삼각측량 (컴퓨터 비전)

1. 본문

컴퓨터 비전에서 삼각측량(Triangulation)은 둘 이상의 이미지에서 2D 점의 투영을 이용하여 3D 공간상의 점을 결정하는 과정을 말합니다.
핵심 원리

• 두 대 이상의 카메라: 동일한 장면을 서로 다른 위치에서 촬영한 두 대 이상의 카메라가 필요합니다.
• 대응점: 각 이미지에서 동일한 3D 점에 해당하는 2D 점(대응점)을 찾아야 합니다.
• 카메라 파라미터: 각 카메라의 내부 파라미터(초점 거리, 주점 등)와 외부 파라미터(위치 및 회전)를 알아야 합니다.
• 기하학적 관계: 카메라, 2D 이미지 점, 3D 공간 점 사이의 기하학적 관계를 이용하여 3D 점의 위치를 계산합니다.

삼각측량 방법여러 삼각 측량 방법이 존재하며, 대표적인 방법은 다음과 같습니다.

1. 선형 방법 (Linear Triangulation):

• Direct Linear Transformation (DLT)이 대표적인 선형 방법입니다.
• 카메라 투영 행렬을 사용하여 방정식을 구성하고, 이를 풀어 3D 점의 좌표를 추정합니다.
• 계산이 간단하지만, 노이즈에 민감할 수 있습니다.

2. 중간점 방법 (Midpoint Method):

• 각 카메라에서 2D 점을 잇는 광선을 3D 공간에서 계산합니다.
• 두 광선이 완벽하게 교차하지 않으므로, 두 광선 사이의 최단 거리를 갖는 선분의 중간점을 3D 점으로 추정합니다.

3. 비선형 최적화 (Non-linear Optimization):

• 재투영 오차(Reprojection Error)를 최소화하는 방식으로 3D 점의 위치를 추정합니다.
• Levenberg-Marquardt 알고리즘 등이 사용됩니다.
• 정확도가 높지만, 계산 비용이 많이 들 수 있습니다.

4. 필수 행렬을 이용한 방법(Triangulation via Essential Matrix): 두 이미지 사이의 기하학적 관계는 필수 행렬(Essential Matrix)을 사용하여 설명 할 수 있습니다.
응용 분야컴퓨터 비전에서 삼각측량은 다음과 같은 다양한 분야에 응용됩니다.

• 3D 복원 (3D Reconstruction): 여러 장의 이미지를 이용하여 물체나 장면의 3D 모델을 생성합니다.
• 스테레오 비전 (Stereo Vision): 두 대의 카메라를 이용하여 깊이 정보를 획득하고, 이를 통해 3D 정보를 추정합니다.
• 로봇 공학: 로봇의 위치 추정, 주변 환경 인식, 물체 조작 등에 활용됩니다.
• 증강 현실 (Augmented Reality): 가상 객체를 실제 세계에 정확하게 배치하기 위해 사용됩니다.
• 자율 주행: 주변 환경의 3D 지도를 생성하고, 차량의 위치를 추정하는 데 사용됩니다.

추가 정보

• 삼각측량은 때때로 "재구성(reconstruction)" 또는 "교차(intersection)"라고도 합니다.
• 단안 카메라로는 절대 스케일을 알 수 없으므로, 두 카메라 간 기선 거리(baseline)를 알아야 실제 스케일을 복원할 수 있습니다.

컴퓨터 비전의 삼각측량은 3D 정보를 얻기 위한 중요한 기술이며, 다양한 알고리즘과 응용 분야가 존재합니다.