가용성

3. 가용성의 정의

가용성은 사용자가 실제로 시스템을 사용할 수 있는 정도를 나타내는 말이다. 주요 규격에서는 다음과 같이 정의한다.

• JIS X 0014:1999 "정보 처리 용어 - 신뢰성, 보전성 및 가용성"

• JIS X 5004:1991 "개방형 시스템 간 상호 접속의 기본 참조 모델 - 안전 보호 체계"

• JIS Q 20000-1:2012 "정보 기술 - 서비스 매니지먼트 - 제1부: 서비스 매니지먼트 요구 사항"

• 신뢰성: 하드웨어나 소프트웨어가 고장 나는 빈도가 적고 고장 기간이 짧은 것을 의미한다.
• 가용성: 사용자가 시스템을 사용할 수 있는 정도를 의미한다.
• 보전성: 시스템을 보수하기 쉬운 정도를 의미한다.

4. 가용성의 표현

가용성(''A'')의 가장 간단한 표현은 시스템의 가동 시간 기대값을 가동 시간과 중단 시간 기대값의 합(관찰 기간의 "총 시간" ''C''를 나타냄)의 비율이다.^[1]

:$A\; =\; \backslash frac\{E[\backslash mathrm\{uptime\}]\}\{E[\backslash mathrm\{uptime\}]+E[\backslash mathrm\{downtime\}]\}\; =\; \backslash frac\{E[\backslash mathrm\{uptime\}]\}\{C\}$

가용성(''A'')에 대한 또 다른 방정식은 MTTF와 MTBF의 비율이다.^[1]

:$A\; =\; \backslash frac\{MTTF\}\{MTTF\; +\; MTTR\}\; =\; \backslash frac\{MTTF\}\{MTBF\}$

상태 함수 $X(t)$를 다음과 같이 정의한다.^[1]

:$X(t)=$

\begin{cases}

1, & \text{sys functions at time } t\\

0, & \text{maintenance}

\end{cases}



따라서 시간 ''t'' > 0에서의 가용성 ''A''(''t'')는 다음과 같이 표시된다.^[1]

:$A(t)=\backslash Pr[X(t)=1]=E[X(t)].\; \backslash ,$

평균 가용성은 실수선 상의 구간에서 정의되어야 한다. 임의의 상수 $c>0$을 고려하면 평균 가용성은 다음과 같이 표시된다.^[1]

:$A\_c\; =\; \backslash frac\{1\}\{c\}\; \backslash int\_0^c\; A(t)\backslash ,dt.$



제한(또는 정상 상태) 가용성은 다음과 같이 표시된다.^[1]

:$A\; =\; \backslash lim\_\{c\; \backslash rightarrow\; \backslash infty\}\; A\_c.$

제한 평균 가용성은 또한 $[0,c]$ 구간에서 다음과 같이 정의된다.^[1]

:$A\_\backslash infty\; =\backslash lim\_\{c\; \backslash rightarrow\; \backslash infty\}\; A\_c\; =\; \backslash lim\_\{c\; \backslash rightarrow\; \backslash infty\}\backslash frac\{1\}\{c\}\; \backslash int\_0^c\; A(t)\backslash ,dt,\backslash quad\; c\; >\; 0.$



가용성은 임무가 임의의 시간에 요청될 때 항목이 임무 시작 시 작동 가능하고 커밋 가능한 상태에 있을 확률이며, 일반적으로 가동 시간을 총 시간(가동 시간 더하기 중단 시간)으로 나눈 값으로 정의된다.^[1]

MTTF이 81.5년이고 MTTR이 1시간인 장비를 사용하고 있다면:

:MTTF (시간) = 81.5 × 365 × 24 = 713940 (이것은 신뢰성 매개변수이며 종종 불확실성이 높다.)

:고유 가용성 (Ai) = 713940 / (713940+1) = 713940 / 713941 = 99.999860%

:고유 비가용성 = 1 / 713940 = 0.000140%

장비 고장으로 인한 연간 중단 시간 = 1/속도 = 1/MTTF = 연간 0.01235 시간.

가용성의 수치적 표현은 '''가동률'''이라고 불리며, 수리가 가능한 계통, 기기, 부품 등이 특정 순간에 기능을 유지하고 있는 확률(순간 가동률), 또는 규정된 시간 동안 기능을 유지하고 있는 확률(평균 가동률)을 의미한다. 약호는 A이다.^[1]

가동률 A와 MTBF, MTTR의 관계는 다음과 같다.^[1]

:$A\; =\; \{\backslash rm\backslash frac\{MTBF\}\{MTBF+MTTR\}\}$

5. 가용성 모델링

시스템의 가용성을 계산하기 위해 신뢰도 블록 다이어그램이나 고장 트리 분석과 같은 다양한 방법이 사용된다. 이러한 방법들은 다음과 같은 다양한 요소를 고려한다.^[1]

• 신뢰성 모델
• 유지보수성 모델
• 유지보수 개념
• 중복성
• 공통 원인 고장
• 진단
• 수리 수준
• 수리 상태
• 휴면 고장
• 테스트 범위
• 활성 작동 시간/미션/하위 시스템 상태
• 예비 부품 (재고) 수준 (여러 창고), 운송 시간, 여러 수리 라인에서의 수리 시간, 인력 가용성 등과 같은 물류적 측면
• 매개변수의 불확실성

6. 가용성 향상 기법

• 직렬 구성 요소: 구성 요소 A, B, C가 직렬로 연결된 경우, 전체 가용성은 각 구성 요소의 가용성을 곱하여 계산한다.^[2][3]
• 전체 가용성 = (A의 가용성) x (B의 가용성) x (C의 가용성)
• 직렬 구성에서는 전체 가용성이 항상 개별 구성 요소의 가용성보다 낮다.

• 병렬 구성 요소: 구성 요소 A, B, C가 병렬로 연결된 경우, 전체 가용성은 다음과 같이 계산한다.^[2][3]
• 전체 가용성 = 1 - (1 - A의 가용성) X (1 - B의 가용성) X (1 - C의 가용성)
• N개의 병렬 구성 요소가 각각 X의 가용성을 갖는 경우: 전체 가용성 = 1 - (1 - X)^ N

• 시스템 전체 가용성의 순수익 개선
• 중복 구성 요소의 독립적인 실패
• 정상적인 중복 구성 요소의 안정적인 감지
• 중복 구성 요소의 안정적인 확장 및 축소

7. 가용성의 응용

가용성은 다양한 분야에서 활용된다. 가동률은 발전소 공학에서 광범위하게 사용된다. 예를 들어, 북미 전력 신뢰도 공사는 1982년에 발전 가동 데이터 시스템을 구현했다.^[8]

참조

_[1] 서적 Reliability Engineering Addison Wesley
_[2] 서적 System Sustainment: Acquisition And Engineering Processes For The Sustainment Of Critical And Legacy Systems World Scientific
_[3] 서적 Reliability and Availability Engineering: Modeling, Analysis, and Applications Cambridge University Press
_[4] 서적 Understanding Distributed Systems, Second Edition: What every developer should know about large distributed applications Roberto Vitillo 2022-02-23
_[5] 웹사이트 Inherent Availability (AI) https://web.archive.[...] Department of Defense 2014-04-10
_[6] 웹사이트 Achieved Availability (AI) https://web.archive.[...] Department of Defense 2014-04-10
_[7] 웹사이트 Operational Availability (AI) https://web.archive.[...] Department of Defense 2014-04-10
_[8] 웹사이트 Mandatory Reporting of Conventional Generation Performance Data https://ghostarchive[...] North American Electric Reliability Corporation 2014-03-13
_[9] 웹사이트 システム370におけるRAS機能(System/370 RAS Facilities) http://ci.nii.ac.jp/[...]
_[10] 웹사이트 Ⅱ．大型計算機開発の時代、〔1962年～1980年〕、8.3 テクノロジとアーキテクチャ、【表5．M-160/M-180II/M-190 の概要】、特徴： 高度なRAS機能 http://homepage2.nif[...]
_[11] 웹사이트 available の日本語訳 http://dictionary.go[...]
_[12] 웹사이트 availability の日本語訳 http://dictionary.go[...]