태양년

3. 열대년의 길이

열대년의 길이는 고정되어 있지 않고 여러 요인에 의해 조금씩 변한다.

중세와 르네상스 시대에는 태양, 달, 행성의 위치를 계산하는 표들이 발표되었고, 이는 달력 개혁에 중요하게 활용되었다. 1252년 알폰신 표는 365.24255일의 열대년 길이를 제시했으며, 이는 그레고리력의 기초가 되었다.^[1] 1437년 울루그 베그는 365.242535일로 추정했다. 16세기 코페르니쿠스의 지동설을 바탕으로 한 프루텐 표는 365.24720일의 열대년 길이를 제시했지만, 알폰신 표보다 정확도가 낮았다.

17세기 요하네스 케플러는 행성 운동 법칙을 발표하고, 1627년 루돌핀 표에서 평균 열대년을 365.24219일로 평가했다. 아이작 뉴턴의 운동 법칙과 중력 이론은 에드먼드 핼리의 표에 영향을 미쳤고, 알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론 이전까지 태양계 모델의 기초가 되었다.

피에르시몽 라플라스, 조제프루이 라그랑주 등 천체역학 전문가들은 18세기에 주기적 변화를 계산하고 평균 운동에서 분리하는 방법을 개발했다. 그들은 태양의 평균 황경을 다항식으로 표현했고, 이를 통해 열대년의 길이를 시간의 함수로 나타낼 수 있었다.

위르뱅 르 베리에와 사이먼 뉴컴은 각각 1900년을 기준으로 열대년 길이를 추정하는 방정식을 제시했다. 뉴컴의 표는 1983년까지 천문력에서 사용될 정도로 정확했다.

19세기 말부터, 열대년의 변화는 지구 자전의 변화(지연)과는 별개의 사건으로, 행성의 인력이 지구의 공전 궤도 운동 및 세차운동에 섭동을 미치기 때문으로 알려졌다.

20세기 이후 인공위성, 심우주 탐사선, 레이더, 달 레이저 거리 측정, 초장기선 간섭계 등 새로운 관측 기기들이 등장하면서 태양계 모델과 평균 열대년의 정확도가 향상되었다. 수치 적분을 사용한 천문력 계산이 가능해졌고, 일반 상대성 이론이 시간 척도에 통합되었다.

1864년 윌리엄 페렐과 1865년 샤를-외젠 들로네는 지구 자전이 조류에 의해 지연된다고 예측했고, 이는 1920년대 Shortt-Synchronome 시계와 1930년대 수정 시계로 확인되었다.

3. 1. 평균 열대년의 변화

3. 2. 다양한 열대년 정의

19세기 초까지는 여러 해 동안 떨어져 있는 춘분점 날짜를 비교하여 ''평균'' 열대년을 계산했다.^[4] 2000년 1월 1일의 평균 태양년은 365.2421897일 또는 365 역표일 5시간 48분 45.19초였다. 기원전 8000년에서 서기 12000년 사이의 역표일 단위로 된 태양년 길이를 계산하기 위한 수식은 다음과 같다.

:$365.242\; 189\; 669\; 8-6.153\; 59\backslash times\; 10^\{-6\}T-7.29\backslash times\; 10^\{-10\}T^2\; +\; 2.64\backslash times\; 10^\{-10\}T^3$

여기서 T는 2000년 1월 1일 정오 TT부터 측정한 86,400 SI 초의 36,525일인 율리우스 세기 단위이다.^[5]

현대 천문학자들은 태양의 평균 황경이 360° 증가하는 데 걸리는 시간을 태양년으로 정의한다.^[6] 태양년의 길이는 태양일이 아닌 역표일(86,400 SI 초)로 나타낸다.

지구 세차 운동 때문에 항성년보다 약 20분 24초 짧은 회귀년은 분점·지점에 대한 각 회귀년은 각각 다른 값을 나타내며, 평균한 것을 평균 회귀년(평균 태양년)이라고 한다.

4. 시간 척도와 달력

겉보기 태양시는 해시계가 가리키는 시각이며, 지구 자전과 공전에 의해 결정된다.^[2] 평균 태양시는 지구가 궤도를 돌면서 태양의 겉보기 속도 변화를 주기적으로 보정한다.^[2] 이러한 시각 척도 중 가장 중요한 것은 세계시이며, 이는 IERS 기준 자오선에서의 평균 태양시이다.^[2] 민간 시각은 UTC를 기반으로 하며, 민간 달력은 평균 태양일을 계산한다.^[2]

역표시(Ephemeris time, ET)는 태양계 운동 방정식의 독립 변수로 1960년부터 1984년까지 사용되었다.^[2] 역표시는 여러 세기에 걸쳐 태양시로 관측된 것을 기반으로 하며, 그 기간 동안의 평균 태양초를 나타낸다.^[2] SI 초는 원자시로 정의되며, 역표시 초와 일치하도록 의도되었다.^[2] 원자 시계로 계산된 ET는 지구시(Terrestrial Time, TT)라는 새로운 이름을 부여받았으며, 대부분 ET = TT = 국제 원자시 + 32.184 SI 초이다.^[2] TT와 UT1의 시간 척도는 점점 더 큰 차이를 보이며, TT가 UT1보다 얼마나 앞서는지는 Δ''T''로 알려져 있다.^[2] 2022년 7월 5일 기준으로 TT는 UT1보다 69.28초 앞서 있다.^[3][4]

그레고리력은 평균 태양년과 동기화를 유지하도록 설계된 태양력이다.^[2] 400년 주기로 윤년을 배치하여 평균 연간 길이를 365.2425일로 맞춘다.^[2] 율리우스력은 그레고리력의 이전 버전으로, 춘분 날짜의 이동으로 인해 개혁이 필요했다.^[2]

다음 표는 그레고리력 개발 과정에서 중요한 날짜에 대한 Δ''T'' 추정치와 표준 오차(''σ'')를 나타낸다.^[2]

태양력의 1년은 태양년에 맞춰 정해져 있다. 그레고리력은 400년에 97번의 윤일을 두도록 정해져 있으며, 1년은 평균 365.2425일이다. 이는 2013년의 태양년에 비해 약 26.821초 길다. 따라서 2013년을 기준으로 3,221년 후인 서기 5234년에는 그 오차가 1일에 달한다. 다만, 평균 태양년은 100년마다 0.532초 정도 짧아지므로, 실제로는 더 빠른 시점에서 1일의 오차가 발생할 것으로 예상된다.

참조

_[1] 웹사이트 Biography of Ulugh Beg https://mathshistory[...] 2024-08-08
_[2] 간행물 Bulletin B 413 https://hpiers.obspm[...] 2022-07-01
_[3] 웹사이트 Bulletin C https://hpiers.obspm[...] 2022-07-05
_[4] 웹사이트 Common Units and Conversions in Earth Orientation https://maia.usno.na[...]
_[5] 문서 In negative numbers for dates in the past;
_[6] 서적 Astronomical almanac for the year 2011 Astronomical Almanac Office US Naval Observatory 2010
_[7] 문서 365242×1.5/8640000.
_[8] 문서 1967年まで[[秒]]の定義となっていた
_[9] 서적 天文年鑑2008年版 誠文堂新光社 2008-11
_[10] 서적 天文年鑑2013年版 誠文堂新光社 2012-11-15
_[11] 서적 天文年鑑2019年版 誠文堂新光社 2018-11-21
_[12] 서적 天文年鑑2023年版 誠文堂新光社 2022-11-24
_[13] 서적 Time: From Earth Rotation to Atomic Physics https://books.google[...] Wiley-VCH 2009
_[14] 논문 Representations of time coordinates in FITS - Time and relative dimension in space https://www.aanda.or[...] 2015-02-01