미세 구조 상수

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1. 개요

미세 구조 상수(α)는 전자기력의 세기를 나타내는 무차원 상수이다. 기본 전하, 원주율, 플랑크 상수, 빛의 속도, 진공 유전율 등을 사용하여 정의되며, 두 전자가 특정 거리에서 떨어져 있을 때 전기적 위치 에너지와 전자의 정지 에너지의 비로 해석할 수 있다.

미세 구조 상수는 다른 물리 상수들과 밀접한 관계를 가지며, 다양한 단위계에서 다르게 표현된다. 물리적 의미로는 두 에너지의 비율, 보어 원자 모형에서의 전자 속도와 빛의 속도 비율, 결합 상수 등이 있다. 또한, 양자 전기역학에서 전자와 광자 간의 상호 작용 강도를 결정하는 중요한 역할을 한다.

미세 구조 상수는 양자 홀 효과, 전자의 비정상 자기 모멘트, 원자 반동, 교류 조셉슨 효과 등을 통해 정밀하게 측정되며, 2023년 기준으로 1/α ≈ 137.035999166(15)의 값을 갖는다. 일부 이론에서는 미세 구조 상수가 시간과 공간에 따라 변할 수 있다고 주장하지만, 현재까지의 실험 결과는 미세 구조 상수가 상수임을 시사한다. 미세 구조 상수의 값은 생명체의 존재와 밀접한 관련이 있으며, 인류 원리에 따라 이 값이 조금이라도 다르면 안정적인 물질과 생명체가 존재하기 어렵다.

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미세 구조 상수
미세 구조 상수
값	7.2973525643e-3
불확실성	1.6e-10
역수 값	137.035999074
개요
설명	양자 전기역학에서 는 전자기장에 대한 전하 입자의 결합 상수의 제곱에 비례한다. 핵력과 약력의 상호 작용 강도를 나타내는 유사한 결합 상수가 있다.
관련 수식	ħcα = e}}
근사 값	≈ }}}}
관련 항목
관련 이론	양자장론
관련 주제	전자기력 약력 강력 양자역학 특수 상대성이론 일반 상대성이론 게이지 이론 양-밀스 이론
대칭	양자역학에서의 대칭 전하 켤레 대칭 반전성 T-대칭 로런츠 대칭 푸앵카레 대칭 게이지 대칭 명시적 대칭 깨짐 자발적 대칭 깨짐 뇌터 전하 위상 전하
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2. 정의

미세 구조 상수 $\alpha$ 는 국제단위계에서 다음과 같이 정의된다.^[2]

: $\alpha = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0\hbar c}$

여기서 $e$ 는 기본 전하, $\pi$ 는 원주율, $\hbar=h/{2\pi}$ 는 디랙 상수(플랑크 상수 h를 2π로 나눈 값), $c$ 는 빛의 속도, $\epsilon_0$ 은 진공의 유전율이다.

이 값은 두 전자가 $\hbar / m_e c$ (전자의 컴프턴 파장)의 거리를 두고 떨어져 있을 때, 그 전기적 위치 에너지와 전자의 정지 에너지 $m_e c^2$ 의 비로 해석할 수 있다. 임피던스는 여러 가지 전자기량 체계 중 어떤 양 체계를 기반으로 하는지를 결정하는 상수이다.

2. 1. 다른 물리 상수와의 관계

미세 구조 상수 α는 다음과 같이 정의할 수 있다.^[2]

:

\alpha = \frac{e^2}{2 \varepsilon_0 h c} = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c} ,

여기서

$e$ 는 기본 전하
$h$ 는 플랑크 상수
$\hbar$ 는 환산 플랑크 상수, $\hbar = h/2\pi$
$c$ 는 빛의 속도
$\varepsilon_0$ 는 전기 상수

2019년 SI 단위계 개정 이후, 이 목록에서 SI 단위로 정확한 값을 갖지 않는 유일한 양은 전기 상수(진공 유전율)이다.

미세 구조 상수는

:

\alpha =\frac{Z_0 e^2}{2h}

와 같이 표현된다. 여기서,

h

는 플랑크 상수,

e

는 기본 전하량,

Z_0

는 진공에서의 전자기파의 임피던스이다. 전자기 상호 작용의 크기를 나타내는 결합 상수인 기본 전하량을, 양자론을 특징짓는 보편 상수인 플랑크 상수와 관련지어 나타낸 양이라고 할 수 있다.

국제 단위계에서는 진공 유전율

\varepsilon_0

, 진공 투자율

\mu_0

, 그리고 빛의 속도

c

에 의해

Z_0 = 1/\varepsilon_0 c = \mu_0 c

로 표현되므로, 미세 구조 상수는

:

\alpha = \frac{e^2}{4\pi\epsilon_0\hbar c} =\frac{\mu_0 e^2c}{4\pi\hbar}

가 된다.^[75]

입자 물리학에서는 종종

c = \hbar = Z_0 = 1

로 고정하는 자연 단위계가 사용되므로^[76]^[77]

:

\alpha=\frac{e^2}{4\pi}

가 된다.^[78]

가우스 단위계는

Z_0 = 4\pi/c

와 같은 양 체계를 기반으로 하므로

:

\alpha=\frac{e^2}{\hbar c}

이다.^[79]

원자 단위계에서는

e = \hbar = 1

로 고정하므로

:

\alpha = \frac{1}{c}

가 된다.^[80]

미세 구조 상수는 같은 차원을 갖는 물리 상수들 사이의 비례 계수가 된다.

전자의 콤프턴 파장

\lambda_e

에 대해, 보어 반지름

a_0

은

:

a_0 =\alpha^{-1} \frac{\lambda_\text{e}}{2\pi}

이며, 고전 전자 반지름

r_e

은

:

r_\text{e} =\alpha\, \frac{\lambda_\text{e}}{2\pi}

이다.

또한, 리드베리 상수

R_\infty

의 역수는

:

\frac{1}{R_\infty} =2\alpha^{-2} \lambda_\text{e}

이 된다.

전자의 정지 에너지

m_e c^2

에 대해, 하트리 에너지

E_h

는

:

E_\text{h} =\alpha^2 m_\text{e}c^2

이다.

2. 2. 물리적 의미

미세 구조 상수

\alpha

는 다음과 같은 여러 가지 물리적 의미를 갖는다.

두 전자 사이의 거리 $d$ 에서 두 전자 사이의 정전기적 반발을 극복하는 데 필요한 에너지와, 파장 $\lambda = 2\pi d$ 인 단일 광자의 에너지의 비율:^[2]

:

\alpha = \left. { \left( \frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0 d} \right) }\right/ { \left( \frac{hc}{\lambda} \right) } = \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 d } \times {\frac{2 \pi d }{hc}} = \frac{e^2}{ 4 \pi \varepsilon_0 d } \times {\frac{d}{ \hbar c }} = \frac{e^2}{ 4 \pi \varepsilon_0 \hbar c } .

보어 원자 모형에서 첫 번째 원형 궤도의 전자 속도와 진공에서의 빛의 속도(c)의 비율.^[2] 이는 아놀드 조머펠트의 원래 물리적 해석이다.
보어 원자 모형에서 첫 번째 원형 궤도의 전자 퍼텐셜 에너지와 전자 질량에 해당하는 에너지( $m_ec^2$ )의 비율.^[2] 기본적으로 이 비율은 전자의 속도가 $v_\text{e} = \alpha c$ 이기 때문이다.
세 가지 특징적인 길이의 두 가지 비율: 고전 전자 반지름( $r_e$ ), 전자의 환산 컴프턴 파장( $\bar{\lambda}_e$ ), 그리고 보어 반지름( $a_0$ ): $r_e = \alpha\bar{\lambda}_e = \alpha^2 a_0$ .^[2]
양자 전기역학에서 $\alpha$ 는 전자와 광자 사이의 상호 작용 강도를 결정하는 결합 상수와 직접적으로 관련이 있다.^[2]
전약 이론에서 $\alpha$ 는 전약 게이지 장과 관련된 다른 두 개의 결합 상수로 흡수된다.^[2]
전기 공학과 고체 물리학 분야에서 미세 구조 상수는 특성 임피던스 $Z_0 = \mu_0 c$ 와 전도 양자 $G_0 = 2 e^2 / h$ 의 곱의 1/4이다: $\alpha = \tfrac{1}{4} Z_0 G_0$ .^[2]
미세 구조 상수는 보어 모형 내에서 안정적인 전자 궤도를 허용하는 원자핵의 최대 양전하를 나타낸다(파인마니움 원소).^[2]

3. 유도

CGS 단위계에서는 $4\pi\epsilon_0$ 인자가 전하량에 포함되므로 식이 다음과 같이 간략화된다.^[3]

: $\alpha = \frac{e^2}{\hbar c}$

고에너지 물리학에서 일반적으로 사용되는 무차원화된 단위계에서는 $\epsilon_0$ , $c$ , $\hbar$ 를 1로 설정하며, 미세구조 상수의 표현은 다음과 같다.

: $\alpha = \frac{e^2}{4 \pi}$

따라서 미세구조 상수는 주로 (또는 그에 의해 결정되는) 기본 전하를 결정하는 양이다.

4. 역사

1887년 미켈슨과 머리가 수소 원자 스펙트럼을 정밀 측정했고,^[15] 이를 바탕으로 1916년 좀머펠트는 타원 궤도와 속도에 따른 상대론적 질량 의존성을 포함하도록 보어 모형을 확장하면서 미세 구조 상수를 위한 항을 도입했다.^[16]

미세 구조 상수의 최초의 물리적 해석은 상대론적 보어 원자의 첫 번째 원형 궤도에서 전자의 속도와 진공에서의 빛의 속도의 비율이었다.^[17] 이는 닫힌 궤도에 대해 상대성 이론이 허용하는 최소 각운동량과 양자 역학이 허용하는 최소 각운동량의 비율과 같았다. 이는 좀머펠트의 분석에서 자연스럽게 나타나며, 수소형 스펙트럼 선의 분리 또는 미세 구조의 크기를 결정했다. 이 상수는 1928년 폴 디랙의 선형 상대론적 파동 방정식이 정확한 미세 구조 공식을 제시할 때까지 중요하게 여겨졌다.^[60]

양자 전기 역학(QED)의 발전과 함께 미세구조 상수의 중요성은 분광 현상에서 전자기장에 대한 일반적인 결합 상수로 확장되어 전자와 광자 간의 상호 작용 강도를 결정한다. QED의 선구자 중 한 명인 줄리안 슈윙거의 묘비에는 항이 새겨져 있는데, 이는 그의 변칙 자기 쌍극자 모멘트 계산을 나타낸다.

좀머펠트는 수소 원자의 스펙트럼 선의 미세한 갈라짐(미세구조)을 설명하기 위해 보어의 원자 모형을 타원 궤도를 허용하도록 확장(좀머펠트의 양자화 조건)하여 상대론적 효과를 포함한 모형을 고려하였다.

미세구조 상수는 보어 모형에서 바닥 상태에 있는 전자의 속도와 광속의 비와 같으며, 좀머펠트의 해석에서 자연스럽게 나타나 수소 원자 스펙트럼 선의 갈라짐의 크기를 결정한다.

원자 구조를 설명하는 이론에서 도입된 상수였지만, 현재는 원자 구조와는 별개로 더 일반적으로 소립자의 전자기적 상호작용의 세기를 나타내는 결합 상수로 간주되고 있다.

5. 측정

미세 구조 상수( $\alpha$ )는 양자전기역학(QED) 이론에 따라 양자 홀 효과, 전자의 비정상 자기 모멘트, 원자 반도(recoil) 등 다양한 실험 방법을 통해 직접 측정할 수 있다.^[4] 2023년 기준으로 전자의 비정상 자기 모멘트 측정에 기반한 값이 가장 정밀한 측정값 중 하나이다.^[4]

1980년 클라우스 폰 클리칭(Klaus von Klitzing) 등에 의한 양자 홀 효과의 발견은 미세 구조 상수 측정 정밀도를 비약적으로 향상시켰다.^[95]

5. 1. 측정 방법

미세 구조 상수는 여러 가지 방법을 통해 측정될 수 있으며, 시간이 지남에 따라 측정값이 점점 더 정밀해지고 있다. 다음 표는 미세 구조 상수 측정값의 역사를 보여준다.^[18]

미세구조 상수의 연속적인 측정값
날짜			출처
1969년 7월	0.007297351(11)	137.03602(21)	CODATA 1969
1973년	0.0072973461(81)	137.03612(15)	CODATA 1973
1987년 1월	0.00729735308(33)	137.0359895(61)	CODATA 1986
1998년	0.007297352582(27)	137.03599883(51)	키노시타(Kinoshita)
2000년 4월	0.007297352533(27)	137.03599976(50)	CODATA 1998
2002년	0.007297352568(24)	137.03599911(46)	CODATA 2002
2007년 7월	0.0072973525700(52)	137.035999070(98)	가브리엘세(Gabrielse) (2007)
2008년 6월	0.0072973525376(50)	137.035999679(94)	CODATA 2006
2008년 7월	0.0072973525692(27)	137.035999084(51)	가브리엘세(Gabrielse) (2008), 하네케(Hanneke) (2008)
2010년 12월	0.0072973525717(48)	137.035999037(91)	부샹디라(Bouchendira) (2010)
2011년 6월	0.0072973525698(24)	137.035999074(44)	CODATA 2010
2015년 6월	0.0072973525664(17)	137.035999139(31)	CODATA 2014
2017년 7월	0.0072973525657(18)	137.035999150(33)	아오야마 외(Aoyama et al.) (2017)^[19]
2018년 12월	0.0072973525713(14)	137.035999046(27)	파커, 유 외(Parker, Yu et al.) (2018)^[20]
2019년 5월	0.0072973525693(11)	137.035999084(21)	CODATA 2018
2020년 12월	0.0072973525628(6)	137.035999206(11)	모렐 외(Morel et al.) (2020)^[8]
2022년 12월	0.0072973525643(11)	137.035999177(21)	CODATA 2022
2023년 2월	0.0072973525649(8)	137.035999166(15)	판 외(Fan et al.) (2023)^[4]

위 표에서 CODATA 값은 여러 측정값의 평균을 계산한 값으로, 독립적인 실험값은 아니다. 미세 구조 상수의 주요 측정 방법으로는 뮤온이나 전자의 이상 자기 모멘트를 측정하는 방법^[81]^[82]^[83]과, 세슘이나 루비듐의 원자 반도(Atomic recoil)를 측정하는 방법^[84]^[85]이 있다.^[86]

원자가 광자를 흡수하면 원자 반동이 일어난다. 원자 X의 원자 질량을 라고 하면, 운동량 의 광자 흡수로 인한 반동 속도는 가 된다. 반동 속도 측정으로 원자 질량 을 구할 수 있으며, 이는 미세 구조 상수와 다음 관계식을 만족한다.

: $\alpha^2 = \frac{2hcR_\infty}{m_\text{a}(X)\, c^2} \frac{A_\text{r}(X)}{A_\text{r}(\text{e})}$

여기서 는 리드베리 상수, 는 각각 원자 와 전자의 상대 원자 질량이다. 리드베리 상수와 전자의 상대 원자 질량은 매우 높은 정밀도로 값이 알려져 있다. 따라서 원자 질량 측정으로부터 미세 구조 상수를 얻을 수 있다.^[90] 과거에는 원자 질량 가 아니라 플랑크 상수 와의 비 의 조합으로 측정값이 얻어졌다.

Cs 원자 반동 측정에서 2018년 캘리포니아 대학교 버클리 캠퍼스 연구팀은 다음 값을 얻었다.^[91]^[87]

: $\frac{h}{m_\text{a}({}^{133}\text{Cs})} =3.002~369~4721(12)\times 10^{-9}\ \text{m}^2/\text{s} \quad [4.0 \times 10^{-10}]$

여기서 미세 구조 상수의 값은 다음과 같이 얻어진다.^[83]

: $\alpha^{-1}({}^{133}\text{Cs}) =137.035~999~048(28) \quad [2.0 \times 10^{-10}]$

Rb 원자 반동 측정에서 2011년 Kastler-Brossel Laboratory^영어 연구팀은 다음 결과를 얻었다.^[92]^[87]

: $\frac{h}{m_\text{a}({}^{87}\text{Rb})}=4.591~359~2729(57)\times 10^{-9}\ \text{m}^2/\text{s} \quad [1.2 \times 10^{-9}]$

여기서 미세 구조 상수의 값은 다음과 같이 얻어진다.^[83]

: $\alpha^{-1}({}^{87}\text{Rb}) =137.035~998~998(85) \quad [6.2 \times 10^{-10}]$

2020년에는 다음 결과가 얻어졌다.^[93]

: $\frac{h}{m_\text{a}({}^{87}\text{Rb})}=4.591~359~258~90(65)\times 10^{-9}\ \text{m}^2/\text{s}$

이 결과로부터 미세 구조 상수의 값은 다음과 같이 계산된다.

: $\alpha^{-1}({}^{87}\text{Rb}) =137.035~999~206(11) \quad [8.1 \times 10^{-11}]$

5. 1. 1. 양자 홀 효과

양자 홀 효과는 극저온에서 2차원 전자계에 수직으로 자기장을 가했을 때 홀 저항이 양자화되는 현상이다. 이 현상을 이용하여 미세 구조 상수를 정밀하게 측정할 수 있으며, 양자 홀 효과에서 나타나는 폰 클리칭 상수(

R_{K}=\frac{h}{e^2}

)를 통해 미세 구조 상수를 계산할 수 있다.^[94]

5. 1. 2. 전자의 비정상 자기 모멘트

전자의 자기 모멘트는 디랙 방정식으로 예측되는 값에서 약간 벗어나는데, 이 차이를 비정상 자기 모멘트라고 한다. 양자전기역학(QED)을 통해 비정상 자기 모멘트를 이론적으로 계산하고, 실험값과 비교하여 미세 구조 상수를 결정한다.^[81]^[82]^[83]

2008년 하버드 대학교 연구팀은 전자의 비정상 자기 모멘트를 다음과 같이 측정했다.

:

a_\text{e} =1.159~652~180~73(28)\times 10^{-3} \quad [2.4\times 10^{-10}]

여기에서 미세구조상수 값은 다음과 같이 얻어진다.^[87]^[88]

:

\alpha^{-1}(a_\text{e}) =137.035~999~150(33) \quad [2.4 \times 10^{-10}]

2023년에는 하버드 대학교와 노스웨스턴 대학교 연구팀이 전자의 비정상 자기 모멘트를 다음과 같이 측정했다.^[89]

:

a_\text{e} =1.159~652~180~59(13)\times 10^{-3} \quad [1.1\times 10^{-10}]

여기에서 미세구조상수 값은 다음과 같이 얻어진다.^[89]

:

\alpha^{-1}(a_\text{e}) =137.035~999~166(15) \quad [1.1 \times 10^{-10}]

5. 1. 3. 원자 반도 (Atomic Recoil)

원자 반도(Atomic Recoil)는 원자가 광자를 흡수하거나 방출할 때 발생하는 반동 현상을 이용한다. 원자 질량과 광자 운동량의 관계를 통해 미세 구조 상수를 결정한다. 세슘이나 루비듐 원자를 이용한 실험이 수행되었다.^[84]^[85]^[86] 2020년에는 루비듐 원자 반동 측정을 통해 매우 정밀한 결과를 얻었다.^[8]

5. 1. 4. 교류 조셉슨 효과

조셉슨 접합에 일정 전압 $V$를 가하면 두 초전도체 사이의 거시적 파동 함수 간 간섭 효과로 인해 초전도 전류가 흐른다. 이때 발생하는 교류 전류의 각주파수 $\omega_\mathrm{J}$는 다음과 같이 표현된다.

:

J=J_c\sin{(\omega_\mathrm{J}t+const.)}

:

\omega_\mathrm{J}=-\frac{2eV}{\hbar}=-\frac{4\pi eV}{h}

이 현상을 교류 조셉슨 효과라고 한다. 이 효과를 이용하면 각주파수 $\omega_\mathrm{J}$와 전압 $V$를 측정하여 $e/h$ 값을 높은 정확도로 얻을 수 있다. 하지만, 미세 구조 상수에 포함된 항 $e^2/h$을 결정하려면 별도로 플랑크 상수($h$) 또는 기본 전하($e$)를 측정해야 한다.^[86]

5. 2. 측정값의 역사

미세구조 상수의 연속적인 측정값^[18]
날짜	α	1/α	출처
1969년 7월	0.007297351(11)	137.03602(21)	CODATA 1969
1973년	0.0072973461(81)	137.03612(15)	CODATA 1973
1987년 1월	0.00729735308(33)	137.0359895(61)	CODATA 1986
1998년	0.007297352582(27)	137.03599883(51)	키노시타(Kinoshita)
2000년 4월	0.007297352533(27)	137.03599976(50)	CODATA 1998
2002년	0.007297352568(24)	137.03599911(46)	CODATA 2002
2007년 7월	0.0072973525700(52)	137.035999070(98)	가브리엘세(Gabrielse) (2007)
2008년 6월	0.0072973525376(50)	137.035999679(94)	CODATA 2006
2008년 7월	0.0072973525692(27)	137.035999084(51)	가브리엘세(Gabrielse) (2008), 하네케(Hanneke) (2008)
2010년 12월	0.0072973525717(48)	137.035999037(91)	부샹디라(Bouchendira) (2010)
2011년 6월	0.0072973525698(24)	137.035999074(44)	CODATA 2010
2015년 6월	0.0072973525664(17)	137.035999139(31)	CODATA 2014
2017년 7월	0.0072973525657(18)	137.035999150(33)	아오야마 외(Aoyama et al.) (2017)^[19]
2018년 12월	0.0072973525713(14)	137.035999046(27)	파커, 유 외(Parker, Yu et al.) (2018)^[20]
2019년 5월	0.0072973525693(11)	137.035999084(21)	CODATA 2018
2020년 12월	0.0072973525628(6)	137.035999206(11)	모렐 외(Morel et al.) (2020)^[8]
2022년 12월	0.0072973525643(11)	137.035999177(21)	CODATA 2022
2023년 2월	0.0072973525649(8)	137.035999166(15)	판 외(Fan et al.) (2023)^[4]

위 표의 CODATA 값은 다른 측정값들을 평균하여 계산한 것으로, 독립적인 실험값이 아니다. 미세 구조 상수의 주요 측정 방법으로는 뮤온이나 전자의 이상 자기 모멘트(이상 자기 모멘트) 측정^[81]^[82]^[83]과, 세슘이나 루비듐의 원자 반도(Atomic recoil) 측정^[84]^[85]이 있다.^[86]

2021년 현재 가장 정확한 측정값 중 하나는 전자의 이상 자기 모멘트 측정에 기반한 것이다.^[87] 2008년 하버드 대학교 연구팀의 전자 이상 자기 모멘트 측정값은 다음과 같다.

: $a_\text{e} =1.159~652~180~73(28)\times 10^{-3} \quad [2.4\times 10^{-10}]$

여기에서 미세구조 상수 값은 다음과 같이 얻어진다.^[88]^[87]

: $\alpha^{-1}(a_\text{e}) =137.035~999~150(33) \quad [2.4 \times 10^{-10}]$

괄호 안은 표준 불확도, 대괄호 안은 상대 표준 불확도를 나타낸다.^[83]

2023년에는 하버드 대학교와 노스웨스턴 대학교 연구팀에 의해

: $a_\text{e} =1.159~652~180~59(13)\times 10^{-3} \quad [1.1\times 10^{-10}]$

이라는 결과가 얻어졌으며,^[89] 여기에서 미세구조 상수 값은 다음과 같이 얻어진다.^[89]

: $\alpha^{-1}(a_\text{e}) =137.035~999~166(15) \quad [1.1 \times 10^{-10}]$

6. 미세 구조 상수의 시간적, 공간적 변화 가능성

양자전기역학의 재규격화 군 이론은 에너지 척도가 증가함에 따라 전자기 상호작용의 세기가 로그 함수적으로 증가하는 방식을 설명한다. 미세 구조 상수(α)는 전자 질량 에너지 척도와 관련된 전자기 상호작용의 관측값과 연결된다. 전자는 양자 고리에 기여할 수 있는 가장 가벼운 대전 입자이므로, 전자 질량은 에너지 척도의 하한을 제공한다. 따라서 1/137.03600은 영 에너지에서 미세 구조 상수의 점근적 값이다.^[14]

더 높은 에너지(약 90 GeV인 Z 보손 척도)에서는 α ≈ 1/127인 ''유효'' 값을 측정한다.^[14] 표준 모형에서 에너지 척도가 증가하면 전자기 상호작용의 세기는 다른 두 가지 기본 상호작용의 세기에 접근하는데, 이는 대통일 이론의 중요한 특징이다. 양자전기역학이 정확하다면 미세 구조 상수는 란다우 극점이라는 에너지에서 발산하지만, 이는 섭동 전개를 넘어서는 양자전기역학의 일관성을 약화시킨다.

물리학자들은 미세 구조 상수가 실제로 상수인지, 아니면 위치와 시간에 따라 값이 다른지 연구해왔다. 변하는 α는 우주론과 천체물리학의 문제를 해결하는 방법으로 제안되었으며,^[21]^[22]^[23]^[24] 끈 이론 등은 물리 상수의 변화 가능성에 대한 이론적 관심을 불러일으켰다.

실험에서 Δα는 시간에 따른 α의 변화를 나타내며, α_prev − α_now로 계산할 수 있다. 미세 구조 상수가 상수라면 모든 실험은 다음을 보여야 한다.

$\frac{\Delta α}{α} = \frac{α_{prev} - α_{now}}{α_{now}} = 0,$

즉, 실험으로 측정할 수 있는 만큼 0에 가까워야 한다. 지금까지 대부분의 실험 데이터는 α가 상수라는 것과 일치한다.

6. 1. 과거 변화율

1999년, 뉴사우스웨일스 대학교의 존 K. 웹 연구팀은 케크 망원경을 사용하여 128개의 퀘이사를 관측했다. 그 결과, 지난 100억~120억 년 동안 미세 구조 상수()가 약간 증가했다는 주장을 제기했다.^[31]^[32]^[33]^[34] 구체적인 수치는 다음과 같다.

\frac{\ \Delta \alpha\ }{\alpha} ~~ \overset{\underset{\mathsf{~def~}}{}}{=} ~~ \frac{\ \alpha _\mathrm{prev}-\alpha _\mathrm{now}\ }{\alpha_\mathrm{now}} ~~=~~  \left(-5.7\pm 1.0 \right) \times 10^{-6} ~.

이는 매우 작은 변화이지만, 오차 범위에 0이 포함되지 않아 미세 구조 상수가 변했을 가능성을 시사한다.

하지만 2004년, 초거대 망원경을 이용한 찬드 등의 연구에서는 미세 구조 상수의 변화가 관측되지 않았다는 상반된 결과가 나왔다.^[35]^[36]

\frac{\Delta \alpha}{\alpha_\mathrm{em}}\ =\ \left(-0.6\pm 0.6\right) \times 10^{-6}~.

이후 찬드 등의 연구 방법에 결함이 발견되면서 논쟁은 계속되었다.^[37]^[38]

2004년 라모로와 토르거슨은 오클로 자연 핵분열 원자로 데이터를 분석하여 지난 20억 년 동안 가 45ppb(parts per billion) 변했다는 결론을 내렸지만, 이 역시 검증되지 않았다.^[40]^[41]^[42]^[43]

이처럼 미세 구조 상수의 변화 여부는 여전히 논쟁 중이며, 이를 검증하기 위한 다양한 연구가 진행되고 있다.

6. 2. 현재 변화율

끈 이론 및 입자 물리학의 표준 모형을 넘어서는 다른 제안들은 받아들여진 물리 상수가 실제로 변하는지에 대한 이론적 관심으로 이어졌다. 2008년 로젠밴드 등^[45]은 단일 이온 광학 원자 시계에서 와 의 주파수 비율을 사용하여 현재 시간에 따른 미세 구조 상수 의 변화에 대해 매우 엄격한 제약 조건을 설정했는데, 그 값은 연간 = 이다.

6. 3. 공간적 변화 – 호주 쌍극자

호주 연구진은 관측 가능한 우주 전역에서 미세 구조 상수의 변화를 확인했다고 발표했다.^[47]^[48]^[49]^[50]^[51]^[52]

그러나 이 결과는 다른 연구진에 의해 재현되지 않았다. 2010년 9월과 10월, Webb 등의 연구 결과 발표 이후, 물리학자 C. 오젤과 S.M. 캐롤은 각각 Webb의 관측 결과가 잘못되었을 수 있는 다양한 가능성을 제시했다. 오젤은^[53] 두 망원경의 미묘한 차이로 인해 연구에 잘못된 데이터가 포함되었을 가능성을 주장했다.^[54] 그는 미세 구조 상수를 스칼라 장으로 보고, 만약 망원경의 관측이 정확하고 미세 구조 상수가 우주 전역에서 부드럽게 변화한다면, 스칼라 장은 매우 작은 질량을 가져야 한다고 주장하는 등 전혀 다른 접근 방식을 취했다. 그러나 이전 연구에 따르면 질량이 극도로 작을 가능성은 낮다. 두 과학자의 초기 비판 모두 Webb 등이 이전 연구에서 언급했듯이,^[50] 결과를 확인하거나 반박하기 위해서는 다른 기술이 필요하다는 점을 시사한다.

다른 연구에서는 미세 구조 상수의 의미 있는 변화를 발견하지 못했다.^[55]^[56]

7. 수비학적, 인류학적 설명

무차원 상수이면서 어떤 수학 상수와도 직접적으로 관련이 없는 것으로 보이는 미세구조 상수는 오랫동안 물리학자들의 관심을 끌어왔다.

아서 에딩턴은 미세 구조 상수의 값을 "순수한 연역으로 얻을 수 있다"고 주장했고, 이를 우주에 있는 양성자의 수에 대한 자신의 추정치인 에딩턴 수와 관련지었으나,^[58] 1940년대 실험 결과는 에딩턴의 주장과 맞지 않았다.^[60]

볼프강 파울리는 물리학에서 특정 숫자가 나타나는 것에 대해 논평했고, 특히 미세구조 상수가 137에 근사하다는 점에 주목했다.^[61] 막스 보른은 미세구조 상수 α의 값이 다르다면 우주가 퇴화될 것이며, 따라서 α = 1/137은 자연 법칙이라고 믿었다.^[63]

리처드 파인만은 미세구조 상수를 "물리학의 가장 큰 미스터리 중 하나"라고 표현했다.^[64]

통계학자 I. J. 굿은 수비학적 설명은 아직 알려지지 않았지만 플라톤적 이데아의 의미에서 "존재하는" 좋은 이론을 기반으로 할 수 있는 경우에만 받아들일 수 있다고 주장했다.^[65]

이 무차원 상수에 대한 수학적 기반을 찾으려는 시도는 현재까지 계속되고 있다. 그러나 물리학계에서 수비학적 설명이 받아들여진 적은 없다.

인류원리는 미세구조 상수가 현재의 값을 가지는 이유에 대한 논거를 제시한다. 즉, 미세구조 상수의 값이 크게 다르면 안정적인 물질, 따라서 생명체와 지적 존재는 존재할 수 없다는 것이다.^[57]

7. 1. 수비학적 설명

아서 에딩턴은 미세 구조 상수의 역수가 정확히 정수 137이라고 주장했으며, 이를 우주에 있는 양성자의 수에 대한 자신의 추정치인 에딩턴 수와 관련지었다.^[58]^[59] 그러나 1940년대까지의 실험값은 137에서 벗어나 에딩턴의 주장을 반박했다.^[60]

볼프강 파울리는 137이라는 숫자에 매료되어 그 의미를 이해하기 위해 정신분석학자 칼 융과 협력하기도 했다.^[61]^[62]

리처드 파인만은 미세 구조 상수를 "물리학의 가장 큰 미스터리 중 하나"라고 표현했다.^[64]

7. 2. 인류학적 설명

인류원리는 미세구조 상수가 현재의 값을 가지는 이유에 대한 논거이다. 미세구조 상수의 값이 크게 다르면 안정적인 물질, 따라서 생명체와 지적 존재는 존재할 수 없다. 예를 들어, 현대적인 대통일 이론이 옳다면, 생명체가 존재하기 위해서는 양성자 붕괴가 충분히 느리게 일어나도록 α|알파^영어의 값이 약 1/180과 1/85 사이여야 한다.^[57]

21세기 초, 스티븐 호킹의 저서 「시간의 역사」에서 언급된 것을 포함하여 여러 물리학자들이 다중우주론의 개념을 탐구하기 시작했고, 미세 구조 상수는 미세 조정된 우주를 시사하는 몇몇 우주 상수 중 하나였다.^[97]

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