위상

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1. 개요

위상은 주기 함수의 특정 시점에서의 상태를 나타내는 개념으로, 시계 바늘의 각도와 유사하게 시각화할 수 있다. 위상은 0과 2π 사이의 라디안 또는 0°에서 360° 사이의 도 단위로 표현될 수 있으며, 두 신호 간의 위상 차이는 신호의 동기 여부를 판단하는 데 중요한 역할을 한다. 위상 비교는 두 파형의 위상을 비교하여 주파수 오프셋을 결정하는 데 사용되며, 복소수를 사용하여 표현할 수도 있다. 교류에서는 전류, 전압, 신호의 주기적 위치를 위상이라고 하며, 삼상 교류와 역률과 관련이 있다. 절대 위상은 계의 기준점에 대한 상대적인 위상이 아닌 절대적인 위상 값을 의미한다.

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위상

2. 수학적 정의

신호 $F$ 가 실수 변수 하나에 대한 주기 함수이고, $T$ 가 그 주기(즉, 모든 $t$ 에 대해 $F(t + T) = F(t)$ 를 만족하는 가장 작은 양의 실수)라고 하자. 그러면 임의의 인수 $t$ 에서의 '' $F$ 의 위상''은 다음과 같다.

: $\varphi(t) = 2\pi\left[\!\!\left[\frac{t - t_0}{T}\right]\!\!\right]$

여기서 $[\![\,\cdot\,]\!]\!\,$ 는 정수 부분을 버린 실수의 소수 부분을 나타낸다. 즉, $[\![ x ]\!] = x - \left\lfloor x \right\rfloor\!\,$ ; 그리고 $t_0$ 는 주기의 시작으로 간주하는 인수의 임의의 "원점" 값이다.

이 개념은 상수 속도로 회전하며 $T$ 초마다 한 바퀴를 돌고, 시간 $t_0$ 에서 정면을 가리키는 시계를 상상함으로써 시각화할 수 있다. 그러면 위상 $\varphi(t)$ 는 시간 $t$ 에서 12:00 위치에서 시침의 현재 위치까지의 각도이며, 시계 방향으로 측정된다.

위상 개념은 원점 $t_0$ 가 $F$ 의 특징에 따라 선택될 때 가장 유용하다. 예를 들어, 정현파의 경우, 함수 값이 0에서 양수로 변하는 임의의 $t$ 를 편리하게 선택할 수 있다.

위 공식은 위상을 0과 $2\pi$ 사이의 라디안 단위 각도로 제공한다. 위상을 $-\pi$ 와 $+\pi$ 사이의 각도로 얻으려면 다음을 대신 사용한다.

: $\varphi(t) = 2\pi\left(\left[\!\!\left[\frac{t - t_0}{T} + \frac{1}{2}\right]\!\!\right] - \frac{1}{2}\right)$

도(0°에서 360°, 또는 −180°에서 +180°)로 표현된 위상은 "2π" 대신 "360°"를 사용하여 동일하게 정의된다.

2. 1. 위상의 정의

신호

F

가 실수 변수 하나에 대한 주기 함수이고,

T

가 그 주기(즉, 모든

t

에 대해

F(t + T) = F(t)

를 만족하는 가장 작은 양의 실수)라고 하자. 그러면 임의의 인수

t

에서의 ''

F

의 위상''은 다음과 같다.

\varphi(t) = 2\pi\left[\!\!\left[\frac{t - t_0}{T}\right]\!\!\right]

여기서

[\![\,\cdot\,]\!]\!\,

는 정수 부분을 버린 실수의 소수 부분을 나타낸다. 즉,

[\![ x ]\!] = x - \left\lfloor x \right\rfloor\!\,

; 그리고

t_0

는 주기의 시작으로 간주하는 인수의 임의의 "원점" 값이다.

이 개념은 상수 속도로 회전하며

T

초마다 한 바퀴를 돌고, 시간

t_0

에서 정면을 가리키는 시계를 상상함으로써 시각화할 수 있다. 그러면 위상

\varphi(t)

는 시간

t

에서 12:00 위치에서 시침의 현재 위치까지의 각도이며, 시계 방향으로 측정된다.

위상 개념은 원점

t_0

가

F

의 특징에 따라 선택될 때 가장 유용하다. 예를 들어, 정현파의 경우, 함수 값이 0에서 양수로 변하는 임의의

t

를 편리하게 선택할 수 있다.

위 공식은 위상을 0과

2\pi

사이의 라디안 단위 각도로 제공한다. 위상을

-\pi

와

+\pi

사이의 각도로 얻으려면 다음을 대신 사용한다.

\varphi(t) = 2\pi\left(\left[\!\!\left[\frac{t - t_0}{T} + \frac{1}{2}\right]\!\!\right] - \frac{1}{2}\right)

도(0°에서 360°, 또는 −180°에서 +180°)로 표현된 위상은 "2π" 대신 "360°"를 사용하여 동일하게 정의된다.

2. 2. 위상의 표현

신호

F

가 실수 변수 하나에 대한 주기 함수이고,

T

가 그 주기(즉, 모든

t

에 대해

F(t + T) = F(t)

를 만족하는 가장 작은 양의 실수)라고 할 때, 임의의 인수

t

에서의 ''

F

의 위상''은 다음과 같이 표현된다.

:

\varphi(t) = 2\pi\left[\!\!\left[\frac{t - t_0}{T}\right]\!\!\right]

여기서

[\![\,\cdot\,]\!]\!\,

는 정수 부분을 버린 실수의 소수 부분을 나타낸다. 즉,

[\![ x ]\!]  = x - \left\lfloor x \right\rfloor\!\,

이다.

t_0

는 주기의 시작으로 간주하는 인수의 임의의 "원점" 값이다.

이 개념은 상수 속도로 회전하며

T

초마다 한 바퀴를 돌고, 시간

t_0

에서 정면을 가리키는 시계를 상상함으로써 시각화할 수 있다. 이 때 위상

\varphi(t)

는 시간

t

에서 12:00 위치에서 시침의 현재 위치까지의 각도이며, 시계 방향으로 측정된다.

위상 개념은 원점

t_0

가

F

의 특징에 따라 선택될 때 가장 유용하다. 예를 들어, 정현파의 경우, 함수 값이 0에서 양수로 변하는 임의의

t

를 편리하게 선택할 수 있다.

위 공식은 위상을 0과

2\pi

사이의 라디안 단위 각도로 제공한다. 위상을

-\pi

와

+\pi

사이의 각도로 얻으려면 다음을 대신 사용한다.

:

\varphi(t) = 2\pi\left(\left[\!\!\left[\frac{t - t_0}{T} + \frac{1}{2}\right]\!\!\right] - \frac{1}{2}\right)

도(0°에서 360°, 또는 −180°에서 +180°)로 표현된 위상은 "2π" 대신 "360°"를 사용하여 동일하게 정의된다.

2. 3. 위상의 주기성

위의 정의에 따라, 주기 신호의 위상 $\varphi(t)$ 또한 동일한 주기 $T$를 가지는 주기적이다. 즉, 모든 $t$에 대하여 $\varphi(t + T) = \varphi(t)$이다. 위상은 각 주기의 시작점에서 0이다. 모든 정수 $k$에 대하여 $\varphi(t_0 + kT) = 0$이다.

게다가, 원점 $t_0$을 임의로 선택하면, 임의의 인자 $t$에 대한 신호 $F$의 값은 $t$에서의 위상에만 의존한다. 즉, $F(t) = f(\varphi(t))$로 쓸 수 있으며, 여기서 $f$는 한 바퀴에 대해서만 정의된 각도의 함수이며, $t$가 한 주기를 범위로 할 때 $F$의 변화를 설명한다.

사실, 특정 파형을 가진 모든 주기 신호 $F$는 다음과 같이 표현할 수 있다.

$F(t) = A\,w(\varphi(t))$

여기서 $w$는 0에서 2π까지의 위상 각도의 "표준" 함수이며, 해당 파형의 한 주기를 설명한다. $A$는 진폭에 대한 스케일링 인자이다. (이 주장은 $F$의 위상을 계산하기 위해 선택한 시작 시간 $t_0$가 $w$의 인수 0에 해당한다고 가정한다.)

2. 4. 위상과 신호 값의 관계

위의 정의에 따라, 주기 신호의 위상 φ(t) 또한 동일한 주기 T를 가지는 주기적이다. 즉, 모든 t에 대하여 φ(t + T) = φ(t)이다. 위상은 각 주기의 시작점에서 0이다. 즉, 모든 정수 k에 대하여 φ(t₀ + kT) = 0이다.

원점 t₀을 임의로 선택하면, 임의의 인자 t에 대한 신호 F의 값은 t에서의 위상에만 의존한다. 즉, F(t) = f(φ(t))로 쓸 수 있으며, 여기서 f는 한 바퀴에 대해서만 정의된 각도의 함수이며, t가 한 주기를 범위로 할 때 F의 변화를 설명한다.

특정 파형을 가진 모든 주기 신호 F는 다음과 같이 표현할 수 있다.

:F(t) = A w(φ(t))

여기서 w는 0에서 2π까지의 위상 각도의 "표준" 함수이며, 해당 파형의 한 주기를 설명한다. A는 진폭에 대한 스케일링 인자이다. (이 주장은 F의 위상을 계산하기 위해 선택한 시작 시간 t₀가 w의 인수 0에 해당한다고 가정한다.)

3. 위상의 덧셈과 비교

위상은 각도이므로, 위상에 대한 산술 연산을 수행할 때는 일반적으로 전체 회전을 무시해야 한다. 즉, 두 위상(도 단위)의 합과 차는 다음과 같은 공식으로 계산해야 한다.

: $360\,\left[\!\!\left[\frac{\alpha + \beta}{360}\right]\!\!\right]\quad\quad \text{ 및 } \quad\quad 360\,\left[\!\!\left[\frac{\alpha - \beta}{360}\right]\!\!\right]$

예를 들어, 위상 각도 190° + 200°의 합은 30°(190 + 200 = 390, 한 번의 전체 회전 빼기)이고, 30°에서 50°를 빼면 340°의 위상이 된다.(30 − 50 = −20, 한 번의 전체 회전 더하기).

라디안의 경우에도 유사한 공식이 적용되며, 360 대신 $2\pi$ 를 사용한다.

4. 위상차

두 주기 신호 $F$ 와 $G$ 의 위상 차이 $\varphi(t) = \varphi_G(t) - \varphi_F(t)$ 는 $F$ 에 대한 $G$ 의 ''위상차'' 또는 ''위상 변이''라고 한다.^[1] 차이가 0일 때 $t$ 값에서 두 신호는 ''동위상''이라고 하고, 그렇지 않으면 서로 ''위상차''가 있다고 한다.

시계 비유에서 각 신호는 동일한 시계의 바늘(또는 포인터)로 표현되며, 둘 다 일정하지만, 다를 수 있는 속도로 회전한다. 이때 위상차는 두 바늘 사이의 각도로 시계 방향으로 측정된다.

위상차는 두 신호가 물리적 프로세스에 의해 함께 더해질 때 특히 중요하며, 예를 들어 두 소스에서 방출되어 마이크로폰으로 함께 기록된 두 개의 주기적 음파가 있다. 이는 선형 시스템에서 중첩의 원리가 적용될 때 일반적으로 발생한다.

위상차가 0인 인수

t

의 경우, 두 신호는 동일한 부호를 가지며 서로를 보강한다. 보강 간섭이 발생한다고 말한다. 위상차가 다른 인수

t

의 경우, 합의 값은 파형에 따라 달라진다.

4. 1. 위상차의 중요성

두 주기 신호

F

와

G

의 위상 차이

\varphi(t) = \varphi_G(t) - \varphi_F(t)

는

F

에 대한

G

의 ''위상차'' 또는 ''위상 변이''라고 한다.^[1] 차이가 0일 때 두 신호는 ''동위상''이라고 하고, 그렇지 않으면 서로 ''위상차''가 있다고 한다.

시계 비유에서 각 신호는 동일한 시계의 바늘(또는 포인터)로 표현되며, 둘 다 일정하지만, 다를 수 있는 속도로 회전한다. 이때 위상차는 두 바늘 사이의 각도로 시계 방향으로 측정된다.

위상차는 두 신호가 물리적 프로세스에 의해 함께 더해질 때 특히 중요하다. 예를 들어 두 소스에서 방출되어 마이크로폰으로 함께 기록된 두 개의 주기적 음파가 있다. 이는 선형 시스템에서 중첩의 원리가 적용될 때 일반적으로 발생한다.

위상차가 0인 경우, 두 신호는 동일한 부호를 가지며 서로를 보강하여 보강 간섭이 발생한다.

4. 2. 정현파의 위상차

정현파 신호에서 위상차 $\varphi(t)$가 180°($\pi$ 라디안)일 때, 위상이 "반대"라고 하며, 신호가 "반위상"이라고 한다. 그러면 신호는 부호가 반대이며, 상쇄 간섭이 발생한다.^[2] "위상 반전"은 180도 위상 이동을 의미한다.^[2]

위상차 $\varphi(t)$가 90도(직각, +90° = π/2 또는 −90° = 270° = −π/2 = 3π/2)일 때, 정현파 신호는 때때로 "구적"이라고 한다. 복합 신호의 동상 및 구적 성분 또는 서로 다른 신호(예: 전압 및 전류)가 여기에 해당한다.

주파수가 다르면 위상차 $\varphi(t)$는 인자 $t$에 따라 선형적으로 증가한다. 강화와 반대 사이의 주기적인 변화는 비트라고 하는 현상을 일으킨다.

4. 3. 주파수가 다른 신호의 위상차

주파수가 다른 두 신호의 위상차

\varphi(t)

는 시간(

t

)에 따라 선형적으로 증가한다. 이러한 변화는 주기적으로 강화와 상쇄 간섭을 일으키며, 이를 비트라고 하는 현상으로 관찰할 수 있다.^[2]

4. 4. 신호 변위와 위상차

위상차는 주기 신호 ''F''와 변위되고 (가능하다면) 스케일 조정된 버전 ''G''를 비교할 때 특히 중요하다. 즉, 상수

\alpha,\tau

와 모든

t

에 대해

G(t) = \alpha\,F(t + \tau)

라고 가정한다. 또한 ''G''의 위상을 계산하기 위한 원점이 이동되었다고 가정한다. 이 경우 위상차

\varphi

는 '위상 이동' 또는 ''F''에 대한 ''G''의 '위상 오프셋'이라고 하는 상수(t에 의존하지 않음)이다. 시계 비유에서, 이 상황은 두 바늘이 같은 속도로 회전하여 그 사이의 각도가 일정하게 유지되는 것에 해당한다.

이 경우 위상 이동은 단순히 두 신호의 공통 주기 ''T''의 분수로 표현된 인수 이동

\tau

이며 (모듈로 연산) 전체 회전으로 스케일 조정된다.

:

\varphi = 2\pi \left[\!\!\left[ \frac{\tau}{T} \right]\!\!\right].

만약 ''F''가 모든 사인파 신호에 대해

\sin(t)

와 같은 신호 클래스의 "표준" 대표라면, 위상 이동

\varphi

는 단순히 ''G''의 ''초기 위상''이라고 불린다.

따라서 두 주기 신호가 동일한 주파수를 가지면 항상 동위상이거나 항상 반대 위상이다. 물리적으로, 이 상황은 여러 가지 이유로 흔히 발생한다. 예를 들어, 두 신호는 서로 다른 위치에서 두 개의 마이크로 녹음된 주기적인 음파일 수 있다. 또는 반대로, 동일한 전기 신호에서 두 개의 개별 스피커에 의해 생성되고 단일 마이크로 녹음된 주기적인 음파일 수 있다. 직선으로 수신 안테나에 도달하는 라디오 신호와 근처의 큰 건물에서 반사된 신호의 복사본일 수도 있다.

위상차의 잘 알려진 예는 지구의 다른 지점에서 보이는 그림자의 길이이다. 1차 근사치로, ''F''(''t'')가 한 지점에서 시간 ''t''에 보이는 길이고 ''G''가 해당 지점의 서쪽 경도 30°에서 동일한 시간에 보이는 길이라면, 두 신호 간의 위상차는 30°가 된다(각 신호에서 각 주기가 그림자가 가장 짧을 때 시작한다고 가정).

4. 5. 사인파와 위상차

동일 주파수를 갖는 사인파 신호(및 사각파 또는 대칭 삼각파 등)의 경우, 180°의 위상 변이는 진폭 부정을 동반하는 0°의 위상 변이와 동일하다. 동일한 주기와 반대 위상을 가진 두 신호가 함께 더해지면 합은 0이 되거나, 동일한 주기와 위상을 가진 사인파 신호가 되며, 그 진폭은 원래 진폭의 차이가 된다.^[4]

코사인 함수는 사인 함수에 대해 +90°의 위상 변이를 갖는다. 따라서 동일한 주파수와 진폭을 가진 두 사인파 신호가 있고, 한 신호가 다른 신호에 대해 +90°의 위상 변이를 가지면, 합은 동일한 주파수를 가지는 사인파 신호가 되며, 진폭과 위상 변이는 특정 값을 갖는다.

음향 위상차의 실제 예는 아메리카 원주민 플루트의 워블에서 발생한다. 플루트에서 동일하게 유지된 음표의 서로 다른 고조파 성분의 진폭은 위상 사이클의 서로 다른 지점에서 지배적으로 나타난다. 서로 다른 고조파 간의 위상차는 워블링 플루트 소리의 스펙트럼에서 관찰할 수 있다.^[3]

5. 위상 비교

'''위상 비교'''는 일반적으로 동일한 공칭 주파수를 갖는 두 파형의 위상을 비교하는 것이다. 시간 및 주파수 측면에서 위상 비교의 목적은 일반적으로 기준 신호에 대한 주파수 오프셋(신호 사이클 간의 차이)을 결정하는 것이다.^[4]

2채널 오실로스코프에 두 신호를 연결하여 위상을 비교할 수 있다. 오실로스코프는 두 파형을 표시하는데, 위쪽은 주파수 테스트 신호, 아래쪽은 기준 신호를 나타낸다.^[4]

두 주파수가 정확히 동일하면 위상 관계는 변하지 않고 오실로스코프 상에 정지된 것처럼 보인다. 하지만 두 주파수가 정확히 동일하지 않으면 기준 신호는 정지된 것처럼 보이고, 테스트 신호는 움직인다. 테스트 신호의 이동 속도를 측정하여 주파수 간 오프셋을 결정할 수 있다.

위 그림처럼 각 신호가 0을 통과하는 지점에 수직선을 그리고, 그림 하단에 신호 간 위상차를 나타내는 막대를 표시한다. 이 경우 위상차가 증가하는데, 이는 테스트 신호 주파수가 기준 신호보다 낮다는 것을 의미한다.^[4]

5. 1. 오실로스코프를 이용한 위상 비교

2채널 오실로스코프에 두 신호를 연결하여 위상을 비교할 수 있다. 오실로스코프는 두 파형을 표시하는데, 위쪽은 주파수 테스트 신호, 아래쪽은 기준 신호를 나타낸다.^[4]

두 주파수가 정확히 동일하면 위상 관계는 변하지 않고 오실로스코프 상에 정지된 것처럼 보인다. 하지만 두 주파수가 정확히 동일하지 않으면 기준 신호는 정지된 것처럼 보이고, 테스트 신호는 움직인다. 테스트 신호의 이동 속도를 측정하여 주파수 간 오프셋을 결정할 수 있다.

위 그림처럼 각 신호가 0을 통과하는 지점에 수직선을 그리고, 그림 하단에 신호 간 위상차를 나타내는 막대를 표시한다. 이 경우 위상차가 증가하는데, 이는 테스트 신호 주파수가 기준 신호보다 낮다는 것을 의미한다.^[4]

6. 진동 및 주기 신호의 위상 (Formula for phase)

단순 조화 운동 또는 정현파 신호의 위상은 다음 함수에서 $\varphi$ 의 값이다.

: $\begin{align}x(t) &= A\cos( 2 \pi f t + \varphi ) \\y(t) &= A\sin( 2 \pi f t + \varphi ) = A\cos\left( 2 \pi f t + \varphi - \tfrac{\pi}{2}\right)\end{align}$

여기서 $A$ , $f$ , $\varphi$ 는 정현파의 ''진폭'', ''주파수'', ''위상''이라고 하는 상수 매개변수이다. 이 신호는 주기 $T = \frac{1}{f}$ 를 가지며, $t$ 축을 따라 $\frac{T}{4}$ 만큼 이동하는 것을 제외하고는 동일하다. "위상"이라는 용어는 여러 가지 다른 것을 의미할 수 있다.

$\cos(2 \pi f t)$ 와 같은 지정된 참조를 의미할 수 있으며, 이 경우 $x(t)$ 의 ''위상''은 $\varphi$ 이고 $y(t)$ 의 ''위상''은 $\varphi - \frac{\pi}{2}$ 라고 말한다.
$\varphi$ 를 의미할 수 있으며, 이 경우 $x(t)$ 와 $y(t)$ 는 동일한 ''위상''을 갖지만 고유한 특정 참조를 기준으로 한다.
통신 파형의 맥락에서 시간 변동 각도 $2 \pi f t + \varphi$ 또는 그 주치를 "순간 위상", 종종 단순히 "위상"이라고 한다.

6. 1. 순간 위상

단순 조화 운동 또는 정현파 신호의 위상은 다음 함수에서

\varphi

의 값이다.

\begin{align}x(t) &= A\cos( 2 \pi f t + \varphi ) \\y(t) &= A\sin( 2 \pi f t + \varphi ) = A\cos\left( 2 \pi f t + \varphi - \tfrac{\pi}{2}\right)\end{align}

여기서

A

,

f

,

\varphi

는 정현파의 ''진폭'', ''주파수'', ''위상''이라고 하는 상수 매개변수이다. 이 신호는 주기

T = \frac{1}{f}

를 가지며,

t

축을 따라

\frac{T}{4}

만큼 이동하는 것을 제외하고는 동일하다.

통신 파형의 맥락에서 시간 변동 각도

2 \pi f t + \varphi

또는 그 주치를 "순간 위상"이라고 하며, 종종 단순히 "위상"이라고 한다.

"위상"이라는 용어는 지정된 참조를 의미할수도 있고,

\varphi

를 의미 할 수도 있다.

7. 복소수를 이용한 위상 표현

시간 영역에서 복소수의 정현파는 다음과 같이 표현된다.

: $Y(t)=A e^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}$ 　　　　　　　（1）

여기서, ''' $e$ '''는 자연 로그의 밑(네이피어 수), $\mathit{i}$ 는 허수 단위, ''A''는 진폭, $\omega$ 는 각주파수, $\alpha$ 는 위상이다.

오일러 공식（ $e^{\mathit{i}\,\theta}=\cos \theta + \mathit{i}\sin \theta$ ）에서

: $Ae^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}=A\cos (\omega t +\alpha )+\mathit{i}A\sin (\omega t +\alpha )$ 　　　　　　　（2）

가 성립한다. 이처럼, 식 (1)의 실수부와 허수부는 실수 정현파이다.

식 (2)는 복소 평면상에서 시간 ''t''의 경과와 함께 원점을 중심으로 하는 반지름 ''A''의 원주상에서 등속으로 회전한다. 그것을 복소 평면의 실수축에 정사영한 것은 $A\cos (\omega t +\alpha)$ 이고, 허수축에 정사영한 것은 $A\sin (\omega t +\alpha )$ 이다.

7. 1. 오일러 공식을 이용한 표현

시간 영역에서 복소수의 정현파는 다음과 같이 표현된다.

:

Y(t)=A e^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}

　　　　　　　（1）

여기서, '''

e

'''는 자연 로그의 밑(네이피어 수),

\mathit{i}

는 허수 단위, ''A''는 진폭,

\omega

는 각주파수,

\alpha

는 위상이다.

오일러 공식（

e^{\mathit{i}\,\theta}=\cos \theta + \mathit{i}\sin \theta

）에서

:

Ae^{\mathit{i}\,(\omega t +\alpha)}=A\cos (\omega t +\alpha )+\mathit{i}A\sin (\omega t +\alpha )

　　　　　　　（2）

가 성립한다. 이처럼, 식 (1)의 실수부와 허수부는 실수 정현파이다.

식 (2)는 복소 평면상에서 시간 ''t''의 경과와 함께 원점을 중심으로 하는 반지름 ''A''의 원주상에서 등속으로 회전한다. 그것을 복소 평면의 실수축에 정사영한 것은

A\cos (\omega t +\alpha)

이고, 허수축에 정사영한 것은

A\sin (\omega t +\alpha )

이다.

8. 교류(AC)에서의 위상

전류나 전압, 신호가 시간과 함께 변화하는 것을 교류라고 하며, 그 주기의 위치가 위상이다.

정(+) 및 부(-) 단자의 파형이 동위상인 것을 공통 모드라고 하며, 반대를 노멀 모드라고 한다.

120도씩 위상이 어긋난 3계통의 교류를 삼상 교류라고 한다.

전압과 전류의 파형이 어긋나, 위상차가 생겼을 때, 그 위상차의 여현을 역률이라고 한다. 역률 개선에 사용되는 진상 콘덴서가 있다.

8. 1. 공통 모드와 노멀 모드

8. 2. 삼상 교류

전류나 전압, 신호가 시간과 함께 변화하는 것을 교류라고 하며, 그 주기의 위치가 위상이다.

120도씩 위상이 어긋난 3계통의 교류를 삼상 교류라고 한다.

전압과 전류의 파형이 어긋나, 위상차가 생겼을 때, 그 위상차의 여현을 역률이라고 한다. 역률 개선에 사용되는 진상 콘덴서가 있다.

8. 3. 역률

9. 절대 위상

절대 위상은 어떤 계의 기준점에 대한 상대적인 위상이 아니라, 그 자체로 절대적인 위상 값을 의미한다. 일반적으로 파동 함수나 전기장 등에서 사용되는 개념이다.

참조

_[1] 서적 Handbook for sound engineers https://books.google[...] Focal Press, Gulf Professional Publishing
_[2] 웹사이트 Federal Standard 1037C: Glossary of Telecommunications Terms https://www.its.bldr[...]
_[3] 웹사이트 The Warble http://Flutopedia.co[...] 2013-03-06
_[4] 간행물 Phase https://www.nist.gov[...] National Institute of Standards and Technology 2010-05-12

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