파울리-빌라르 조절

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1. 개요
2. 역사
- 2.1. 개발
3. 예시
- 3.1. 광자 전파 함수 조절
참조

1. 개요

파울리-빌라르 조절은 오스트리아의 볼프강 파울리와 스위스의 펠릭스 빌라르가 1949년에 도입한 발산 조절 방법이다. 가상의 질량 항을 도입하여 발산을 조절하며, 광자 전파 함수를 예로 들어 설명할 수 있다.

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파울리-빌라르 조절
개요
종류	조절 방법
분야	양자장론
목적	발산을 제거하고 물리량을 유한하게 만들기 위해 도입됨
상세 정보
아이디어	고유한 질량 척도를 도입하여 고에너지에서의 동작을 수정함
설명	파울리-빌라르 조절은 모멘트 공간의 적분에서 발산을 제거하는 방법임 이는 원래 볼프강 파울리와 펠릭스 빌라르가 제안했음 이 방법은 장의 작용에 고유한 질량 척도를 도입하여 고에너지 (자외선)에서의 동작을 수정함
구현	각 발산 적분은 파울리-빌라르 장이라고 하는 하나 이상의 보조장의 적분으로 정규화됨 파울리-빌라르 장은 큰 질량 M을 가지며 통계가 잘못되어 있음 (음의 확률을 가짐) 따라서 실제 입자가 아님 이 방법은 입자 스펙트럼에 새로운 자유도를 추가하지 않기 때문에 "이상적인 조절"로 간주됨
단점	게이지 대칭을 명확하게 보존하지 않음 따라서 비가환 게이지 이론에서는 사용할 수 없음 카이랄 대칭을 깨뜨릴 수도 있음
같이 보기
관련 항목	차원 조절 제타 함수 조절 조절 재규격화

2. 역사

1949년 오스트리아의 볼프강 파울리와 스위스의 펠릭스 빌라르(Félix M. H. Villars|펠릭스 M. H. 빌라르^프랑스어)가 도입하였다.^[4]

2. 1. 개발

1949년 오스트리아의 볼프강 파울리와 스위스의 펠릭스 빌라르(Félix M. H. Villars|펠릭스 M. H. 빌라르^프랑스어)가 도입하였다.^[4] 파울리-빌라르 조절은 가상의 질량 항을 도입하는 것으로 구성된다. 예를 들어, 광자 전파 함수

\frac{1}{k^2 + i \epsilon}

를

\frac{1}{k^2 + i \epsilon} - \frac{1}{k^2 - \Lambda^2+ i \epsilon}

로 대체할 수 있는데, 여기서

\Lambda

는 가상의 무거운 광자의 질량으로 생각할 수 있으며, 그 기여는 일반 광자의 기여에서 빼진다.^[3]

3. 예시

파울리-빌라르 조절은 가상의 질량 항을 도입하는 방식으로 발산을 조절하는 방법이다.

3. 1. 광자 전파 함수 조절

파울리-빌라르 조절은 가상의 질량 항을 도입하는 방식으로 발산을 조절한다. 예를 들어, 광자 전파 함수

\frac{1}{k^2 + i \epsilon}

는

\frac{1}{k^2 + i \epsilon} - \frac{1}{k^2 - \Lambda^2+ i \epsilon}

로 대체될 수 있다. 여기서

\Lambda

는 가상의 무거운 광자의 질량으로 생각할 수 있으며, 이 가상 입자의 기여는 일반 광자의 기여에서 빠진다.^[3]

참조

_[1] 서적 QED and the Men Who Made It: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga https://archive.org/[...] Princeton University Press
_[2] 서적 Under the Spell of Gauge Principle World Scientific
_[3] 서적 An Introduction to Quantum Field Theory Westview Press 1995
_[4] 저널 On the invariant regularization in relativistic quantum theory http://www.colin-bax[...] 2013-02-07

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