루벤 루이스 굿스타인

1. 개요

루벤 루이스 굿스타인은 영국의 수학자이자 수리 논리학자이다. 굿스타인은 세인트 폴 학교, 케임브리지 대학교, 런던 대학교에서 교육을 받았으며, 레스터 대학교에서 학문적 경력의 대부분을 보냈다. 그는 유한주의와 수학적 분석의 재구성에 대한 연구를 수행했으며, 굿스타인 정리를 제시했다. 또한, 초연산 수열로 알려진 아커만 함수의 변형을 도입했다. 수리 논리학, 수학적 분석, 수학 철학 외에도 수학 교육에도 관심을 가졌으며, 'The Mathematical Gazette'의 편집자로 활동했다.

2. 교육

굿스타인은 런던의 세인트 폴 학교에서 교육을 받았다. 그는 케임브리지 대학교 막달렌 칼리지에서 석사 학위를 받았다. 그 후, 레딩 대학교에서 근무했지만, 결국 그의 학문적 경력의 대부분을 레스터 대학교에서 보냈다. 그는 레딩에서 근무하는 동안 1946년에 런던 대학교에서 박사 학위를 받았다.

굿스타인은 또한 루트비히 비트겐슈타인에게서 수학했다.

3. 연구

수리 논리학(영국 최초의 정교수직을 역임했다), 수학적 분석, 수학 철학 외에도 수학 교육에 깊은 관심을 보였다. 1956년부터 1962년까지 The Mathematical Gazette의 편집자였다.

3.1. 수리 논리학 연구

그는 유한주의와 유한주의적 관점에서 분석을 재구성하는 데 관한 많은 저작을 발표했다. 예를 들어 "Constructive Formalism. Essays on the foundations of mathematics."가 있다. 굿스타인 정리는 페아노 산술에서는 증명할 수 없지만 더 강력한 논리 체계 (예: 2차 산술)에서는 증명할 수 있는 정리의 초기 사례 중 하나였다. 그는 또한 현재 초연산 수열로 알려진 아커만 함수의 변형을 도입했으며, 이러한 연산에 현재 사용되는 명명 규칙 (테트레이션, 펜테이션, '헥세이션' 등)을 도입했다.

1962년에는 스톡홀름에서 열린 국제 수학자 회의에 초청 연사로 참여하여 "재귀적 격자"에 대한 강연을 했다. 그의 박사 과정 제자 중에는 마틴 뢰브와 앨런 번디가 있다.

4. 저서

* Fundamental concepts of mathematics^영어, 페르가몬 출판사, 1962, 2판 1979
* Essays in the philosophy of mathematics^영어, 레스터 대학교 출판사, 1965
* Recursive Analysis^영어, 노스 홀랜드, 1961, 도버, 2010
* Mathematical Logic^영어, 레스터 대학교 출판사, 1957
* Development of mathematical logic^영어, 런던, 로고스 프레스, 1971
* Complex functions^영어, 맥그로힐, 1965
* Boolean Algebra^영어, 페르가몬 출판사, 1963, 도버, 2007
* Recursive number theory - a development of recursive arithmetic in a logic-free equation calculus^영어, 노스 홀랜드, 1957
* Constructive formalism - essays on the foundations of mathematics^영어, 레스터 대학교 칼리지, 1951
* E. J. F. 프림로즈 공저: Axiomatic projective geometry^영어, 레스터 대학교 칼리지, 1953