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분자 모델링

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목차

1. 개요

분자 모델링은 분자들의 구조, 동역학, 표면 특성, 열역학 등을 연구하기 위해 컴퓨터를 사용하여 분자 시스템을 모의 실험하는 방법이다. 분자 모델링은 분자 역학, 좌표 표현, 변수, 응용 분야, 분자 시뮬레이션 방법, 장단점 등으로 구성된다. 분자 역학은 고전 역학을 사용하여 분자의 움직임을 나타내며, 힘장을 통해 분자 내 원자 간의 상호작용을 계산한다. 좌표 표현은 데카르트 좌표와 내부 좌표를 사용하며, 변수는 진공 또는 용매 환경에서 분자 시뮬레이션을 수행하는 방식을 결정한다. 분자 모델링은 생물학, 화학, 재료 과학 등 다양한 분야에 응용되며, 단백질 폴딩, 효소 촉매 작용, 분자 인식 등을 연구하는 데 사용된다. 분자 시뮬레이션 방법으로는 분자 동역학, 몬테카를로 방법 등이 있으며, 비용 효율적이고 상세한 분석 데이터를 얻을 수 있다는 장점이 있지만, 계산 시간이 오래 걸리고 모델 오차가 발생할 수 있다는 단점도 존재한다.

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분자 모델링
분자 모델링 개요
유형컴퓨터 시뮬레이션
학문 분야계산 화학, 계산 물리, 재료 과학, 생물 정보학
관련 주제분자 역학, 몬테카를로 방법, 분자 그래픽스, 케모메트릭스, 화학 정보학, 약물 설계, 단백질 구조 예측, 정량적 구조-활성 관계
분자 시뮬레이션 개요
유형컴퓨터 시뮬레이션
학문 분야계산 화학, 계산 물리학, 재료 과학, 생물 정보학
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분자 모델링
유형컴퓨터 시뮬레이션
학문 분야전산화학, 전산물리학, 재료과학, 생물정보학
관련 주제분자 동역학, 몬테 카를로 방법, 분자 그래픽스, 케모메트릭스, 화학정보학, 약물 설계, 단백질 구조 예측, 정량적 구조-활성 관계

2. 분자 역학

분자 역학은 고전 역학(뉴턴 역학)을 기반으로 분자의 움직임을 모델링하는 방법이다. 원자 속도는 시스템의 온도와 관련이 있으며, 이들의 관계를 나타내는 수학적 표현은 퍼텐셜 함수라고 불리며 시스템 내부 에너지와 관련이 있다.

에너지 최소화 방법은 국소 에너지 최소값을 찾는 데 사용되며, 낮은 에너지 상태는 더 안정적이기 때문에 화학 및 생물학적 과정에서 중요하게 다루어진다. 반면, 분자 동역학 시뮬레이션은 시간에 따라 시스템의 동작을 계산하며, 뉴턴의 운동 법칙 (특히 제2법칙, \mathbf{F} = m\mathbf{a})을 따른다. 다양한 적분 알고리즘을 통해 뉴턴의 운동 법칙을 적분하면 공간과 시간에서의 원자 궤적이 생성된다. 원자에 작용하는 힘은 퍼텐셜 에너지 함수의 음의 기울기로 정의된다. 에너지 최소화 방법은 시스템의 정적인 상태를 비교하는 데 유용하며, 분자 동역학은 온도의 영향을 포함하여 동적인 과정에 대한 정보를 제공한다.[2]

2. 1. 원리

분자 모델링에서 분자는 일반적으로 원자(핵과 전자를 통칭)를 질량을 가진 점전하로 묘사한다. 인접한 원자 간의 상호 작용은 화학 결합을 나타내는 스프링과 유사한 상호작용과 반 데르 발스 힘으로 설명된다. 레너드-존스 퍼텐셜은 반 데르 발스 힘을 설명하는 데 사용되며, 쿨롱의 법칙을 기반으로 정전기적 상호 작용을 계산한다.[2] 원자에는 데카르트 공간 또는 내부 좌표에서 좌표가 할당되며, 동적 시뮬레이션에서 속도도 할당할 수 있다.

분자의 퍼텐셜 에너지는 다음과 같이 계산된다.

:E = E_\text{결합} + E_\text{각도} + E_\text{이면각} + E_\text{비결합} \,

:E_\text{비결합} = E_\text{정전기} + E_\text{반 데르 발스} \,

이 함수는 평형 값에서 벗어난 결합 길이, 결합 각도 및 이면각의 편차를 설명하는 에너지 항의 합과 비결합 원자 쌍에 대한 항(반 데르 발스 및 정전기적 상호 작용)으로 분자 퍼텐셜 에너지를 계산한다.[2]

2. 2. 힘장 (Force Field)

분자 역학에서 평형 결합 길이, 결합 각도, 부분 전하 값, 힘 상수 및 반 데르 발스 매개변수로 구성된 매개변수 집합을 통칭하여 힘장이라고 한다. 분자 역학의 다양한 구현에서는 퍼텐셜 함수에 대해 서로 다른 수학적 표현과 서로 다른 매개변수를 사용한다.[2] 오늘날 사용되는 일반적인 힘장은 화학 이론, 실험 참조 데이터 및 고수준 양자 계산을 사용하여 개발되었다.

2. 3. 에너지 최소화 및 분자 동역학

분자 역학은 분자 모델링의 한 방법으로, 고전 역학(뉴턴 역학)을 사용하여 모델의 물리적 기초를 설명한다. 분자 모델은 원자(핵과 전자를 합쳐서)를 질량을 가진 점전하로 나타낸다. 이웃한 원자 사이의 상호작용은 스프링과 비슷한 상호작용(화학 결합)과 반 데르 발스 힘으로 나타낸다. 레너드-존스 퍼텐셜은 반 데르 발스 힘을 나타내는 데 쓰인다. 쿨롱의 법칙을 이용해 정전기적 상호작용을 계산한다. 원자들은 데카르트 공간 또는 내부 좌표에 좌표가 주어지고, 동적 시뮬레이션에서는 속도도 주어진다. 원자 속도는 거시적인 양인 시스템의 온도와 관련이 있다. 이러한 수학적 표현을 퍼텐셜 함수라고 하며, 시스템의 내부 에너지(U) (퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 합)와 관련이 있다.

퍼텐셜 에너지를 최소화하는 방법을 에너지 최소화 방법(예: 최급강하법, 켤레 기울기법)이라고 하며, 시간에 따라 시스템의 동작을 모델링하는 방법을 분자 동역학이라고 한다.[2]

: E = E_\text{결합} + E_\text{각도} + E_\text{이명각} + E_\text{비결합} \,

: E_\text{비결합} = E_\text{정전기} + E_\text{반 데르 발스} \,

퍼텐셜 함수는 분자 퍼텐셜 에너지를 평형 값에서 벗어난 결합 길이, 결합 각도, 비틀림 각도의 변화를 나타내는 에너지 항과, 반 데르 발스 및 정전기적 상호작용을 나타내는 비결합 원자 쌍에 대한 항의 합으로 계산한다. 평형 결합 길이, 결합 각도, 부분 전하 값, 힘 상수, 반 데르 발스 변수들로 이루어진 변수 집합을 힘장이라고 한다. 분자 역학의 여러 구현 방식에 따라 퍼텐셜 함수에 대해 서로 다른 수학적 표현과 변수를 사용한다.[2] 오늘날 사용되는 일반적인 힘장은 화학 이론, 실험 데이터, 고수준 양자 계산을 통해 개발되었다. 에너지 최소화 방법은 모든 원자에 대해 기울기가 0인 지점, 즉 국소 에너지 최소값을 찾는 데 사용된다. 낮은 에너지 상태는 더 안정적이며, 화학 및 생물학적 과정에서 중요하기 때문에 주로 연구된다.

반면 분자 동역학 시뮬레이션은 시간에 따른 시스템의 동작을 계산한다. 여기에는 뉴턴의 운동 법칙, 특히 제2법칙( \mathbf{F} = m\mathbf{a})을 푸는 것이 포함된다. 여러 적분 알고리즘을 사용하여 뉴턴의 운동 법칙을 적분하면 공간과 시간에서 원자 궤적이 만들어진다. 원자에 작용하는 힘은 퍼텐셜 에너지 함수의 음의 기울기로 정의된다. 에너지 최소화 방법은 비슷한 시스템의 상태를 비교하는 정적인 그림을 얻는 데 유용하지만, 분자 동역학은 온도의 영향을 포함하여 동적인 과정에 대한 정보를 제공한다.

3. 좌표 표현

분자 모델링에서는 원자를 표현하기 위해 데카르트 좌표와 내부 좌표를 사용한다.

분자 역학에서 대부분의 분자력장은 거리에 의존적이기 때문에 데카르트 좌표를 사용하는 것이 편리하다. 그러나 분자를 구성하는 특정 원자 간에는 결합이 강하게 형성되어 있는데, 이러한 분자의 특성을 나타내는 데에는 내부 좌표계가 더 논리적이다. 내부 좌표는 결합 길이, 결합 사이의 각도 및 결합의 비틀림 각도를 사용하여 나타내며, Z-matrix 또는 비틀림 각도 표현이라고도 한다.[3]

데카르트 좌표와 내부 좌표를 전환하는 과정에서 계산 시간이 오래 걸리거나, 긴 사슬 분자에서는 수치적 부정확성이 발생할 수 있다. 현재 가장 빠르고 정확한 비틀림-데카르트 좌표 변환 방법은 자연 확장 기준 프레임(NERF, Natural Extension Reference Frame) 방법이다.[3]

3. 1. 데카르트 좌표

분자 역학에서 원자의 위치는 데카르트 좌표 또는 내부 좌표로 나타낼 수 있다. 대부분의 분자력장은 거리에 의존적이기 때문에 데카르트 좌표를 사용하는 것이 편리하다.[2] 데카르트 좌표는 원자의 위치를 3차원 공간상의 좌표로 나타내는 방식이다.

하지만, 원자 간의 결합은 비교적 강성이 있기 때문에, 내부 좌표계가 더 논리적인 표현이 될 수 있다. 일부 분야에서는 내부 좌표 표현을 Z-matrix 또는 비틀림 각도 표현이라고도 한다. 내부 좌표는 결합 길이, 결합 사이의 각도, 결합의 비틀림 각도(그림 참조)로 구성된다.[3]

데카르트 좌표와 내부 좌표 간의 변환은 계산 과정에서 빈번하게 발생한다. 데카르트 공간에서의 연속적인 움직임은 내부 좌표에서 불연속적인 각도 분기를 필요로 할 수 있고, 반대로 내부 좌표 표현에서는 분자력장 작업이 어려워질 수 있다. 따라서 계산 최적화 프로그램은 반복 과정에서 두 좌표계를 전환하며, 이 과정은 계산 시간에 영향을 미치고 긴 사슬 분자에서는 수치적 부정확성을 초래할 수 있다. 가장 빠르고 정확한 비틀림-데카르트 좌표 변환 방법은 자연 확장 기준 프레임(NERF, Natural Extension Reference Frame) 방법이다.[3]

3. 2. 내부 좌표

내부 좌표(Internal coordinate)는 Z-matrix 또는 비틀림 각도 표현이라고도 불리며, 분자 모델링에서 분자 구조를 나타내는 한 방식이다. 이 방식에서는 결합 길이, 결합 사이의 각도, 그리고 결합의 비틀림 각도(그림 참조)를 사용하여 분자를 묘사한다.[3]

내부 좌표계는 분자 내에서 비교적 강하게 연결된 원자들의 특성을 고려할 때 논리적인 표현 방식이다. 그러나 카테시안 좌표계와 달리 연속적인 움직임을 표현하기 어렵고, 분자력장 작업을 복잡하게 만드는 단점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 계산 최적화 프로그램은 반복 과정에서 내부 좌표와 카테시안 좌표 간의 변환을 수행한다.[3]

모든 변환 알고리즘은 동일한 결과를 제공하지만, 계산 속도와 수치적 정확성에서 차이를 보인다. 현재 가장 빠르고 정확한 비틀림-카테시안 변환 방법은 자연 확장 기준 프레임(NERF, Natural Extension Reference Frame) 방법이다.[3]

4. 변수

분자는 진공 상태 또는 용매의 존재 하에서 모델링될 수 있다.[1]

4. 1. 기체상 시뮬레이션

분자는 진공 상태 또는 물과 같은 용매의 존재 하에서 모델링될 수 있다. 진공 상태의 시스템 시뮬레이션은 ''기체상'' 시뮬레이션이라고 하며, 용매 분자가 포함된 시뮬레이션은 ''명시적 용매'' 시뮬레이션이라고 한다. 다른 유형의 시뮬레이션에서는 경험적 수학적 표현을 사용하여 용매의 영향을 추정하며, 이를 ''암시적 용매화'' 시뮬레이션이라고 한다.[1]

4. 2. 명시적 용매 시뮬레이션

분자는 진공 상태 또는 물과 같은 용매의 존재 하에서 모델링될 수 있다. 용매 분자가 포함된 시뮬레이션은 명시적 용매 시뮬레이션이라고 한다.[1] 다른 유형의 시뮬레이션에서는 경험적 수학적 표현을 사용하여 용매의 영향을 추정하며, 이를 암시적 용매화 시뮬레이션이라고 한다.[1]

4. 3. 암시적 용매화 시뮬레이션

경험적 수학적 표현을 사용하여 용매의 영향을 추정하는 시뮬레이션이다.[1]

5. 응용 분야

분자 모델링은 무기, 생물학적, 고분자 시스템의 구조, 동역학, 표면 특성 및 열역학을 연구하는 데 사용된다. 힘장과 같은 다양한 분자 모델을 데이터베이스에서 쉽게 사용할 수 있다.[4][5] 분자 모델링은 단백질 폴딩, 효소 촉매 작용, 단백질 안정성, 생체 분자 기능과 관련된 컨포메이션 변화, 단백질, DNA 및 막 복합체의 분자 인식 등 생물학적 활성 연구에 활용된다.[6]

5. 1. 생물학

분자 모델링 방법은 무기, 생물학적, 고분자 시스템의 구조, 동역학, 표면 특성 및 열역학을 조사하는 데 일상적으로 사용된다. 오늘날 많은 수의 분자 모델인 힘장이 데이터베이스에서 쉽게 사용 가능하다.[4][5] 분자 모델링을 사용하여 조사된 생물학적 활성 유형에는 단백질 폴딩, 효소 촉매 작용, 단백질 안정성, 생체 분자 기능과 관련된 컨포메이션 변화, 단백질, DNA 및 막 복합체의 분자 인식이 포함된다.[6]

5. 2. 화학 및 재료 과학

분자 모델링 방법은 무기, 생물학적, 고분자 시스템의 구조, 동역학, 표면 특성 및 열역학을 조사하는 데 일상적으로 사용된다. 오늘날 많은 수의 분자 모델인 힘장이 데이터베이스에서 쉽게 사용할 수 있다.[4][5] 분자 모델링을 사용하여 조사된 생물학적 활성 유형에는 단백질 폴딩, 효소 촉매 작용, 단백질 안정성, 생체 분자 기능과 관련된 컨포메이션 변화, 단백질, DNA 및 막 복합체의 분자 인식이 포함된다.[6]

6. 분자 시뮬레이션 방법

분자 시뮬레이션에는 다양한 방법론이 존재한다.

분자 역학 시뮬레이션은 뉴턴의 운동 법칙을 풀어 시간에 따른 시스템의 동작을 계산한다. 몬테카를로 방법은 무작위 표본 추출을 통해 확률 분포를 계산하는 방법이다. 이 외에도 브라운 운동 역학, 입자 유한 요소법 등이 있다.

6. 1. 분자 동역학 (Molecular Dynamics)

분자 역학 시뮬레이션은 뉴턴의 운동 법칙, 특히 제2법칙( \mathbf{F} = m\mathbf{a})을 풀어 시간에 따른 시스템의 동작을 계산한다.[2] 다양한 적분 알고리즘을 사용하여 뉴턴의 운동 법칙을 적분하면 공간과 시간에서 원자 궤적이 생성된다. 원자에 작용하는 힘은 퍼텐셜 함수의 음의 기울기로 정의된다. 에너지 최소화 방법은 유사한 시스템의 상태를 비교하기 위한 정적 그림을 얻는 데 유용하며, 분자 동역학은 온도의 영향을 내재적으로 포함하여 동적 프로세스에 대한 정보를 제공한다.

6. 2. 몬테카를로 방법 (Monte Carlo Method)

몬테카를로 방법은 무작위 표본 추출을 통해 확률 분포를 계산하는 방법이다.

6. 3. 기타 방법

다음은 분자를 구성 입자로 한 시뮬레이션은 아니지만, 마찬가지로 나노-마이크로미터 크기의 입자를 대상으로 한 화학, 물성 물리학적 시뮬레이션이다.

  • 브라운 운동 역학
  • 입자 유한 요소법

7. 장단점

분자 시뮬레이션은 여러 장단점을 가지고 있다.

장점단점


7. 1. 장점

분자 시뮬레이션을 수행하고 분석하면 다음과 같은 장점이 있다.

  • 비용이 적게 든다.
  • 계산 과정에 사람의 관여가 필요하지 않다.
  • 안전하다.
  • 상세한 분석 데이터를 얻을 수 있다.


처음 세 가지 장점은 가장 비싸면서도 다양한 용도로 사용될 수 있는 자원인 사람을 사용하지 않아도 되므로, 사람을 대체한다는 의미에서 장점이라고 할 수 있다. 마지막 장점은 실제 실험에서는 분석 장비의 제약 때문에 얻을 수 없는 데이터를 얻을 수 있다는 점에서, 실험을 대체한다는 의미에서 장점이라고 할 수 있다.

7. 2. 단점

분자 모델링에는 다음과 같은 단점들이 있다.

  • 결과를 도출하는 데 시간이 오래 걸린다.[1]
  • 모델 오차가 존재하여 현실과 다소 차이가 발생한다.[1]
  • 컴퓨터 성능 발전으로 인해 수년 전 데이터가 쓸모없게 된다.[1]


현실에서 1초에 해당하는 움직임을 계산하는 데 1년이 걸리는 경우가 드물지 않을 정도로 오래 걸린다.[1] 모델 오차를 어떻게 해소할 것인가에 대한 노력과, 그 오차를 어떻게 다룰 것인가(시뮬레이션은 반드시 현실을 정확히 재현하는 것만이 중요한 것은 아니다)를 모색하는 노력이 모두 필요하다.[1] 분자 모델링이 일반화된 이후 약 30년 동안, 계산 자원의 한계에 도전한 듯한 데이터가 몇 년 후에는 근사가 너무 거칠어 사용하기 어려운 데이터로 전락하는 경우가 종종 있어왔다.[1]

참조

[1] 서적 Molecular modelling : principles and applications Pearson Prentice Hall 2009
[2] 논문 Simulations of inorganic-bioorganic interfaces to discover new materials: insights, comparisons to experiment, challenges, and opportunities http://xlink.rsc.org[...] 2016-01
[3] 논문 Practical conversion from torsion space to Cartesian space for in silico protein synthesis 2005-07
[4] 논문 MolMod – an open access database of force fields for molecular simulations of fluids https://www.tandfonl[...] 2019-07-03
[5] 논문 An online parameter and property database for the TraPPE force field https://www.tandfonl[...] 2014-01-02
[6] 논문 CHARMM-GUI Input Generator for NAMD, GROMACS, AMBER, OpenMM, and CHARMM/OpenMM Simulations Using the CHARMM36 Additive Force Field 2016-01
[7] 서적 Molecular modelling : principles and applications Pearson Prentice Hall 2009


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