적응 제어
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1. 개요
적응 제어는 시스템의 변화하는 특성에 맞춰 제어기를 자동으로 조정하는 제어 기술이다. 이는 시스템 식별의 한 분야인 모수 추정을 기반으로 하며, 재귀 최소 자승법과 경사 하강법과 같은 방법을 사용하여 실시간으로 추정치를 수정한다. 적응 제어는 피드포워드 및 피드백 방식으로 분류되며, 직접, 간접, 하이브리드 방법과 듀얼, 비듀얼 제어기로 세분화된다. 모델 참조 적응 제어(MRAC)와 모델 식별 적응 제어(MIAC)가 대표적이며, 다중 모델 접근 방식도 사용된다. 적응 제어는 비행 제어 등 다양한 분야에 적용되며, 수렴과 강건성이 중요한 설계 고려 사항이다. 최근에는 퍼지 논리 및 신경망과 같은 지능형 기술과의 결합을 통해 새로운 개념이 개발되고 있다.
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| 적응 제어 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 유형 | 제어 방법 |
| 설명 | 시스템 파라미터가 변하거나 불확실성이 존재할 때 사용되는 제어 방법 |
| 특징 | |
| 주요 특징 | 실시간으로 시스템의 변화에 적응 성능 저하를 최소화 모델 불확실성에 대한 강인성 확보 |
| 종류 | |
| 주요 종류 | 모델 참조 적응 제어 (Model Reference Adaptive Control, MRAC) 자기 튜닝 제어 (Self-Tuning Control, STC) 이득 스케줄링 (Gain Scheduling) 강인 적응 제어 (Robust Adaptive Control) |
| 활용 분야 | |
| 주요 활용 분야 | 항공우주 로봇 공학 자동차 산업 공정 제어 전력 시스템 |
| 장점 | |
| 주요 장점 | 불확실한 환경에서의 높은 성능 유지 시스템 변화에 대한 자동적인 적응 초기 설계 오류에 대한 보상 |
| 단점 | |
| 주요 단점 | 복잡한 설계 및 구현 안정성 분석의 어려움 과도한 적응으로 인한 성능 저하 가능성 |
| 추가 정보 | |
| 관련 연구 분야 | 강화 학습 (Reinforcement Learning) 최적 제어 (Optimal Control) 시스템 식별 (System Identification) |
2. 적응 제어의 기본 원리
적응 제어의 기본 원리는 모수 추정이며, 이는 시스템 식별의 한 분야이다. 일반적인 추정 방법에는 재귀 최소 자승법과 경사 하강법이 있다. 이 두 가지 방법은 모두 시스템 작동 중 실시간으로 추정치를 수정하는 업데이트 규칙을 제공한다. 랴푸노프 안정성은 이러한 업데이트 규칙을 도출하고 수렴 기준(일반적으로 지속적인 여기(PE); 이 조건의 완화는 동시 학습 적응 제어에서 연구됨)을 표시하는 데 사용된다. 투영 및 정규화는 추정 알고리즘의 견고성을 개선하는 데 일반적으로 사용된다.[3]
일반적으로 적응 제어는 다음과 같이 구분된다.
- 피드포워드 적응 제어
- 피드백 적응 제어
또한, 다음과 같이 구분된다.
- 직접 방법
- 간접 방법
- 하이브리드 방법
직접 방법은 추정된 매개변수를 적응 제어기에 직접 사용하는 방법이다. 반면, 간접 방법은 추정된 매개변수를 사용하여 제어기 매개변수를 계산하는 방법이다.[3] 하이브리드 방법은 매개변수 추정과 제어 법칙의 직접적인 수정을 모두 활용한다.
2. 1. 파라미터 추정
적응 제어의 기초는 모수 추정이며, 이는 시스템 식별의 한 분야이다. 일반적인 추정 방법에는 재귀 최소 자승법과 경사 하강법이 있다. 이 두 가지 방법 모두 시스템이 작동하는 동안 실시간으로 추정치를 수정하는 데 사용되는 업데이트 규칙을 제공한다. 이러한 업데이트 규칙을 도출하고 수렴 기준(일반적으로 지속적인 여기; 이 조건의 완화는 동시 학습 적응 제어에서 연구됨)을 표시하는 데 랴푸노프 안정성이 사용된다. 투영 및 정규화는 추정 알고리즘의 견고성을 개선하는 데 일반적으로 사용된다.3. 적응 제어 기법의 분류
적응 제어 기법은 크게 피드포워드 제어와 피드백 제어, 직접 제어와 간접 제어, 그리고 듀얼 제어와 비듀얼 제어로 분류할 수 있다.
피드백 적응 제어는 다시 듀얼 제어 이론에 기반한 듀얼 적응 제어기와 그렇지 않은 비듀얼 적응 제어기로 나뉜다. 비듀얼 적응 제어기는 적응 극 배치, 극점 추종 제어기, 반복 학습 제어, 게인 스케줄링, 모델 참조 적응 제어기(MRAC), 모델 식별 적응 제어기(MIAC), 다중 모델 등으로 세분화된다.[4]
이 외에도 적응 제어에는 다음과 같은 특별한 주제들이 있다.
- 이산 시간 프로세스 식별 기반 적응 제어
- 모델 참조 제어 기술 기반 적응 제어[5]
- 연속 시간 프로세스 모델 기반 적응 제어
- 다변수 프로세스 적응 제어[6]
- 비선형 프로세스 적응 제어
- 동시 학습 적응 제어[7][8]
최근에는 퍼지 논리, 신경망과 같은 지능형 기술과 적응 제어를 결합한 퍼지 적응 제어 등의 새로운 개념도 등장하고 있다.
3. 1. 피드포워드 및 피드백 적응 제어
일반적으로 적응 제어는 다음과 같이 구분할 수 있다.- 피드포워드 적응 제어
- 피드백 적응 제어
또한, 다음과 같이 구분할 수도 있다.
- 직접 방법
- 간접 방법
- 하이브리드 방법
직접 방법은 추정된 매개변수를 적응 제어기에 직접 사용하는 방법이다. 반대로, 간접 방법은 추정된 매개변수를 사용하여 제어기 매개변수를 계산하는 방법이다.[3] 하이브리드 방법은 매개변수 추정과 제어 법칙의 직접적인 수정을 모두 활용한다.
피드백 적응 제어에는 다음과 같은 여러 범주가 있다. (분류는 다를 수 있음)
- 듀얼 적응 제어기 - 듀얼 제어 이론 기반
- 최적 듀얼 제어기 - 설계가 어려움
- 준최적 듀얼 제어기
- 비듀얼 적응 제어기
- 적응 극 배치
- 극점 추종 제어기
- 반복 학습 제어
- 게인 스케줄링
- 모델 참조 적응 제어기 (MRAC) - 원하는 폐루프 성능을 정의하는 '참조 모델'을 통합한다.
- 구배 최적화 MRAC - 성능이 참조와 다를 때 매개변수를 조정하기 위한 지역 규칙을 사용한다. 예: "MIT 규칙".
- 안정성 최적화 MRAC
- 모델 식별 적응 제어기 (MIAC) - 시스템이 실행되는 동안 시스템 식별을 수행한다.
- 신중한 적응 제어기 - 현재 SI를 사용하여 제어 법칙을 수정하여 SI 불확실성을 허용한다.
- 확실성 등가 적응 제어기 - 현재 SI를 실제 시스템으로 간주하고 불확실성이 없다고 가정한다.
- 비모수 적응 제어기
- 모수 적응 제어기
- 명시적 매개변수 적응 제어기
- 암시적 매개변수 적응 제어기
- 다중 모델 - 불확실성 영역에 분산된 많은 수의 모델을 사용하며, 플랜트와 모델의 응답을 기반으로 한다. 어떤 메트릭에 따라 플랜트와 가장 가까운 하나의 모델이 매 순간 선택된다.[4]
3. 2. 직접, 간접 및 하이브리드 방법
일반적으로 다음을 구분해야 한다.- 피드포워드 적응 제어
- 피드백 적응 제어
그리고 다음도 구분해야 한다.
- 직접 방법
- 간접 방법
- 하이브리드 방법
직접 방법은 추정된 매개변수를 적응 제어기에 직접 사용하는 방법이다. 반대로, 간접 방법은 추정된 매개변수를 사용하여 필요한 제어기 매개변수를 계산하는 방법이다.[3] 하이브리드 방법은 매개변수 추정과 제어 법칙의 직접적인 수정을 모두 활용한다.
3. 3. 듀얼 및 비듀얼 적응 제어
피드백 적응 제어는 다음과 같이 여러 범주로 나눌 수 있다(분류는 다를 수 있음).- '''듀얼 적응 제어기''' - 듀얼 제어 이론 기반
- 최적 듀얼 제어기 - 설계가 어려움
- 준최적 듀얼 제어기
- '''비듀얼 적응 제어기'''
- 적응 극 배치
- 극점 추종 제어기
- 반복 학습 제어
- 게인 스케줄링
- 모델 참조 적응 제어기 (MRAC) - 원하는 폐루프 성능을 정의하는 '참조 모델'을 통합한다.
- 구배 최적화 MRAC - 성능이 참조와 다를 때 매개변수를 조정하기 위한 지역 규칙을 사용한다. 예: "MIT 규칙".
- 안정성 최적화 MRAC
- 모델 식별 적응 제어기 (MIAC) - 시스템이 실행되는 동안 시스템 식별을 수행한다.
- 신중한 적응 제어기 - 현재 SI를 사용하여 제어 법칙을 수정하여 SI 불확실성을 허용한다.
- 확실성 등가 적응 제어기 - 현재 SI를 실제 시스템으로 간주하고 불확실성이 없다고 가정한다.
- 비모수 적응 제어기
- 모수 적응 제어기
- 명시적 매개변수 적응 제어기
- 암시적 매개변수 적응 제어기
- 다중 모델 - 불확실성 영역에 분산된 많은 수의 모델을 사용하며, 플랜트와 모델의 응답을 기반으로 한다. 어떤 메트릭에 따라 플랜트와 가장 가까운 하나의 모델이 매 순간 선택된다.[4]
4. 적응 제어의 응용
수렴 및 강건성 문제는 적응 제어 시스템을 설계할 때 특별히 주의해야 하는 부분이다. 일반적으로 리야푸노프 안정성은 제어 적응 법칙을 도출하고 증명하는 데 사용된다.
적응 제어는 다음과 같은 다양한 응용 분야에 적용될 수 있다.
- 구현 단계에서 특정 작동 지점에 대한 고정 선형 컨트롤러 자동 튜닝
- 구현 단계에서 전체 작동 범위에 대한 고정 강건 컨트롤러 자동 튜닝
- 노후화, 드리프트, 마모 등으로 인한 프로세스 동작 변경 시 고정 컨트롤러 자동 튜닝
- 비선형 또는 시간 변화 프로세스에 대한 선형 컨트롤러 적응 제어
- 비선형 프로세스에 대한 비선형 컨트롤러 적응 제어 또는 자동 튜닝 제어
- 다변수 프로세스(MIMO 시스템)에 대한 다변수 컨트롤러 적응 제어 또는 자동 튜닝 제어
일반적으로 이러한 방법들은 컨트롤러를 프로세스의 정적 및 동적 특성에 모두 적응시킨다. 특수한 경우, 적응을 정적 동작으로만 제한하여 정상 상태에 대한 특성 곡선 기반 적응 제어 또는 정상 상태 최적화 극값 제어로 이어질 수 있다. 이처럼 적응 제어 알고리즘은 다양한 방식으로 적용 가능하다.
특히 적응 비행 제어는 적응 제어의 성공적인 적용 사례 중 하나이다.[9][10] 이 연구는 리야푸노프 안정성 논거를 사용하여 모델 참조 적응 제어 방식의 안정성을 보장하는 데 중점을 두고 있다. 내결함성 적응 제어를 포함하여 여러 차례의 성공적인 비행 테스트 시연이 이루어졌다.[11]
참조
[1]
논문
Adaptive Control and Intersections with Reinforcement Learning
https://www.annualre[...]
2023-05-03
[2]
논문
Adaptive Control Theory and Applications
[3]
서적
adaptive control
Dover
[4]
논문
adaptive control Using Collective Information Obtained from Multiple Models
2011-08
[5]
서적
Robust adaptive control
https://archive.org/[...]
Springer London
2013
[6]
논문
Multivariable adaptive control: A survey
2014
[7]
논문
Theory and flight-test validation of a concurrent learning adaptive controller
2011
[8]
논문
Exponential parameter and tracking error convergence guarantees for adaptive controllers without persistency of excitation
2014
[9]
서적
Handbook of Unmanned Aerial Vehicles
[10]
서적
Handbook of Unmanned Aerial Vehicles
[11]
논문
Guidance and control of airplanes under actuator failures and severe structural damage
2013
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