이산 신호
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
이산 신호는 시간 변수가 이산적인 값을 갖는 신호이다. 이산 신호는 주로 x(nT), x[n], x_n과 같은 표기법으로 나타내며, 연속 신호와는 달리 주기성을 가질 조건이 다르다. 디지털 신호는 이산적인 진폭을 갖는 이산 시간 신호로, 양자화된 이산 신호로부터 얻을 수 있다.
더 읽어볼만한 페이지
- 신호 처리 - 대역폭 (신호 처리)
대역폭은 주파수 영역에서 함수의 퍼짐 정도를 나타내는 척도로, 통신 분야에서는 변조된 반송파 신호가 차지하는 주파수 범위, 다른 분야에서는 시스템 성능을 유지하거나 저하가 발생하는 주파수 범위를 의미하며, 다양한 측정 방식과 함께 여러 분야에서 활용된다. - 신호 처리 - 선형 시불변 시스템
선형 시불변 시스템은 선형성과 시불변성을 만족하는 시스템으로, 임펄스 응답으로 특성화되며, 컨볼루션, 주파수 영역 분석 등을 통해 분석하고, 통신, 신호 처리 등 다양한 분야에 응용된다.
| 이산 신호 | |
|---|---|
| 신호 개요 | |
| 정의 | 시간 축 상에서 불연속적인 시점에서만 정의되는 신호 |
| 다른 이름 | 이산 시간 신호 |
| 관련 분야 | 신호 처리 디지털 신호 처리 통신 제어 시스템 |
| 특징 | |
| 시간 축 | 불연속적 |
| 값 | 이산적이거나 연속적일 수 있음 |
| 표현 방법 | 수열 또는 함수 |
| 예시 | |
| 종류 | 디지털 오디오 신호 주식 시장 데이터 센서 데이터 |
| 생성 방법 | 연속 시간 신호를 일정한 간격으로 샘플링하여 생성 |
| 응용 | |
| 분야 | 디지털 통신 이미지 처리 오디오 처리 제어 시스템 |
| 예시 | CD 음반 디지털 사진 디지털 비디오 |
| 관련 개념 | |
| 연속 시간 신호 | 시간 축 상에서 연속적으로 정의되는 신호 |
| 양자화 | 연속적인 값을 이산적인 값으로 근사하는 과정 |
| 샘플링 | 연속 시간 신호에서 이산적인 시점의 값을 추출하는 과정 |
| 부호화 | 샘플링된 값을 디지털 형태로 변환하는 과정 |
2. 표기
이산 시간 신호는 주로 정수 n을 사용하여 표기한다.[1]
- : 연속 신호 와 같은 시간 축에서 주기 마다 값이 정의되는 표본화된 신호를 나타낸다.
- : 배열과 유사하게 n (정수)을 인덱스로 사용한다.[2]
- : 수열과 유사하게 n (정수)을 인덱스로 사용한다.
2. 1. 주요 표기법
이산 시간 신호임을 강조하는 경우, 정수 을 사용하여 다음과 같이 표기한다[1]。3. 주기성
이 주기 함수이고 가 성립할 때, 1샘플당 위상 변화량 를 '''정규화 각 주파수'''라고 한다. 연속 시간 신호와 이산 시간 신호의 주기성은 서로 다를 수 있다.
3. 1. 정규화 각 주파수
`x[n]`이 주기 함수이고, `x[n] = x[n+S]`가 성립할 때, 1샘플당 위상 변화량 `ω`를 '''정규화 각 주파수'''라고 한다. "정규화"는 연속 시간 신호와 대비를 강조한 것이며, 1샘플 = 표본화 주기 `T_s` 초의 관계에서 (비정규화) 각 주파수 `Ω`와 다음의 관계를 갖는다.`Ω [rad/s] * T_s [s/sample] = ω [rad/sample]`
3. 2. 연속 시간 신호와 이산 시간 신호의 주기성 비교
연속 시간에서 주기 신호가 이산 시간에서도 주기성을 갖는 것은 아니다.예를 들어, 연속 시간 신호 x(t)|x(t) = cos(2 / Ts * t)영어를 표본화한 이산 시간 신호 x(nTs)|x(nTs) = cos2n영어을 생각해보자. x(nTs)|x(nTs) = 1영어이 되는 n|n영어은 정수이고 n|n = πk (k ∈ Z)영어를 만족해야 하지만, 이는 n|n = 0영어밖에 존재하지 않는다. 따라서 x(0)|x(0) = x(0+S)영어를 만족하는 S|S영어가 존재하지 않으며, 즉 x(t)|x(t) = cos(2 / Ts * t)영어는 연속 시간에서는 주기성을 가지지만 표본화된 이산 시간에서는 주기성을 갖지 않는다.
4. 디지털 신호
디지털 신호는 이산적인 진폭만을 갖는 이산 시간 신호, 즉 이산 시간 이산 진폭 신호이다. 이는 양자화된 이산 신호로부터 얻을 수 있다.
참조
[1]
간행물
디ジタル 신호 처리의 기초 이론
https://www.ieice-hb[...]
電子情報通信学会『知識の森』
2008
[2]
웹사이트
離散時間信号
http://www.ic.is.toh[...]
東北大学 大学院情報科学研究科
2016
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com