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균일 색칠

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목차

1. 개요

균일 색칠은 n종류의 꼭짓점 도형을 가지는 고른 도형의 속성으로, 꼭짓점 추이의 일종이다. 아르키메데스 색칠은 한 꼭짓점 도형 색칠이 주기적인 배열에서 나타나는 경우를 의미하며, k가지의 구분되는 꼭짓점 도형을 가지는 k-아르키메데스 색칠로 일반화된다. 삼각형 타일링의 예시를 통해 1-아르키메데스 색칠과 2-균일 색칠의 차이를 보여준다.

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균일 색칠

2. n-균일 도형

''n''-균일 색칠은 ''n''종류의 꼭짓점 도형을 가지는 고른 도형의 속성이며, 집합적으로 꼭짓점 추이이다.

3. 아르키메데스 색칠

아르키메데스 색칠은 한 꼭짓점 도형 색칠이 주기적인 배열에서 나타나는 것을 의미한다. 더 일반적인 용어는 ''k''가지의 구분되는 꼭짓점 도형을 가지는 ''k''-아르키메데스 색칠이다.

3. 1. 예시: 삼각형 타일링

삼각형 타일링에서 아르키메데스 색칠(왼쪽)은 두 가지 색을 사용하지만, 대칭 위치에 따라 네 가지 색을 사용하면 2-균일 색칠(오른쪽)이 된다.

1-아르키메데스 색칠, 111112
2-균일 색칠, 112344 및 121434



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