시에르핀스키 상수
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1. 개요
시에르핀스키 상수는 수학에서 나타나는 상수이다. 극한과 적분을 이용하여 정의할 수 있으며, 수론적 성질을 갖는다. 해석적 수론을 비롯한 다양한 분야에서 응용된다.
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| 시에르핀스키 상수 | |
|---|---|
| 일반 정보 | |
| 상수 이름 | 시에르핀스키 상수 |
| 기호 | K |
| 값 | 0.624705... |
| 소수점 이하 50자리 근사값 | 0.62470501915306051016588093793045143035841006587696... |
| 정의 | 0이 아닌 양의 정수 t에 대해 다음을 모두 만족하는 가장 작은 실수 K |
| 조건 | 임의의 실수 x > K에 대해, x를 분모가 t인 분수의 합으로 표현할 수 있다. |
| 성질 | |
| 초월수 여부 | 알려지지 않음 |
| 무리수 여부 | 알려지지 않음 |
2. 정의
2. 1. 극한을 이용한 정의
2. 2. 적분을 이용한 정의
3. 성질
3. 1. 수론적 성질
3. 2. 다른 상수와의 관계
4. 응용
4. 1. 해석적 수론에서의 응용
4. 2. 기타 분야에서의 응용
참조
[1]
웹사이트
r(n)
https://archive.lib.[...]
2021-11-30
[2]
웹사이트
Summatory Function
https://archive.lib.[...]
2021-11-30
[3]
웹사이트
Asymptotic
https://archive.lib.[...]
2021-11-30
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