특수 상대성 이론을 검증하는 것과 같으며, 이미 수많은 검증이 이루어졌다.^[16] 현대적인 검증 방법에는 빛의 속도의 방향에 따른 변화를 찾는 "시계 비등방성 검증"과 마이켈슨-몰리 실험의 새로운 형태를 이용하는 것이 포함된다. 비등방성은 10⁻²⁰분의 1보다 작게 측정된다.^[16]

국소 위치 불변성 검증은 공간과 시간에서의 검증으로 나뉜다.^[16] 공간 기반 검증은 중력 적색편이 측정을 이용하며, 고전적인 예로는 1960년대의 파운드-레브카 실험이 있다. 1976년에는 수소 메이저를 비행기에 싣고 지상의 수소 메이저와 비교하여 가장 정밀한 측정이 수행되었다. GPS는 정확한 위치 값을 제공하기 위해 이러한 적색편이를 보정해야 한다.

시간 기반 검증은 무차원 상수 및 질량 비율의 변화를 조사한다.^[50] 예를 들어, Webb 등^[51]은 먼 퀘이사의 측정을 통해 미세 구조 상수의 변화(10⁻⁵ 수준)를 검출했다고 보고했지만, 다른 연구자들은 이러한 결과에 이의를 제기한다.^[52]

기본 상수 변화에 대한 현재 최고의 한계는 주로 자연적으로 발생하는 오클로 자연 핵분열 원자로를 연구하여 설정되었다. 오클로 원자로에서는 오늘날 우리가 관찰하는 것과 유사한 핵 반응이 약 20억 년 전 지하에서 일어났다는 것이 밝혀졌다. 이러한 반응은 기본 상수의 값에 매우 민감하다.

기본 상수 변화 검증^[16]
상수	연도	방법	연간 분율 변화의 한계
약한 상호 작용 상수	1976	오클로	10⁻¹¹
미세 구조 상수	1976	오클로	10⁻¹⁶
전자–양성자 질량 비	2002	퀘이사	10⁻¹⁵

검증 수단으로는 차원을 갖지 않는 물리 상수의 상수성 확인이 있다. 오클로 천연 원자로에서 미세 구조 상수의 상수성 확인(1976년 ~)에서는 10⁻⁷의 정밀도, 퀘이사를 이용한 전자·양전자 질량비 측정(2002년 ~)에서는 10⁻¹¹의 정밀도로 상수성이 확인되었다.

4. 3. 강한 등가 원리 검증 실험

강한 등가 원리는 다음 세 가지 방법으로 검증할 수 있다.^[16]

1) 질량이 큰 천체(태양-지구-달)의 궤도 변화

2) 인근 중력원이나 운동에 따라 달라지는 중력 상수(G)의 변화

3) 우주의 수명 동안 뉴턴의 중력 상수 변화

중력 자체 에너지로 인한 궤도 변화는 노르트베트 효과라고 불리는 태양계 궤도의 "극화"를 야기한다. 이 효과는 달 레이저 거리 측정 실험을 통해 정밀하게 검증되었으며,^[53]^[54] 10¹³분의 1 수준까지 노르트베트 효과는 나타나지 않았다.

인근 중력장이 강한 등가 원리에 미치는 영향에 대한 검증은 이원성계의 궤도를 모델링하고 그 결과를 펄서 시계 데이터와 비교하여 이루어진다.^[16] 2014년 천문학자들은 밀리초 펄서 PSR J0337+1715와 이를 공전하는 두 개의 백색왜성을 포함하는 항성 삼중성계를 발견했다. 이 시스템은 강한 중력장에서 강한 등가 원리를 높은 정확도로 검증할 기회를 제공했다.^[55]^[56]^[57]^[58]

대부분의 대안적 중력 이론은 시간에 따른 중력 상수의 변화를 예측한다. 빅뱅 핵합성 연구, 펄서 분석, 그리고 달 레이저 거리 측정 데이터는 우주 생성 이후 G가 10% 이상 변하지 않았음을 보여준다. 가장 정확한 데이터는 화성 글로벌 서베이어, 화성 오디세이, 화성 정찰 궤도선을 기반으로 한 화성의 역서 연구에서 얻어졌다.^[16] 검증 수단으로는 중력 상수 ''G''의 우주 전체에 걸친 일정성 또는 기본 입자 질량의 등가성이 있다. 태양계 내 관측이나 우주 초기 핵합성 연구에서는 중력 상수의 변화가 현재 값보다 10% 이내임이 확인되었다.

5. 현대 물리학에서의 등가 원리

갈릴레이가 피사의 사탑에서 한 실험을 통해 서로 다른 물체가 지상에서 똑같은 가속도로 떨어진다는 것을 보였다. 이 실험은 당시 아리스토텔레스의 주장을 반박하는 증거가 되었다. 그러나 이 실험은 중력 질량과 관성 질량이 왜 같은지에 대한 의문을 제기했다.

관성 질량과 중력 질량이 어느 정도로 같은지 확인하기 위한 정밀한 실험들이 계속되었다. 아폴로 11호 우주인들은 달 표면에서 햄머와 새털을 동시에 떨어뜨리는 실험을 통해, 공기가 희박한 환경에서 두 물체가 동시에 떨어지는 것을 확인하였다. 헝가리 출신의 외트뵈시 로란드는 1889년에 비틀림 천칭을 이용하여 중력 질량과 관성 질량이 매우 정밀하게 같다는 것을 증명하였다. 로버트 헨리 디키는 1960년대에 지구의 공전 운동에 의한 원심력을 이용하는 방법으로 외트뵈시의 실험을 개선하여 더욱 정밀한 결과를 얻었다.

이처럼 중력 질량과 관성 질량이 정확히 같다는 사실은 고전물리학 이론으로는 설명하기 어려웠다. 뉴턴의 만유인력 법칙에서 중력 질량은 중력을 결정하고, 관성 질량은 뉴턴의 운동 법칙에 따라 물체의 가속도를 결정하는데, 이 두 법칙은 서로 관련이 없기 때문이다.

아인슈타인은 일반 상대성 이론을 구축하면서 중력 질량과 관성 질량 사이의 관계에 주목했다. 그는 사고 실험을 통해 중력과 관성력이 본질적으로 동일하다는 결론을 내렸다. 즉, 균일한 중력장 아래서 기술되는 물리법칙은 그 중력장에 해당하는 등가속도 운동을 하는 기준계에서 기술되는 물리법칙과 동일하다는 등가 원리를 제시하였다.

등가 원리는 빛 또한 중력의 영향을 받는다는 결론으로 이어진다. 위쪽으로 가속되는 로켓 안에서 빛을 비추면 광선이 바닥으로 휘는 것처럼, 중력에 의해서도 빛이 휠 것이라고 예측할 수 있다. 이는 중력 렌즈 효과의 관측으로 증명되었다.

등가 원리는 중력이 시공간의 기하학적 속성으로 설명될 수 있음을 시사한다. 일반 상대성 이론에서 자유 낙하하는 물체의 운동은 측지선으로 표현되며, 시공간의 계량 텐서 *g*_μν는 대칭 텐서여야 한다.

5. 1. 일반 상대성 이론

갈릴레이가 피사의 사탑에서 한 실험을 통해 서로 다른 물체가 지상에서 똑같은 가속도로 떨어진다는 것을 보였다. 이 실험은 당시 아리스토텔레스의 주장을 반박하는 증거가 되었다. 그러나 이 실험은 중력 질량과 관성 질량이 왜 같은지에 대한 의문을 제기했다.

관성 질량과 중력 질량이 어느 정도로 같은지 확인하기 위한 정밀한 실험들이 계속되었다. 아폴로 11호 우주인들은 달 표면에서 햄머와 새털을 동시에 떨어뜨리는 실험을 통해, 공기가 희박한 환경에서 두 물체가 동시에 떨어지는 것을 확인하였다. 헝가리 출신의 외트뵈시 로란드는 1889년에 비틀림 천칭을 이용하여 중력 질량과 관성 질량이 매우 정밀하게 같다는 것을 증명하였다. 로버트 헨리 디키는 1960년대에 지구의 공전 운동에 의한 원심력을 이용하는 방법으로 외트뵈시의 실험을 개선하여 더욱 정밀한 결과를 얻었다.

이처럼 중력 질량과 관성 질량이 정확히 같다는 사실은 고전물리학 이론으로는 설명하기 어려웠다. 뉴턴의 만유인력 법칙에서 중력 질량은 중력을 결정하고, 관성 질량은 뉴턴의 운동 법칙에 따라 물체의 가속도를 결정하는데, 이 두 법칙은 서로 관련이 없기 때문이다.

아인슈타인은 일반 상대성 이론을 구축하면서 중력 질량과 관성 질량 사이의 관계에 주목했다. 그는 사고 실험을 통해 중력과 관성력이 본질적으로 동일하다는 결론을 내렸다. 즉, 균일한 중력장 아래서 기술되는 물리법칙은 그 중력장에 해당하는 등가속도 운동을 하는 기준계에서 기술되는 물리법칙과 동일하다는 등가 원리를 제시하였다.

등가 원리는 빛 또한 중력의 영향을 받는다는 결론으로 이어진다. 위쪽으로 가속되는 로켓 안에서 빛을 비추면 광선이 바닥으로 휘는 것처럼, 중력에 의해서도 빛이 휠 것이라고 예측할 수 있다. 이는 중력 렌즈 효과의 관측으로 증명되었다.

등가 원리는 중력이 시공간의 기하학적 속성으로 설명될 수 있음을 시사한다. 일반 상대성 이론에서 자유 낙하하는 물체의 운동은 측지선으로 표현되며, 시공간의 계량 텐서 *g*_μν는 대칭 텐서여야 한다.

5. 2. 양자 중력 이론

6. 한국의 등가 원리 연구

6. 1. 중력파 검출기를 이용한 연구

6. 2. 기타 연구

7. 결론

참조

_[1] 서적 The Meaning of Relativity https://archive.org/[...] Routledge 2003
_[2] 논문 Historical perspective on testing the Equivalence Principle https://linkinghub.e[...] 2003-10-01
_[3] 논문 On the relativity principle and the conclusions drawn from it 1907
_[4] 서적 A History of the Theories of Aether and Electricity Courier Dover Publications 1989-01-01
_[5] 논문 On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light 1911
_[6] 서적 The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity https://books.google[...] Dover Publications 1923
_[7] 간행물 How I Constructed the Theory of Relativity https://web.archive.[...] 2005-04-01
_[8] 논문 Modified gravity and cosmology https://linkinghub.e[...] 2012-03-01
_[9] 논문 Nonequivalence of equivalence principles https://pubs.aip.org[...] 2015-01-01
_[10] 논문 The Principle of Equivalence https://linkinghub.e[...] 2001-03-01
_[11] 논문 Torsion-balance tests of the weak equivalence principle
_[12] 서적 Five-dimensional Physics https://books.google[...] World Scientific
_[13] 서적 Gyros, Clocks, Interferometers...: Testing Relativistic Gravity in Space. Lecture Notes in Physics
_[14] 논문 The Logic of Quantum Mechanics Derived from Classical General Relativity
_[15] 논문 An amusing analogy: modelling quantum-type behaviours with wormhole-based time travel http://stacks.iop.or[...]
_[16] 논문 The Confrontation between General Relativity and Experiment 2014-12-01
_[17] 논문 Equivalence of Active and Passive Gravitational Mass Tested with Lunar Laser Ranging https://link.aps.org[...] 2023-07-13
_[18] 서적 Galileo at Work: His Scientific Biography Dover publ. 2003
_[19] 서적 'Magic Is No Magic': The Wonderful World of Simon Stevin https://books.google[...] WIT Press
_[20] 웹사이트 Weak Equivalence Principle test on the moon https://www.youtube.[...] 2007-05-18
_[21] 서적 Gravitation and Inertia Princeton University Press 1995
_[22] 서적 Corollaries on Place and Void Cornell University Press 1987
_[23] 서적 De Beghinselen der Weeghconst ["Principles of the Art of Weighing"]; The Principal Works of Simon Stevin Leyden; Amsterdam 1586; 1955
_[24] 서적 Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze; Discourses and Mathematical Demonstrations Concerning Two New Sciences Appresso gli Elsevirii; Elsevier Press 1638
_[25] 서적 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica [Mathematical Principles of Natural Philosophy and his System of the World]; The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy J. Ch. Poggendorff; University of California Press 1832; 1934; 1999
_[26] 논문 Versuche Uber die Kraft, mit welcher die Erde Körper von verschiedner Beschaffenhelt anzieht; Short-range tests of the equivalence principle https://archive.org/[...] 1832; 1999
_[27] 논문 A Determination of the Ratio of Mass to Weight for a Radioactive Substance
_[28] 논문 Some experiments on gravitation: The ratio of mass to weight for crystals and radioactive substances 1918
_[29] 논문 Some Experiments on the Proportionality of Mass and Weight
_[30] 논문 Kísérleti vizsgálatok a tömegvonzás és tehetetlenség arányosságáról
_[31] 논문 The equivalence of inertial and passive gravitational mass 1964-02-20
_[32] 논문 Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики
_[33] 논문 Verification of the principle of equivalence for massive bodies http://prl.aps.org/p[...]
_[34] 논문 New approach to the Eötvös experiment
_[36] 논문 Galilean test for the fifth force https://zenodo.org/r[...]
_[37] 논문 Limits on Composition-Dependent Interactions Using a Laboratory Source: Is There a "Fifth Force" Coupled to Isospin?
_[38] 논문 Testing the equivalence principle in the field of the Earth: Particle physics at masses below 1 μeV?
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