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M-시그마 관계

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목차

1. 개요

M-시그마 관계는 은하 중심의 초대질량 블랙홀 질량(M)과 은하 팽대부의 항성 속도 분산(σ) 사이의 상관관계를 나타낸다. 이 관계는 블랙홀의 질량과 은하의 역학적 특성 간의 밀접한 연관성을 보여주며, 은하 진화와 블랙홀 성장에 대한 중요한 단서를 제공한다. 1998년 조셉 실크와 마틴 리스는 블랙홀 형성 모형을 제시했고, 2003년 앤드루 킹은 운동량 전달을 통한 피드백 모형을 발표했다. M-시그마 관계는 블랙홀 질량 측정 기법 간의 불일치를 해결하고, 먼 은하의 블랙홀 질량을 추정하는 데 활용된다. 이 관계는 모든 팽대부가 초대질량 블랙홀을 포함해야 한다는 것을 시사하지만, 블랙홀의 존재 여부와 질량에 대한 논쟁이 존재하며, 중간 질량 블랙홀과 극초대질량 블랙홀의 존재 가능성을 예측하는 데에도 사용된다.

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M-시그마 관계
개요
유형경험적 상관관계
관련 대상블랙홀 질량과 은하 팽대부의 별 운동 속도 분산
설명블랙홀 질량은 팽대부 속도 분산의 특정 거듭제곱에 비례하는 경향이 있음
역사
최초 제안1990년대 후반, 여러 연구 그룹에 의해 제안됨
주요 연구자페르디난도 코르멘디
더글러스 O. 리치스톤
루이스 C. 호
칼 게브하르트
랄프 벤더
특징
방정식'M = Aσ^B (M은 블랙홀 질량, σ는 속도 분산, A와 B는 상수)'
A 값 (최근 추정치)10^8.13 M☉ (질량 단위는 태양 질량)
B 값 (최근 추정치)5.13
불확실성상당한 불확실성이 존재하며, 은하 유형에 따라 다를 수 있음
중요성
은하 진화 연구은하 진화 모델링 및 블랙홀-은하 공진화 이해에 중요한 역할
블랙홀 질량 추정블랙홀 질량을 간접적으로 추정하는 데 사용
우주론적 의미우주론적 시뮬레이션에서 은하 형성 과정을 제약하는 데 활용
논쟁 및 한계
산포관계에 상당한 산포가 존재하며, 이는 측정 불확실성 또는 다른 물리적 요인 때문일 수 있음
작은 은하작은 은하에서는 관계가 잘 성립하지 않을 수 있음
활동 은하 핵활동 은하 핵(AGN)의 경우 관계가 다르게 나타날 수 있음
추가 정보
관련 연구블랙홀 질량 측정
은하 팽대부 연구
활동 은하 핵 연구
참고 문헌다양한 천문학 저널 및 학술지에 발표된 논문들

2. 기원

M-시그마 관계의 긴밀성은 은하 병합이나 기체 강착과 같이 시간이 지남에 따라 관계의 산포를 증가시킬 수 있는 과정에도 불구하고 유지된다. 이는 블랙홀의 질량과 항성 속도분산 사이의 관계를 유지하는 역할을 하는 어떤 종류의 피드백 메커니즘이 존재함을 시사한다.[10][24]

이러한 피드백 메커니즘을 설명하기 위해 여러 모델이 제안되었다. 1998년 조셉 실크와 마틴 리스는 초대질량 블랙홀 형성 과정에서 방출되는 에너지가 피드백의 원동력이라는 모델을 제시했다.[10][24] 이후 2003년 레스터 대학교의 앤드류 킹은 에너지 전달보다는 운동량 전달이 피드백의 핵심이라는, 보다 개선된 모델을 발표했다.[11][25] 이러한 모델들은 M-시그마 관계가 어떻게 형성되고 유지되는지에 대한 이해를 돕는다.

2. 1. 초기 모델

M-시그마 관계의 긴밀성은 어떤 종류의 피드백이 블랙홀 질량과 별의 속도분산 사이의 연관성을 유지하는 데 작용한다는 것을 시사한다. 이는 시간이 지남에 따라 관계의 산포도를 증가시킬 수 있는 은하 병합이나 기체 강착과 같은 과정에도 불구하고 관계가 유지되기 때문이다.

이러한 피드백 메커니즘 중 하나는 1998년 조셉 실크와 마틴 리스에 의해 제안되었다.[10] 이들은 초대질량 블랙홀이 은하 팽대부 질량의 대부분이 별으로 변하기 전에 거대한 가스 구름의 붕괴를 통해 먼저 형성된다는 모델을 제시했다. 이렇게 형성된 블랙홀은 주변 물질을 강착하고 복사 에너지를 방출하여, 강착 흐름을 막는 강력한 바람을 일으킨다. 이 바람은 유입되는 가스에 전달되는 기계적 에너지의 축적률이 특정 시간(횡단시간, crossing time) 내에 원시 은하를 중력 속박에서 벗어나게 할 만큼 충분히 커질 때 멈추게 된다. 실크와 리스 모델은 M-시그마 관계의 기울기를 α = 5로 예측했는데, 이는 실제 관측값과 상당히 유사하다. 그러나 예측된 관계의 정규화(normalization) 값은 실제 관측값보다 약 1,000배 정도 작다는 한계가 있다. 이는 초대질량 블랙홀 형성 과정에서 방출되는 에너지가 별 팽대부를 완전히 흩어놓는 데 필요한 에너지보다 훨씬 많기 때문으로 여겨진다.

더 성공적인 피드백 모델은 2003년 레스터 대학교의 앤드류 킹에 의해 처음 제시되었다.[11] 킹의 모델에서는 실크 및 리스 모델과 달리 에너지 전달보다는 운동량 전달을 통해 피드백이 발생한다. "운동량 구동 흐름"에서는 가스의 냉각 시간이 매우 짧기 때문에, 블랙홀에서 방출된 에너지의 대부분은 복사 형태로 손실되고 오직 몇 퍼센트만이 운동량의 형태로 주변 가스에 전달되어 기계적인 영향을 미친다. 킹의 모델은 M-시그마 관계의 기울기를 α = 4로 예측하며, 관계의 정규화 값도 실제 관측 결과와 매우 잘 일치한다. 이 정규화 값은 실크와 리스 모델의 예측값보다 대략 c/σ ≈ 103 배 더 크다.

2. 2. 킹의 운동량 구동류 모델

M-시그마 관계의 긴밀성을 설명하는, 기존 모델보다 더 성공적인 피드백 방식이 2003년 레스터 대학교의 앤드루 킹에 의해 처음 제시되었다.[11][25] 킹의 이론은 조지프 실크와 마틴 리스가 1998년에 제안했던 에너지 전달 기반의 모델과 달리, 피드백이 운동량 전달을 통해 발생한다고 설명한다.

킹 이론의 핵심 개념은 "운동량 구동류"(''momentum-driven flow'')이다. 이 흐름에서는 기체의 냉각 시간이 매우 짧기 때문에, 블랙홀에서 방출된 에너지의 대부분은 복사 형태로 손실되고 오직 몇 퍼센트만이 주변 기체에 기계적인 영향을 미치는 데 사용된다. 즉, 에너지보다는 운동량이 주변 은하 환경에 더 효과적으로 피드백을 일으킨다는 것이다.

이 방식은 M-시그마 관계의 기울기를 α = 4로 예측하며, 관계의 정규화(normalization) 값도 실제 관측 결과와 매우 잘 일치한다. 이는 실크와 리스 모델의 예측보다 약 c/σ ≈ 103 배 더 정확한 수준이다.[11][25]

3. 중요성

M-시그마 관계는 은하 중심의 초대질량 블랙홀(SMBH) 연구에서 중요한 의미를 가진다. 이 관계가 2000년에 발견되기 전에는 블랙홀 질량을 측정하는 여러 방법들 사이에 큰 불일치가 존재했다.[26][12] M-시그마 관계는 이러한 기존 측정값들의 불일치를 해소하는 데 기여했으며[27][13], 특히 관측이 비교적 용이한 은하 팽대부의 항성 속도 분산(σ)을 통해 멀리 있는 은하의 블랙홀 질량(M)을 추정하는 강력한 도구로 사용된다.[29][14] 이를 통해 수천 개 은하의 블랙홀 질량이 추정되었다.

또한, M-시그마 관계의 긴밀함은 거의 모든 은하 팽대부가 중심에 초대질량 블랙홀을 가지고 있을 것이라는 추측을 낳았지만[30][15], 실제 관측의 어려움으로 인해 아직 모든 은하에서 확인된 것은 아니다.[31][16] 더 나아가 이 관계는 중간질량 블랙홀이나 극초대질량 블랙홀과 같이 다양한 질량 범위의 블랙홀 존재 가능성을 탐구하는 데에도 중요한 단서를 제공한다.[32][17][33][18]

3. 1. 측정 기법 간 불일치 해소

2000년에 M-σ 관계가 발견되기 전에는, 블랙홀 질량을 측정하는 세 가지 주요 기법 사이에 상당한 불일치가 존재했다.[26][12] 블랙홀 주변 별이나 가스의 움직임을 직접 관측하여 질량을 추정하는 동역학적 방법은 블랙홀 질량이 팽대부 질량의 평균 약 1%에 해당한다는 결과("매고리언 관계", ''Magorrian relation'')를 제시했다. 반면, 활동은하핵에서의 반향 지도(reverberation mapping) 기법과 퀘이사의 빛을 설명하기 위해 필요한 블랙홀의 우주 밀도를 계산하는 솔탄 논증(Soltan argument)은 블랙홀 질량 대 팽대부 질량의 평균 비율(''M''/''M''팽대부)이 매고리언 관계에서 제시된 값보다 약 10배 작다는 결과를 내놓았다.

M-σ 관계는 이러한 불일치를 해소하는 데 중요한 역할을 했다. 이 관계는 2000년 이전에 발표된 많은 직접적인 블랙홀 질량 측정값에 상당한 오류가 있었음을 시사했는데, 이는 당시 관측 자료의 해상도가 블랙홀의 동역학적 영향권을 제대로 분석하기에 충분하지 않았기 때문일 가능성이 높다.[27][13] 현재 거대하고 초기형 은하에서 블랙홀 질량과 팽대부 질량의 평균 비율은 대략 1:200 정도로 여겨지며, 이 비율은 질량이 작은 은하로 갈수록 더 작아지는 경향을 보인다.[28]

M-σ 관계는 관측이 비교적 쉬운 속도 분산(σ) 값을 이용하여 멀리 있는 은하의 초대질량 블랙홀 질량을 추정하는 데 널리 사용된다. 이 방법을 통해 수천 개 은하의 블랙홀 질량이 추정되었다. 또한, 이 관계는 블랙홀 질량과 은하핵 내 뜨거운 가스가 방출하는 방출선의 세기나 팽대부 내 가스의 속도 분산 등을 연결하는 이차 및 삼차 질량 추정 방법을 보정하는 데에도 활용된다.[29][14]

M-σ 관계가 매우 긴밀하다는 사실은 거의 모든 팽대부가 중심에 초대질량 블랙홀을 가지고 있을 것이라는 추측으로 이어졌다. 하지만 실제로 블랙홀의 중력 효과가 별이나 가스의 운동을 통해 명확하게 관측된 은하는 아직 상대적으로 소수이다.[30][15] 많은 은하에서 블랙홀이 관측되지 않는 이유가 실제로 블랙홀이 없기 때문인지, 아니면 M-σ 관계가 예측하는 질량보다 훨씬 작기 때문인지, 혹은 단순히 현재의 관측 기술이나 데이터로는 그 존재를 확인하기 어려운 것인지는 아직 불확실하다.[31][16]

잘 결정된 질량을 가진 가장 작은 초대질량 블랙홀은 ''M''bh ≈ 106 ''M''☉이다.[27][13] 질량이 102–105 ''M''☉ 범위에 속하는 중간질량 블랙홀(Intermediate-mass black hole, IMBH)의 존재는 질량이 작은 은하의 M-σ 관계에 의해 예측되며, 몇몇 활동은하핵을 포함한 은하에서 중간질량 블랙홀의 존재 가능성이 제기되고 있다. 다만, 이러한 은하에서 블랙홀 질량(''M''bh) 값은 아직 불확실성이 크다.[32][17] 한편, 1010 ''M''☉을 초과하는 극초대질량 블랙홀(ultramassive black hole, UMBH)에 대한 명확한 관측 증거는 아직 발견되지 않았지만, 이는 관측된 속도 분산(σ) 값의 상한선을 고려할 때 예상 가능한 결과일 수 있다.[33][18]

3. 2. 질량 측정 및 관계 활용

2000년에 ''M''–''σ'' 관계가 발견되기 전까지는, 블랙홀 질량을 측정하는 세 가지 주요 방법 사이에 상당한 불일치가 있었다.[12] 블랙홀 주변 별이나 가스의 움직임을 직접 관측하여 질량을 추정하는 동역학적 측정법은 블랙홀 질량이 은하 팽대부 질량의 약 1% 정도라고 제시했다. 이를 "마고리안 관계"라고 부른다. 반면, 활동 은하핵의 빛 메아리를 분석하는 반향 지도 기법이나, 퀘이사의 빛을 설명하기 위해 필요한 우주 전체 블랙홀 질량 밀도를 계산하는 솔탄 논증은 블랙홀 질량이 팽대부 질량의 0.1% 수준으로, 마고리안 관계보다 약 10배 작다는 결과를 내놓았다.

''M''–''σ'' 관계는 이러한 불일치를 해결하는 데 기여했다. 2000년 이전에 발표된 많은 직접 측정 블랙홀 질량 값들이 실제보다 크게 측정되었을 가능성이 제기되었는데, 이는 관측 데이터의 해상도가 부족하여 블랙홀의 중력 영향권을 제대로 분해하지 못했기 때문일 수 있다.[13] 현재는 거대하고 초기형 은하에서 블랙홀 질량 대 팽대부 질량의 평균 비율이 약 1:200 정도로 여겨지며, 질량이 작은 은하일수록 이 비율은 더 작아지는 경향을 보인다.

''M''–''σ'' 관계는 비교적 쉽게 측정할 수 있는 별들의 속도 분산(σ) 값을 이용해 멀리 있는 은하 중심의 초대질량 블랙홀 질량(M)을 추정하는 데 널리 사용된다. 이 방법을 통해 수천 개 은하의 블랙홀 질량이 추정되었다. 또한, 이 관계는 블랙홀 질량과 다른 관측 가능한 물리량들, 예를 들어 은하핵 뜨거운 가스가 방출하는 방출선의 세기나 팽대부 가스의 속도 분산 등을 연결하는 이차적, 삼차적 질량 추정 방법을 보정하는 기준점으로도 활용된다.[14]

''M''–''σ'' 관계가 매우 긴밀하다는 사실은 거의 모든 은하 팽대부가 중심에 초대질량 블랙홀을 품고 있을 것이라는 추측을 낳았다. 하지만 실제로 별이나 가스의 운동을 통해 블랙홀의 중력 효과를 명확하게 관측할 수 있는 은하는 아직 상대적으로 소수이다.[15] 따라서 많은 은하에서 블랙홀이 관측되지 않는 이유가 실제로 블랙홀이 없기 때문인지, 아니면 그 질량이 ''M''–''σ'' 관계에서 예측되는 값보다 훨씬 작기 때문인지, 혹은 단순히 현재 관측 기술이나 데이터로는 그 존재를 확인하기 어려운 것인지는 아직 불확실하다.[16]

현재까지 정확하게 질량이 측정된 가장 작은 초대질량 블랙홀은 ''M''bh ≈ 106 M☉이다.[13] 질량이 102 ~ 105 M☉ 범위에 해당하는 중간 질량 블랙홀의 존재는 질량이 작은 은하의 ''M''–''σ'' 관계로부터 예측된다. 실제로 몇몇 활동 은하핵을 포함한 은하들에서 중간 질량 블랙홀의 존재 가능성을 시사하는 증거들이 발견되었지만, 이들의 정확한 질량을 측정하는 것은 여전히 어려운 과제이다.[17] 한편, 1010 M☉을 넘어서는 극도로 무거운 블랙홀에 대한 명확한 관측 증거는 아직 없지만, 이는 관측 가능한 별들의 속도 분산(σ) 값에 상한선이 존재하기 때문에 나타나는 현상일 수도 있다.[18]

3. 3. 초대질량 블랙홀 존재 여부 논쟁

M-시그마 관계가 발견되기 이전인 2000년까지는 초대질량 블랙홀(SMBH)의 질량을 측정하는 여러 방법 사이에 큰 불일치가 존재했다.[26][12] 블랙홀 주변 별이나 가스의 움직임을 직접 관측하여 질량을 추정하는 동역학적 방법으로는 블랙홀 질량이 은하 팽대부 질량의 약 1%에 달하는 것으로 나타났다(이를 '매고리언 관계'라 한다). 반면, 활동은하핵(AGN)의 빛 변화를 분석하는 반사광측량이나 퀘이사의 밝기를 설명하기 위해 우주 전체의 블랙홀 밀도를 추정하는 솔탄의 주장과 같은 간접적인 방법들은 블랙홀 질량이 팽대부 질량의 0.1% 수준, 즉 매고리언 관계가 시사하는 값보다 약 10배 작다는 결과를 내놓았다.

이러한 불일치는 M-시그마 관계의 발견으로 해소되었다. M-시그마 관계는 2000년 이전에 이루어진 많은 직접적인 블랙홀 질량 측정이 실제보다 상당히 부풀려졌을 가능성을 제기했다. 이는 당시 관측 기술로는 블랙홀의 중력이 직접적으로 미치는 영역인 동역학적 영향권을 정밀하게 분석하기 어려웠기 때문으로 추정된다.[27][13] 현재는 거대하고 오래된 은하(초기형 은하)에서 블랙홀 질량과 팽대부 질량의 평균 비율이 대략 1:200 정도로 여겨지며, 질량이 작은 은하일수록 이 비율은 더 작아지는 경향을 보인다.

M-시그마 관계는 비교적 측정하기 쉬운 별들의 속도 분산(σ)을 이용해 멀리 있는 은하의 초대질량 블랙홀 질량을 추정하는 데 널리 사용된다. 이 방법을 통해 수천 개 은하의 블랙홀 질량이 추정되었다. 또한, 이 관계는 은하핵 주변 뜨거운 가스가 내뿜는 방출선의 세기나 팽대부 내 가스의 속도 분산 등 다른 관측 가능한 특징과 블랙홀 질량을 연결하는 2차, 3차 질량 추정 방법을 보정하는 기준이 되기도 한다.[29][14]

M-시그마 관계가 매우 긴밀하다는 사실은 거의 모든 은하의 팽대부 중심에는 초대질량 블랙홀이 존재해야 한다는 강력한 추측으로 이어졌다. 하지만 실제로 별이나 가스의 움직임을 통해 블랙홀의 존재를 명확하게 확인한 은하는 아직 많지 않다.[30][15] 많은 은하에서 초대질량 블랙홀이 관측되지 않는 현상을 두고, 정말로 블랙홀이 없는 것인지, 아니면 M-시그마 관계가 예측하는 질량보다 훨씬 작아서 탐지하기 어려운 것인지, 혹은 단순히 현재의 관측 데이터가 부족한 것인지에 대한 논쟁이 계속되고 있다.[31][16]

현재까지 정확하게 질량이 측정된 가장 작은 초대질량 블랙홀은 ''M''bh ≈ 106 태양 질량(M☉) 정도이다.[13] M-시그마 관계는 질량이 작은 은하에도 중심 블랙홀이 존재할 가능성을 시사하며, 102 ~ 105 태양 질량(M☉) 범위의 질량을 가진 중간질량 블랙홀(IMBH)의 존재를 예측한다. 실제로 몇몇 활동은하핵을 포함한 은하에서 중간질량 블랙홀의 증거가 발견되었지만, 그 질량 측정값은 아직 불확실성이 크다.[17] 반대로, 1010 태양 질량(M☉)을 넘어서는 극초대질량 블랙홀(UMBH)의 명확한 증거는 아직 발견되지 않았지만, 관측된 별들의 속도 분산(σ)의 상한치를 고려할 때 이론적으로 존재할 가능성은 있다.[18]

3. 4. 질량 범위

M-시그마 관계가 발견된 이후, 블랙홀 질량과 은하 팽대부 질량 사이의 평균 비율은 거대하고 초기형 은하에서 대략 1:200 정도로 여겨지며, 질량이 작은 은하로 갈수록 이 비율은 더 작아진다.[13]

현재까지 잘 측정된 것 중 가장 작은 초대질량 블랙홀의 질량은 약 106 태양질량이다.[13] 질량이 102에서 105 태양질량 범위에 해당하는 중간질량 블랙홀의 존재는 질량이 작은 은하에서의 M-시그마 관계를 통해 예측된다. 이러한 중간질량 블랙홀의 존재는 활동은하핵을 포함한 여러 은하에서 비교적 잘 확인되었지만, 해당 은하들에서의 블랙홀 질량 값은 아직 매우 불확실하다.[17]

반면, 1010 태양질량을 초과하는 극초대질량 블랙홀에 대한 명확한 증거는 아직 발견되지 않았다. 하지만 이는 관측된 항성 속도 분산(σ) 값의 상한선을 고려할 때 예측 가능한 결과일 수 있다.[18]

참조

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[3] 논문 A Relationship between Nuclear Black Hole Mass and Galaxy Velocity Dispersion http://adsabs.harvar[...] 2000
[4] 논문 Coevolution (Or Not) of Supermassive Black Holes and Host Galaxies http://adsabs.harvar[...] 2013
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[6] 논문 Two ten-billion-solar-mass black holes at the centres of giant elliptical galaxies http://adsabs.harvar[...] 2011
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