위상 공간

1. 개요

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일반

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  위상 공간 (물리학) - 역학계의 상태 변수들을 좌표로 사용하여 계의 상태를 기하학적으로 표현하는 추상적인 공간인 위상 공간은, 시간의 흐름에 따른 상태 변화를 궤도로 나타내며 해석역학에서 위치와 운동량을 좌표로 하는 공간으로 활용된다.
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  위상 공간 (수학) - 위상 공간은 집합과 그 위에 정의된 위상 구조로 이루어진 수학적 공간으로, 열린집합, 닫힌집합, 근방 등의 개념을 통해 점들의 상대적인 위치 관계를 형식화하며, 해석학, 기하학, 대수학 등 다양한 분야에서 사용된다.