함자

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일반

함자 - 산 사람의 이름을 높여 부르는 명칭이다.
ء - ء (함자)는 아랍어에서 단독 음가를 표기하는 데 사용되는 문자이며, 아랍 문자의 아인(ع)에서 유래하여 꾸란 암송법을 위해 고안되었고, 함자틀 까뜨와 함자틀 와슬라 두 종류로 나뉘며, 단어 내 위치에 따라 표기 방식이 달라진다.
함자 (수학) - 함자는 범주 사이의 구조를 보존하는 사상으로, 범주의 대상과 사상을 다른 범주의 대상과 사상으로 대응시키며 항등 사상과 사상의 합성을 보존하고, 사상 방향 보존 여부에 따라 공변함자와 반변함자로 나뉜다.
수반 함자 - 수반 함자는 범주론에서 두 함자 사이의 특수한 관계로, 쌍대단위원과 단위원의 순서쌍, 보편 성질, 사상 집합 사이의 자연 동형 등으로 정의되며, 자유 대수 함자와 망각 함자 사이의 관계, 곱 함자와 지수 대상 함자 사이의 관계 등의 예시가 있고, 다양한 분야에 응용된다.
충실한 함자와 충만한 함자 - 충실한 함자는 정의역 범주의 서로 다른 사상이 공역 범주에서도 서로 다른 사상으로 대응되는 것을 의미하고, 충만한 함자는 공역 범주의 모든 사상에 대해 정의역 범주에서 대응되는 사상이 존재하는 것을 의미하며, 둘 다 충족되면 충실충만한 함자라고 한다.
완전 함자 - 완전 함자는 아벨 범주 사이의 함자로, 짧은 완전열을 짧은 완전열로 보존하며, 왼쪽 완전함과 오른쪽 완전함의 조건을 동시에 만족하고, 극한과 여극한을 보존하며, 수반 함자의 완전성에 대한 특정 성질을 가진다.
유도 함자
표현 가능 함자 - 표현 가능 함자는 국소적으로 작은 범주에서 집합의 범주로 가는 함자 $F$ 의 표현 $(X,\Phi)$ 으로, $X$ 는 해당 범주의 대상이고 $\Phi$ 는 Hom 함자와 자연스럽게 동형인 자연 변환이다.
Ext 함자 - Ext 함자는 호몰로지 대수학에서 완전열의 동치류 집합, 유도 함자, 유도 범주 등으로 정의되며, 아벨 범주 대상의 확대와 밀접한 관련을 가지고 군 코호몰로지 등 다양한 분야에서 활용되는 중요한 함자이다.
Tor 함자 - Tor 함자는 환 R 위의 오른쪽 가군 A와 왼쪽 가군 B에 대하여 정의되는 쌍함수 $\operatorname{Tor}^R_i(A,B)$ 이며, 텐서곱 연산의 왼쪽 유도 함자이고, 가군의 사영 분해를 통해 계산될 수 있으며, 다양한 대수적 구조의 호몰로지를 정의하는 데 사용된다.

인명

아부 함자 알마스리 - 아부 함자 알마스리는 이집트 출신으로 영국에서 이슬람 극단주의 사상을 설파하며 테러 혐의로 영국과 미국에서 유죄 판결을 받은 인물이다.
함자 알다르두르 - 함자 알다르두르는 요르단 출신 축구 선수로, 여러 클럽에서 활약하며 람사 SC에서 리그 득점왕을 차지했고, 요르단 국가대표팀으로 AFC 아시안컵 등 주요 대회에 참가하여 2015년 AFC 아시안컵에서 슈퍼 해트트릭을 기록했다.
함자 함자올루 - 튀르키예의 축구 선수 출신 감독인 함자 함자올루는 선수 시절 갈라타사라이 SK에서 미드필더로 활약하며 쉬페르리그와 튀르키예 쿠파스 우승을 경험했고, 감독으로서는 아흐히사르 벨레디예스포르의 쉬페르 리그 승격과 갈라타사라이 SK의 쉬페르리그-튀르키예컵 동시 우승을 이끌며 2015년 올해의 터키 감독상을 수상했다.

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