충차압

1. 개요

램 압력은 유체역학의 원리를 통해 유도되며, 물체가 유체를 통과할 때 발생하는 압력이다. 램 압력은 유체 속도와 밀도에 따라 결정되며, 천체물리학에서는 은하의 가스 박리 현상을 설명하는 데 사용된다. 대기 진입 시 유성체나 우주선에 작용하여 온도 상승과 구조적 변화를 유발하기도 한다.

2. 램 압력의 유도

램 압력은 유체역학의 기본 원리인 코시 운동량 방정식으로부터 유도될 수 있다. 유체의 오일러 형식 코시 운동량 방정식은 다음과 같다.

:$\backslash rho\backslash frac\{\backslash partial\; \backslash vec\; u\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; -\backslash vec\; \backslash nabla\; p\; -\; \backslash rho(\backslash vec\; u\; \backslash cdot\; \backslash vec\; \backslash nabla)\backslash vec\; u\; +\; \backslash rho\; \backslash vec\; g$

등방성 압력 $p$에 대해, 여기서 $\backslash vec\; u$는 유체 속도, $\backslash rho$는 유체 밀도, $\backslash vec\; g$는 중력 가속도이다. 따라서 한 지점에서 방향 $i$로의 운동량의 오일러 변화율은 (\[\[아인슈타인 표기법]] 사용):

:
&= u_i \frac{\partial \rho}{\partial t} -\frac{\partial p}{\partial x_i} -\rho u_j \frac{\partial u_i}{\partial x_j} + \rho g_i.\end{align}

질량 보존을 대입하면,

:$\backslash frac\{\backslash partial\; \backslash rho\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; -\backslash vec\; \backslash nabla\; \backslash cdot\; (\backslash rho\; \backslash vec\; u\; )=\; -\backslash frac\{\backslash partial\; (\backslash rho\; u\_j)\}\{\backslash partial\; x\_j\}$

다음과 같다.

:$\backslash begin\{align\}$
\frac{\partial}{\partial t}(\rho u_i) &= -\frac{\partial p}{\partial x_i} + \rho g_i - \frac{\partial}{\partial x_j}(\rho u_i u_j)\\
&= -\frac{\partial}{\partial x_j}\left[\delta_{ij} p + \rho u_i u_j\right]+ \rho g_i\end{align}

곱 규칙과 크로네커 델타 $\backslash delta\_\{ij\}$를 사용한다. 괄호 안의 첫 번째 항은 등방성 열 압력이고 두 번째 항은 램 압력이다.

이 맥락에서, 램 압력은 이류에 의한 운동량 전달이다(표면을 가로질러 물체를 가로질러 운동량을 운반하는 물질의 흐름). 표면 $S$로 경계가 지정된 부피 $V$로 흘러 들어가는 단위 시간당 질량은

:$$
-\oint_S \rho \vec u \cdot \mathrm{d}\vec S


이며, 몸체로 전달되는 초당 운동량은

:$$
-\oint_S \vec u \rho \vec u \cdot \mathrm{d}\vec S = -\int_V \frac{\partial}{\partial x_j}\left[u_i \rho u_j\right]\mathrm{d}V,


램 압력 항과 같다. 표면에 입사하는 모든 물질이 모든 운동량을 부피로 전달하는 경우, 이는 부피로 들어가는 물질과 동일하다. 반면에 표면에 수직인 속도만 전달되는 경우 전단력은 없으며 해당 표면의 유효 압력은 다음과 같이 증가한다.

:$P\_\backslash text\{ram\}\; =\; 1/2\; \backslash rho\; u\_n^2$,

여기서 $u\_n$는 표면에 수직인 속도 성분이다.

2.1. 코시 운동량 방정식

2.2. 램 압력 공식

3. 램 압력의 예시 (해수면)

ρ = 1.2250 해수면 공기 밀도 (kg/m³)이다.
v² = 44.7² (160 km/h = 44.7 m/s)이다.
P = 0.5 × ρ × v²이다.
P = 1224 (Pa 단위의 압력 = N/m²)이다.

3.1. 임페리얼 단위

ρ = 0.0023769 해수면 공기 밀도 (슬러그/ft³)이다.
v² = 147² (100 mph = 147 ft/sec)이다.
P = 0.5 × ρ × v²이다.
P = 25.68 (lbf/ft²의 압력)이다.

3.2. SI 단위

ρ = 1.2250 해수면 공기 밀도 (kg/m³)
v² = 44.7² (100 mph = 44.7 m/s)
P = 0.5 × ρ × v²
P = 1224 (Pa 단위의 압력 = N/m²)

3.3. 고도별 공기 밀도

4. 천체물리학에서의 램 압력

4.1. 은하의 램 압력 박리 (Galactic Ram Pressure Stripping)

천문학 및 천체물리학에서, 제임스 E. 건과 J. 리차드 고트는 뜨거운 은하단 내 매질을 통과하는 은하단의 은하가 다음과 같은 압력을 경험할 것이라고 처음 제안했다.

:$P\_r\; \backslash approx\; 1/2\; \backslash rho\_e\; v^2$

여기서 $P\_r$는 램 압력, $\backslash rho\_e$는 은하단 내 가스 밀도, $v$는 매질에 대한 은하의 속도이다. 이 압력은 은하에서 가스를 박리할 수 있는데, 본질적으로 가스는 램 압력으로 인한 은하단 내 매질 '바람'의 힘보다 은하에 중력적으로 덜 강하게 묶여 있다. 이러한 램 압력 박리의 증거는 NGC 4402의 이미지에서 볼 수 있다. 이러한 램 압력 박리 은하는 종종 큰 꼬리를 끌고 다니며, 이 때문에 일반적으로 "해파리 은하"라고 불린다.

램 압력 박리는 은하의 진화에 심오한 영향을 미치는 것으로 생각된다. 은하가 은하단의 중심을 향해 떨어짐에 따라 더 많은 가스가 박리되는데, 이는 지속적인 별 형성의 근원인 차갑고 밀도가 높은 가스를 포함한다. 처녀자리 및 코마 은하단의 핵까지 떨어진 나선 은하는 이 방식으로 가스(중성 수소)가 고갈되었으며, 시뮬레이션에 따르면 이 과정은 상대적으로 빠르게 발생할 수 있으며, 1억 년 안에 100% 고갈이 발생할 수 있고, 수십억 년 동안 점진적으로 발생할 수도 있다.

처녀자리 은하단에 있는 세 개의 은하( NGC 4330, NGC 4402, NGC 4522)에서 일산화탄소(CO) 방출에 대한 최근의 전파 관측은 분자 가스가 박리되는 것이 아니라 램 압력에 의해 압축되고 있음을 보여준다. Hα 방출 증가, 즉 별 형성의 징후는 압축된 CO 영역과 일치하며, 중성 수소의 램 압력 박리가 진행되는 동안 별 형성이 적어도 일시적으로 가속화될 수 있음을 시사한다.

더 최근에는 램 압력이 우주 거미줄을 통과하는 고립된 왜소 은하에서 가스를 제거할 수도 있다는 것이 밝혀졌다(소위 우주 거미줄 박리 과정). 우주 거미줄 내의 일반적인 과밀도는 은하단 환경에서 발견되는 것보다 훨씬 낮지만, 왜소 은하와 우주 거미줄 사이의 높은 상대 속도는 램 압력의 효율성을 높인다. 이는 특히 낮은 수소 풍부도 대 질량비의 은하단에서 멀리 떨어진 고립된 왜소 은하의 존재를 설명할 뿐만 아니라, 왜소 은하 중심부의 가스 압축과 그에 따른 별 형성의 재점화를 설명하는 매력적인 메커니즘이다.

4.1.1. 해파리 은하

(소스 내용 없음)

4.2. 우주 거미줄 박리

5. 램 압력과 대기 진입/재진입

5.1. 유성체

유성체는 최소 11km/s의 초음속으로 우주에서 지구 대기권으로 진입하며, 종종 훨씬 더 빠른 속도로 이동한다. 유성이 지구 대기의 희박한 상층 대기를 통과하더라도 유성이 이동하는 엄청난 속도로 인해 궤도상의 공기가 빠르게 압축되어 충격파를 생성한다. 그러면 유성체는 램 압력(ram pressure)으로 알려진 현상을 겪게 된다. 유성체 앞의 공기가 압축되면서 온도가 급격히 상승한다. 이것은 마찰 때문이 아니라, 많은 분자와 원자가 이전보다 좁은 공간을 차지하게 되기 때문이다. 램 압력과 이로 인해 발생하는 매우 높은 온도는, 소수의 유성만이 운석이 되어 땅에 도달하고 대부분은 단순히 타거나 미소 유성체로 깎여 나가는 이유이다. 더 크거나 단단한 유성은 대신 유성 공중 폭발로 폭발할 수 있다.

5.2. 우주선

해리 줄리안 앨런(Harry Julian Allen)과 앨프레드 J. 에거스(Alfred J. Eggers)는 전미 항공 자문 위원회(NACA)의 연구를 통해 충압에 대한 통찰력을 얻어 둔탁한 차체 개념을 제안했다. 둔탁한 차체는 대기 진입 시 압축된 공기의 경계층을 생성하여 차체 표면과 압축으로 가열된 공기 사이의 완충 역할을 한다. 즉, 운동 에너지는 충압을 통해 가열된 공기로 변환되고, 가열된 공기는 최소한의 물리적 상호 작용으로 물체 표면에서 빠르게 멀어져 차체의 가열을 최소화한다. 이는 당시 날카롭고 유선형의 프로파일이 더 낫다고 여겨지던 상황에서 직관에 반하는 것이었다. 이 둔탁한 차체 개념은 아폴로 계획(Apollo program) 시대의 캡슐에 사용되었다.

6. 램 압력 관련 한국의 연구 및 개발 동향 (추가)