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전반사

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목차

1. 개요

전반사는 빛이 굴절률이 높은 매질에서 낮은 매질로 진행할 때, 입사각이 임계각보다 크면 빛이 경계면에서 전부 반사되는 현상이다. 이러한 현상은 빛뿐만 아니라 마이크로파, 음파 등 파동에서도 발생하며, 광섬유, 쌍안경, 다이아몬드 등 다양한 분야에 응용된다. 전반사가 일어날 때 굴절률이 낮은 쪽에 침투하는 에반센트파가 발생하며, 이를 이용한 간섭된 전반사(FTIR) 현상도 존재한다. 역사는 요하네스 케플러, 르네 데카르트, 크리스티안 하위헌스, 아이작 뉴턴 등 과학자들의 연구를 통해 발전해왔다.

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전반사
지도
기본 정보
이름전반사
영어 이름total internal reflection
현상
정의굴절률이 높은 매질에서 낮은 매질로 진행하는 파동이 임계각 이상의 각도로 입사할 때, 굴절파 없이 모든 파동이 반사되는 현상
발생 조건굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행할 때 발생
입사각이 임계각보다 클 때 발생
매질광학 분야에서는 광섬유를 구성하는 핵심 원리
소리가 물속에서 공기중으로 나아갈때도 적용됨
파동
파동 종류빛과 같은 전자기파
소리와 같은 기계파
기타 파동
응용 분야
광학광섬유를 이용한 통신
프리즘을 이용한 광학 기기
반사 현미경
음향학물속에서 음파를 전달
지하 탐사
기타박막의 두께 측정
센서
액체 측정
관련 개념
임계각전반사가 일어나기 시작하는 최소 입사각
스넬의 법칙파동의 굴절을 설명하는 법칙
소멸파전반사 시 발생하는 경계면 근처의 파동
참고 문헌
참고 문헌학술 용어집 분광학편 (문부성, 일본분광학회)

2. 광학적 설명

전반사는 빛뿐만 아니라 마이크로파, 음파 등 모든 종류의 파동에서 발생할 수 있지만, 빛의 파동에서 가장 잘 알려져 있다. 빛의 전반사는 일반 유리나 아크릴 유리의 반원통형 블록을 사용하여 실험으로 확인할 수 있다.

반원형 아크릴 블록에서의 빛의 전반사
"광선 상자"는 좁은 빛줄기(광선)를 방사상으로 안쪽으로 투사한다. 유리의 반원형 단면은 입사 광선이 공기/유리 표면의 곡선 부분에 수직으로 유지되도록 하고, 평평한 부분을 향해 직선으로 진행하게 한다.

광선이 평평한 유리-공기 경계면에 도달하는 지점에서 광선과 경계면에 대한 법선(수직선) 사이의 각도를 ''입사각''이라고 한다.[1] 입사각이 충분히 작으면 광선은 부분적으로 반사되고 부분적으로 투과된다. 이때 투과된 부분은 법선에서 멀어지도록 굴절되며, 굴절각(굴절된 광선과 경계면에 대한 법선 사이의 각도)은 입사각보다 크다. 입사각을 ''θ''i, 굴절각을 ''θ''t (''t''는 투과된(transmitted)을 의미)라고 할 때, ''θ''i가 증가하여 특정 "임계각" ''θ''c에 가까워짐에 따라 굴절각은 90°에 가까워진다. 즉, 굴절된 광선은 경계면에 대한 접선에 가까워지고, 굴절된 광선은 희미해지는 반면 반사된 광선은 더 밝아진다.[2] ''θ''i가 ''θ''c를 넘어서면 굴절된 광선은 사라지고 반사된 광선만 남아 입사 광선의 모든 에너지가 반사된다. 이를 전반사(TIR)라고 한다.

  • ''θ''i < ''θ''c인 경우, 입사 광선은 ''부분적으로'' 반사되고 부분적으로 굴절된다.
  • ''θ''i > ''θ''c인 경우, 입사 광선은 전반사(TIR)를 겪는다. 전혀 투과되지 않는다.


이러한 물리적 특성은 광섬유를 유용하게 하고 프리즘 쌍안경을 가능하게 한다. 그리고 다이아몬드가 일반적이지 않은 높은 굴절률을 가졌기 때문에 특히 더 반짝거린다.

3. 임계각

임계각은 전반사가 일어나는 최소 입사각이다.[3] 빛이 굴절률이 높은 매질에서 낮은 매질로 진행할 때, 입사각이 특정 각도 이상이면 빛은 굴절되지 않고 경계면에서 전부 반사된다. 이 특정 각도가 임계각이다.

임계각(θc)은 스넬의 법칙을 이용하여 계산할 수 있다.[3] 굴절률이 n1인 매질에서 굴절률이 n2인 매질로 빛이 입사할 때 (n1 > n2), 스넬의 법칙은 다음과 같다.

: n1sinθi = n2sinθt

여기서 θi는 입사각, θt는 굴절각이다. 전반사가 일어나는 조건은 θt = 90° 일 때 이므로, sinθt = 1 이 된다. 따라서 임계각 θc는 다음과 같이 표현된다.[3]

: θc = θi = arcsin(n2/n1)

예를 들어, 가시광선이 굴절률 1.50인 아크릴 유리에서 굴절률 1.00인 공기로 진행할 때 임계각은 다음과 같다.

: θc = arcsin(1.00/1.50) = 41.8°

즉, 입사각이 41.8° 보다 크면 빛은 전반사한다.

만약 n2/n1이 1보다 크면 arcsin 값은 정의되지 않으므로, 임계각은 n2/n1이 1보다 작거나 같을 때만 발생한다. 즉, 굴절률이 낮은 매질에서 굴절률이 높은 매질로는 전반사가 일어날 수 없다.[3] 굴절률이 더 높은 매질은 일반적으로 광학적으로 더 "밀한" 매질, 굴절률이 더 낮은 매질은 광학적으로 더 "희박한" 매질로 설명된다.[11] 따라서 전반사는 "밀한 매질에서 희박한 매질로" 입사하는 경우에만 가능하다.

'''그림 4''':파면(빨간색)이 법선 속도가 ''v''1인 매질 1에서 법선 속도가 ''v''2인 매질 2로 굴절되는 모습. 입사 및 굴절된 파면은 공통 선 ''L''(단면으로 보임)에서 만나는데, 이 선은 속도 ''u''로 경계면을 따라 이동한다.

4. 간섭된 전반사 (Frustrated Total Internal Reflection)

전반사가 발생한 경계면에서 굴절률이 낮은 쪽에 또 다른 굴절률이 높은 물질을 가까이 가져가 전반사를 불완전하게 만들 수 있다. 전반사는 경계에서 모든 빛이 반사하는 것처럼 보이지만, 사실 굴절률이 낮은 쪽에 미세한 빛이 침입하고 있기 때문이다. 굴절률이 높은 다른 물질을 접근시켜서 전반사를 방해하는 이 현상은 '''간섭된 전반사'''(Frustrated Total Internal Reflection, FTIR)라고 부른다. 이 현상은 반투명 거울이나 프리즘 결합기 등에 이용된다.

손에 든 물컵 안쪽에서 보이는 지문.
'''그림 10''':좌절 전반사로 인해 물이 담긴 유리컵 안쪽에서 보이는 지문. 관찰되는 지문은 전반사가 일어나는 흰색 영역으로 둘러싸여 있다.


예를 들어, 굴절률이 높은 유리에서 굴절률이 낮은 공기로 특정 입사각으로 입사하는 전자기파가 전반사를 겪을 때, 굴절률이 충분히 높은 세 번째 매질이 유리 표면에서 가까운 거리에 있으면, 에반센트파는 세 번째 매질로 굴절되어 세 번째 매질로의 투과가 발생한다. 따라서 첫 번째 매질로의 전반사는 완벽하지 않게 된다. 에반센트파의 진폭이 공기 간극을 가로질러 감소함에 따라, 투과파는 감쇠되어 틈이 없는 경우보다 투과가 적고 반사가 많아진다. 하지만 어느 정도의 투과가 있는 한, 반사는 완전하지 않다.

손에 든 물이 담긴 유리컵 윗부분을 들여다보면 간섭된 전반사를 관찰할 수 있다. 컵을 더 단단히 잡으면 손가락의 지문 융기가 에반센트파와 강하게 상호 작용하여, 전반사되는 유리-공기 표면을 통해 융기가 보이게 된다.

간섭된 전반사의 메커니즘은 에반센트파 결합이라고 하며, 양자 터널링과 유사하다.[18] 빛의 파동 특성으로 인해, 광자는 레이 광학이 접근 각도가 너무 비스듬하다고 말하더라도, 간극을 통과할 확률이 0이 아니다.

전반사 현미경은 에반센트파가 반사 인터페이스에 충분히 가까운 물체에 의해 산란되는 현상을 활용한다.

외부 매질이 "손실성"(완벽하게 투명하지 않음)일 경우, 외부 매질은 에반센트파에서 에너지를 흡수하므로 에반센트파의 유지는 입사파에서 에너지를 끌어와야 하고, 이로 인해 발생하는 완벽하지 않은 반사를 "감쇠 전반 반사"(Attenuated Total Reflectance, ATR)라고 한다.

5. 에반센트파 (Evanescent wave)

전반사가 일어날 때 굴절률이 낮은 쪽에 침투하는 미세한 빛을 에반센트파(Evanescent wave)라고 한다. 에반센트파는 수학적으로 시간에 따라 변하는 장으로 설명되며, 진행파는 "힘" 장과 "흐름" 장을 필요로 한다.[14] 예를 들어, 전자기파의 경우 힘 장은 전기장 }}이고, 흐름 장은 자화장 이며, 이 둘의 벡터곱은 포인팅 벡터로 나타내는 강도이다.[15]

매질 1에서 매질 2로 파동이 반사될 때, 매질 1의 흐름 장은 입사파와 반사파에 의한 흐름 장의 벡터 합이다.[16] 반사가 완전하더라도, 결합장의 수직 성분 또는 접선 성분은 경계면에 인접하여 0이 아니며, 전자기파의 경우 계면 조건에 따라 표면 전류가 없으면 의 접선 성분이 연속적이다.[17] 따라서 흐름 장은 매질 2로 어느 정도 침투해야 하며, 힘 장도 마찬가지다.

'''그림 9''':전반사 조건 하에서 입사 정현파 평면파(아래)와 관련 에반센트파(위). 반사파는 표시되지 않았다.


반사가 완전하면, 장의 공간 침투는 매질 2에 제한되어야 한다. 그렇지 않으면 에너지 소모가 커진다. 완전 반사는 어느 정도의 에너지를 매질 2에 저장하지만, 매질 1에서 매질 2로의 지속적인 일률 전달은 허용하지 않는다. 결과적으로, 전반사는 경계면을 따라 이동하며, 외부 매질로 제한된 공간 침투를 하는 에반센트파를 동반한다. 그림 9는 입사파와 함께 오른쪽으로 이동하지만, 경계면으로부터의 거리가 증가함에 따라 진폭이 감소하는 에반센트파를 나타낸다.

균일한 평면 정현파 전자기파에서 전기장 는 다음과 같다.

:\mathbf{E_k}e^{i(\mathbf{k\cdot r}-\omega t)},

여기서 는 복소 진폭 벡터, 는 허수 단위, 는 파수 벡터, 은 위치 벡터, ''ω''는 각진동수, 는 시간이며, 이 식의 실수 부분이 물리적 장이다.[19] 에 수직인 방향으로 위치 이 변해도 값은 변하지 않으므로, 는 파면에 수직이다.



전반사의 경우, 일반적인 의미에서 굴절각 ''θ''t는 존재하지 않지만, 복소수로 허용하여 투과(감쇠)파에 대해 해석할 수 있다. 임계각보다 큰 입사각 ''θ''에 대해,

:\cos\theta_\text{t} = \pm i\,\sqrt{(n_1/n_2)^2\sin^2\theta_\text{i}-1}\,.

감쇠 투과파의 경우, 진폭이 증가에 따라 감소하므로,

:\mathbf{E}_\text{t}\propto\,e^{-\kappa y\,}e^{i(k_x x-\omega t)}\,,

여기서

:\begin{align}

\kappa &= k_0 \,\sqrt{n_1^2\sin^2\theta_\text{i}\,-\,n_2^2}\\

k_{x\!} &= n_1 k_0 \sin\theta_\text{i} ~,

\end{align}

이고 는 진공에서의 파수이다.

감쇠파는 방향으로 진행하고, 진폭은 방향으로 지수적으로 감소한다(그림 9 참조). 이 파에 저장된 에너지는 방향으로 진행하고 계면을 통과하지 않는다. 포인팅 벡터는 방향 성분을 갖지만, 성분은 평균이 0이다.[25]



식 에서 좌표 (계면에서 측정)가 거리 d=1/\kappa\,,\,만큼 증가함에 따라 감쇠파의 진폭이 배만큼 감소하며, 이 거리는 감쇠파의 "투과 깊이"라고 한다.[26] 투과 깊이는

:d=\frac{\lambda_2}{2\pi\,\sqrt{(n_1/n_2)^2\sin^2\theta_\text{i}\,-\,1}}~,

여기서 \,\lambda_2=\lambda_0/n_2\,는 두 번째(외부) 매질에서의 파장이다. 입사각이 임계각으로 감소함에 따라 는 무한히 증가한다. ''θ''가 90°에 접근함에 따라, 는 최소값

:d_\text{min}=\frac{\lambda_2}{2\pi\,\sqrt{(n_1/n_2)^2 - 1}}~.

에 접근한다. 감쇠파 진폭은 계면의 "수 파장" 이내에서 상당하다고 말하는 경향이 있다.

에반센트파는 좌절된 전반사, 광학 터널링 현상 등을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.

6. 전반사가 일어나는 조건

빛이 굴절률이 높은 매질에서 굴절률이 낮은 매질로 진행할 때(속도가 느린 매질에서 빠른 매질로 굴절될 때), 입사각이 임계각보다 클 때 전반사가 일어난다.

7. 위상 변화

오귀스탱 장 프레넬(Augustin-Jean Fresnel)은 1817년부터 1823년까지 전반사에서 반사된 빛이 0°나 180°가 아닌 특별한 위상 변화를 겪는다는 사실을 발견했다.[28] 이는 프레넬 반사 계수가 0이 아닌 허수부를 갖기 때문이다. 선형, 균질, 등방성, 비자성 매질에서 전자기파의 경우, 이 위상 변화는 임계각을 넘어서는 입사각에서 커지며, 입사파의 편광에 따라 달라진다.

''s'' 편광의 경우 반사 계수와 투과 계수는 각각 ${\displaystyle r_{s}}$, ${\displaystyle t_{s}}$로, ''p'' 편광의 경우 ${\displaystyle r_{p}}$, ${\displaystyle t_{p}}$로 주어진다.[33] 이 계수들은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

r_s=\frac{n_1\cos\theta_\text{i}-n_2\cos\theta_\text{t}}{n_1\cos\theta_\text{i}+n_2\cos\theta_\text{t}}t_s=\frac{2n_1\cos\theta_\text{i}}{n_1\cos\theta_\text{i}+n_2\cos\theta_\text{t}}
r_p=\frac{n_2\cos\theta_\text{i}-n_1\cos\theta_\text{t}}{n_2\cos\theta_\text{i}+n_1\cos\theta_\text{t}}t_p=\frac{2n_1\cos\theta_\text{i}}{n_2\cos\theta_\text{i}+n_1\cos\theta_\text{t}}



투과파가 감쇠파인 경우, ''s'' 편광의 반사 계수 ${\displaystyle r_{s}}$는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

${\displaystyle r_{s}={\frac {n\cos \theta _{\text{i}}-i{\sqrt {n^{2}\sin ^{2}\theta _{\text{i}}-1}}}{n\cos \theta _{\text{i}}+i{\sqrt {n^{2}\sin ^{2}\theta _{\text{i}}-1}}}}}$

여기서 ${\displaystyle n=n_{1}/n_{2}}$는 내부 매질의 굴절률을 외부 매질의 굴절률로 나눈 값이다.[34] ${\displaystyle r_{s}}$의 크기는 1이며, 편각은 ${\displaystyle -2\arctan {\frac {\sqrt {n^{2}\sin ^{2}\theta _{\text{i}}-1}}{n\cos \theta _{\text{i}}}}}}$이다. 따라서 위상 진행 ${\displaystyle \delta _{s}}$는 다음과 같다.[35]

${\displaystyle \delta _{s}=\,2\arctan {\frac {\sqrt {n^{2}\sin ^{2}\theta _{\text{i}}-1}}{n\cos \theta _{\text{i}}}}}$

같은 방식으로 ''p'' 편광의 위상 진행 ${\displaystyle \delta _{p}}$는 다음과 같이 주어진다.[35]

${\displaystyle \delta _{p}=\,2\arctan {\frac {\,n{\sqrt {n^{2}\sin ^{2}\theta _{\text{i}}-1}}}{\cos \theta _{\text{i}}}}}$

이 식들은 ${\displaystyle \theta _{c}\leq \theta _{i}<90^{\circ }}$일 때 적용되며, ${\displaystyle \theta _{i}}$는 입사각, ${\displaystyle \theta _{c}}$는 임계각이다. 이 식들은 다음을 보여준다.


  • 각 위상 진행은 임계각에서 0이다.
  • 각 위상 진행은 ${\displaystyle \theta _{i}\rightarrow 90^{\circ }}$일 때 180°에 접근한다.
  • ${\displaystyle \delta _{p}>\delta _{s}}$는 ${\displaystyle \theta _{i}}$의 중간값에서 성립한다.[37]


${\displaystyle \theta _{i}\leq \theta _{c}}$의 경우, 반사 계수는 실수이므로 위상 변화는 0° 또는 180°이다.

'''그림 13''': 1.55, 1.5 및 1.45의 굴절률("외부"에 대한 "내부")에 대한 "내부" 반사에서의 위상 진행. 임계각을 넘어서면 ''p''(빨간색) 및 ''s''(파란색) 편광은 전반사에서 불균일한 위상 변화를 겪는다. 이러한 변화의 거시적으로 관찰 가능한 차이는 검은색으로 표시됩니다.


프레넬 롬은 입사파의 두 편광 사이에 90°의 상대 위상 변화를 일으키도록 설계된 광학 장치로, 1/4 파장판과 유사한 기능을 수행하지만 파장에 덜 민감하다.

유한한 폭을 가진 빔의 전반사에서, 입사각에 따른 위상 변화의 차이는 구스-헨첸 효과를 발생시킨다. 임베르-페도로프 효과는 원형 또는 타원 편광에서 유사한 효과를 나타낸다.

8. 일상에서의 예시

수영 중이나 수면 아래에서 눈을 뜨고 있을 때 물 표면이 거울처럼 보이는 현상을 통해 전반사를 관찰할 수 있다. 물이 잔잔할 때, 임계각 외부의 표면은 아래의 물체를 반사한다. 수면 위의 영역은 머리 위를 제외하고 보이지 않으며, 스넬의 창으로 알려진 원뿔형 시야로 압축된다.

수영장 끝에서 수중 수영 선수가 뛰어오르는 수중 관점.
수영장 얕은 쪽의 물 표면에서 일어나는 전반사.


라운드 "브릴리언트" 컷 다이아몬드


다이아몬드는 높은 굴절률(약 2.42)과 작은 임계각(약 24.5°) 덕분에 빛이 최대한 전반사되어 특히 반짝인다. 이러한 원리를 이용하여 보석 세공 시 전반사가 최대로 일어나도록 브릴리언트 컷 등으로 가공한다. 큐빅 지르코니아와 모이사나이트는 다이아몬드와 유사한 성질을 지녀 다이아몬드 모조품으로 사용된다.

9. 응용

광섬유는 전반사를 이용하여 감쇠가 거의 없는 상태로 장거리에 걸쳐 신호를 전달하며, 이는 통신 케이블과 대장내시경 같은 영상 형성 섬유 내시경에 사용된다.[46] 위내시경도 광섬유를 이용하여 체내 이미지를 전송한다.

쌍안경의 포로 프리즘(2 & 3으로 표시)


쌍안경과 스포팅 스코프용 상방향 프리즘에는 쌍으로 된 45°-90°-45° 포로 프리즘(그림 14), 포로-아베 프리즘, 인라인 코니히[49] 및 아베-코니히 프리즘, 그리고 소형 인라인 슈미트-페찬 프리즘이 포함된다.[48] 이러한 프리즘은 대물 렌즈에서 주 초점까지의 광로를 접는 추가 기능을 가지고 있어 주 초점 거리가 주어지면 전체 길이를 줄인다. 특히, 쌍안경은 프리즘에서 전반사를 이용하여 렌즈에 의해 상하좌우가 반전된 영상을 원래대로 되돌린다.

오귀스탱 장 프레넬이 등대에 사용하기 위해 발명한 카타디오프트릭 프레넬 렌즈에서 외부 프리즘은 전반사를 이용하여 램프의 빛을 순전히 굴절 프리즘으로 가능한 것보다 더 큰 각도로 편향시키지만, 기존 거울보다 빛의 흡수(및 손상 위험)가 적다.[47]

굴절계는 굴절률을 측정하는 기기로, 종종 임계각을 사용한다.[52] 자동 윈드스크린/윈드실드 와이퍼용 레인 센서는 전반사 원리를 사용하여 구현되었다.[47] 즉, 윈드쉴드의 외부 표면이 건조하면 적외선 광원에서 검출기로 적외선 빔을 안내하지만, 표면에 물방울이 있으면 일부 빛이 굴절된다.

전반사 형광 현미경의 작동 방식: (1)대물렌즈, (2)방출 빔 (신호), (3)침지유, (4)커버글라스, (5)시료, (6)에반산파 범위, (7)여기 빔, (8)석영 프리즘.


LCD 컴퓨터 모니터의 백라이트용 엣지릿 LED 패널은 전반사를 이용하여 LED 광을 아크릴 유리판에 가두지만, 유리판 한쪽의 에칭에 의해 일부 빛이 산란되어 거의 균일한 휘도를 제공한다.[47] 전반사 현미경(TIRM)은 에반산파를 사용하여 반사 계면에 가까운 작은 물체를 조명한다.[47] ''전반사 형광 현미경''(TIRFM)에서는 단순한 산란에 의존하는 대신, 형광을 유발할 만큼 충분히 짧은 에반산파장을 선택한다(그림 15).[47] 계면으로부터의 거리에 대한 조명의 높은 민감도는 매우 작은 변위와 힘을 측정할 수 있게 한다.[47]

빔 분할기 큐브는 좌절 전반사를 사용하여 입사 빔의 출력을 투과 빔과 반사 빔으로 나눈다.[47] 광 변조는 빠르게 변하는 간격을 사용하는 좌절 전반사를 통해 수행할 수 있다.[47] 광학 지문 장치는 잉크를 사용하지 않고 사람의 지문 이미지를 기록하는 데 좌절 전반사를 사용했다(그림 11 참조).[47] 보행 분석은 고속 카메라를 사용하는 좌절 전반사를 사용하여 발자국을 캡처하고 분석하여 수행할 수 있다.[47]

검안학과 안과학에서 녹내장 진단에 사용되는 각막경은 홍채와 각막 사이의 각도를 들여다보기 위해 전반사를 ''억제''한다.[47] 일부 멀티터치 인터랙티브 테이블과 인터랙티브 화이트보드는 FTIR을 사용하여 화면에 닿는 손가락을 감지한다.

10. 역사

요하네스 케플러는 1611년 자신의 저서 ''굴절광학(Dioptrice)''에서 전반사를 발견하여 발표했다.[54] 케플러는 굴절의 정확한 법칙은 발견하지 못했지만, 실험을 통해 공기-유리 경계면에서 입사각이 42°를 넘으면 빛이 굴절되지 않고 모두 반사되는 현상을 관찰했다.[54]

요하네스 케플러(Johannes Kepler) (1571–1630)


르네 데카르트는 1637년 ''굴절광학(Dioptrique)''에서 굴절 법칙을 재발견하고 전반사 조건을 언급했지만, 임계각을 명확하게 제시하지는 않았다.[54]

크리스티안 하위헌스는 1690년 저서 『빛에 관한 논문』에서 빛의 파동설을 바탕으로 전반사 현상을 설명했다.[59] 그는 임계각 근처에서 반사광의 밝기가 증가하는 현상을 굴절광선이 계면의 접선에 접근하는 것으로 설명했다.[60]

크리스티안 하위헌스 (1629–1695)


아이작 뉴턴은 1730년 빛의 입자설을 바탕으로 전반사 현상을 설명하고, 전반사와 빛의 분산(색깔별로 굴절률이 다른 현상)의 관계를 지적했다.[69]

아이작 뉴턴 (1642/3–1726/7)


1802년, 윌리엄 하이드 울러스턴은 임계각을 이용한 굴절계를 발명했다.[76] 피에르시몽 라플라스는 1803년 뉴턴의 굴절 이론을 정교화하여 임계각에 대한 공식을 제시했고,[78] 에티엔 루이 말뤼스는 1807년 라플라스의 이론을 실험적으로 검증했다.[80]

피에르-시몽 라플라스 (1749–1827)


에티엔느-루이 말뤼스 (1775–1812)


오귀스탱 장 프레넬은 1817-1823년 전반사 시 위상 변화를 발견하고, 빛의 파동성을 바탕으로 이를 설명했으며, 프레넬 롬을 발명했다.[84]

오귀스탱-장 프레넬 (1788–1827)


19세기 후반, 제임스 클러크 맥스웰은 빛이 전자기파임을 밝혔다. 20세기에는 양자 전기역학의 발전으로 전반사 현상에 대한 이해가 더욱 깊어졌다. 구스-헨헨 효과, 임베르-페도로프 효과 등 전반사와 관련된 미세한 현상 연구는 21세기에도 계속되고 있다.

테오도리쿠스 프라이베르겐시스는 1304년에서 1310년 사이에 무지개 현상에 대한 연구에서 전반사를 언급했지만,[54] 1814년 재발견될 때까지 잊혀졌다.[58]

참조

[1] 서적
[2] 서적
[3] 서적
[4] 서적
[5] 서적
[6] 서적 https://www.dbnl.org[...]
[7] 서적
[8] 서적
[9] 서적
[10] 서적
[11] 서적
[12] 서적
[13] 문서 The quoted range varies because of different crystal polytypes.
[14] 문서 Power "per unit area" is appropriate for fields in three dimensions. In two dimensions, we might want the product of effort and flow to be power per unit length. In one dimension, or in a lumped-element model, we might want it to be simply power.
[15] 서적
[16] 문서 We assume that the equations describing the fields are linear.
[17] 서적
[18] 논문 Using frustrated internal reflection as an analog to quantum tunneling 2021-05-00
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[22] 문서 We assume that there are no Doppler shifts, so that ω does not change at interfaces between media.
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[24] 문서 If we correctly convert this to the electrical engineering convention, we get −j√⋯ on the right-hand side of (EquationNote|9), which is not the principal square root. So it is not valid to assume, a priori, that what mathematicians call the "principal square root" is the physically applicable one.
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[29] 문서 In the electrical engineering convention, the time-dependent factor is e^(jωt), so that a phase advance corresponds to multiplication by a complex constant with a positive argument. This article, however, uses the physics convention, with the time-dependent factor e^(-iωt).
[30] 문서 The s originally comes from the German senkrecht, meaning "perpendicular" (to the plane of incidence). The alternative mnemonics in the text are perhaps more suitable for English speakers.
[31] 문서 In other words, for both polarizations, this article uses the convention that the positive directions of the incident, reflected, and transmitted fields are all the same for whichever field is normal to the plane of incidence; this is the E field for the s polarization, and the H field for the p polarization.
[32] 서적 The Feynman Lectures on Physics
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[37] 서적 The phase of the polarization in which the ''magnetic'' field is parallel to the interface is advanced with respect to that of the other polarization.
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