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프랙탈 우주론

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목차

1. 개요

프랙탈 우주론은 우주의 구조가 프랙탈 기하학적 특성을 갖는다는 이론이다. 관측 우주론에서 은하 분포를 프랙탈로 모델링하려는 시도가 있었으나, 슬론 디지털 전천 탐사 등의 관측 결과는 우주가 큰 규모에서 균질하다는 것을 보여주며 프랙탈 우주 가설을 부정했다. 이론적 우주론에서는 혼돈 인플레이션 이론을 통해 관측 가능한 우주보다 큰 규모의 프랙탈 성질을 제시하거나, 양자 중력 이론을 통해 플랑크 척도 부근의 미시적 규모에서 프랙탈 구조를 제안한다. 비가환 기하학을 이용한 연구에서도 프랙탈 성질이 나타나며, 공간의 구조 자체가 프랙탈임을 시사한다.

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프랙탈 우주론
개요
"다양한 크기에서 자체 유사성을 보여주는 프랙탈의 예"
유형가설
분야우주론
지지자로라 메르시니-호턴
데이비드 멈포드
위리 그롬
조나단 디카우
주요 내용
설명프랙탈 기하학을 사용하여 우주의 구조를 설명하려는 우주론 모델. 우주는 모든 규모에서 유사한 패턴을 나타내는 프랙탈로 간주된다.
특징우주는 모든 규모에서 자체 유사성을 나타낸다.
은하 분포는 균일하지 않고 클러스터링되어 있다.
암흑 물질과 암흑 에너지는 필요하지 않다.
비판
문제점관측 데이터와 일치하지 않는 부분이 있다.
물리적 메커니즘이 명확하게 설명되지 않았다.
주류 우주론에 비해 설명력이 떨어진다.

2. 관측 우주론의 프랙탈

1987년 루치아노 피에트로네로 등은 은하 분포를 모델링하는 데 프랙탈 형식을 처음으로 적용하였다.[13] [2] 이후 우주의 거대 구조에 대한 상세한 모습이 밝혀지면서, 피에트로네로는 우주가 넓은 척도 범위에서 프랙탈 차원 2를 갖는다고 주장하였다.[14] [3] 균질한 입방체의 프랙탈 차원은 3이고, 균질면의 경우는 2인 반면, 프랙탈면의 프랙탈 차원은 2와 3 사이의 값을 가진다.

표준 빅뱅 우주론과 ΛCDM 모델은 우주가 큰 규모에서 균질하고 등방적(매끄럽게 분포)이라고 예측하며, 이는 과학적 합의로 뒷받침된다. 슬론 디지털 전천 탐사(SDSS) 데이터 분석 결과, 물질은 100메가파섹 이상에서 균질하게 분포하며, 프랙탈 우주 가설은 부정되었다.[15] [4]

SDSS 데이터에서 밝은 적색 은하(LRG)를 분석한 연구에서는 은하 분포의 프랙탈 차원이 70에서 100 Mpc/''h'' 척도에서 3으로 계산되어 균질성과 일치했지만, "대략 20Mpc/''h''까지만" 2였다.[16] [5] 2012년 스크림저 등은 은하의 거대 구조가 약 70Mpc/''h'' 이상의 규모에서 균질함을 명확히 보였다.[17] [6]

3. 이론적 우주론의 프랙탈

안드레이 린데가 1986년에 발표한 〈영속적인 자기 재생적 혼돈 인플레이션 우주〉[18]에서 이론적 우주론의 프랙탈 개념이 처음 등장하였다. 린데의 혼돈 인플레이션 이론은 스칼라장의 진화가 봉우리를 형성하고, 이 봉우리가 핵생성점이 되어 공간 일부가 "거품 우주"로 발달하도록 급팽창을 유발하여 관측 가능한 우주보다 큰 규모에서 프랙탈 성질을 보인다. 앨런 구스는 2007년 논문 〈영원한 인플레이션과 그 의미〉[19]를 통해 이와 같은 다양한 인플레이션 우주론이 오늘날에도 진지하게 고려되고 있음을 보여주었다.

린데의 이론 이후, 양자중력적으로 접근하는 인과적 역학적 삼각법(CDT)[20]이나 점근적 안정성[21] 같은 이론은 플랑크 척도에 가까운 미시적인 규모에서 프랙탈 구조를 제시한다. 이러한 양자 중력 이론들은 시공간 자체가 프랙탈 구조이며, 공간의 차원 수가 시간에 따라 변화한다고 주장한다. 즉, 시공간은 플랑크 척도에서는 2차원이며, 규모가 커지면서 4차원이 된다.

알랭 콘은 비가환 기하학을 통해 일반 상대성 이론과 양자 역학을 통합하려 하였으며, 이 과정에서 프랙탈 성질이 나타남을 확인하였다.[22] 콘은 "프랙탈 차원을 가진 공간이 중력과 결부하는 방식을 이해하려 노력하는 것"이 중요하다고 언급했다. 카를로 로벨리와 알랭 콘의 연구[23]에서는 시간이 창발적 성질로 나타나지만, 인과적 역학적 삼각법[20]에서는 인접한 구성 요소가 시간상 동일한 방향을 공유하는 데서 그것들의 배열을 선택하는 것이 핵심적인 요소이다. 두 접근법 모두 공간의 구조 자체가 프랙탈임을 시사한다.

4. 한국의 프랙탈 우주론 연구

한국천문연구원(KASI)은 SDSS 등 대규모 관측 프로젝트에 참여하여 우주 거대 구조 및 은하 분포 연구를 수행하고 있으며, 관측 데이터를 바탕으로 프랙탈 우주론의 타당성을 검증하고 표준 우주론 모형을 정교화하는 데 기여하고 있다. 특히, 한국의 연구는 은하의 형성과 진화, 암흑 물질의 역할, 우주 배경 복사 등 다양한 분야에서 프랙탈 구조와의 연관성을 탐구하고 있다.[15][16][17]

참조

[1] 논문 Fractal cosmology https://www.scienced[...] 2009-08-30
[2] 논문 The Fractal Structure of the Universe: Correlations of Galaxies and Clusters 1987
[3] 논문 Basic Properties of Galaxy Clustering in the light of recent results from the Sloan Digital Sky Survey 2005
[4] 논문 The Three-Dimensional Power Spectrum of Galaxies from the Sloan Digital Sky Survey 2004-05-10
[5] 논문 Cosmic homogeneity demonstrated with luminous red galaxies 2005
[6] 논문 The WiggleZ Dark Energy Survey: the transition to large-scale cosmic homogeneity 2012-09
[7] 논문 Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe 1986-08
[8] 논문 Eternal inflation and its implications 2007-06-22
[9] 논문 Reconstructing the Universe 2005
[10] 논문 Asymptotic Safety in Quantum Einstein Gravity 2005
[11] 논문 The Geometer of Particle Physics https://www.scientif[...] 2021-07-14
[12] 논문 Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation 1994
[13] 논문 The Fractal Structure of the Universe: Correlations of Galaxies and Clusters 1987
[14] 논문 Basic Properties of Galaxy Clustering in the light of recent results from the Sloan Digital Sky Survey 2005
[15] 논문 The Three-Dimensional Power Spectrum of Galaxies from the Sloan Digital Sky Survey 2004-05-10
[16] 논문 Cosmic homogeneity demonstrated with luminous red galaxies https://archive.org/[...] 2005
[17] 논문 The WiggleZ Dark Energy Survey: the transition to large-scale cosmic homogeneity 2012-09
[18] 논문 Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe 1986-08
[19] 논문 Eternal inflation and its implications 2007-06-22
[20] 논문 Reconstructing the Universe 2005
[21] 논문 Asymptotic Safety in Quantum Einstein Gravity 2005
[22] 논문 The Geometer of Particle Physics https://www.scientif[...] 2021-07-14
[23] 논문 Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation 1994


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