| 연도 | 수상자 | 주요 업적 |
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| 1970 | 솔로몬 렙셰츠 | "수학 자서전의 한 페이지" (논문) |
| 1971 | 필립 오거스티스 그리피스 | "대수적 다양체에 대한 적분의 주기" (논문) |
| 장 디외도네 | "대수 기하학" (논문), 제임스 캐럴과 공동으로 "불변 이론, 과거와 현재" (논문) |
| 제임스 캐럴 | 장 디외도네와 공동으로 "불변 이론, 과거와 현재" (논문) |
| 1972 | 데이나 스콧 | "연속체 가설의 독립성 증명" (논문) |
| 로렌스 페인 | "등주 부등식과 그 응용" (논문) |
| 윌리엄 엘리슨 | "워링의 문제" (논문) |
| 에드워드 커티스 | "단순 호모토피 이론" (논문) |
| 1975 | 조지프 테일러 | "측도 대수" (논문) |
| 마틴 데이비스 | "힐베르트의 열 번째 문제는 풀 수 없다" (논문) |
| 리프먼 버스 | "균일화, 모듈, 그리고 클라인 군" (논문) |
| 블레인 로슨 | "엽층" (논문) |
| 조지 맥키 | "에르고딕 이론과 통계 역학 및 확률 이론에 대한 중요성" (논문) |
| 1976, 1977, 1978 | 수상자 없음 |
| 1979 | 한스 레비 | "세 변수에서 비전형적인 선형 미분 방정식의 해의 국소적 특성과 두 복소 변수의 정규 함수에 대한 관련 정리", "해 없이 매끄러운 선형 편미분 방정식의 예", "정형성 외피에 관하여" (논문) |
| 잘로몬 보흐너 | 확률론, 푸리에 해석, 여러 복소 변수, 미분 기하학 분야에 대한 누적적 영향 |
| 조지프 콘 | "강하게 볼록한 영역에 대한 조화 적분. I, II" (논문) |
| 로빈 하츠혼 | "대수적 사이클과 작은 코차원의 부분 다양체에 대한 동치 관계" (논문), "대수 기하학" (저서) |
| 안토니 지그문트 | 푸리에 급수 이론, 실수 변수, 분석의 관련 분야에 대한 누적적 영향 |
| 1980 | 게르하르트 호흐실트 | 호몰로지 대수학 및 그 응용에 대한 연구 |
| 헤럴드 에드워즈 | "리만의 제타 함수", "페르마의 마지막 정리" (저서) |
| 앙드레 베유 | 20세기 수학, 특히 그가 근본적인 기여를 한 많은 분야에 미친 영향 |
| 1981 | 넬슨 던포드, 제이콥 슈워츠 | "선형 연산자" (해설서) |
| 오스카 자리스키 | 대수 기하학, 특히 이 분야의 대수적 기초에 대한 기여 |
| 에버하르트 호프 | "차분 시스템의 정상 해에서 주기 해의 분기", "난류의 특징을 보여주는 수학적 예", "편미분 방정식 u_t + uu_x = u_{xx}" (논문) |
| 1982 | 프리츠 욘 | 오랜 기간 동안의 높은 수준의 연구, 한 분야의 발전에 대한 특별한 영향, 박사 학위 학생들을 통한 수학에 대한 영향 |
| 존 밀너 | "7-구와 위상 동형인 다양체에 관하여" (논문) |
| 람짓윈 | "이차 형식의 대수적 이론" (해설서), "K_0 및 K_1-대수적 K-이론 소개", "체 위의 이차 형식에 관한 열 개의 강의", "세르의 추측", "정렬된 체의 이론" (논문) |
| 라스 알포르스 | "복소 해석", "준등각 사상에 관한 강의", "등각 불변량" (해설서) |
| 1983 | 천싱선 | 오랜 기간 동안의 높은 수준의 연구, 미분 기하학 분야의 발전에 대한 특별한 영향, 박사 학위 학생들을 통한 수학에 대한 영향 |
| 스티븐 클레이니 | "산술적 술어와 함수 양화자", "구성적 서수에 대한 술어의 형태에 관하여 (두 번째 논문)", "수론적 술어의 계층" (논문) |
| 헐모시 팔 | 수학에 관한 대학원 교재, 수학을 쓰고, 말하고, 출판하는 방법에 관한 논문 |
| 1984 | 조지프 두브 | 확률을 수학의 한 분야로 확립하는 데 기여, 그 발전에 대한 지속적인 영향 |
| 렌나르트 칼레손 | "유계 해석 함수의 보간 문제", "유계 해석 함수에 의한 보간과 코로나 문제", "푸리에 급수의 부분합의 수렴과 증가에 관하여" (논문) |
| 엘리아스 스타인 | "특이 적분과 함수의 미분 가능성" (저서) |
| 1985 | 해슬러 휘트니 | 기하학적 문제, 특히 다양체의 일반 이론, 닫힌 집합에 대한 미분 가능한 함수의 연구, 기하학적 적분 이론, 특이 해석 공간에 대한 접선의 기하학에 대한 연구 |
| 로베르트 스테인베르그 | "대수적 군의 표현", "반단순 대수적 군의 정규 원소", "선형 대수적 군의 자기사상" (논문) |
| 마이클 스피박 | "미분 기하학의 종합적인 소개" (5권 세트) |
| 1986 | 손더스 맥클레인 | 대수학 및 대수적 위상수학에 대한 기여, 특히 호몰로지 대수학 및 범주론적 대수학에 대한 연구 |
| 루돌프 칼만 | "선형 필터링 및 예측 문제에 대한 새로운 접근법", "선형 동적 시스템의 수학적 설명", R. S. Bucy와 함께 "선형 필터링 및 예측 이론의 새로운 결과" (논문) |
| 도널드 커누스 | "컴퓨터 프로그래밍의 예술" (해설서) |
| 1987 | 사무엘 에일렌베르크 | 위상수학 및 대수에 대한 근본적인 기여, 특히 특이 호몰로지에 관한 논문, 공리적 호몰로지 이론에 관한 연구 |
| 허버트 페더러, 웬델 플레밍 | "정규 및 적분 전류" (논문) |
| 마틴 가드너 | 수학에 관한 책과 논문, Scientific American의 "수학 게임" 칼럼 |
| 1988 | 딘 몽고메리 | 현대 변환군 이론의 창시자 중 한 명, 힐베르트의 다섯 번째 문제 해결에 대한 기여 |
| 잔카를로 로타 | "조합론의 기초에 관하여, I. 뫼비우스 함수의 이론" (논문) |
| 시구르두르 헬가손 | "미분 기하학과 대칭 공간", "미분 기하학, 리 군, 대칭 공간", "군과 기하학적 분석" (저서) |
| 1989 | 어빙 커플랜스키 | 수학, 특히 미국의 수학에 지속적인 영향을 미친 공로, 젊은 수학자 세대에게 영감을 준 공로 |
| 알베르토 칼데론 | "편미분 방정식에 대한 코시 문제의 유일성" (논문) |
| 다니엘 고렌스타인 | "유한 단순군, 분류 소개" (저서), "유한 단순군의 분류", "유한 단순군의 분류" (서평 논문) |
| 1990 | 라울 보트 | 특성류, K-이론, 지표 이론 및 현대 수학의 많은 다른 도구에 대한 기여 |
| 베르트람 코스탄트 | "특정 일련의 표현의 존재와 기약성에 관하여" (논문) |
| 로버트 리치마이어 | "초기값 문제에 대한 차분법" (저서) |
| 1991 | 아르망 보렐 | 기하학과 위상수학, 리 군과 그 격자 및 표현 이론, 자동형 형식 이론, 대수적 군과 그 표현 이론에 대한 기여, 현대 수학의 발전과 보급을 위한 노력 |
| 에우제니오 칼라비 | 전역 미분 기하학, 특히 복소 미분 기하학에 대한 연구 |
| 프랑수아 트레브스 | Pseudodifferential and Fourier Integral Operators (저서) |
| 1992 | 럭스 페테르 | 선형 및 비선형 편미분 방정식과 함수 해석학의 이론과 응용에 대한 기여, 계산 및 응용 수학의 발전에 대한 리더십, 뛰어난 스승으로서의 영향력 |
| 제임스 글림 | "비선형 쌍곡선 보존 법칙 시스템에 대한 대역적 해" (논문) |
| 자크 디미에 | "폰 노이만 대수", "C*-대수", "포락 대수" (저서) |