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프랜시스수차

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목차

1. 개요

프랜시스 수차는 수력 터빈의 한 종류로, 1848년 제임스 B. 프랜시스가 설계를 개선하여 개발했다. 물의 압력 에너지를 운동 에너지로 변환하여 터빈을 회전시키는 방식으로 작동하며, 40~600m의 낙차와 수 킬로와트에서 최대 1000MW의 발전 출력을 가진다. 프랜시스 수차는 높은 효율성과 유연성으로 인해 세계에서 가장 널리 사용되는 수차이며, 수력 발전뿐만 아니라 양수 발전에도 적용된다.

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프랜시스수차

2. 역사

프랜시스 수차 부품


로웰, 매사추세츠에 있는 파터켓 게이트하우스; 최초의 프랜시스 수차 부지


프랜시스 러너, 그랜드 쿨리 댐


라쿤 마운틴 양수 발전소의 프랜시스 수차


프랜시스 수차의 구조


역사적으로 많은 종류의 물레방아가 제분소나 공장 등에서 사용되었지만, 그 대부분은 효율 면에서 문제를 안고 있었다. 19세기에는 수차의 개량이 진행되어, 마침내 원동기로서 증기 기관과 어깨를 나란히 할 정도가 되었다. 1800년대 후반에 발전기가 개발된 후, 터빈은 수력 발전 잠재력이 있는 곳에서 발전기 동력의 자연스러운 원천이 되었다.

1826년, 프랑스 기술자 브누아 푸르네롱(Benoît Fourneyron)은 수차의 안쪽에서 바깥쪽으로 물을 흘려보내는 수차(이른바 푸르네롱 수차)를 개발하여 80%라는 높은 효율을 달성했다. 러너의 접선 방향에서 유입된 물이 러너를 회전시키는 요인이 된다. 마찬가지로 1820년대에 프랑스의 기술자 장 빅토르 퐁슬레(Jean-Victor Poncelet)가 푸르네롱의 수차와 유사한 개념으로 수차의 바깥쪽에서 안쪽으로 물을 흘려보내는 수차를 설계했다. 미국에서는 새뮤얼 하우드(Samuel B. Howd)가 이와 비슷한 수차로 1838년에 특허를 취득했다.

1848년, 제임스 B. 프랜시스는 Locks and Canals 회사의 수차 동력 섬유 공장 도시인 로웰, 매사추세츠의 수석 엔지니어로 근무하면서 이러한 설계를 개선하여 보다 효율적인 터빈을 만들었다.[4] 그는 과학적 원리와 테스트 방법을 적용하여 매우 효율적인 터빈 설계를 만들었다. 더 중요한 것은 그의 수학적 및 그래픽 계산 방법이 터빈 설계 및 엔지니어링을 개선했다는 것이다. 그의 분석 방법을 통해 사이트의 물 흐름과 압력(수두)에 정확히 일치하는 고효율 터빈을 설계할 수 있었다.

2. 1. 개발



다양한 유형의 물레방아는 1,000년 이상 모든 종류의 제분소를 가동하는 데 사용되었지만 상대적으로 비효율적이었습니다.[4] 19세기에 수력 터빈의 효율성이 향상되면서 거의 모든 물레방아를 대체하고 수력 발전을 사용할 수 있는 곳이라면 어디든 증기 기관과 경쟁할 수 있게 되었다. 1800년대 후반에 발전기가 개발된 후, 터빈은 수력 발전 잠재력이 있는 곳에서 발전기 동력의 자연스러운 원천이었다.[4]

1826년 프랑스 엔지니어 브누아 푸르네롱(Benoît Fourneyron)은 고효율(80%)의 외향류 수력 터빈을 개발했다.[4] 물은 터빈 러너를 통해 접선 방향으로 유도되어 회전하게 했다. 또 다른 프랑스 엔지니어인 장 빅토르 퐁슬레(Jean-Victor Poncelet)는 1820년경에 동일한 원리를 사용하는 내향류 터빈을 설계했다. 미국에서는 새뮤얼 하우드(Samuel B. Howd)가 이와 비슷한 수차로 1838년에 특허를 취득했다.[4]

1848년, 제임스 B. 프랜시스는 Locks and Canals 회사의 수차 동력 섬유 공장 도시인 로웰, 매사추세츠의 수석 엔지니어로 근무하면서[4] 이러한 설계를 개선하여 보다 효율적인 터빈을 만들었다. 그는 과학적 원리와 테스트 방법을 적용하여 매우 효율적인 터빈 설계를 만들었다. 더 중요한 것은 그의 수학적 및 그래픽 계산 방법이 터빈 설계 및 엔지니어링을 개선했다는 것이다. 그의 분석 방법을 통해 사이트의 물 흐름과 압력(수두)에 정확히 일치하는 고효율 터빈을 설계할 수 있었다.[4]

2. 2. 한국의 수력 발전 역사

3. 구성 요소

'''스파이럴 케이싱 (와류실)'''

프랜시스수차의 스파이럴 케이싱은 볼류트 케이싱 또는 스크롤 케이스라고도 불린다. 케이싱은 전체 길이에 걸쳐 규칙적인 간격으로 많은 개구부를 가지고 있어 작동 유체가 러너의 블레이드에 충돌할 수 있도록 한다. 이 개구부는 유체가 블레이드에 충돌하기 직전에 유체의 압력 에너지를 운동 에너지로 변환한다. 케이싱의 단면적이 원주를 따라 균일하게 감소하기 때문에, 유체가 블레이드로 들어갈 수 있도록 수많은 개구부가 제공되었음에도 불구하고 일정한 속도를 유지한다.

'''가이드 베인 및 스테이 베인'''

스테이 베인은 프랜시스수차의 고정 요소로, 유체의 압력 에너지를 운동 에너지로 변환하는 역할을 한다. 또한, 가이드 베인과 함께 유동을 러너 블레이드에 설계 각도로 유도하는 기능을 한다. 가이드 베인은 유체가 블레이드에 충돌하기 직전 압력 에너지를 운동 에너지로 변환하는 역할을 하며, 각도 조절을 통해 유량을 제어할 수 있다.

'''러너 블레이드 (수차 날개)'''

러너 블레이드는 프랜시스수차의 핵심 부품이다. 이곳에서 유체가 충돌하고, 충격의 접선력이 토크를 생성하여 터빈 샤프트가 회전하게 된다. 블레이드 각도의 입구와 출구 설계에 세심한 주의를 기울여야 하는데, 이는 전력 생산에 영향을 미치는 주요 매개변수이기 때문이다.

'''흡출관 (디퓨저)'''

디퓨저는 러너 출구와 터빈에서 물이 방전되는 테일 레이스를 연결하는 도관이다. 주요 기능은 방전되는 물의 속도를 줄여 출구에서 운동 에너지 손실을 최소화하는 것이다. 이를 통해 사용 가능한 낙차를 크게 줄이지 않고도 터빈을 테일 워터 위에 설치할 수 있다.

3. 1. 스파이럴 케이싱 (와류실)

프랜시스 터빈의 스파이럴 케이싱은 볼류트 케이싱 또는 스크롤 케이스라고도 불린다. 케이싱은 전체 길이에 걸쳐 규칙적인 간격으로 많은 개구부를 가지고 있어 작동 유체가 러너의 블레이드에 충돌할 수 있도록 한다. 이 개구부는 유체가 블레이드에 충돌하기 직전에 유체의 압력 에너지를 운동 에너지로 변환한다. 케이싱의 단면적이 원주를 따라 균일하게 감소하기 때문에, 유체가 블레이드로 들어갈 수 있도록 수많은 개구부가 제공되었음에도 불구하고 일정한 속도를 유지한다.

3. 2. 가이드 베인 및 스테이 베인

스테이 베인은 프랜시스수차의 고정 요소로, 유체의 압력 에너지를 운동 에너지로 변환하는 역할을 한다. 또한, 가이드 베인과 함께 유동을 러너 블레이드에 설계 각도로 유도하는 기능을 한다. 가이드 베인은 유체가 블레이드에 충돌하기 직전 압력 에너지를 운동 에너지로 변환하는 역할을 하며, 각도 조절을 통해 유량을 제어할 수 있다.

3. 3. 러너 블레이드 (수차 날개)

러너 블레이드는 프랜시스 터빈의 핵심 부품이다. 이곳에서 유체가 충돌하고, 충격의 접선력이 토크를 생성하여 터빈 샤프트가 회전하게 된다. 블레이드 각도의 입구와 출구 설계에 세심한 주의를 기울여야 하는데, 이는 전력 생산에 영향을 미치는 주요 매개변수이기 때문이다.

3. 4. 흡출관 (디퓨저)

디퓨저는 러너 출구와 터빈에서 물이 방전되는 테일 레이스를 연결하는 도관이다. 주요 기능은 방전되는 물의 속도를 줄여 출구에서 운동 에너지 손실을 최소화하는 것이다. 이를 통해 사용 가능한 낙차를 크게 줄이지 않고도 터빈을 테일 워터 위에 설치할 수 있다.

4. 작동 원리

싼샤 댐 프란시스 터빈 러너, 중국 양쯔 강에 위치


프란시스 터빈은 반응형 터빈의 한 종류로, 작동 유체가 엄청난 압력 하에 터빈으로 유입되고 터빈 블레이드가 작동 유체로부터 에너지를 추출하는 터빈의 한 종류이다. 에너지의 일부는 터빈 블레이드에서 발생하는 압력 변화로 인해 유체가 소모하며, 이는 반응도의 표현으로 정량화되며, 나머지 에너지는 터빈의 볼루트 케이싱에 의해 추출된다.[5] 출구에서 물은 회전하는 컵 모양의 러너 특징에 작용하여 낮은 속도와 적은 와류로 빠져나가며 운동 에너지 또는 위치 에너지가 거의 남지 않는다. 터빈의 출구 튜브는 물의 흐름을 감속시키고 압력을 회복하도록 설계되었다.

프랜시스 수차는 반동 수차의 일종으로, 흐르는 물의 압력 에너지를 수차를 회전시키는 운동 에너지로 변환하는 방식이다.

수차는 높은 압력이 가해지는 취수구 부분과 압력이 낮은 방수구 부분 사이에 위치하며, 일반적으로 댐의 기저부에 설치된다.

수차의 입구 부분은 나선형으로 형성된 '''케이싱'''(와류실)이며, 여러 개의 '''가이드 베인'''(안내 날개)은 런너에 접선 방향으로 물을 유입시킨다. 흐르는 물은 런너의 날개 ('''런너 베인''', 수차 날개)에 작용하여 런너를 회전시킨다. 가이드 베인은 사용 수량에 따라 효율적인 운전을 위해 개도를 조절할 수 있다.

런너를 통과하는 물은 축 중심부로 향할수록 런너에 더 작용하게 된다. 이는 공에 끈을 매달아 휘둘렀을 때, 끈이 짧으면 공이 더 빠르게 회전하는 것을 상상하면 이해하기 쉽다. 이러한 특성은 물의 압력 (수압)에 더해, 수차가 안쪽으로 흐르는 물의 에너지를 활용하는 것을 돕는다.

가이드 베인 완전 개방


물은 커피 잔 모양의 런너에 작용한 후, 운동 에너지와 위치 에너지가 극소화되어 와류도 사라진 상태로 배출된다. 수차 출구에는, 물을 감속시키고 운동 에너지를 회복시키는 데 특히 중점을 두고 형성된 '''흡출관'''(드래프트)이 연결되어 있다.

4. 1. 블레이드 효율

이상적인 속도 다이어그램으로, 이상적인 경우 출구 속도의 와류 성분은 0이고 유동은 완전히 축 방향임을 보여준다.


일반적으로 유동 속도는 전체적으로 일정하게 유지되며, 드래프트 튜브 입구에서의 속도와 같다. 오일러 터빈 방정식을 사용하면, 유체의 단위 질량당 로터로의 에너지 전달량 ''e''는 ''V''w1''U''1이다. 입구 속도 삼각형에서,


: V_{w1}=V_{f1}\cot\alpha_1


그리고


:U_1=V_{f1}(\cot\alpha_1+\cot\beta_1),


따라서


:e=V^2_{f1}\cot\alpha_1(\cot\alpha_1+\cot\beta_1).이다.

출구에서의 단위 질량당 운동 에너지 손실은 이다. 따라서 마찰을 무시하면 블레이드 효율은

:\eta_b={e\over(e+V^2_{f2}/2)},


즉


:\eta_b=\frac {2V_{f1}^2(\cot\alpha_1(\cot\alpha_1+\cot\beta_1))}{V_{f2}^2+ 2V_{f1}^2(\cot\alpha_1(\cot\alpha_1+\cot\beta_1))} \,.이다.

4. 2. 반응도

반응도는 블레이드 내의 압력 에너지 변화와 유체의 총 에너지 변화의 비율로 정의할 수 있다.[5] 이는 터빈 블레이드에서 발생하는 유체 총 압력 에너지 변화의 비율을 나타낸다. 나머지 변화는 터빈의 고정자 블레이드와 단면적이 변하는 볼류트 케이싱에서 발생한다. 예를 들어, 반응도가 50%로 주어지면, 유체의 총 에너지 변화의 절반이 회전 블레이드에서 발생하고 나머지 절반은 고정자 블레이드에서 발생한다는 의미이다. 반응도가 0이면 회전 블레이드에 의한 에너지 변화가 0이 되어 펠턴 수차 설계를 이끌게 된다.

:R = 1-\frac{V_1^2-V_{2}^2}{2e} = 1-\frac{V_1^2-V_{f2}^2}{2e}

프란시스 터빈에서 방전은 방사형이므로 위의 두 번째 등식이 성립한다. 'e'의 값을 대입하고 V^2_1-V^2_{f2}=V^2_{f1}\cot\alpha_2 (V_{f2}=V_{f1}이므로)를 사용하면

:R=1-\frac{\cot\alpha_1}{2(\cot\alpha_1+\cot\beta_1)}

출구 속도의 와류 성분이 0이 아님을 보여주는 실제 속도 다이어그램

5. 적용

작은 스위스산 프랜시스 수차


프랜시스 수차는 광범위한 낙차와 유량에 맞게 설계될 수 있다. 이러한 다재다능함과 높은 효율성 덕분에 프랜시스 수차는 세계에서 가장 널리 사용되는 수차가 되었다. 프랜시스형 발전기는 40~600m의 낙차 범위를 커버하며, 연결된 발전기 출력 전력은 수 킬로와트에서 최대 1000 MW까지 다양하다. 대형 프랜시스 수차는 주어진 유량과 낙차에서 가능한 최고 효율(일반적으로 90% 이상, 최대 99%[6])으로 작동하도록 각 현장별로 맞춤 설계된다.

펠톤 수차와 대조적으로, 프랜시스 수차는 항상 물로 완전히 채워진 상태에서 최상의 성능을 발휘한다. 수차와 출구 채널은 외부의 호수 또는 해수면보다 낮게 배치하여 캐비테이션의 경향을 줄일 수 있다.

수력 발전 외에도, 프랜시스 수차는 양수 발전에도 사용될 수 있는데, 전력 수요가 낮은 기간 동안 발전기가 대형 전동기로 작동하여 수차(펌프로 작동)가 저수지를 채우고, 피크 수요 기간 동안 역전되어 전력을 생산하는 방식이다. 이러한 양수 발전 저수지는 높은 곳에 위치한 저수지에 물의 형태로 "잉여" 전력을 저장하는 대형 에너지 저장원으로 작용한다. 이는 일시적인 잉여 전력 용량을 나중에 활용할 수 있도록 저장하는 몇 안 되는 방법 중 하나이다.

케이싱(그랜드 쿨리 댐)


대형 프란시스 수차는 가능한 한 높은 효율점(대략 90% 이상)에서 운용하기 위해 각 설치 장소마다 설계된다. 이러한 프란시스 수차는 사용 수량이 많고, 낮은 낙차에서 중간 낙차에서의 사용에 적합하다.

설계·제조·도입을 위한 초기 비용은 높지만 장기간의 운전이 실증되었으며, 삼거제 발전소에 1910년에 도입된 포이트사(社)의 프란시스 수차는 2019년 현재도 가동되고 있다.

발전용 수차로서의 이용 외에도, 양수 발전소에서는 펌프로도 이용된다. 심야 등 전력 수급에 여유가 있는 시간대에 수차를 펌프로 운전하여 저수지에 물을 저장해 두고, 주간에 전력 수요가 피크를 맞이하는 시간대에 그 물을 이용하여 전력을 발생시키는 것이다.

이처럼, 효율의 높이와 유효 낙차 및 사용 수량에 유연하게 대응할 수 있기 때문에, 대형 발전소용에서 소수력 발전용 소형화 제품까지, 폭넓은 종류가 제조되고 있다.

5. 1. 양수 발전



프랜시스 수차는 광범위한 낙차와 유량에 맞게 설계될 수 있다. 이러한 다재다능함과 높은 효율성 덕분에 프랜시스 수차는 세계에서 가장 널리 사용되는 수차가 되었다. 프랜시스형 발전기는 40~600m의 낙차 범위를 커버하며, 연결된 발전기 출력 전력은 수 킬로와트에서 최대 1000 MW까지 다양하다. 대형 프랜시스 수차는 주어진 유량과 낙차에서 가능한 최고 효율(일반적으로 90% 이상, 최대 99%[6])으로 작동하도록 각 현장별로 맞춤 설계된다.

펠톤 수차와 대조적으로, 프랜시스 수차는 항상 물로 완전히 채워진 상태에서 최상의 성능을 발휘한다. 수차와 출구 채널은 외부의 호수 또는 해수면보다 낮게 배치하여 캐비테이션의 경향을 줄일 수 있다.

수력 발전 외에도, 프랜시스 수차는 양수 발전에도 사용될 수 있다. 양수 발전은 전력 수요가 낮은 기간 동안 발전기가 대형 전동기로 작동하여 수차(펌프로 작동)가 저수지를 채우고, 피크 수요 기간 동안 역전되어 전력을 생산하는 방식이다. 이러한 양수 발전 저수지는 높은 곳에 위치한 저수지에 물의 형태로 "잉여" 전력을 저장하는 대형 에너지 저장원으로 작용한다. 이는 일시적인 잉여 전력 용량을 나중에 활용할 수 있도록 저장하는 몇 안 되는 방법 중 하나이다.

대형 프란시스 수차는 가능한 한 높은 효율점(대략 90% 이상)에서 운용하기 위해 각 설치 장소마다 설계된다. 이러한 프란시스 수차는 사용 수량이 많고, 낮은 낙차에서 중간 낙차에서의 사용에 적합하다.

설계·제조·도입을 위한 초기 비용은 높지만 장기간의 운전이 실증되었으며, 삼거제 발전소에 1910년에 도입된 포이트사(社)의 프란시스 수차는 2019년 현재도 가동되고 있다.

양수 발전소에서는 펌프로도 이용된다. 심야 등 전력 수급에 여유가 있는 시간대에 수차를 펌프로 운전하여 저수지에 물을 저장해 두고, 주간에 전력 수요가 피크를 맞이하는 시간대에 그 물을 이용하여 전력을 발생시키는 것이다.

이처럼, 효율의 높이와 유효 낙차 및 사용 수량에 유연하게 대응할 수 있기 때문에, 대형 발전소용에서 소수력 발전용 소형화 제품까지, 폭넓은 종류가 제조되고 있다.

5. 2. 한국의 적용 사례

참조

[1] 간행물 Major historical developments in the design of water wheels and Francis hydroturbines 2014-03-01
[2] 서적 Power Generation Technologies https://books.google[...] 2019
[3] 웹사이트 Design Overview https://www.harlawhy[...] 2024-07-02
[4] 웹사이트 Lowell Notes – James B. Francis https://www.nps.gov/[...] National Park Service
[5] 서적 A textbook of fluid mechanics and hydraulic machines Laxmi publications 2010
[6] 문서 Comprehensive Renewable Energy 2012


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