원시세포

1. 개요

원시세포는 결정에서 가능한 단위세포 중 최소 부피를 갖는 세포이다. 원시세포는 항상 한 개의 격자점만을 포함하며, 원시세포의 기저는 가능한 경우 중 가장 적은 수의 원자 수를 가진다. 원시세포의 이동벡터를 원시이동벡터라고 부르며, 3차원 결정에서의 원시세포기저를 이용하여 결정의 평행이동 대칭성을 나타내는 격자이동벡터를 표현할 수 있다. 위그너-자이츠 세포는 원시세포의 한 예시이다.

2. 원시세포의 정의 및 성질

원시세포는 단위세포 가운데 가장 작은 부피를 갖는 세포이다. 원시세포는 유일하지 않고 여러 종류가 있을 수 있으며, 항상 한 개의 격자점만을 포함한다.

2.1. 기본 성질

원시세포는 유일하지 않으며, 여러 종류가 있을 수 있다. 원시세포는 결정에서 가능한 단위세포 중 최소 부피를 갖는 세포이며, 항상 한 개의 격자점만을 포함한다. 원시세포의 기저인 원시세포기저(primitive basis^영어)는 가능한 경우 중 가장 적은 수의 원자를 가진다.

3. 원시이동벡터

이동벡터를 원시이동벡터(primitive translation vector^영어)라 한다. 3차원 결정에서 원시세포기저를 $\backslash vec\{a\}\_1$, $\backslash vec\{a\}\_2$, $\backslash vec\{a\}\_3$라 할 때, 원시이동벡터를 사용해 여러 성질을 수식으로 표현할 수 있다.

3.1. 원시이동벡터를 사용한 성질 표현

3차원 결정에서 원시세포기저를 a^영어₁, a^영어₂, a^영어₃라 할 때, 결정이동벡터(격자이동벡터) T^영어는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:T^영어 = u₁ a^영어₁ + u₂ a^영어₂ + u₃ a^영어₃

여기서 u₁, u₂, u₃는 임의의 정수이다.

원시세포는 모든 단위세포 중 최소 부피 V_c를 가지며, 그 값은 다음과 같다.

: V_c = | a^영어₁ · a^영어₂ × a^영어₃ |

4. 원시세포의 예

위그너-자이츠 세포는 원시 세포의 한 예이다.