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헤르만 아만두스 슈바르츠

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목차

1. 개요

헤르만 아만두스 슈바르츠는 1843년 프로이센령 실레지아에서 태어난 독일의 수학자이다. 베를린 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 할레 대학교, 취리히 연방 공과대학교, 괴팅겐 대학교를 거쳐 1892년 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다. 그는 리만 사상 정리의 증명을 개선하고, 코시-슈바르츠 부등식의 특수한 경우를 개발했으며, 구가 동일한 부피를 가진 다른 물체보다 표면적이 적다는 것을 증명하는 등 다양한 수학적 업적을 남겼다. 슈바르츠의 이름은 여러 수학적 개념에 사용되었으며, 1921년 베를린에서 사망했다.

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헤르만 아만두스 슈바르츠 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
헤르만 아만두스 슈바르츠 (1843-1921), 루이스 치펠 그림
슈바르츠, 1890년경
이름헤르만 아마두스 슈바르츠
원어 이름Hermann Amandus Schwarz
출생1843년 1월 25일
출생지폴란드 돌니실롱스크주 예주마노바(Jerzmanowa) (당시 프로이센 왕국 슐레지엔)
사망1921년 11월 30일
사망지독일 베를린
국적프로이센
거주지독일, 스위스
로마자 표기Hermann Amandus Schwarz
학문 분야
분야수학
소속할레 대학교 취리히 연방 공과대학교 괴팅겐 대학교 베를린 대학교
모교베를린 공과대학교
지도 교수카를 바이어슈트라스 에른스트 쿠머
지도 학생페예르 리포트 해리스 핸콕 게르하르트 헤센베르크(Gerhard Hessenberg) 파울 쾨베 레온 리히텐슈타인(Leon Lichtenstein) 하인리히 마슈케(Heinrich Maschke) 로베르트 레마크 테오도르 팔렌(Theodor Vahlen) 에른스트 체르멜로
주요 업적반사 원리 슈바르츠 보조정리 슈바르치안 미분 코시-슈바르츠 부등식
알려진 업적코시-슈바르츠 부등식

2. 생애

헤르만 아만두스 슈바르츠는 프로이센 실레시아의 예주마노바(Jerzmanovapl)에서 태어나 베를린에서 생을 마감했다. 에른스트 쿠머의 딸 마리 쿠머(Marie Kummerde)와 결혼하여 6명의 자녀를 두었다. 베를린 공과대학교에서 화학을 공부하다 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전향했고, 할레 대학교, 취리히 연방 공과대학교, 괴팅겐 대학교 등에서 교수로 재직했다. 1892년 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다.

2. 1. 초기 생애 및 교육

헤르만 아만두스 슈바르츠는 1843년 1월 25일 당시 프로이센 왕국 실레시아의 예주마노바(Jerzmanovapl)에서 태어났으며, 이곳은 현재 폴란드의 소비에슈프이다.

베를린 공과대학교에서 처음에는 화학을 공부하였으나, 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전공을 바꾸었다.[1] 1864년 베를린 대학교에서 쿠머와 바이어슈트라스의 지도를 받아 박사 학위를 취득했다.[4] 1867년부터 1869년까지는 할레 대학교에서, 이후에는 취리히 연방 공과대학교에서 근무했다.[16]

1868년, 슈바르츠는 수학자 에른스트 쿠머[2]와 오틸리에 멘델스존(나탄 멘델스존의 딸이자 모제스 멘델스존의 손녀)의 딸인 마리 쿠머(Marie Kummerde)와 결혼하여[1] 슬하에 여섯 자녀를 두었다.[2]

2. 2. 학문적 경력

슈바르츠는 원래 베를린 공과대학교에서 화학을 공부했지만, 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전향했다.[10] 1864년, 쿠머와 바이어슈트라스의 지도 아래 베를린 대학교에서 Ph.D.를 취득했다.[11] 1867년부터 1869년까지는 할레 대학교에서 근무했으며, 그 후 스위스 연방 공과대학교에서 근무했다.[12] 1875년부터는 괴팅겐 대학교에서 근무하며,[12] 복소해석학, 미분기하학, 변분법 등을 연구했다. 1892년 프로이센 과학 아카데미의 회원이 되었으며, 베를린 대학교의 교수가 되었다.

2. 3. 개인적인 삶

슈바르츠는 1843년 1월 25일 당시 프로이센에 속해 있던 실레시아 예주마노바(Jerzmanovapl)에서 태어났다.[15] 1868년에 수학자 에른스트 쿠머[2]와 오틸리에 멘델스존(나단 멘델스존의 딸이자 모제스 멘델스존의 손녀)의 딸인 마리 쿠머(Marie Kummerde)[1]와 결혼하였고, 슬하에 6명의 자녀를 두었다.[9]

베를린 공과대학교에서 처음에 화학을 공부하였으나, 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전향했다.[15] 1892년에 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다. 1921년 11월 30일 베를린에서 사망하였다.[16]

2. 4. 죽음

에른스트 쿠머의 딸인 마리 쿠머(Marie Kummerde)와 결혼하여 6명의 자녀를 두었다. 1892년에 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다. 1921년 11월 30일 베를린에서 78세의 나이로 사망하였다.[15][9]

3. 연구 업적

슈바르츠의 저서로는 1867년 베를린 아카데미 상을 수상하고 1871년에 출판된 ''Bestimmung einer speziellen Minimalfläche'' (특수한 극소 곡면의 결정에 관하여)와, 1890년 출간된 ''Gesammelte mathematische Abhandlungen'' (수학 논문집) 등이 있다.[9]

3. 1. 주요 업적

슈바르츠는 리만 사상 정리의 증명을 개선했고,[6] 코시-슈바르츠 부등식의 특수한 경우를 개발했으며, 구가 동일한 부피를 가진 다른 물체보다 표면적이 적다는 것을 증명했다.[7] 이 연구는 에밀 피카르가 미분 방정식의 해가 존재함을 보여주는 피카르-린델뢰프 정리에 기여했다.[3]

1892년 베를린 과학 아카데미의 회원이 되었고 베를린 대학교의 교수가 되었다. 그의 제자로는 리포트 페예르, 파울 쾨베, 에른스트 체르멜로 등이 있었으며, 총 22명 이상의 박사 학위 학생을 지도했다.[4] 1914년 슈바르츠의 친구들과 옛 제자들은 그의 박사 학위 논문 50주년을 기념하여 34편의 논문으로 구성된 책을 출판했다.[8]

그의 이름은 다음과 같은 여러 수학적 아이디어와 관련되어 있다.[2]

  • 추상 가산 슈바르츠 방법
  • 가산 슈바르츠 방법
  • 슈바르츠 교대 방법
  • 슈바르츠 도함수
  • 슈바르츠 함수
  • 슈바르츠 램프
  • 슈바르츠 보조정리
  • 슈바르츠 목록
  • 슈바르츠 최소 곡면
  • 슈바르츠 정리 (클레로의 정리라고도 알려져 있음)
  • 슈바르츠 적분 공식
  • 슈바르츠-크리스토펠 사상
  • 슈바르츠-아일포르스-픽 정리
  • 슈바르츠 반사 원리
  • 슈바르츠 삼각형
  • 슈바르츠 삼각 함수
  • 코시-슈바르츠 부등식
  • 폴케와 슈바르츠의 정리

3. 2. 슈바르츠의 이름이 붙은 수학적 개념

슈바르츠의 이름은 다음과 같은 여러 수학적 개념과 관련되어 있다.[2]


4. 교육 활동

1892년 그는 베를린 과학 아카데미의 회원이 되었고 베를린 대학교의 교수가 되었다. 그의 제자로는 리포트 페예르, 파울 쾨베, 에른스트 체르멜로 등이 있었다.[4] 그는 총 22명 이상의 박사 학위 학생을 지도했다.[4] 1914년 슈바르츠의 친구들과 옛 제자들은 그의 박사 학위 논문 50주년을 기념하여 34편의 논문으로 구성된 책을 출판했다.[8]

5. 출판물

참조

[1] 논문 Hermann Amandus Schwarz https://archive.org/[...] 1921
[2] 서적 Creators of Mathematical and Computational Sciences https://books.google[...] Springer 2014-11-11
[3] 웹사이트 Schwarz biography http://www-gap.dcs.s[...] The MacTutor History of Mathematics 2016-05-22
[4] 웹사이트 The Mathematics Genealogy Project – Hermann Schwarz https://www.genealog[...] 2016-05-22
[5] 서적 Academic Genealogy of Mathematicians https://books.google[...] World Scientific 2011-01-01
[6] 간행물 Algebraic truths vs geometric fantasies: Weierstrass' Response to Riemann 2003-04-30
[7] 논문 Proof of the theorem that the ball has less surface area than any other body of the same volume 1884
[8] 논문 "Book Review: ''Mathematische Abhandlungen, Hermann Amandus Schwarz zu seinem fünfzigjährigen Doktorjubiläum am 6. August 1914 gewidmet von Freunden und Schülern''"
[9] 서적 Creators of Mathematical and Computational Sciences https://books.google[...] Springer 2014-11-11
[10] 웹사이트 Schwarz biography http://www-gap.dcs.s[...] The MacTutor History of Mathematics 2016-05-22
[11] 웹사이트 The Mathematics Genealogy Project - Hermann Schwarz https://www.genealog[...] 2016-05-22
[12] 서적 Academic Genealogy of Mathematicians https://books.google[...] World Scientific 2011-01-01
[13] 간행물 Algebraic truths vs geometric fantasies: Weierstrass' Response to Riemann 2003-04-30
[14] 논문 Proof of the theorem that the ball has less surface area than any other body of the same volume 1884
[15] 웹인용 Schwarz biography http://www-gap.dcs.s[...] The MacTutor History of Mathematics 2016-05-22
[16] 서적 Academic Genealogy of Mathematicians https://books.google[...] World Scientific 2011-01-01


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