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셰퍼드 음

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목차

1. 개요

셰퍼드 음은 옥타브 간격으로 배치된 여러 개의 사인파를 중첩하여 만들어지는 청각적 착시 현상이다. 각 사인파의 진폭은 중간 음높이에서 가장 크고 양 끝으로 갈수록 줄어들어, 무한히 상승하거나 하강하는 소리로 들리게 한다. 이러한 원리를 이용하여, 연속적인 음의 미끄러짐을 만들어내는 '연속 리세 음계'나, 트라이톤 간격으로 연주하여 상승과 하강이 공존하는 '트라이톤 역설'과 같은 다양한 변형이 존재한다. 셰퍼드 음은 영화, 음악, 게임 등 다양한 분야에서 활용되었으며, 크리스토퍼 놀란 감독의 영화 '덩케르크'나 닌텐도 64 게임 '슈퍼 마리오 64' 등에서 효과적으로 사용되었다.

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셰퍼드 음
셰퍼드 음향
종류청각적 착각
발견자로저 셰퍼드
발견 연도1964년
설명겹쳐진 사인파의 집합으로, 음높이가 지속적으로 상승하거나 하강하는 착각을 일으킴.

2. 원리

셰퍼드 음은 옥타브 간격으로 분리된 여러 사인파를 중첩하여 만들어진다. 각 사인파의 진폭(소리의 크기)은 중간 음높이에서 가장 크고, 양 끝으로 갈수록 점차 감소하여 거의 들리지 않게 된다.

그림 1: 셰퍼드 음이 셰퍼드 음계를 형성하는 모습, 시퀀서로 표현


그림 1에서 각 사각형은 음을 나타내고, 세로로 정렬된 사각형들은 하나의 셰퍼드 음을 구성한다. 각 사각형의 색깔은 음량을 나타내는데, 보라색이 가장 작고 녹색이 가장 크다. 동시에 연주되는 음들은 정확히 한 옥타브 간격으로 떨어져 있으며, 각 음계는 점차 커지거나 작아져서(fade-in & fade-out) 시작과 끝을 구별하기 어렵다.

상승하는 셰퍼드 음계를 예로 들어 설명하면, 첫 번째 음은 거의 들리지 않는 C4(가온 다)와 큰 C5(한 옥타브 위)로 구성될 수 있다. 다음 음은 약간 더 큰 C♯영어4와 약간 더 작은 C♯영어5가 된다. 이런 식으로 계속 진행되다가 옥타브 중간(F♯영어4 및 F♯영어5)에서 두 주파수의 크기가 같아진다. 열두 번째 음은 큰 B4와 거의 들리지 않는 B3, 그리고 거의 들리지 않는 B5로 구성된다. 이렇게 하면 열세 번째 음은 첫 번째 음과 동일하게 되어 무한히 반복되는 것처럼 느껴진다.[1]

각 음은 옥타브 간격의 두 사인파로 구성되며, 각 음의 강도는 상승 코사인 함수의 형태를 가진다. 셰퍼드에 따르면, "낮은 주파수와 높은 주파수에서 역치 이하 수준으로 좁아지는 거의 모든 부드러운 분포가 실제로 사용된 코사인 곡선만큼 효과가 있었을 것이다."[1]

이러한 착각은 BBC의 쇼 ''뱅 고스 더 시어리''에서 "음악적 바버폴"이라고 묘사되며 시연되었다.[2]

2. 1. 이산 셰퍼드 음계와 연속 셰퍼드 음계

장클로드 리세는 톤이 지속적으로 미끄러지는 버전의 음계를 만들었는데, 이는 '''연속 리세 음계''' 또는 '''셰퍼드-리세 글리산도'''라고 불린다.[3] 제대로 구현되면 톤은 지속적으로 음높이가 상승(또는 하강)하는 것처럼 보이지만 시작 음으로 돌아온다. 리세는 또한 템포가 끝없이 증가하거나 감소하는 것처럼 보이는 리듬에서도 유사한 효과를 만들었다.[4]

각 음 사이의 개별 단계를 가진, 설명된 스케일은 '''이산 셰퍼드 스케일'''로 알려져 있다. 연속적인 음 사이의 짧은 시간이 있다면 (스타카토 또는 마르카토가 레가토 또는 포르타멘토보다) 환상이 더 설득력이 있다.

3. 변형

상승 셰퍼드-리세 글리산도의 움직이는 오디오 및 비디오 시각화. 사라지는 고음들을 보고 들어보세요.


셰퍼드 음은 다양한 방식으로 변형되어 활용될 수 있다.

  • '''트라이톤 역설'''


트라이톤 역설을 생성하는 셰퍼드 음 시퀀스


셰퍼드 음의 순차적인 쌍을 음정상 트라이톤(반 옥타브) 간격으로 연주하면 트라이톤 역설이 발생한다. 1986년, 다이애나 도이치는 어떤 음이 더 높게 지각되는지가 관련된 절대 주파수에 따라 달라지며, 개인은 일반적으로 동일한 음고를 가장 높은 음으로 듣는다는 것을 발견했다.[5] 청취자의 언어 또는 방언에 따라 서로 다른 청취자가 동일한 패턴을 상승 또는 하강으로 인식할 수 있다.[6][7]

  • '''영속적 멜로디'''


상승하는 영속적 멜로디의 예시


2012년 페드로 파트리시오는 셰퍼드 음을 멜로디에 적용하여 셰퍼드 음계의 특징인 끊임없이 상승하거나 하강하는 움직임의 환영을 재현할 수 있음을 관찰했다.[8]

  • '''리세 리듬'''


브레이크비트 루프를 사용한 리세의 가속 리듬 효과 예시


장클로드 리세는 템포가 끝없이 증가하거나 감소하는 것처럼 보이는 리듬 효과를 만들었다.[4] 이를 리세 리듬이라고 한다.

3. 1. 트라이톤 역설

셰퍼드 음의 순차적인 쌍이 음정상 트라이톤 (반 옥타브) 간격으로 연주되면 트라이톤 역설이 발생한다. 셰퍼드는 두 음이 네커 큐브의 청각적 등가물로, 상승하거나 하강하는 소리로 들리지만 동시에 들리지는 않는 양안정적 도형을 구성할 것이라고 예측했다.[1]

1986년, 다이애나 도이치는 어떤 음이 더 높게 지각되는지가 관련된 절대 주파수에 따라 달라지며, 개인은 일반적으로 동일한 음고를 가장 높은 음으로 듣는다는 것을 발견했다(이는 음표의 절대 음고에 의해 결정된다).[5] 흥미롭게도, 청취자의 언어 또는 방언에 따라 서로 다른 청취자가 동일한 패턴을 상승 또는 하강으로 인식할 수 있다(도이치, 헨손, 돌슨은 베트남어의 모국어 화자인 성조 언어의 화자가 영어의 모국어 화자인 캘리포니아 주민과 트라이톤 역설을 다르게 들었다는 것을 발견했다).[6][7]

트라이톤 (반 옥타브)의 음정을 사이에 둔 두 개의 셰퍼드 톤을 연속적으로 연주하면 트라이톤 패러독스가 발생한다. 이는 동일한 패턴이 어떤 사람에게는 음이 상승하는 것처럼 들리고, 다른 사람에게는 하강하는 것처럼 들리지만, 둘 다 동시에 들리는 일은 없다는 것이다. 셰퍼드는 이는 음향에서의 네커의 큐브에 해당하는 양안정성을 구성한다고 예측했다.[26]

3. 2. 영속적 멜로디

2012년 페드로 파트리시오는 셰퍼드 음을 음원으로 사용하고 멜로디에 적용하여 셰퍼드 음계의 특징인 끊임없이 상승하거나 하강하는 움직임의 환영을 재현할 수 있음을 관찰했다.[8] 음표의 템포와 봉투선에 관계없이 청각적 환영은 효과적으로 유지된다. 셰퍼드 음이 속하는 음계의 불확실성은 작곡가들이 기만적이고 당혹스러운 멜로디를 실험할 수 있게 해준다.[8]

3. 3. 리세 리듬

장클로드 리세는 템포가 끝없이 증가하거나 감소하는 것처럼 보이는 리듬 효과를 만들었다.[4][29] 이를 리세 리듬이라고 한다.

4. 응용

셰퍼드 음은 음악, 영화, 게임 등 다양한 분야에서 긴장감, 불안감, 무한함 등을 표현하기 위해 사용된다.


  • 음악: 여러 음악가들이 다양한 방식으로 셰퍼드 음을 활용했다. (자세한 내용은 === 음악 === 하위 섹션 참조)
  • 영화: 크리스토퍼 놀란 감독의 《프레스티지》, 《덩케르크》, 《다크 나이트》 등 여러 영화에서 셰퍼드 음을 사용하여 긴장감을 높이거나 특수한 효과를 연출했다. (자세한 내용은 === 영화 === 하위 섹션 참조)
  • 게임: 슈퍼 마리오 64와 같은 게임에서도 셰퍼드 음을 활용하여 게임 내 분위기를 조성했다. (자세한 내용은 === 게임 === 하위 섹션 참조)
  • 기타: 1967년 AT&T의 영화에서 셰퍼드와 E. E. 자작은 펜로즈 계단의 상승과 결합된 셰퍼드 음을 사용했다.[15]

4. 1. 음악


  • 퀸의 1976년 앨범 A Day At the Races의 처음과 끝 부분에서는 기타를 사용하여 셰퍼드 음과 비슷한 소리를 만들어냈다.[12]
  • 비틀즈의 "I Am the Walrus" 엔딩에는 베이스와 현악기에서 오르내리는 라인으로 구축된 화음 진행과 함께 셰퍼드 음이 포함되어 청각적 환상을 만들어낸다.[10]
  • 핑크 플로이드의 1971년 앨범 ''Meddle''의 "Echoes" 엔딩에는 두 대의 테이프 레코더를 사용하는 피드백 기법으로 생성된 상승하는 셰퍼드 음이 사용되었다.[11]
  • 카를하인츠 슈톡하우젠의 ''Hymnen'' 끝 부분 근처 섹션에는 여러 개의 하강하는 셰퍼드 음 글리산도가 포함되어 있다.[9]
  • 프란츠 퍼디난드의 2018년 트랙 "Always Ascending"에는 노래 전체에 걸쳐 상승하는 셰퍼드 음이 사용되었다.[24]
  • 고바야시 스미오의 피아노 작품 "Unreal Rain"에서는 셰퍼드 음이 완전히 사용된다.[25]
  • 툴의 드러머 대니 캐리는 "Fear Inoculum"이라는 노래에서 셰퍼드 음으로 트랙을 시작한다.
  • 제임스 테니의 ''For Ann (rising)''은 점진적인 변조가 있는 셰퍼드 음 글리산도로 구성되어 있다.
  • 더글러스 호프스태터는 그의 저서 ''괴델, 에셔, 바흐: 영원한 황금 노끈''에서 요한 제바스티안 바흐의 ''음악 헌정'' 중 ''카논 a 2, per tonos''와 셰퍼드 음계를 연결하여 설명했다.[13]
  • Godspeed You! Black Emperor의 1997년 앨범 ''F♯ A♯ ∞''의 "The Dead Flag Blues"에서 주로 슬라이드 기타로 구성된 섹션은 하강 셰퍼드 음을 만들기 위해 잠시 자체적으로 루프된다.

4. 2. 영화

크리스토퍼 놀란 감독은 2006년 영화 《프레스티지》 (데이비드 줄리안 작곡)의 사운드트랙에서 셰퍼드 음의 가능성을 탐구했다고 인터뷰에서 밝혔다.[18] 2017년 영화 《덩케르크》에서는 셰퍼드 음을 활용하여 서로 얽힌 스토리 라인 전체에서 끊임없이 증가하는 긴장감의 환상을 만들어냈다.[19] 2008년 영화 《다크 나이트》와 2012년 후속작 《다크 나이트 라이즈》에서는 배트포드(오토바이)의 소리를 낼 때 셰퍼드 음을 사용했는데, 이는 영화 제작자들이 기어나 음색을 갑자기 변경하는 대신 지속적으로 가속화되는 느낌을 주기 위해서였다.[21]

루크레시아 마르텔 감독의 2017년 장편 영화 《Zama》에서는 셰퍼드 음이 광범위하게 사용되었다. 마르텔 감독은 "시청자와의 친밀감을 얻기 위해" "크고 째지는 사운드스케이프"를 만들었다고 설명했다.[23]

4. 3. 게임

1996년 닌텐도 64 콘솔용 비디오 게임 ''슈퍼 마리오 64''에서 피치 성의 마지막 방에 있는 영원히 이어지는 계단을 플레이어가 오르려고 할 때 재생되는 곡은 약간 수정된 셰퍼드 스케일을 배경에 포함한다. 이 청각적 환상은 공간 루프 효과를 보완하여 계단이 끝나지 않는다는 인상을 주는 것처럼 보인다.[16]

4. 4. 기타

1967년 AT&T의 영화에서 셰퍼드와 E. E. 자작은 펜로즈 계단의 상승과 결합된 셰퍼드 음을 사용했다.[15]

참조

[1] 논문 Circularity in Judgements of Relative Pitch 1964-12
[2] 방송 Clip from Series 4, Episode 6 https://www.bbc.co.u[...] 2011-04-18
[3] 뉴스 Jean-Claude Risset, who reimagined digital synthesis, has died - CDM Create Digital Music http://cdm.link/2016[...] 2019-12-30
[4] 웹사이트 Risset rhythm - eternal accelerando http://swiki.hfbk-ha[...] 2013-05-12
[5] 논문 A musical paradox http://philomel.com/[...]
[6] 논문 Some New Pitch Paradoxes and their Implications
[7] 논문 Speech Patterns Heard Early in Life Influence Later Perception of the Tritone Paradox http://dx.doi.org/10[...] 2004
[8] 간행물 From the Shepard tone to the perpetual melody auditory illusion https://www.research[...] Proceedings of the 9th Sound and Music Computing Conference, SMC 2012. 5-10, 2012. 2012
[9] 논문 The Paradox of Pitch Circularity https://acousticstod[...] 2010
[10] 웹사이트 Notes on "I Am The Walrus" https://www.icce.rug[...]
[11] 서적 Pigs Might Fly: The Inside Story of Pink Floyd https://books.google[...] Arum Press 2021-11-18
[12] 서적 The Nolan Variations: The Movies, Mysteries, and Marvels of Christopher Nolan Knopf Doubleday 2020
[13] 서적 Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid Penguin Books
[14] 논문 Retracing one's steps: An overview of pitch circularity and Shepard tones in European music, 1550–1990 http://www.jstor.com[...] 1995
[15] 기타 A Pair of Paradoxes http://techchannel.a[...] AT&T Bell Laboratories
[16] 서적 A Composer's Guide to Game Music https://books.google[...] MIT Press 2014-02-14
[17] 논문 Stairways in the Dark: Sound, Syntax and the Sublime in Haas's in Vain https://www.cambridg[...] 2019-04
[18] 웹사이트 Christopher Nolan explains the biggest challenges in making his latest movie 'Dunkirk' into an 'intimate epic' https://www.business[...] 2020-11-14
[19] 웹사이트 The sound illusion that makes Dunkirk so intense https://www.vox.com/[...] 2017-07-26
[20] 기타 Stephin Merritt: Two Days, 'A Million Faces' https://www.npr.org/[...] 2015-10-09
[21] 뉴스 'The Dark Knight' sound effects https://www.latimes.[...] 2009-02-04
[22] Youtube Axwell, Ingrosso, Angello, Laidback Luke ft. Deborah Cox - Leave The World Behind (Original) https://www.youtube.[...]
[23] 잡지 'I Was Never Afraid': An Interview with Lucrecia Martel https://online.ucpre[...] 2018-06-01
[24] 웹사이트 Franz Ferdinand are still operating on an elevated plateau – Always Ascending, review https://www.telegrap[...] 2018-02-09
[25] 기타 Sumio Kobayashi "Unreal Rain" (Japan) https://www.youtube.[...] 2021-10-15
[26] 논문 Circularity in Judgements of Relative Pitch 1964-12
[27] 방송 Clip from Series 4, Episode 6 https://www.bbc.co.u[...] 2011-04-18
[28] 뉴스 Jean-Claude Risset, who reimagined digital synthesis, has died - CDM Create Digital Music http://cdm.link/2016[...] 2019-12-30
[29] 웹사이트 Risset rhythm http://swiki.hfbk-ha[...]
[30] 논문 A musical paradox http://philomel.com/[...]
[31] 논문 Some New Pitch Paradoxes and their Implications


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