오버슈팅 모델
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1. 개요
오버슈팅 모델은 통화량 증가와 같은 충격이 발생했을 때, 환율이 단기적으로 장기 균형 수준을 넘어 급격하게 변동하는 현상을 설명하는 경제 모형이다. 이 모형은 총수요, 금융 시장, 물가 경직성 등 세 가지 가정을 기반으로 한다. 금융 시장은 충격에 즉각 반응하고, 단기적으로 재화 가격은 경직적이며, 무위험 이자율 평가설이 성립한다고 가정한다. 오버슈팅 모델은 환율 변동성 확대, 정책 제약 등의 시사점을 가지며, 한국 경제에도 적용될 수 있다.
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| 오버슈팅 모델 |
|---|
2. 돈부시 모형의 가정
돈부시 모형은 다음과 같은 주요 가정들을 기반으로 한다.
| 가정 |
|---|
| 총수요는 표준 개방 경제 IS-LM 모형 메커니즘에 의해 결정된다. |
| 금융 시장은 충격에 즉시 적응할 수 있으며 투자자는 위험 중립적이다. |
| 단기적으로 재화 가격은 경직적이다. 즉, 총 공급은 단기적으로 수평이지만 장기적으로는 양의 기울기를 갖는다. |
이러한 가정에 따라, 장기적으로 환율은 장기 균형 환율(ŝ)과 같아진다.
- '''공식 표기법'''
| 표기 | 설명 |
|---|---|
| r | 자국 이자율 |
| r* | 외국 이자율 |
| s | 환율 |
| Δse | 예상 환율 변동 |
| θ | 시장 참여자의 통화 평가 절상/절하 (비율)에 대한 민감도를 반영하는 계수 |
| ŝ | 장기 예상 환율 |
| m | 통화 공급/수요 |
| p | 물가지수 |
| k | 상수항 |
| l | 상수항 |
| yd | 자국 생산에 대한 수요 |
| h | 상수 |
| q | 실질 환율 |
| þ | 시간에 따른 가격 변화 |
| π | 가격 |
| ŷ | 자국 생산에 대한 장기 수요 (상수) |
| p_hat | 장기 균형 물가 수준 |
2. 1. 총수요
총수요는 표준적인 개방 경제 IS-LM 모형 메커니즘에 의해 결정된다. 즉, 투자-저축(IS) 곡선의 위치는 소득 흐름에 대한 주입량과 실질 환율로 측정된 자국 생산의 경쟁력에 의해 결정된다.순수출은 실질 유효 환율 Q에 영향을 받는데, Q가 증가하면 외국 상품 가격은 상대적으로 비싸지고 자국 상품 가격은 저렴해지므로 순수출이 증가한다.
2. 2. 금융 시장
금융 시장은 충격에 즉시 적응할 수 있으며 투자자는 위험 중립적이다. 이러한 상황에서 무위험 이자율 평가설(Uncovered Interest Rate Parity, UIP)이 항상 성립한다. 즉, 국내 이자율은 해외 이자율과 예상 환율 변동률의 합과 같다.국내 이자율(r)이 해외 이자율(r*)보다 높으면(r > r*), 환율(외국 통화 1단위의 자국 통화 가격)은 상승할 것으로 예상된다. 다시 말해, 자국 통화는 외국 통화에 대해 가치가 하락(평가 절하)할 것으로 예상된다.
2. 3. 물가 경직성
총공급은 단기적으로 수평이지만, 장기적으로는 양의 기울기를 갖는다. 즉, 단기적으로 재화 가격은 '경직적'이다. 장기적으로 환율은 장기 균형 환율(ŝ)과 같아진다.3. 돈부시 모형의 작동 원리
돈부시 모형은 환율이 단기적으로 급격하게 변동하는 오버슈팅 현상을 설명하기 위해 다음과 같은 단계를 거칩니다.
1. 가정:
- 총수요: IS-LM 모형에 따라 결정됩니다. 즉, 투자-저축(IS) 곡선은 소득 흐름에 대한 주입량과 실질 유효 환율에 의해 영향을 받습니다. 순수출은 실질 환율(Q)에 따라 달라지는데, Q가 증가하면 자국 상품이 상대적으로 저렴해져 순수출이 증가합니다.
- 금융 시장: 충격에 즉시 반응하며, 투자자는 위험 중립적입니다. 따라서 이자율 평가설이 항상 성립합니다. 즉, 자국 이자율(r)이 외국 이자율(r*)보다 높으면, 자국 통화는 평가 절하될 것으로 예상됩니다.
- 물가: 단기적으로 경직적입니다. 즉, 총공급 곡선은 단기적으로 수평이지만, 장기적으로는 우상향합니다.
2. 공식:모형은 다음과 같은 공식들로 표현됩니다.
| 표기 | 설명 |
|---|---|
| r | 자국 이자율 |
| r* | 외국 이자율 |
| s | 환율 |
| Δse | 예상 환율 변동 |
| θ | 시장 참여자의 통화 평가 절상/절하 민감도 계수 |
| ŝ | 장기 예상 환율 |
| m | 통화 공급/수요 |
| p | 물가지수 |
| k, l, h | 상수항 |
| yd | 자국 생산에 대한 수요 |
| q | 실질 환율 |
| þ | 시간에 따른 가격 변화 |
| π | 가격 |
| ŷ | 자국 생산에 대한 장기 수요 (상수) |
| p_hat | 장기 균형 물가 수준 |
- [1] r = r* + Δse (무보장 이자율 평가설)
- [2] Δse = θ(ŝ – s) (시장 참여자의 기대)
- [3] m - p = ky - lr (통화 수요/공급)
- [4] yd = h(s - p) = h(q) (자국 생산에 대한 수요)
- [5] þ = π(yd - ŷ) (시간에 따른 가격 변화)
3. 균형 상태:
- 장기적으로 생산량에 대한 수요(yd)는 장기 수요(ŷ)와 같아집니다 (yd = ŷ).
- 장기적으로 실질 환율에 영향을 주는 유일한 변수는 생산 능력의 성장입니다.
- 장기적으로 예상 환율 변동(Δse)은 0입니다.
- 장기 균형 물가 수준(p_hat)은 통화량(m), 장기 수요(ŷ), 외국 이자율(r*)에 의해 결정됩니다.
4. 단기 불균형:
- 실질 환율이 균형 수준보다 높으면 환율은 양의 값을 가지며 균형 수준으로 이동합니다.
- 환율은 -lθ의 기울기를 가지는 선을 따라 이동합니다.
5. 오버슈팅 발생:위의 가정 하에서, 통화 공급이 증가하면 다음과 같은 현상이 발생합니다.
1. 장기 균형 환율(S1)이 상승합니다.
2. 환율은 즉각적으로 새로운 장기 균형 환율보다 더 높은 수준(S2)으로 급등합니다 (오버슈팅).
3. 이후 환율은 새로운 장기 균형 환율(S1)을 향해 점차적으로 조정됩니다.
4. 돈부시 모형의 수식 표현
돈부시 모형은 다음 수식들로 표현된다.
'''공식 표기법'''
- r: 자국 이자율
- r*: 외국 이자율
- s: 환율
- Δse: 예상 환율 변동
- θ: 시장 참여자의 통화 평가 절상/절하 (비율)에 대한 민감도를 반영하는 계수.
- ŝ: 장기 예상 환율
- m: 통화 공급/수요
- p: 물가지수
- k: 상수항
- l: 상수항
- yd: 자국 생산에 대한 수요
- h: 상수
- q: 실질 환율
- þ: 시간에 따른 가격 변화
- π: 가격
- ŷ: 자국 생산에 대한 장기 수요 (상수)
- p_hat: 장기 균형 물가 수준
'''기본 방정식'''
- [1] r = r* +Δse (무보장 이자율 평가설 - 근사)
- [2] Δse = θ(ŝ – s) (시장 참여자의 기대)
- [3] m - p = ky-lr (통화에 대한 수요/공급)
- [4] yd = h(s-p) = h(q) (자국 생산에 대한 수요)
- [5] þ = π(yd- ŷ)(시간에 따른 가격의 비례적 변화)
위 식들을 대수적으로 대입하면 다음을 도출할 수 있다.
- [6] p - p_hat = - lθ(ŝ - s)
- [7] þ = π[h(s-p) - ŷ]
'''균형 상태'''
- yd = ŷ (생산량에 대한 수요는 생산량에 대한 장기 수요와 같음)
이를 통해 장기적으로 실질 환율에 영향을 미치는 유일한 변수는 생산 능력의 성장임을 알 수 있다.
- [8] ŷ/h = ŝ - p_hat
또한, 장기적으로 환율의 예상 변화는 0이다.
- Δse = 0
[2]에 대입하면 r = r*가 되고, [6]에 대입하면 다음을 얻는다.
- [9] p_hat = m -kŷ + l r*
[8]과 [9]를 통해 통화량이 증가하면 장기 값도 동등한 비례적 척도로 상승하며, 실질 환율(q)은 시장 충격 전과 동일한 값을 유지해야 한다는 것을 알 수 있다.
- [10] ŝ = ŷ(h−1 - k) + m +lr*
'''단기 불균형'''
기본 방정식 [6]과 [7]을 장기 균형에서 벗어나는 편차로 다시 작성하면 다음과 같다.
균형 상태에서 [7]은 다음과 같다.
- 0 = π[h(ŝ-p_hat) - ŷ]
이를 [7]에서 빼면 다음과 같다.
- [11] þ = π[h(q-q_hat)
이는 환율의 방향과 움직임을 나타낸다.
균형 상태에서 [9]가 유지되며, [6] - [9]는 균형과의 차이를 나타낸다.
- [12] p - p_hat = -lθ(s-ŝ)
이는 환율이 이동해야 하는 선(기울기가 -lθ인 선)을 보여준다.
[11]과 [12]는 환율이 장기 균형 환율을 향해 이동하는 동시에, 처음에는 초과 상승했음을 암시한다.
5. 돈부시 모형의 시사점
(이전 출력이 없으므로, 수정할 내용이 없습니다. 이전 단계의 출력을 제공해주시면, 지시사항에 맞게 수정하여 출력하겠습니다.)
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