기체 법칙

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1. 개요
2. 역사
- 2.1. 초기 실험과 보일의 법칙
3. 주요 기체 법칙
4. 이상 기체 법칙과 결합 기체 법칙
- 4.1. 이상 기체 법칙
- 4.2. 결합 기체 법칙
5. 그 외의 기체 법칙
참조

1. 개요

기체 법칙은 기체의 물리적 거동을 설명하는 일련의 과학적 법칙들을 총칭한다. 17세기부터 19세기에 걸쳐 보일, 샤를, 게이뤼삭, 아보가드로 등에 의해 발견되었으며, 기체의 압력, 부피, 온도, 몰수 사이의 관계를 나타낸다. 주요 기체 법칙으로는 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이뤼삭의 법칙, 아보가드로의 법칙이 있으며, 이들을 결합하여 이상 기체 법칙과 결합 기체 법칙을 도출할 수 있다. 그 외에도 그레이엄의 확산 법칙, 돌턴의 부분 압력 법칙, 아마가의 부분 부피 법칙, 헨리의 법칙, 실제 기체 방정식 등이 있다.

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기체 법칙 - 보일의 법칙
보일의 법칙은 온도와 질량이 일정할 때 기체의 압력과 부피가 반비례한다는 법칙으로, 로버트 보일이 발견했으며, 수학적으로 PV = k로 표현된다.
기체 법칙 - 샤를의 법칙
샤를의 법칙은 일정한 압력에서 기체의 부피가 절대 온도에 비례한다는 법칙으로, 여러 과학자들의 연구를 통해 재확인되었으며, 기체 온도계 개발, 절대 온도 정의, 기체 분자 운동론 이해에 기여하고 다양한 분야에서 활용된다.
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라우토카는 피지 비치레부섬 서부에 위치한 피지에서 두 번째로 큰 도시이자 서부 지방의 행정 중심지로, 사탕수수 산업이 발달하여 "설탕 도시"로 알려져 있으며, 인도에서 온 계약 노동자들의 거주와 미 해군 기지 건설의 역사를 가지고 있고, 피지 산업 생산의 상당 부분을 담당하는 주요 기관들이 위치해 있다.
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코코넛은 코코넛 야자나무의 열매로 식용 및 유지로 사용되며, 조리되지 않은 과육은 100g당 354kcal의 열량을 내는 다양한 영양 성분으로 구성되어 있고, 코코넛 파우더의 식이섬유는 대부분 불용성 식이섬유인 셀룰로오스이며, 태국 일부 지역에서는 코코넛 수확에 훈련된 원숭이를 이용하는 동물 학대 문제가 있다.
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기체 법칙
기체 법칙
이상 기체 법칙이 적용되는 시스템을 나타내는 애니메이션
보일의 법칙	일정한 온도에서 기체의 부피는 압력에 반비례한다.
샤를의 법칙	일정한 압력에서 기체의 부피는 절대 온도에 비례한다.
게이-뤼삭의 법칙	일정한 부피에서 기체의 압력은 절대 온도에 비례한다.
아보가드로의 법칙	일정한 온도와 압력에서 기체의 부피는 몰수에 비례한다.
이상 기체 법칙	기체의 압력, 부피, 온도 및 몰수의 관계를 나타내는 방정식
결합 기체 법칙	보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이-뤼삭의 법칙을 결합한 법칙
달톤의 부분 압력 법칙	기체 혼합물의 전체 압력은 각 기체의 부분 압력의 합과 같다.
그레이엄의 확산 법칙	기체의 확산 속도는 분자량의 제곱근에 반비례한다.
역사적 맥락
보일의 법칙 (1662년)	로버트 보일이 발견
샤를의 법칙 (1780년대)	자크 샤를이 발견
게이-뤼삭의 법칙 (1802년)	조제프 루이 게이뤼삭이 발견
아보가드로의 법칙 (1811년)	아메데오 아보가드로가 제안
이상 기체 법칙 (1834년)	베누아 폴 에밀 클라페롱이 공식화
달톤의 부분 압력 법칙 (1801년)	존 돌턴이 발견
그레이엄의 확산 법칙 (1848년)	토머스 그레이엄이 발견

2. 역사

갈릴레오 갈릴레이의 비서였던 에반젤리스타 토리첼리는 1643년 수은 기둥 실험을 통해 기압계 발명의 기초를 다졌고, 이는 로버트 보일의 연구로 이어졌다.^[1]^[2]^[3] 1676년, 에드메 마리오트는 보일과 별개로 기체 부피와 온도의 상관관계를 언급했다.^[4] 그러나 온도 측정법과 절대 영도 개념이 정립되기까지는 시간이 더 필요했고, 이는 이후 기체 법칙 발전에 중요한 영향을 미쳤다.

2. 1. 초기 실험과 보일의 법칙

1643년, 갈릴레오 갈릴레이의 비서로 일했던 이탈리아의 물리학자이자 수학자인 에반젤리스타 토리첼리는 피렌체에서 실험을 수행했다.^[1] 그는 거꾸로 된 튜브 안의 수은 기둥이 튜브 바깥의 공기압에 의해 지지될 수 있으며, 수은 위에는 작은 진공 공간이 생성된다는 것을 증명했다.^[2] 이 실험은 기압계 발명의 길을 열었으며, 당시 영국에서 연구하던 "회의적인" 과학자 로버트 보일의 관심을 끌었다. 보일은 토리첼리의 실험에서 영감을 받아 공기의 탄성이 다양한 압력에 어떻게 반응하는지 연구했고, 토리첼리가 사용했던 것과 유사한 장치를 사용하여 일련의 실험을 수행했다.^[3] 보일은 1662년에 자신의 연구 결과를 발표했다.

이후 1676년, 프랑스 물리학자 에드메 마리오트는 보일과 독립적으로 동일한 결론에 도달했으며, 공기 부피가 온도에 어느 정도 의존한다는 사실도 언급했다.^[4]

3. 주요 기체 법칙

보일의 법칙은 1662년 로버트 보일이 일정 온도에서 기체의 부피와 압력 간의 관계를 연구하여 발표했다. 샤를의 법칙은 1787년 자크 샤를이 닫힌 계에서 일정한 압력 하에 주어진 질량의 이상 기체의 부피는 절대 온도에 정비례한다는 것을 정립했다. 게이뤼삭의 법칙은 1808년 조제프 루이 게이뤼삭이 발견한 것으로, 주어진 질량과 일정한 부피를 가진 이상 기체가 용기 벽에 가하는 압력이 절대 온도에 정비례한다는 내용을 담고 있다. 아보가드로의 법칙은 1811년 아메데오 아보가드로가 가설을 세운 것으로, 기체의 부피와 기체의 물질량 사이의 관계를 나타낸다. 이 법칙들은 기체의 부피, 압력, 온도, 물질량 사이의 관계를 설명한다.

3. 1. 보일의 법칙

1662년, 로버트 보일은 일정 온도에서 기체의 부피와 압력 간의 관계를 체계적으로 연구했다. 그는 기체의 주어진 질량의 부피가 일정한 온도에서 압력에 반비례한다는 것을 관찰했다.

1662년에 발표된 보일의 법칙은 일정한 온도에서 닫힌 계 내의 주어진 질량의 이상 기체의 압력과 부피의 곱이 항상 일정하다고 말한다. 이는 압력 측정 장치와 가변 부피 용기를 사용하여 실험적으로 확인할 수 있다. 또한 기체 분자 운동론으로부터 유도할 수 있다. 즉, 고정된 수의 분자가 들어있는 용기의 부피가 감소하면, 더 많은 분자가 단위 시간당 용기 측면의 주어진 면적을 때리게 되어 더 큰 압력을 발생시킨다.

보일의 법칙은 다음과 같이 명시한다.

: 기체의 주어진 질량의 부피는 온도가 일정하게 유지될 때 압력에 반비례한다.

이 개념은 다음 공식으로 나타낼 수 있다.

''V'' ∝ 1/''P'', 즉 "부피는 압력에 반비례한다" 또는
''P'' ∝ 1/''V'', 즉 "압력은 부피에 반비례한다" 또는
''PV'' = ''k''₁, 또는

: ''P''₁''V''₁ = ''P''₂''V''₂

여기서 ''P''는 압력, ''V''는 기체의 부피이며, ''k''₁은 이 방정식의 상수이다(다른 방정식의 비례 상수와는 다르다).

3. 2. 샤를의 법칙

자크 샤를이 1787년에 정립한 법칙이다. 닫힌 계에서 일정한 압력 하에 주어진 질량의 이상 기체의 부피는 절대 온도에 정비례한다는 내용을 담고 있다.

샤를의 법칙은 다음과 같이 표현할 수 있다.

: 주어진 고정된 건조 기체의 질량의 부피는 일정한 압력에서 절대 온도에 정비례한다.

이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

''V'' ∝ ''T''
''V'' / ''T'' = ''k''₂
V₁ / T₁ = V₂ / T₂

여기서 ''V''는 기체의 부피, ''T''는 절대 온도, ''k''₂는 비례 상수이다.

3. 3. 게이뤼삭의 법칙

조제프 루이 게이뤼삭이 1808년에 발견한 게이뤼삭의 법칙(또는 아몽통의 법칙, 압력 법칙)은 다음과 같다.

주어진 질량과 일정한 부피를 가진 이상 기체가 용기 벽에 가하는 압력은 절대 온도에 정비례한다.

따라서,

$P \propto T$ , 또는
$\frac{P}{T} = k$ , 또는

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

여기서 ''P''는 압력, ''T''는 절대 온도, ''k''는 비례 상수이다.

3. 4. 아보가드로의 법칙

'''아보가드로의 법칙''' 또는 '''아보가드로의 가설'''은 1811년 아메데오 아보가드로가 가설을 세운 실험적인 기체 법칙이다. 이 법칙은 기체의 부피와 기체의 물질량 사이의 관계를 나타낸다.

아보가드로의 법칙은 다음과 같다.

: 이상 기체의 부피는 일정 온도에서 용기 내에 존재하는 기체 분자 수에 정비례한다.

이 법칙은 기체의 몰 부피를 발생시키며, STP(273.15 K, 1 기압)에서 약 22.4L이다. 이 관계는 다음과 같이 나타낸다.

:

V \propto n\,

또는

:

\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}    \,

여기서 ''n''은 기체 분자 수(또는 기체 몰수)와 같다.

4. 이상 기체 법칙과 결합 기체 법칙

결합 기체 법칙은 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이뤼삭의 법칙을 결합한 것으로, 고정된 양의 기체에서 압력, 부피, 온도의 관계를 나타낸다. 결합 기체 법칙은 다음과 같다.

:

\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}

아보가드로의 법칙을 결합 기체 법칙에 추가하면 이상 기체 법칙이 유도된다. 이상 기체 법칙은 다음과 같다.

:

PV = nRT

여기서 ''P''는 압력, ''V''는 부피, ''n''은 기체의 몰수, ''R''은 기체 상수 (8.3144598 (kPa∙L)/(mol∙K)), ''T''는 절대 온도이다.

이상 기체 법칙은 다음과 같이 나타낼 수도 있다.

:

PV = Nk_\text{B}T

여기서 ''N''은 기체 분자 수, ''k''_B는 볼츠만 상수 ()이다.

이상 기체 법칙은 분자 간 상호작용을 무시한 이상 기체에 대해서만 정확하며, 실제 기체와는 차이가 있을 수 있다. 그러나 대부분의 기체는 적절한 온도와 압력 조건에서 이상 기체 법칙을 따른다.

이상 기체 법칙은 다음과 같은 결과를 갖는다.

온도와 압력이 일정하면 기체의 부피는 기체 분자 수에 비례한다.
온도와 부피가 일정하면 기체의 압력은 기체 분자 수에 비례한다.
기체 분자 수와 온도가 일정하면 압력은 부피에 반비례한다.
온도 변화 시, 기체 분자 수가 일정하면 압력 또는 부피(또는 둘 다)는 온도에 비례하여 변한다.

4. 1. 이상 기체 법칙

결합 기체 법칙 또는 일반 기체 방정식은 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이뤼삭의 법칙을 결합하여 얻는다. 이는 고정된 질량의 기체에 대한 압력, 부피 및 온도의 관계를 보여준다.

:

PV = k_5 T

이는 다음과 같이 쓸 수도 있다.

:

\frac {P_1V_1}{T_1}= \frac {P_2V_2}{T_2}

아보가드로의 법칙을 추가하면, 결합 기체 법칙은 이상 기체 법칙으로 발전한다.

:

PV = nRT

:여기서 ''P''는 압력, ''V''는 부피, ''n''은 몰수, ''R''은 기체 상수, ''T''는 절대 온도이다. 비례 상수 ''R''은 값 8.3144598(kPa∙L)/(mol∙K)의 기체 상수이다. 이 법칙의 등가 공식은 다음과 같다.

:

PV = Nk_\text{B}T

:여기서 ''P''는 압력, ''V''는 부피, ''N''은 기체 분자 수, ''k''_B는 볼츠만 상수 (SI 단위에서 1.381×10⁻²³J·K⁻¹)이고 ''T''는 절대 온도이다.

이 방정식은 다양한 분자간 효과를 무시하는 이상 기체에 대해서만 정확하다. (실제 기체 참조). 그러나 이상 기체 법칙은 적당한 압력과 온도에서 대부분의 기체에 대한 좋은 근사치이다.

이 법칙은 다음과 같은 중요한 결과를 갖는다.

# 온도와 압력이 일정하게 유지되면 기체의 부피는 기체 분자 수에 정비례한다.

# 온도와 부피가 일정하게 유지되면 기체의 압력 변화는 존재하는 기체 분자 수에 정비례한다.

# 기체 분자 수와 온도가 일정하게 유지되면 압력은 부피에 반비례한다.

# 온도가 변하고 기체 분자 수가 일정하게 유지되면 압력 또는 부피 (또는 둘 다)가 온도에 정비례하여 변경된다.

4. 2. 결합 기체 법칙

결합 기체 법칙 또는 일반 기체 방정식은 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 게이뤼삭의 법칙을 결합하여 얻는다. 이는 고정된 질량의 기체에 대한 압력, 부피 및 온도의 관계를 보여준다.

:

PV = k_5 T

이는 다음과 같이 쓸 수도 있다.

:

\frac {P_1V_1}{T_1}= \frac {P_2V_2}{T_2}

아보가드로의 법칙을 추가하면, 결합 기체 법칙은 이상 기체 법칙으로 발전한다.

:

PV = nRT

:여기서 ''P''는 압력, ''V''는 부피, ''n''은 몰수, ''R''은 기체 상수, ''T''는 절대 온도이다. 비례 상수 ''R''은 값 8.3144598(kPa∙L)/(mol∙K)의 기체 상수이다. 이 법칙의 등가 공식은 다음과 같다.

:

PV = Nk_\text{B}T

:여기서 ''P''는 압력, ''V''는 부피, ''N''은 기체 분자 수, ''k''_B는 볼츠만 상수 (SI 단위에서 )이고 ''T''는 절대 온도이다.

이 방정식은 다양한 분자간 효과를 무시하는 이상 기체에 대해서만 정확하다 (실제 기체 참조). 그러나 이상 기체 법칙은 적당한 압력과 온도에서 대부분의 기체에 대한 좋은 근사치이다.

이 법칙은 다음과 같은 중요한 결과를 갖는다.

# 온도와 압력이 일정하게 유지되면 기체의 부피는 기체 분자 수에 정비례한다.

# 온도와 부피가 일정하게 유지되면 기체의 압력 변화는 존재하는 기체 분자 수에 정비례한다.

# 기체 분자 수와 온도가 일정하게 유지되면 압력은 부피에 반비례한다.

# 온도가 변하고 기체 분자 수가 일정하게 유지되면 압력 또는 부피 (또는 둘 다)가 온도에 정비례하여 변경된다.

5. 그 외의 기체 법칙

다음은 기체 법칙과 관련된 추가적인 법칙들이다.

그레이엄의 법칙: 기체 분자가 확산되는 속도는 일정한 온도에서 기체 밀도의 제곱근에 반비례한다. 아보가드로의 법칙과 결합하면 분자량의 제곱근에 반비례하는 것과 같다.
돌턴의 부분 압력 법칙: 기체 혼합물의 압력은 개별 성분의 부분 압력의 합과 같다.
아마가 법칙: 기체 혼합물의 부피 (또는 용기의 부피)는 개별 구성 요소의 부분 부피의 합과 같다.
헨리의 법칙: 일정한 온도에서 주어진 유형과 부피의 액체에 용해된 주어진 기체의 양은 그 액체와 평형을 이루는 해당 기체의 부분 압력에 정비례한다.
실제 기체 방정식: 1873년 요하네스 디데릭 판 데르 발스에 의해 공식화되었다.

5. 1. 그레이엄의 확산 법칙

그레이엄의 법칙은 기체 분자가 확산되는 속도는 일정한 온도에서 기체 밀도의 제곱근에 반비례한다고 명시한다. 아보가드로의 법칙과 결합하면(즉, 같은 부피는 같은 수의 분자를 가지므로) 분자량의 제곱근에 반비례하는 것과 같다.^[1]

5. 2. 돌턴의 부분 압력 법칙

기체 혼합물의 압력은 개별 성분의 부분 압력의 합과 같다는 법칙이다. 돌턴의 법칙은 다음과 같다.

:

P_\textrm{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots + P_n \equiv \sum_{i=1}^n P_i ,

그리고 모든 구성 기체와 혼합물은 동일한 온도와 부피에 있다.

''P''_total은 기체 혼합물의 전체 압력
''P''_i는 주어진 부피와 온도에서 구성 기체의 부분 압력 또는 압력이다.

5. 3. 아마가의 부분 부피 법칙

아마가의 부분 기체 부피 법칙은 기체 혼합물의 부피 (또는 용기의 부피)는 개별 구성 요소의 부분 부피의 합과 같다고 명시한다. 모든 구성 기체와 혼합물은 동일한 온도와 압력에 있다. 아마가의 법칙은 다음과 같다.^[1]

:

V_\textrm{total} = V_1 + V_2 + V_3 + \cdots + V_n \equiv \sum_{i=1}^n V_i ,

여기서

''V''_total은 기체 혼합물의 전체 부피 또는 용기의 부피이다.
''V''_i는 주어진 압력과 온도에서 구성 기체의 부분 부피 또는 부피이다.^[1]

5. 4. 헨리의 법칙

헨리의 법칙은 일정한 온도에서 주어진 유형과 부피의 액체에 용해된 기체의 양이 그 액체와 평형을 이루는 해당 기체의 부분 압력에 정비례한다는 법칙이다. 이 법칙은 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있다.

:

p = k_{\rm H}\, c

5. 5. 실제 기체 방정식

요하네스 디데릭 판 데르 발스는 1873년에 실제 기체 방정식을 공식화했다.^[1]

참조

_[1] 웹사이트 History of Gas Laws https://lagouge.ecol[...]
_[2] 웹사이트 Torricelli's barometric experiment https://brunelleschi[...] 2024-03-21
_[3] 웹사이트 Gas Laws https://chemed.chem.[...]
_[4] 웹사이트 Edme Mariotte {{!}} Experimental Physics, Pressure Law & Hydrostatics {{!}} Britannica https://www.britanni[...] 2024-03-21
_[5] 백과사전 http://www.britannic[...] 2016-02-03

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