총 톤수

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1. 개요
2. 역사
3. 계산
참조

1. 개요

총 톤수(GT)는 1969년 국제해사기구(IMO)의 국제 협약에 의해 도입된 선박의 용적을 나타내는 단위이다. 이전에는 다양한 톤수 측정 방식이 사용되었으나, GT와 순 톤수(NT)로의 전환은 보편적인 톤수 측정 시스템을 도입하려는 시도였다. GT는 선박의 모든 밀폐 공간의 용적을 기반으로 계산되며, 1982년 이후 건조된 선박에 적용된다. 톤수 계산은 선박의 총 부피(V)와 승수(K)를 사용하여 이루어지며, GT = V × K 공식을 따른다. 총 톤수는 선원 규정, 안전 규칙, 등록 수수료 및 항만 사용료 계산의 기준이 된다.

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총 톤수

2. 역사

1969년 국제해사기구(IMO)는 '1969년 선박 톤수 측정에 관한 국제 협약(International Convention on Tonnage Measurement of Ships, 1969)'을 채택했다.^[2] 이 협약은 이전의 총톤수(grt) 및 순톤수(nrt) 측정에서 총톤수(GT) 및 순톤수(NT)로의 전환을 의무화했다.^[2] 이는 보편적인 톤수 측정 시스템을 도입하려는 최초의 성공적인 시도였다.^[2]

이전에는 상선 톤수를 계산하기 위해 다양한 방법이 사용되었지만, 이들은 서로 크게 달랐고 단일 국제 시스템이 필요했다.^[2] 이전의 방법은 1854년에 그러한 방법을 고안한 영국 통상부의 조지 무어섬까지 거슬러 올라간다.^[2]

톤수 결정 규칙은 1982년 7월 18일 이후에 건조된 모든 선박에 적용된다.^[2] 그 이전에 건조된 선박은 기존의 총 등록 톤수(GRT)에서 GT 및 NT 사용으로 전환할 수 있는 12년의 기간이 주어졌다.^[2] 톤수는 선원 규정 및 안전 규칙을 충족하는 데 기준이 되기 때문에, 이 전환 기간은 선박이 경제적으로 적응할 시간을 주기 위해 제공되었다.^[2] 톤수는 또한 등록 수수료 및 항만 사용료를 계산하는 기준이 된다.^[2] 협약의 목표 중 하나는 새롭게 계산된 톤수가 전통적인 총 및 순 등록 톤수와 "너무 크게 다르지 않도록" 보장하는 것이었다.^[2]

GT와 NT는 모두 선박의 용적을 측정한 다음 수학 공식을 적용하여 구한다.^[2] 총톤수는 "선박의 모든 밀폐 공간의 성형된 용적"을 기준으로 하며, 순톤수는 "선박의 모든 화물 공간의 성형된 용적"을 기준으로 한다.^[2] 또한, 선박의 순톤수는 총톤수의 30% 이상이어야 한다.^[2]

3. 계산

총 톤수 계산은 1969년 국제톤수측정협약 부속서 1의 규정 3에서 정의된다.^[3] 이는 다음 두 변수를 기반으로 하며, 궁극적으로 선박의 일대일 함수의 증가 추세를 따른다.

''V'', 선박의 총 부피(m³)
''K'', 선박 부피에 따른 승수

승수 ''K''의 값은 선박의 총 부피(입방 미터)에 따라 대수적으로 증가하며, 총 톤수 값을 결정하는 증폭 인자로 적용된다. ''K''는 상용 또는 밑이 10인 로그를 사용하여 다음 공식으로 계산한다.

:

K = 0.2 + 0.02 \times \log_{10}(V)\,

''V''와 ''K''를 알면, 총 톤수는 다음 공식을 사용하여 계산되며, 여기서 GT는 V의 함수이다.

:

GT = V \times K\,

이를 대입하면 다음과 같다.

:

GT = V\times(0.2 + 0.02\times\log_{10}(V))

따라서, 총 톤수는 부피에 따라 선형로그 성장을 보이며, 부피가 클수록 더 빠르게 증가한다. 입방 미터와 로그 미터를 모두 포함하는 총 톤수의 단위는 물리적 의미가 없지만, 역사적 편의를 위해 선택되었다.

총톤수는 선박의 단사 함수이므로, 톤수로부터 선박의 부피를 구하는 역함수가 존재하지만, 역함수는 기본 함수로 표현될 수 없다. 근 찾는 알고리즘을 사용하여 총톤수가 주어졌을 때 선박의 부피에 대한 근사값을 구할 수 있다. 총톤수를 부피로 정확하게 변환하는 공식은 다음과 같다.

:

V = \frac{50 \times \ln 10 \times GT}{W(5 \times 10^{11} \times \ln 10 \times GT)}

여기서

\ln

는 자연 로그이고,

W

는 람베르트 W 함수이다.

총톤수	부피 (m³)	비율 (1/K)
0.2	1	5.000
2.2	10	4.545
24	100	4.167
260	1,000	3.846
2,800	10,000	3.571
30,000	100,000	3.333
320,000	1,000,000	3.125

참조

_[1] 문서 The gross register ton (GRT) is a unit of volume defined as {{convert|100|cuft}}.
_[2] 간행물 International Maritime Organization 1982
_[3] 웹사이트 International Convention on Tonnage Measurement of Ships, 1969 http://www.admiralty[...] 1969-06-23

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