함수 발생기

3. 발생 파라미터

함수 발생기는 다양한 종류의 전기적 파형을 생성할 수 있다. 가장 일반적인 파형은 사인파, 방형파, 삼각파, 톱니파 등이며, 장비에 따라서는 이 외의 다른 신호를 만들 수도 있다.^[1] 기본적인 신호는 AC 신호 형태이지만, 필요에 따라 DC 성분(오프셋)을 추가하여 신호의 기준 전압 레벨을 조절할 수 있다.^[1]

예를 들어, 디지털 회로에서 클럭 신호가 필요할 때 함수 발생기의 방형파를 사용할 수 있다. 디지털 로직 게이트에 입력되는 클럭 신호는 일반적으로 0V 이상의 전압 레벨을 가져야 한다. 하지만 함수 발생기에서 기본적으로 생성되는 AC 신호는 0V를 기준으로 양(+)의 전압과 음(-)의 전압을 오간다. 따라서 이를 디지털 클럭으로 사용하려면 오프셋(OFFSET) 설정을 통해 신호 전체를 위로 이동시켜 음전압 구간이 없도록 만들어야 한다.^[1]

5V 클럭 신호를 생성하기 위한 설정 예시는 다음과 같다.^[1]

# 파형 종류: 방형파

# 전압 (Amplitude): 2.5V (신호의 최고점과 최저점 간 전압차의 절반, 즉 0V 기준 ±2.5V)

# 주파수: 원하는 클럭 주파수 설정

# 오프셋: +2.5V (신호 전체를 2.5V만큼 위로 이동시켜 0V ~ 5V 범위의 신호 생성)

함수 발생기에서 원하는 파형을 얻기 위해 조절할 수 있는 주요 매개변수는 다음과 같다.^[1]

• 파형 종류
• 전압 (Amplitude)
• 주파수
• 오프셋 (DC Offset)
• 듀티비 (Duty Cycle, 주로 방형파나 펄스파에 적용)

4. 작동 원리

간단한 함수 발생기는 일반적으로 주파수를 부드럽게 또는 단계별로 제어할 수 있는 삼각파를 생성하며, 이 삼각파는 다른 모든 출력 파형의 기초가 된다.^[3] 삼각파는 콘덴서를 일정한 전류원으로부터 반복적으로 충전하고 방전하는 방식으로 만들어진다. 이 과정에서 전압이 선형적으로 상승하고 하강하는 램프 파형이 생성된다. 출력 전압이 설정된 상한 또는 하한에 도달하면, 비교기가 충전 또는 방전 방향을 반대로 전환시켜 선형적인 삼각파를 완성한다. 전류의 세기와 콘덴서의 용량을 조절하여 다양한 주파수를 얻을 수 있다. 톱니파는 콘덴서를 낮은 전류로 천천히 충전하되, 다이오드를 전류원에 사용하여 빠르게 방전시킴으로써 생성할 수 있다. 사용하는 다이오드의 극성에 따라 결과적으로 생성되는 톱니파의 극성, 즉 파형이 천천히 상승하고 빠르게 하강할지 또는 그 반대가 될지가 결정된다.

50% 듀티 사이클을 갖는 구형파는 콘덴서가 충전 중인지 방전 중인지를 확인하여 쉽게 얻을 수 있으며, 이 상태는 전류 스위칭 비교기의 출력 신호에 반영된다. 이론적으로 0%에서 100%까지 다양한 듀티 사이클의 파형은 비교기와 톱니파 또는 삼각파 신호를 조합하여 얻을 수 있다. 대부분의 함수 발생기에는 비선형 다이오드 파형 성형 회로가 포함되어 있는데, 이는 삼각파의 뾰족한 모서리를 둥글게 만들어 상당히 정확한 사인파로 변환하는 역할을 한다. 이 과정은 오디오 시스템에서 발생하는 클리핑 현상과 유사하다.

워킹 링 카운터(walking ring counter), 또는 존슨 카운터(Johnson counter)라고도 불리는 회로와 선형 저항기만으로 구성된 성형 회로를 이용하여 사인파를 근사적으로 생성하는 방법도 있다. 이는 아마도 가장 간단한 형태의 수치 제어 발진기일 것이다. 이러한 워킹 링 카운터 두 개를 사용하면 이중 음성 다중 주파수 신호(DTMF)나 초기 모뎀 톤 생성에 사용된 연속 위상 주파수 편이 변조(CPFSK) 신호를 가장 간단하게 생성할 수 있다.^[4]

일반적인 함수 발생기는 최대 20 MHz 정도의 주파수까지 출력할 수 있다. 더 높은 주파수를 생성하기 위한 RF 발생기는 보통 순수한 사인 신호나 변조된 사인 신호만을 생성하므로, 엄밀한 의미에서는 함수 발생기와 구분된다.

함수 발생기는 대부분의 신호 발생기와 마찬가지로 출력 신호의 크기를 조절하는 감쇠기, 출력 파형을 변조하는 다양한 수단, 그리고 종종 사용자가 지정한 두 주파수 한계 사이에서 출력 주파수를 자동으로 반복하여 변화시키는 "스윕(sweep)" 기능(전압 제어 발진기를 통해 구현됨)을 포함할 수 있다. 이 스윕 기능은 특정 전자 회로의 주파수 응답 특성을 쉽게 평가하는 데 유용하다.

일부 함수 발생기는 백색 잡음이나 분홍색 잡음을 생성하는 기능도 갖추고 있다.

더 발전된 형태의 함수 발생기를 임의 파형 발생기(Arbitrary Waveform Generator, AWG)라고 부른다. AWG는 직접 디지털 합성(Direct Digital Synthesis, DDS) 기술을 사용하여, 진폭과 시간 단계의 표로 정의할 수 있는 거의 모든 형태의 파형을 생성할 수 있다.

5. 사양

범용 함수 발생기의 일반적인 사양은 다음과 같다.

• 정현파, 구형파, 삼각파, 톱니파(램프) 및 펄스 출력을 생성한다. 임의 파형 발생기는 임의의 모양의 파형을 생성할 수 있다.^[2]
• 광범위한 주파수를 생성할 수 있다. 예를 들어, Tektronix FG 502(약 1974년)는 0.1Hz에서 11MHz까지 지원했다.^[5] 최근 모델은 상한이 수십~수백 MHz까지 일반적이다.
• 주파수 안정성은 아날로그 발생기의 경우 시간당 0.1%^[5] 또는 디지털 발생기의 경우 500 ppm이다.
• 아날로그 발생기의 경우 최대 사인파 왜곡은 약 1%(다이오드 성형 네트워크의 정확도)이다.^[6] 임의 파형 발생기는 50kHz 미만에서 -55dB 미만, 50kHz 초과에서 -40dB 미만의 왜곡을 가질 수 있다.
• 일부 함수 발생기는 주파수 기준 또는 다른 함수 발생기와 같은 외부 신호 소스에 위상 고정될 수 있다.
• 진폭 변조(AM), 주파수 변조(FM) 또는 위상 변조(PM)가 지원될 수 있다. 최근 모델에서는 PWM 및 디지털 변조도 가능하다.
• 최대 10V 피크 투 피크의 출력 진폭.
• 진폭은 각 데케이드 내에서 십진수 단계 및 지속적인 조정을 통해 보정된 감쇠기로 수정할 수 있다.
• 일부 발생기는 DC 오프셋 전압을 제공하며, 예를 들어 -5V에서 +5V 사이에서 조정할 수 있다.^[2]
• 출력 임피던스는 50Ω이 일반적이다.

6. 소프트웨어 함수 발생기

함수 발생기를 구현하는 또 다른 접근 방식은 출력 기능을 갖춘 소프트웨어 명령어를 사용하여 파형을 생성하는 것이다. 예를 들어, 일반적인 디지털 컴퓨터를 사용하여 파형을 만들 수 있다. 만약 주파수 범위와 진폭이 적절하다면, 대부분의 컴퓨터에 내장된 사운드 카드를 통해 생성된 파형을 출력하는 것이 가능하다.

7. 회로 구성 요소

파형 발생기(function generator)는 통신 및 계측 회로, 그리고 함수 발생기 기기 자체와 같은 다른 장치 내에서 다양한 파형을 생성하는 데 사용되는 전자 회로 소자이다. 예를 들어 Exar XR2206^[7] 및 Intersil ICL8038 집적 회로 등이 있으며, 이들은 전압으로 제어 가능한 주파수에서 사인파, 사각파, 삼각파, 톱니파(램프파), 펄스파 등 여러 형태의 파형을 만들어낼 수 있다.

한편, 입력 신호에 대해 특정 수학적 함수(예: 제곱근) 관계를 가지는 출력 신호를 제공하는 전자 회로 소자도 함수 발생기라고 부르기도 한다. 이러한 유형의 소자는 피드백 제어 시스템이나 아날로그 컴퓨터 등에서 활용된다. 예를 들어 레이시온의 QK329 제곱 법칙 튜브^[8]나 Intersil의 ICL8048 로그/안티로그 증폭기^[9] 등이 있다.

8. 기계식 함수 발생기

기계식 '''함수 발생기'''는 링크 기구, 캠 기구 또는 비원형 기어를 이용하여 다양한 종류의 함수를 만들어내는 장치이다. 이 장치는 사인이나 코사인과 같은 주기적인 함수뿐만 아니라, 로그, 포물선, 탄젠트 함수처럼 한 번만 나타나는 단발적인 함수도 재현할 수 있다.^[10]

압력 게이지, 고도계, 기압계와 같은 측정 기기에서는 측정값을 직선적으로 나타내기 위한 수단으로 링크 형태의 함수 발생기를 사용하기도 한다.

디지털 컴퓨터가 널리 사용되기 전에는 선박 포병 사격 통제 시스템이나 기계식 계산기를 만드는 데 기계식 함수 발생기가 중요한 역할을 했다.

9. 제조사

• 애질런트 테크놀로지스
• 이와사키 통신기
• NF 회로 설계 블록
• 일본 텍트로닉스
• 요코가와 미터 & 인스트루먼츠
• 로데 & 슈바르츠
• Zurich Instruments|취리히 인스트루먼츠^영어

참조

_[1] 웹사이트 cnx.org - Using a Basic Function Generator http://cnx.org/conte[...] 2005-08-21
_[2] 서적 Electronic Measurements and Instrumentation https://books.google[...] Technical Publications
_[3] 서적 Introduction to System Design Using Integrated Circuits https://books.google[...] New Age International
_[4] 서적 TV Typewriter Cookbook https://www.tinaja.c[...] TV Typewriter
_[5] 간행물 FG 502 Function Generator Tektronix
_[6] 문서
_[7] 웹사이트 'Exar XR-2206 Monolithic Function Generator' http://www.jameco.co[...] Exar 2013-06-16
_[8] 웹사이트 'Wide-band Analog Function Multiplier' http://www.radiomuse[...] Electronics 2013-06-15
_[9] 웹사이트 'Intersil ICL8048 Log Amplifier' http://www.intersil.[...] Intersil 2013-06-16
_[10] 논문 A restatement of the optimum synthesis of function generators with planar four-bar and slider-crank mechanisms examples https://www.research[...] Inderscience Publishers (IEL)