주세페 페아노

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1. 개요
2. 생애
3. 주요 업적
4. 수상 및 서훈
5. 저서
참조

1. 개요

주세페 페아노는 이탈리아의 수학자이자 논리학자로, 수리 논리학과 국제 보조어 연구에 기여했다. 그는 토리노 대학교에서 수학을 전공하고 교수로 재직하며, 집합의 합집합과 교집합 기호를 도입하고 데데킨트와 헤르만 그라스만의 아이디어를 활용하여 자연수에 관한 공리로부터 유리수를 이끌어내는 등 수리 논리학 발전에 기여했다. 또한, 수학의 모든 공식과 정리를 담은 "수학 백과사전"인 포뮬러리오 계획을 추진했으며, 국제 보조어인 라틴어 변화 없음을 발표하고 인터링구아 아카데미아의 소장으로 활동하는 등 국제 보조어 운동에도 참여했다. 페아노는 1932년 심장마비로 사망하기 전까지 활발하게 연구 활동을 이어갔으며, 여러 훈장을 수여받았다.

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주세페 페아노 - [인물]에 관한 문서
지도
기본 정보
이름	주세페 페아노
원어 이름	Giuseppe Peano
출생일	1858년 8월 27일
출생지	사르데냐 왕국 쿠네오 스피네타
사망일	1932년 4월 20일
사망지	이탈리아 왕국 토리노
국적	이탈리아
학문 분야
분야	수학 언어학
소속 기관	토리노 대학교, 아카데미아 데이 린체이
모교	토리노 대학교
박사 지도 교수	엔리코 도비디오 (Enrico D’Ovidio)
학문 지도 교수	프란체스코 파아 디 브루노
주요 업적	페아노 공리계 페아노 곡선 페아노 존재 정리 페아노-조르당 측도 페아노 핵 정리 페아노-러셀 표기법 굴절 없는 라틴어 벡터 공간 페아노 곡면 논리주의
주요 제자	마리아 그라메냐
수상
훈장	성 마우리치오 라자로 기사 훈장 이탈리아 왕관 기사 훈장 이탈리아 왕관 코멘다토레 훈장
회원	아카데미아 데이 린체이 특파원 회원
기타 정보
발음
로마자 표기	Juzeppe Peano
페아노

2. 생애

이탈리아 쿠네오 근처 스피네타(Spinetta^it)에서 태어나 토리노에서 고등학교를 졸업했다. 1876년 토리노 대학교에 입학, 1880년에 졸업 후 조교로 1882년부터 미적분학을 가르쳤다.^[15] 1884년 지도 교수 안젤로 제노키(Angelo Genocchi^it)의 미적분학 교재를 대필했고,^[2]^[3] 수리논리학 책을 출판하여 합집합(∪)과 교집합(∩) 기호를 처음 도입했다.^[4]

1887년 화가 루이지 크로시오(Luigi Crosio^it)의 딸 카롤라 크로시오(Carola Crosio^it)와 결혼했다.^[5] 1889년 《산술의 원리》에서 데데킨트와 헤르만 그라스만의 아이디어로 자연수 공리로부터 유리수를 유도했다.^[15] 1890년 토리노 대학교 정교수가 되었다.

1891년 포뮬러리오 계획(Formulario Project)을 시작, 수학과 과학의 모든 공식과 정리를 담은 "수학 백과사전"을 만들고자 했다. 1897년 국제 수학자 회의에서 수리 논리학 논문을 발표, 1900년 국제 철학 회의에서 "정의를 어떻게 정의하는가?"라는 질문을 던졌다. 이 회의에서 버트런드 러셀을 만나 논리 기호에 대한 인상을 주었다.

페아노는 수학의 공리화에 기여하고 수리 논리학 발전에 선구적 역할을 했으며, 해석, 기초 및 논리, 미분 방정식, 벡터 해석 분야에서 업적을 남겼다. 1903년 국제 보조어 ''라틴어 변화 없음(Latino sine flexione)''을 발표, 1908년 인터링구아 아카데미아(Academia pro Interlingua) 소장으로 선출되어 자신의 언어를 채택하도록 이끌었다.

1932년 4월 20일 심장마비로 사망하기 전날까지 토리노 대학교에서 강의했다.^[15]

2. 1. 출생과 성장

이탈리아 쿠네오 근처의 작은 마을인 스피네타(Spinetta^it)에서 태어났다.^[15] 토리노에서 고등학교를 나왔고, 1876년에 토리노 대학교에 입학하여 1880년에 졸업하였다.^[15] 이후 토리노 대학교에서 조교로 있었고, 1882년부터는 미적분학 과목을 가르치기 시작하였다.^[15] 1884년에는 지도 교수 안젤로 제노키(Angelo Genocchi^it)의 미적분학 교재를 대필하였고,^[2]^[3] 몇 년 뒤 수리논리학에 대한 책을 스스로의 이름으로 출판하였다. 이 책에서 합집합(∪)과 교집합(∩)에 대한 현대적인 기호가 최초로 등장하였다.^[4]

1887년에 화가의 딸인 카롤라 크로시오와 결혼하였다.^[5]

2. 2. 교육 과정

이탈리아 쿠네오 근처의 작은 마을인 스피네타(Spinetta^it)에서 태어났다. 토리노에서 고등학교를 나왔고, 1876년에 토리노 대학교에 입학하여 1880년에 졸업하였다. 이후 토리노 대학교에서 조교로 있었고, 1882년부터 미적분학 과목을 가르치기 시작하였다. 1890년에 토리노 대학교 정교수가 되었다.^[8]

2. 3. 초기 경력

이탈리아 쿠네오 근처의 작은 마을인 스피네타(Spinetta^it)에서 태어났다. 토리노에서 고등학교를 나왔고, 1876년에 토리노 대학교에 입학하여 1880년에 졸업하였다. 이후 토리노 대학교에서 조교로 있었고, 1882년부터는 미적분학 과목을 가르치기 시작하였다. 1884년에는 지도 교수 안젤로 제노키(Angelo Genocchi^it)의 미적분학 교재를 대필하였고,^[2]^[3] 몇 년 뒤 수리논리학에 대한 책을 스스로의 이름으로 출판하였다. 이 책에서 합집합과 교집합에 대한 현대적인 기호가 최초로 등장하였다.^[4]

1887년에 화가의 딸인 카롤라 크로시오(Carola Crosio^it)와 결혼하였다.^[5]

1889년 《산술의 원리》에서 데데킨트와 헤르만 그라스만의 아이디어를 활용하여 자연수에 관한 공리로부터 유리수를 이끌어 내는 데 성공하였다.^[15]

1890년에 토리노 대학교 정교수가 되었다.

2. 4. 수리논리학 연구

페아노는 수리 논리학을 다룬 그의 첫 번째 책을 출판했는데, 여기서 집합의 합집합과 교집합에 대한 현대적인 기호가 처음으로 등장했다.^[4] 1889년에는 자연수의 집합에 대한 공식적인 기초인 페아노 공리를 발표했다.

1891년 페아노는 포뮬러리오 계획(Formulario Project)을 시작했는데, 이것은 페아노가 발명한 표준 표기법을 사용하여 수학과 과학의 모든 알려진 공식과 정리를 담은 "수학 백과사전"이 될 예정이었다. 1897년 취리히에서 열린 제1차 국제 수학자 회의에서 페아노는 수리 논리학에 관한 논문을 발표했다.

1900년 파리에서 열린 제2차 국제 수학자 회의에 앞서 열린 제1차 국제 철학 회의에서 페아노는 "정의를 어떻게 정의하는가?"라는 질문을 제기하는 논문을 발표했다. 이것은 페아노의 남은 생애 동안 주요 철학적 관심사 중 하나가 되었다. 이 회의에서 페아노는 버트런드 러셀을 만났고, 러셀은 페아노의 논리 기호에 큰 인상을 받았다.^[7]

페아노는 수학의 공리화에서 중요한 역할을 했으며 수리 논리학 발전의 선구적인 선도자였다. 1901년까지 페아노는 해석, 기초 및 논리 분야에서 발전을 이루었고, 미분 방정식과 벡터 해석 분야에도 기여했다.^[8]

2. 5. 교수 임용 및 결혼

1887년 페아노는 화가 루이지 크로시오(Luigi Crosio^it)의 딸인 카롤라 크로시오(Carola Crosio^it)와 결혼했다.^[5] 루이지 크로시오는 ''죄인들의 피난처(Refugium Peccatorum) 마도나'' 그림으로 유명하다. 1890년에는 토리노 대학교 정교수가 되었다.^[8]

2. 6. 포뮬러리오 계획과 국제 학회

1891년 페아노는 포뮬러리오 계획(Formulario Project)을 시작했다. 이것은 페아노가 발명한 표준 표기법을 사용하여 수학과 과학의 모든 알려진 공식과 정리를 담은 "수학 백과사전"이 될 예정이었다.^[6]

1897년 취리히에서 제1차 국제 수학자 회의가 열렸다. 페아노는 주요 참가자였으며 수리 논리학에 관한 논문을 발표했다. 그는 다른 연구보다 ''포뮬러리오''에 점점 더 많은 시간을 할애하기 시작했다.^[6]

1898년 페아노는 아카데미에 이진법과 언어의 소리를 나타내는 데 사용될 수 있는 능력에 대한 논문을 발표했다. 또한 (공식을 한 줄에 인쇄해야 한다는 그의 요구 사항 때문에) 출판 지연에 좌절하여 인쇄기를 구입했다.^[6]

1900년 파리에서 제2차 국제 수학자 회의가 열렸다. 이 회의에 앞서 페아노가 후원 위원회 위원이었던 제1차 국제 철학 회의가 열렸다. 그는 수학에서 올바르게 형성된 정의의 문제, 즉 "정의를 어떻게 정의하는가?"라는 질문을 제기하는 논문을 발표했다. 이것은 페아노의 남은 생애 동안 주요 철학적 관심사 중 하나가 되었다. 회의에서 페아노는 버트런드 러셀을 만나 그에게 ''포뮬러리오'' 사본을 건네주었다. 러셀은 페아노의 혁신적인 논리 기호에 감명을 받았고, 회의 후 "그와 그의 제자들이 쓴 모든 단어를 조용히 연구하기 위해" 시골로 은퇴했다.^[7]

페아노의 제자 마리오 피에리(Mario Pieri)와 알레산드로 파도아(Alessandro Padoa)도 철학 회의에서 논문을 발표했다. 수학 회의에서 페아노는 연설을 하지 않았지만, 파도아의 발표는 자주 회상된다. 파도아는 수학적(그리고 상업적) 아이디어의 확산을 용이하게 하기 위한 "국제 보조 언어"의 형성을 촉구했으며, 페아노는 이를 전적으로 지지했다.^[7]

1901년까지 페아노는 ''포뮬러리오'' 프로젝트에 깊이 관여하게 되었고, 이로 인해 그의 교육은 지장을 받기 시작했다. 그는 자신의 새로운 수학 기호를 가르치는 데 열중한 나머지 미적분학 과정이 소홀히 되었다.^[8]

1908년은 페아노에게 중요한 해였다. ''포뮬러리오 마테마티코(Formulario mathematico)''라는 제목의 ''포뮬러리오'' 프로젝트의 다섯 번째이자 마지막 판이 출판되었다. 여기에는 4200개의 공식과 정리가 담겨 있었으며, 모두 완전히 진술되었고 대부분 증명되었다. 이 책은 내용의 상당 부분이 시대에 뒤떨어졌기 때문에 거의 주목을 받지 못했지만, 수학 문헌에 중요한 공헌으로 남아 있다. 논평과 예시는 라틴어 변화 없음(Latino sine flexione)으로 작성되었다.^[9]

2. 7. 국제 보조어 연구

1897년 취리히에서 열린 제1차 국제 수학자 회의에서 페아노는 수리 논리학에 관한 논문을 발표했다. 1900년 파리에서 열린 제2차 국제 수학자 회의에 앞서 열린 제1차 국제 철학 회의에서 페아노는 "정의를 어떻게 정의하는가?"라는 질문을 제기했다. 이 회의에서 그는 버트런드 러셀을 만났고, 러셀은 페아노의 논리 기호에 깊은 인상을 받았다.^[7]

페아노의 제자 마리오 피에리(Mario Pieri)와 알레산드로 파도아(Alessandro Padoa)도 철학 회의에서 논문을 발표했다. 수학 회의에서 파도아는 "국제 보조 언어" 형성을 촉구하는 결의안을 제시했고, 페아노는 이를 지지했다.^[8]

1903년 페아노는 ''라틴어 변화 없음(Latino sine flexione)''이라는 국제 보조 언어 연구 결과를 발표했다. 그는 라틴어 어휘를 사용하면서 문법을 단순화하고 불규칙성을 제거하여 학습을 용이하게 하고자 했다.^[9] 1908년 ''인터링구아 아카데미아(Academia pro Interlingua)'' 소장으로 선출된 페아노는 아카데미에서 이전에 만든 중립 이디엄(Idiom Neutral) 대신 자신의 언어를 채택하도록 이끌었다.

페아노는 국제 보조 언어 운동의 존경받는 구성원으로서, 1910년 어머니 사후 국제 보조어 개발 및 홍보에 적극적으로 참여했다.

2. 8. 말년

토리노 대학교 정교수로 1890년에 임명되었다. 1932년 4월 20일에 심장마비로 사망하였으며, 사망 전날까지 활발하게 강의를 계속하였다.^[15]

3. 주요 업적

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4. 수상 및 서훈

1891년: 토리노 과학 아카데미 회원으로 선출되었다.
1901년: 사보이 왕가의 모리치오와 라자로 훈장 기사 작위를 받았다.
1905년: 이탈리아 왕관 훈장 기사 작위를 받았다. 로마의 린체이 학회(Accademia dei Lincei) 통신 회원으로 선출되었는데, 이는 이탈리아 과학자에게 수여되는 최고의 영예였다.
1917년: 이탈리아 왕관 훈장 장교 작위를 받았다.
1921년: 이탈리아 왕관 훈장 코멘다토레(Commendatore)로 승진하였다.

5. 저서

1889년, 장 반 하이에노르트(Jean van Heijenoort)의 ''수리논리학 원전집, 1879–1931''에 수록된 "새로운 방법으로 제시된 산술의 원리"(영어 번역본). Harvard Univ. Press, 83–97쪽.
1973년, 허버트 C. 케네디(Hubert C. Kennedy) 편집 및 번역, ''주세페 페아노의 선집''. 전기적 개요 및 참고문헌 포함. 런던: 앨런 & 언윈(Allen & Unwin).

''Aritmetica generale e algebra elementare'', 1902

1969년, 페아노(Giuseppe Peano), 오노 가쓰지(小野勝次)・우메자와 도시로(梅沢敏郎) 공역, "수의 개념에 대하여", 교립출판(共立出版) ''현대수학의 계보 2''. ISBN 4-320-01155-4.

참조

_[1] 서적 Peano http://www.dictionar[...] Random House Webster's Unabridged Dictionary
_[2] 서적 Calcolo differenziale, e principii di calcolo integrale https://archive.org/[...] Fratelli Bocca
_[3] 웹사이트 Review of ''Giuseppe Peano: Between Mathematics and Logic'' edited by Fulvia Skof https://maa.org/pres[...] 2011-05-11
_[4] 서적 Intermediate Algebra: An Applied Approach https://books.google[...] Cengage Learning 2010-01-29
_[5] 웹사이트 The man who painted the MTA. Luigi Crosio 1835–1916 http://www.schoensta[...] 2008-06-05
_[6] 논문 A New Italian Mathematical Journal https://www.ams.org/[...]
_[7] 서적 Autobiography https://books.google[...] Routledge 2009
_[8] 서적 Peano, Life and Works of Giuseppe Peano D. Reidel
_[9] 서적 The Loom of Language George Allen & Unwin Ltd
_[10] 서적 Numerical Mathematics https://archive.org/[...] Springer
_[11] 서적 Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale http://archive.org/d[...] Fratelli Bocca 1884
_[12] 서적 Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale http://archive.org/d[...] Fratelli Bocca 1887
_[13] 서적 Arithmetices principia: nova methodo http://archive.org/d[...] Fratres Bocca 1889
_[14] 서적 Lezioni di analisi infintesimale http://archive.org/d[...] Torino : G. Candeletti 1893
_[15] 서적 수학의 확실성 (주)사이언스북스

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