화가 알고리즘
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1. 개요
화가 알고리즘은 3차원 컴퓨터 그래픽스에서 깊이 정보를 사용하여 3차원 장면을 2차원 평면에 렌더링하는 알고리즘이다. 다각형을 깊이에 따라 정렬하고, 깊이가 먼 다각형부터 픽셀을 채워나가는 방식으로 작동한다. 이 알고리즘은 구조가 간단하여 기본적인 렌더링에 유용하지만, 순환 중첩이나 다각형 관통과 같은 특정 상황에서 실패할 수 있으며, 효율성 문제도 가지고 있다. 이러한 단점을 해결하기 위해 뉴웰 알고리즘과 같은 확장된 알고리즘과 역 화가 알고리즘이 개발되었으며, Z 버퍼링 기술과 같은 다른 컴퓨터 그래픽 알고리즘의 개발에도 영향을 미쳤다.
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| 화가 알고리즘 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 유형 | 숨은 면 제거 알고리즘 |
| 분야 | 컴퓨터 그래픽스 |
| 다른 이름 | 깊이 정렬 알고리즘 |
| 고안자 | 아서 아펠 고든 롬니 W. 재키 바이트 M.E. 뉴웰, R.G. 뉴웰, T.L. 산차 |
| 개발 시기 | 1967년 ~ 1972년 |
| 상세 정보 | |
| 작동 방식 | 깊이 순서대로 폴리곤을 렌더링하여 가려진 면을 제거 |
| 문제점 | 순환적인 깊이 관계 처리의 어려움, 겹치는 폴리곤의 순서 결정 문제 |
| 대안 | Z-버퍼 BSP 트리 |
| 최적화 | 스크린 공간 분할, 폴리곤 미리 정렬 |
| 활용 분야 | 실시간 렌더링이 아닌 경우, 간단한 장면 렌더링 |
2. 알고리즘
화가 알고리즘은 각 다각형을 깊이별로 정렬한 후, 가장 먼 다각형부터 가장 가까운 다각형 순서로 배치하는 방식으로 작동한다.
의사 코드, 시간 복잡도, 공간 복잡도 등 더 자세한 내용은 하위 섹션에서 확인할 수 있다.
2. 1. 의사 코드
'''깊이'''에 따라 '''다각형'''을 정렬한다.'''각''' '''다각형''' ''p''에 대해:
:'''p''가 포함하는 '''각''' '''픽셀'''에 대해:
::'''픽셀'''에 ''p.color''를 '''색칠'''한다.
2. 2. 시간 복잡도
화가 알고리즘의 시간 복잡도는 다각형을 정렬하는 데 사용되는 정렬 알고리즘에 따라 달라진다. 최적의 정렬 알고리즘을 사용한다고 가정하면, 화가 알고리즘의 최악의 경우 복잡도는 ''O''(''n'' log ''n'' + ''m''*''n'')이며, 여기서 ''n''은 다각형의 수이고, ''m''은 채워야 할 픽셀의 수이다.2. 3. 공간 복잡도
화가 알고리즘의 최악의 경우 공간 복잡도는 ''O''(''n''+''m'')이며, 여기서 ''n''은 다각형의 수, ''m''은 채워야 할 픽셀의 수이다.3. 장점
화가 알고리즘은 구조가 복잡하지 않고 메모리 효율성이 좋다는 두 가지 주요 장점 때문에 선호된다.[9]
3. 1. 기본적인 그래픽 구조
화가 알고리즘은 다른 깊이 정렬 알고리즘에 비해 구조가 복잡하지 않다.[9][11] 화가 알고리즘에서 사용되는 깊이 기반 렌더링 순서와 같은 구성 요소는 그래픽 생성 순서를 지정하는 가장 간단한 방법 중 하나이다.[8] 이러한 단순성 때문에 정교하지 않은 렌더링을 거의 어려움 없이 만들어야 하는 기본적인 컴퓨터 그래픽 출력 시나리오에서 유용하다.[9]3. 2. 메모리 효율성
1970년대 초, 화가 알고리즘이 개발되었을 당시, 물리 메모리는 비교적 작았다.[12] 이는 프로그램이 대규모 작업을 충돌 없이 수행하기 위해 메모리를 가능한 효율적으로 관리해야 함을 의미했다. 화가 알고리즘은 메모리 효율성을 우선시하지만, 모든 이미지의 모든 부분을 렌더링해야 하므로 더 높은 처리 능력을 필요로 한다.[9]4. 한계
화가 알고리즘은 일부 경우에 실패할 수 있는데, 순환 중첩이나 뚫린 다각형이 이에 해당한다.
4. 1. 순환 중첩 문제
다각형 A, B, C가 서로 겹쳐져 있어 어느 다각형이 다른 다각형 위에 있는지 판단할 수 없는 순환적 중첩의 경우에는 정렬을 허용하기 위해 문제가 되는 다각형을 잘라야 한다.[5]4. 2. 다각형 관통 문제
다각형 관통은 하나의 다각형이 다른 다각형과 교차할 때 발생한다. 순환 중첩과 유사하게, 이 문제는 문제를 일으키는 다각형을 잘라 해결할 수 있다.[5]4. 3. 효율성 문제
기본적인 구현에서, 화가 알고리즘은 비효율적일 수 있다. 이는 완성된 장면에서 해당 다각형이 가려지더라도 가시적인 집합 내의 모든 다각형의 각 점을 렌더링하도록 시스템에 강요한다. 즉, 상세한 장면의 경우 화가 알고리즘은 컴퓨터 하드웨어에 과도한 부하를 줄 수 있다.[1]5. 변형
화가 알고리즘의 변형에는 뉴웰 알고리즘과 역 화가 알고리즘이 있다. 뉴웰 알고리즘은 화가 알고리즘을 확장하여 순환 및 관통 다각형을 잘라내는 방법을 제공한다.[5] 역 화가 알고리즘은 뷰어에 가장 가까운 객체부터 먼저 칠하고, 이미 칠해진 부분에는 페인트를 칠하지 않는 방식(부분적으로 투명한 경우는 제외)이다. 이 방식은 컴퓨터 그래픽 시스템에서 효율적일 수 있는데, 가까운 객체에 가려진 먼 장면의 일부분은 조명, 텍스처링 등을 계산할 필요가 없기 때문이다. 그러나 역 알고리즘은 표준 버전과 동일한 문제점을 겪는다.
5. 1. 확장 화가 알고리즘
뉴웰 알고리즘은 화가 알고리즘의 확장된 알고리즘으로 제안되었으며, 순환 및 관통 다각형을 잘라내는 방법을 제공한다.[5]5. 2. 역 화가 알고리즘
페인터스 알고리즘의 또 다른 변형으로 '''역 페인터스 알고리즘'''이 있다. 역 페인터스 알고리즘은 뷰어에 가장 가까운 객체부터 먼저 칠하는데, 이미 칠해진 이미지의 일부분(부분적으로 투명한 경우 제외)에는 페인트를 칠해서는 안 된다는 규칙이 적용된다. 컴퓨터 그래픽 시스템에서 이 방식은 매우 효율적일 수 있는데, 근처 객체에 의해 가려진 먼 장면의 일부분에 대해서는 조명, 텍스처링 등을 사용하여 색상을 계산할 필요가 없기 때문이다. 그러나 역 알고리즘은 표준 버전과 동일한 많은 문제점을 겪는다.6. 다른 컴퓨터 그래픽 알고리즘
화가 알고리즘의 결함은 Z 버퍼링 기술의 개발로 이어졌는데, 이는 픽셀 단위로 깊이 충돌을 해결하여 깊이 기반 렌더링 순서의 필요성을 줄임으로써 화가 알고리즘의 발전으로 볼 수 있다.[13] 이러한 시스템에서도 화가 알고리즘의 변형이 사용되기도 한다. Z 버퍼 구현은 일반적으로 하드웨어로 구현된 고정 정밀도 깊이 버퍼 레지스터에 의존하므로 반올림 오류로 인한 가시성 문제가 발생할 수 있다. 이는 다각형 사이의 조인트에서 겹침 또는 간격이 발생하는 것이다. 이를 방지하기 위해 일부 그래픽 엔진은 화가 알고리즘에 의해 주어진 순서대로 두 다각형의 영향을 받는 가장자리를 그리는 "오버 렌더링"을 구현한다. 이는 일부 픽셀이 실제로 두 번 그려짐을 의미하지만(전체 화가 알고리즘에서와 같이) 이미지의 작은 부분에서만 발생하며 성능에 미미한 영향을 미친다.
참조
[1]
학술지
On calculating the illusion of reality
http://graphics.stan[...]
1968
[2]
학술지
Computer Assisted Assembly and Rendering of Solids.
https://apps.dtic.mi[...]
1969-09-01
[3]
논문
A real time visible surface algorithm. Ph.D. Dissertation.
https://archive.org/[...]
The University of Utah
1970
[4]
학술지
A procedure for generation of three-dimensional half-toned computer graphics presentations
1970-09-01
[5]
서적
Proceedings of the ACM annual conference on - ACM'72
Association for Computing Machinery
1972-08-01
[6]
서적
Historical Painting Techniques, Materials, and Studio Practice
https://www.getty.ed[...]
The Getty Conservation Institute
[7]
서적
Proceedings of the November 14-16, 1967, fall joint computer conference on - AFIPS '67 (Fall)
Association for Computing Machinery
1967-11-14
[8]
서적
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https://books.google[...]
PHI Learning Pvt. Ltd.
[9]
서적
Computational Geometry
https://people.inf.e[...]
Springer
[10]
서적
Ray Shooting, Depth Orders and Hidden Surface Removal
https://books.google[...]
Springer
[11]
학술지
A Hidden Surface Algorithm for Computer Generated Halftone Pictures
https://apps.dtic.mi[...]
1969-06-01
[12]
학술지
A survey of some physical limitations on computer elements
https://ieeexplore.i[...]
1969-06
[13]
서적
Analysis of Two Common Hidden Surface Removal Algorithms, Painter's Algorithm & Z-Buffering.
http://urn.kb.se/res[...]
2011
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