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플랑크 입자

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1. 개요

플랑크 입자는 콤프턴 파장이 슈바르츠실트 반지름과 같은 가상적인 입자이다. 플랑크 입자는 질량, 반지름, 부피, 밀도, 수명 등의 물리량을 가지며, 플랑크 질량보다 약 1.772배 무겁다. 플랑크 입자의 질량과 반지름은 플랑크 상수, 중력 상수, 빛의 속도를 통해 유도되며, 이 입자의 여러 수치 값은 표로 제시된다.

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플랑크 입자
플랑크 입자
다른 이름플랑크톤
분야물리학
우주론
특징
질량 (mP)2.176434(24)×10−8 kg
에너지 (EP)1.956 × 109 J
길이 (ℓP)1.616255(18)×10−35 m
시간 (tP)5.391247(60)×10−44 s
온도 (TP)1.416808(33)×1032 K
전하 (qP)1.875546005(13)×10−18 C

2. 유도

플랑크 입자는 콤프턴 파장슈바르츠실트 반지름과 같은 입자로 정의된다. 이 정의를 바탕으로 플랑크 입자의 질량과 반지름을 유도할 수 있다.

플랑크 입자의 질량은 콤프턴 파장(\lambda)과 슈바르츠실트 반지름(r)이 같다는 관계식 \lambda = \frac{h}{m c} = \frac{2 G m}{c^2} 에서 질량(m)을 유도하여 m = \sqrt{\frac{h c}{2 G}} 로 나타낼 수 있다. 이 질량은 플랑크 질량보다 \sqrt{\pi} 배 더 크며, 플랑크 입자의 질량은 플랑크 질량보다 1.772배 더 무겁다.

플랑크 입자의 반지름은 콤프턴 파장과 같으므로, r = \frac{h}{m c} = \sqrt{\frac{2G h}{c^3}} 로 유도할 수 있다.

2. 1. 정의

플랑크 입자의 가장 일반적인 정의는 콤프턴 파장슈바르츠실트 반지름과 같은 입자라고 하는 것이다. 이는 다음과 같은 관계식으로 나타낼 수 있다.

:\lambda = \frac{h}{m c} = \frac{2 G m}{c^2}

따라서, 이 입자의 질량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

:m = \sqrt{\frac{h c}{2 G}}

이 질량은 플랑크 질량보다 \sqrt{\pi}배 더 크며, 플랑크 입자의 질량은 플랑크 질량보다 1.772배 더 무겁다.

이 입자의 반지름은 콤프턴 파장과 같다.

:r = \frac{h}{m c} = \sqrt{\frac{2G h}{c^3}}

2. 2. 질량 유도

플랑크 입자의 가장 일반적인 정의는 콤프턴 파장이 슈바르츠실트 반지름과 같은 입자라고 하는 것이다. 이는 다음과 같은 관계식으로 세울 수 있다.

:\lambda = \frac{h}{m c} = \frac{2 G m}{c^2}

따라서 이 입자의 질량은 다음과 같이 유도할 수 있다.

:m = \sqrt{\frac{h c}{2 G}}

이 질량은 플랑크 질량보다 \sqrt{\pi}배 더 크며, 플랑크 입자의 질량은 플랑크 질량보다 1.772배 더 무겁다.

이 입자의 반지름은 콤프턴 파장과 같다.

:r = \frac{h}{m c} = \sqrt{\frac{2G h}{c^3}}

2. 3. 반지름 유도

플랑크 입자의 가장 일반적인 정의는 콤프턴 파장슈바르츠실트 반지름과 같은 입자라고 하는 것이다. 이는 다음과 같은 관계식으로 세울 수 있다.

:\lambda = \frac{h}{m c} = \frac{2 G m}{c^2}

이 입자의 반지름은 콤프턴 파장과 같다.

:r = \frac{h}{m c} = \sqrt{\frac{2G h}{c^3}}[1]

3. 성질

플랑크 입자는 보편 상수 h, G, c를 사용하여 질량, 반지름 등으로 표현할 수 있다. 이 입자가 구형이고 균일한 밀도를 가진다고 가정하면, 부피와 밀도 역시 유도할 수 있다.

플랑크 입자의 여러 수치
단위차원SI 단위로 나타낸 수치
질량M3.85763e-8kg
반지름L5.72947e-35m
부피L37.87827e-103m3
밀도M L−3
수명T4.826512×10−39 s



하위 섹션에서 이미 해당 내용 (플랑크 입자의 수치)을 자세하게 다루고 있으므로, 여기서는 간략하게 표만 제시한다.

3. 1. 물리 상수 표현

플랑크 입자의 질량과 반지름 등을 이용하여 보편 상수 ''h'', ''G'', ''c''를 표현할 수 있다. 이 구형 입자가 균일한 밀도를 가진다고 가정하면, 부피와 밀도도 추가로 얻을 수 있다.

플랑크 입자의 여러 수치
단위차원SI 단위로 나타낸 수치
질량M3.85763E
반지름L5.72947E
부피L37.87827E
밀도M L−34.89655E
수명T4.826512E


3. 2. 수치 값

위에서 유도한 바에 따라 보편상수 ''h'', ''G'', ''c''를 이 입자의 질량과 반지름 등으로 바꿔서 사용할 수 있다. 이 구형 입자가 균일한 밀도를 가진다고 가정하면, 부피와 밀도를 추가로 얻을 수 있다.

플랑크 입자의 여러 수치
단위차원SI 단위로 나타낸 수치
질량M3.85763e-8kg
반지름L5.72947e-35m
부피L37.87827e-103m3
밀도M L−3
수명T4.826512×10−39 s


참조

[1] 웹사이트 https://math.ucr.edu[...]
[2] PDF http://www.ptep-onli[...]
[3] 서적 Encyclopedia of Distances https://books.google[...] Springer 2009-06-01
[4] 웹인용 "Light element synthesis in Planck fireballs" - SpringerLink https://web.archive.[...] 2017-04-01
[5] 서적 Exploratory data analysis using Fisher information https://books.google[...] Springer 2007
[6] 서적 Cosmology: the science of the universe https://books.google[...] Cambridge University Press



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