회전속도

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1. 개요
2. 회전 속도의 정의 및 단위
- 2.1. 각속도와의 관계
3. 회전 속도의 측정 방법
- 3.1. 회전수를 세는 방법
4. 관련 개념
5. 기타
참조

1. 개요

회전 속도는 단위 시간당 회전하는 횟수를 의미하며, 회전 빈도, 각속도, 접선 속도와 밀접한 관련이 있다. 회전 속도는 회전하는 물체의 속도를 측정하는 데 사용되며, 회전수를 세거나, 스트로보스코프, 전기적 측정 방법을 통해 측정할 수 있다. 회전 속도는 회전축에서 멀리 떨어져 있을수록 접선 속도가 증가하지만, 회전 빈도는 일정하게 유지되는 특징이 있다.

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회전속도
개요
이름	회전 속도
다른 이름	회전 주파수, 회전율
기호	ν, n
단위	헤르츠(Hz)
다른 단위	분당 회전수(rpm), 초당 회전수(cps)
기본 단위	초의 역수(s⁻¹)
차원	wikidata 참조
유도	ν = ω/(2π rad), n = dN/dt
물리
관련된 주제	회전

2. 회전 속도의 정의 및 단위

단위 시간 동안 회전하는 수를 회전 속도라고 하며, 스트로보스코프법(stroboscope 法)이나 전압 등을 이용해 측정한다.^[5]

회전 속도는 국제단위계(SI)에서는 매초(s^-1)를 단위로 사용하며, SI 병용 단위인 매분, 매시도 사용할 수 있다. 계량법에서는 "회전 속도"를 72개의 물리량의 상태량 중 하나로 정의하고, 매초(s^-1), 매분(min^-1), 매시(h^-1), 회/분, 회/시 단위를 사용한다. 이 단위들에는 SI 접두어를 붙일 수 없다.

계량법에서는 회전 속도 단위로 다음 두 가지 단위 기호를 규정한다(계량 단위 규칙 별표 제2).

회/분: r/min 또는 rpm
회/시: r/h 또는 rph

2. 1. 각속도와의 관계

접선 속도

v

, 회전수

\nu

, 반지름

r

는 다음 방정식으로 관련되어 있다.^[3]

:

v = 2\pi r\nu = r\omega

이를 회전수와 각속도에 대해 각각 정리하면 다음과 같다.

:

\nu = v/2\pi r

:

\omega = v/r

따라서 접선 속도는 바퀴, 디스크, 단단한 막대와 같이 시스템의 모든 부분이 동시에 동일한

\omega

를 가질 때

r

에 정비례한다. 그러나 행성들은 서로 다른 회전수를 가지므로, 행성의 경우

v

는

r

에 정비례하지 않는다.

회전 빈도는 모터의 회전 속도를 측정하는 데 사용될 수 있다. '회전 속도'는 때때로 이 문서에서 정의된 회전수 대신 각속도를 의미하는 데 사용되기도 한다. 각속도는 시간 단위당 각도의 변화를 나타내며, SI 단위계에서는 초당 라디안 단위를 사용한다. 2π 라디안 또는 360도는 한 사이클에 해당하므로, 각속도를 회전 빈도로 변환할 수 있다.

:

\nu = \omega/2\pi

여기서

$\nu\,$ 는 초당 사이클 단위의 회전 빈도이다.
$\omega\,$ 는 초당 라디안 또는 초당 도 단위의 각속도이다.

예를 들어, 스테핑 모터는 매초 정확히 한 바퀴 회전할 수 있다. 이때 각속도는 초당 360 도 (360°/s) 또는 초당 2π 라디안 (2π rad/s)이며, 회전 빈도는 60 rpm이다.

회전 빈도는 접선 속도와 혼동해서는 안 된다. 회전 속도가 일정한 회전목마를 상상해 보자. 회전축에서 얼마나 가깝거나 멀리 서 있든 회전 빈도는 일정하게 유지된다. 하지만 접선 속도는 일정하게 유지되지 않는다. 회전축에서 2미터 떨어진 곳에 서 있다면 회전축에서 1미터 떨어진 곳에 서 있을 때보다 접선 속도가 두 배가 된다.

회전 속도에 2π 라디안을 곱하면 각속도가 된다. 회전 속도를

n

[s⁻¹], 각속도를

\omega

[rad/s]라고 하면, 이 둘의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

\omega = 2\pi n

예를 들어, 물체가 1초당 360°의 비율로 회전한다면, 그 회전 속도는 1 s⁻¹ (60 rpm)이며, 각속도는 2π rad/s가 된다.

3. 회전 속도의 측정 방법

회전 속도는 단위 시간 동안 회전하는 수를 의미하며, 이를 측정하는 방법에는 여러 가지가 있다. 단위 시간 동안의 회전수를 직접 세는 방법, 스트로보스코프를 이용하는 방법, 회전 속도를 전압 등 다른 양으로 변환하여 연속적으로 측정하는 방법 등이 있다.^[5]

회전 빈도는 모터의 작동 속도 등을 측정하는 데 사용될 수 있다. '회전 속도'라는 용어는 때때로 각속도를 의미하는 데 사용되기도 한다. 각속도는 시간 단위당 각도의 변화를 나타내며, SI 단위계에서는 초당 라디안 단위를 사용한다. 2π 라디안(360도)는 한 사이클에 해당하므로, 각속도를 회전 빈도로 변환할 수 있다.

: $\nu = \omega/2\pi ,$

$\nu\,$ : 초당 사이클 단위의 회전 빈도
$\omega\,$ : 초당 라디안 또는 초당 도 단위의 각속도

예를 들어, 스테핑 모터가 매초 정확히 한 바퀴 회전한다면 각속도는 초당 360 도(360°/s) 또는 초당 2π 라디안(2π rad/s)이며, 회전 빈도는 60 rpm이다.

회전 빈도는 접선 속도와 혼동될 수 있지만, 두 개념은 관계가 있으면서도 다르다. 회전 속도가 일정한 회전목마를 예로 들면, 회전축으로부터의 거리에 관계없이 회전 빈도는 일정하게 유지된다. 그러나 접선 속도는 회전축에서 멀리 떨어져 있을수록 더 커진다.

기계의 축 등의 회전 속도를 계측하는 기기를 회전계라고 하며, 타코미터와 회수계가 있다. 회전 속도는 겉보기에는 주파수(진동수)와 비슷하며 단위의 차원도 같지만, 다른 양이다.

3. 1. 회전수를 세는 방법

회전축에 작은 거울을 부착시키고, 축이 1회전할 때마다 거울에서 반사하는 광선을 광전관에 받아서 전기적으로 단위 시간당 회전수를 세면 회전속도가 측정된다.^[6]

단위 시간당 회전수를 계산할 때에는 허슬 회전계가 흔히 쓰인다. 회전계 축 끝에 있는 고무 원추부를 전동기 등 회전하는 축의 중심에 대면 회전이 허슬 회전계에 전달된다. 이 상태에서 그대로 회전계의 단추를 누르면 내부의 시계 장치가 작동해서 시간을 측정하여, 일정한 시간 동안 축이 회전하는 것이 치차에 의해 지침에 전달된다. 지침이 가리키는 회전수를 읽으면 단위 시간당 회전수, 즉 회전속도를 알 수 있다. 이러한 방법은 실험실에서 사용하는 방법으로, 회전속도를 정확하게 측정할 수 있다는 장점이 있다.^[6]

4. 관련 개념

접선 속도 $v$ (라틴 문자 v), 회전수 $\nu$ , 반지름 $r$ 는 다음 방정식으로 관련되어 있다.^[3]

: $v = 2\pi r\nu$

: $v = r\omega$

위 방정식을 다시 정리하면 회전수를 구할 수 있다.

: $\nu = v/2\pi r$

: $\omega = v/r$

따라서 접선 속도는 바퀴, 디스크 또는 단단한 막대와 같이 시스템의 모든 부분이 동시에 동일한 $\omega$ 를 가질 때 $r$ 에 정비례한다. $v$ 가 $r$ 에 정비례하는 것은 행성의 경우 유효하지 않다. 행성들은 서로 다른 회전수를 가지기 때문이다.

회전 빈도는 예를 들어 모터가 얼마나 빨리 작동하는지 측정할 수 있다. '회전 속도'는 이 문서에서 정의된 양보다는 각속도를 의미하는 데 사용되기도 한다. 각속도는 시간 단위당 각도의 변화를 나타내며, SI 단위계에서는 초당 라디안 단위를 사용한다. 2π 라디안 또는 360도는 한 사이클에 해당하므로, 각속도를 회전 빈도로 변환할 수 있다.

: $\nu = \omega/2\pi$

여기서

$\nu\,$ 는 초당 사이클 단위의 회전 빈도이다.
$\omega\,$ 는 초당 라디안 또는 초당 도 단위의 각속도이다.

예를 들어, 스테핑 모터는 매초 정확히 한 바퀴 회전할 수 있다. 각속도는 초당 360 도 (360°/s) 또는 초당 2π 라디안 (2π rad/s)이며, 회전 빈도는 60 rpm이다.

회전 빈도는 접선 속도와 혼동해서는 안 된다. 두 개념 사이에는 어느 정도 관계가 있지만, 회전 속도가 일정한 회전목마를 상상해 보면 쉽게 이해할 수 있다. 회전축에서 얼마나 가깝거나 멀리 서 있든 회전 빈도는 일정하게 유지된다. 하지만 접선 속도는 일정하게 유지되지 않는다. 회전축에서 2m 떨어진 곳에 서 있다면 회전축에서 1m 떨어진 곳에 서 있을 때보다 접선 속도가 두 배가 된다.

회전 속도에 2π 라디안을 곱하면 각속도의 크기가 된다. 회전 속도를

n

[s⁻¹], 각속도의 크기를

\omega

[rad/s]라고 하면, 회전 속도와 각속도의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

\omega = 2\pi n

예를 들어, 물체가 1초당 360°의 비율로 회전한다면, 그 회전 속도는 1 s⁻¹ 즉 60 rpm이며, 각속도의 크기는 2π rad/s가 된다.

5. 기타

기계의 축 등의 회전 속도를 계측하는 기기를 회전계라고 하며, 타코미터와 회수계가 있다.

회전 속도는 겉보기에는 주파수(진동수)와 비슷하며 단위의 차원도 같지만, 다른 양이다.

참조

_[1] 서적 A Dictionary of Mechanical Engineering http://www.oxfordref[...] Oxford University Press
_[2] 웹사이트 ISO 80000-3:2019 Quantities and units — Part 3: Space and time https://www.iso.org/[...] International Organization for Standardization 2019
_[3] 웹사이트 Rotational Quantities http://hyperphysics.[...]
_[4] 서적 A Dictionary of Mechanical Engineering http://www.oxfordref[...] Oxford University Press
_[5] 간행물 회전속도의 측정 https://ko.wikisourc[...]
_[6] 간행물 회전수를 세는 방법

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