밴 (컴퓨팅)
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1. 개요
밴(ban)은 앨런 튜링과 I.J. 굿이 제2차 세계 대전 중 에니그마 암호 해독을 위해 개발한 정보 측정 단위이다. 밴버리즘 과정에서 정보의 양을 측정하기 위해 사용되었으며, 데시밴(deciban)은 밴의 하위 단위이다. 데시밴은 로그 확률 및 베이즈 요인을 측정하는 데 사용되며, 확률비의 무게를 나타낸다. 10 데시밴은 10:1의 확률비에 해당한다.
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| 밴 (컴퓨팅) | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 단위 계열 | SI 단위 |
| 측정량 | 정보량 (정보 이론) |
| 기호 | dit |
| 명명 유래 | 랠프 하틀리 |
| 환산 | |
| 1 dit (십진수) | log10 비트 (≒ 3.3219 비트) nat (≒ 2.3026 nat) |
| 1 비트 | 10}} dit (≒ 0.3010 dit) |
| 1 nat | ln(10) dit (≒ 0.4343 dit) |
| 참고 사항 | |
| 다른 이름 | decit hartley |
| 설명 | 1 하틀리는 10개의 가능한 값 중 하나를 구별하는 데 필요한 정보의 양이다. |
| 정보량 단위 | |
| 정보 이론 | 샤논 (이진수) nat (밑 e) 하틀리 (밑 10) |
| 데이터 저장 | 비트 (이진) 트릿 (삼진) 디트 (십진) |
| 양자 정보 | 큐비트 (이진) 큐트릿 (삼진) 큐디트 (d차원) |
2. 역사
정보량 단위에는 여러 이름이 사용되어 왔다. '밴(ban)'과 '데시밴(deciban)'은 1940년 앨런 튜링과 I. J. Good이 블레츨리 파크에서 에니그마 암호 해독을 위해 발명한 단위이다.[1] '하틀리(Hartley)'는 1928년 정보량 측정을 제안한 랄프 하틀리의 이름에서 유래했다.[2][3]
과거에는 클로드 섀넌이 비트 대신 사용했던 '섀넌'이라는 용어도 있었으나,[4] 21세기 초 IEC 80000-13 표준에서는 정보량 단위로 '하틀리'를 사용하도록 명시했다.[4] 한편, '디트(dit)'는 'decimal digit'의 약자이다.
2. 1. 앨런 튜링과 I.J. 굿의 공헌
밴과 데시밴은 1940년 앨런 튜링과 어빙 존 "잭" 굿에 의해 발명되었다.[1] 이 단위들은 제2차 세계 대전 중 블레츨리 파크의 암호 해독자들이 독일 해군의 에니그마 암호 기계 설정을 알아내기 위해 사용한 밴버리즘 절차에서 정보의 양을 측정하는 데 활용되었다.'밴(Ban)'이라는 이름은 이 과정에서 사용된 방대한 양의 카드가 약 약 48.28km 떨어진 영국 밴버리 마을에서 인쇄되었기 때문에 붙여졌다.
I.J. 굿은 특정 가설을 지지하는 증거의 가중치를 측정하기 위해 데시밴 값을 순차적으로 더하는 방식이 본질적으로 베이즈 추론과 같다고 주장했다.[1] 반면, 도널드 A. 길리스는 밴이 칼 포퍼가 제시한 검증의 엄격성 척도와 사실상 동일하다고 보았다.
2. 2. 랄프 하틀리와 하틀리
정보 단위의 동의어인 '하틀리'는 랄프 하틀리의 이름을 따서 명명되었다.[2][3] 랄프 하틀리는 1928년에 정보를 표현하는 데 있어 구별 가능한 상태의 수와 동일한 로그 밑수를 사용하여 정보량을 측정할 것을 제안했다. 그는 십진수의 정보량을 측정할 경우 밑수 10을 사용할 것을 제안했다.3. 확률의 단위로써의 사용
데시밴(deciban)은 특히 로그 확률이나 로짓을 측정하는 데 유용한 단위이다. 정보 이론에서는 베이즈 요인이나 증거 가중치와 같은 정보의 척도를 나타내는 데 사용된다.[5] 예를 들어, 10 데시밴은 10:1의 확률비에 해당하며, 20 데시밴은 100:1의 확률비에 해당한다. 통계학자 I. J. 굿은 1 데시밴 정도의 증거 가중치 변화(확률비가 동일 확률 1:1에서 약 5:4로 변하는 정도)가 인간이 어떤 가설에 대한 믿음의 정도를 합리적으로 정량화할 수 있는 가장 미세한 정도라고 보았다. 정수 데시밴 값과 이에 해당하는 확률비 및 확률 간의 관계는 아래 하위 섹션에서 더 자세히 다룬다.
3. 1. 확률비와 데시밴
데시밴은 로그 오즈(log-odds) 또는 로짓(logit)을 측정하는 데 유용한 단위로, 정보 이론에서는 베이즈 인자(Bayes factor)나 증거 가중치(weight of evidence)와 같은 정보의 척도를 나타내는 데 사용된다.[5] 정보의 가중치는 확률비(odds)로 표현되는데, 데시밴은 이 확률비의 상용로그 값에 10을 곱한 값이다.예를 들어, 확률비가 10:1이면 10 데시밴에 해당하고, 확률비가 100:1이면 20 데시밴에 해당한다. 통계학자 I. J. 굿(I. J. Good)은 1 데시밴 정도의 증거 가중치 변화(이는 확률비가 1:1에서 약 5:4로 변하는 정도에 해당)가 인간이 어떤 가설에 대한 믿음의 정도를 합리적으로 구분할 수 있는 가장 작은 단위라고 보았다.[5]
정수 데시밴 값에 해당하는 확률비는 아래 표와 같이 간단한 정수 비율로 근사할 수 있다. 확률은 소수점 아래 두 자리까지 계산한 근사치이며, 필요에 따라 더 정확한 비율이 제시된다.
| 데시밴 (dBan) | 확률비 (Odds) (정확값: 10dBan/10) | 근사 확률비 | 근사 비율 | 정확한 비율 (필요시) | 확률 (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1:1 | 50 | |
| 1 | 1.2589... | 1.26 | 5:4 | 56 | |
| 2 | 1.5848... | 1.58 | 3:2 | 8:5 | 61 |
| 3 | 1.9952... | 2.00 | 2:1 | 67 | |
| 4 | 2.5118... | 2.51 | 5:2 | 71.5 | |
| 5 | 3.1622... | 3.16 | 3:1 | 19:6, 16:5 | 76 |
| 6 | 3.9810... | 3.98 | 4:1 | 80 | |
| 7 | 5.0118... | 5.01 | 5:1 | 83 | |
| 8 | 6.3095... | 6.31 | 6:1 | 19:3, 25:4 | 86 |
| 9 | 7.9432... | 7.94 | 8:1 | 89 | |
| 10 | 10 | 10 | 10:1 | 91 |
3. 2. 데시밴-확률 변환표
데시밴은 특히 로그 확률이나 로짓(로그 오즈)을 측정하는 데 유용한 단위이다. 정보 이론에서는 베이즈 요인이나 증거 가중치를 나타내는 척도로 사용된다. 예를 들어, 10 데시밴은 10:1의 오즈(odds)에 해당하고, 20 데시밴은 100:1의 오즈에 해당한다. 통계학자 I.J. 굿(I. J. Good)은 1 데시밴 정도의 증거 가중치 변화(오즈가 동일 확률 1:1에서 약 5:4로 변하는 정도)가 인간이 어떤 가설에 대한 믿음의 정도를 합리적으로 구분할 수 있는 가장 작은 단위에 해당한다고 보았다.정수 데시밴 값에 해당하는 오즈는 종종 간단한 정수 비율로 근사할 수 있다. 아래 표는 각 데시밴 값에 해당하는 정확한 오즈 값, 근사값, 근사 비율 (약 5% 오차 내), 더 정확한 비율 (1% 오차 내), 그리고 해당 오즈가 나타내는 확률(%)을 보여준다.
| 데시밴 | 정확한 값 | 근사 값 | 근사 비율 | 정확한 비율 | 확률 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100/10 | 1 | 1:1 | 50% | |
| 1 | 101/10 | 1.26 | 5:4 | 56% | |
| 2 | 102/10 | 1.58 | 3:2 | 8:5 | 61% |
| 3 | 103/10 | 2.00 | 2:1 | 67% | |
| 4 | 104/10 | 2.51 | 5:2 | 71.5% | |
| 5 | 105/10 | 3.16 | 3:1 | 19:6, 16:5 | 76% |
| 6 | 106/10 | 3.98 | 4:1 | 80% | |
| 7 | 107/10 | 5.01 | 5:1 | 83% | |
| 8 | 108/10 | 6.31 | 6:1 | 19:3, 25:4 | 86% |
| 9 | 109/10 | 7.94 | 8:1 | 89% | |
| 10 | 1010/10 | 10 | 10:1 | 91% |
참조
[1]
저널
Studies in the History of Probability and Statistics. XXXVII A. M. Turing's statistical work in World War II
[2]
저널
Transmission of Information
http://dotrose.com/e[...]
1928-07
[3]
서적
An Introduction to Information Theory.
Dover
[4]
웹인용
GCHQ boss: Crypto-genius Turing brought tech to British spooks
http://www.theregist[...]
2013-07-08
[5]
저널
Weight of Evidence: A Brief Survey
http://www.waterboar[...]
2012-12-13
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