트리코미-칼리츠 다항식

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1. 개요

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트리코미-칼리츠 다항식

개요

정의

명시적 표현	Pₙ(x; α) = ∑_{k=0}^n (-1)^k qbinom{n}{k}_α qbinom{n+k-1}{k}_α x^k
q-차승을 사용한 표현	Pₙ(x; α) = xⁿ (-1)ⁿ α^(n(n-1)/2) ∑_{k=0}^n qbinom{n}{k}_{α⁻¹} α^(k²) (xα⁻ⁿ)↓ₖ; α
로드리게스 공식	Pₙ(x; α) = xⁿ α^(n(n-1)/2) ∏_{k=0}^{n-1} (α - D_q)

관계

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