루이지 비앙키
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1. 개요
루이지 비앙키는 1856년 이탈리아 파르마에서 태어난 이탈리아의 수학자이다. 그는 피사 스쿠올라 노르말레 수페리오레에서 엔리코 베티와 울리세 디니의 지도를 받았으며, 그레고리오 리치쿠르바스트로와 함께 공부했다. 비앙키는 1896년 스쿠올라 노르말레 수페리오레 교수가 되었고, 1898년에는 리만 다양체의 등거리변환군을 9가지로 분류한 비앙키 분류를 발표했으며, 1902년에는 리만 곡률 텐서의 비앙키 항등식을 발견했다. 비앙키 분류와 비앙키 항등식은 일반 상대성 이론 발전에 중요한 역할을 했다. 그는 1928년 피사에서 사망했다.
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| 루이지 비앙키 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 이름 | 루이지 비앙키 |
| 원어 이름 | Luigi Bianchi |
| 출생지 | 파르마, 에밀리아-로마냐 |
| 사망지 | 피사 |
| 국적 | 이탈리아 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 수학 |
| 직장 | 스쿠올라 노르말레 수페리오레 |
| 모교 | 스쿠올라 노르말레 수페리오레 |
| 박사 지도교수 | 엔리코 베티 울리세 디니(Ulisse Dini) |
| 박사 제자 | 루이지 판타피에 귀도 푸비니 마우로 피코네 조반니 산소네 |
| 주요 업적 | 비앙키 분류 비앙키 군 비앙키 항등식 비앙키 변환 |
2. 생애
1856년 1월 18일 파르마에서 태어난 루이지 비앙키는 피사 스쿠올라 노르말레 수페리오레에서 엔리코 베티와 울리세 디니의 지도를 받으며 수학자의 길을 걸었다. 그레고리오 리치쿠르바스트로와는 동료이자 친구였으며, 함께 베른하르트 리만, 소푸스 리, 펠릭스 클라인의 연구에 큰 영향을 받았다.[2]
1896년 모교 교수가 된 비앙키는 1898년 비앙키 분류를 발표하여 일반 상대성 이론의 중요한 개념적 토대를 마련했다. 1902년에는 리만 곡률 텐서의 비앙키 항등식을 발견하여[2] 일반 상대성 이론 발전에 기여했다. 1890년에는 울리세 디니와 함께 귀도 푸비니의 논문을 지도했다.
1928년 6월 6일 피사에서 사망할 때까지, 수학 연구와 후학 양성에 헌신했다.
2. 1. 초기 생애와 교육
1856년 1월 18일 파르마에서 태어났다. 피사 스쿠올라 노르말레 수페리오레에서 엔리코 베티와 울리세 디니의 지도를 받았으며, 동료 수학자인 그레고리오 리치쿠르바스트로와 친구였다.[2] 베른하르트 리만, 소푸스 리, 펠릭스 클라인의 연구에 큰 영향을 받았다.2. 2. 학문적 업적
비앙키는 1896년 스쿠올라 노르말레 수페리오레의 교수가 되었다.[2] 1898년 리만 다양체의 등거리변환군을 9가지 종류로 분류한 비앙키 분류를 발표했는데,[2] 이는 훗날 일반 상대성 이론에서 중요한 역할을 하게 된다. 1902년에는 리만 곡률 텐서의 비앙키 항등식을 발견하였으며,[2] 이 또한 일반 상대성 이론에서 매우 중요한 역할을 한다. 1890년, 비앙키는 울리세 디니와 함께 귀도 푸비니의 논문을 지도했다.2. 3. 말년
1928년 6월 6일 피사에서 사망하였다.3. 주요 연구 및 업적
그레고리오 리치-쿠르바스트로의 친구이자 동료였던 비앙키는 피사의 스콜라 노르말레 수페리오레에서 엔리코 베티와 울리세 디니의 지도를 받았다. 엔리코 베티는 위상수학에 선구적인 공헌을 한 미분 기하학자이고, 울리세 디니는 실해석학의 선구적인 전문가이다. 비앙키는 베른하르트 리만의 기하학적 아이디어와 소푸스 리와 펠릭스 클라인의 변환군에 대한 연구에 큰 영향을 받았다. 1896년 피사의 스콜라 노르말레 수페리오레 교수가 되었고, 그곳에서 경력의 나머지 기간을 보냈다. 피사에서 그의 동료로는 리치가 있었다. 1890년, 비앙키와 디니는 귀도 푸비니의 논문을 지도했다.
비앙키는 비앙키 분류와 비앙키 항등식을 통해 수학과 물리학에 중요한 업적을 남겼다.
3. 1. 비앙키 분류
1898년, 비앙키는 (충분히 대칭적인) 리만 다양체의 등거리 변환인 3차원 리 군의 아홉 가지 가능한 등거리 변환 분류인 비앙키 분류를 완성했다. 비앙키도 알고 있듯이, 이것은 본질적으로 3차원 실수 리 대수를 동형사상까지 분류하는 것과 같다. 이는 이전에 ''복소수'' 리 대수를 분류했던 리 자신의 이전 연구를 보완한다.[2]루터 P. 아이젠하트와 아브라함 하스켈 타우브의 영향으로, 비앙키의 분류는 나중에 일반 상대성 이론의 발전에 중요한 역할을 하게 되었다. 리 대수, 리 군 또는 3차원 동질적(비등방성일 수 있음) 리만 다양체로 간주될 수 있는 비앙키의 아홉 가지 등거리 변환 분류는 현재 일반적으로 비앙키 군이라고 불린다.[2]
3. 2. 비앙키 항등식
툴리오 레비-치비타에 따르면, 리만 텐서에 대한 비앙키 항등식은 1889년경 리치가 처음 발견했지만, 리치는 이 내용을 잊어버렸고, 1902년 비앙키가 재발견했다.[2] 이 항등식은 일반 상대성 이론에서 아인슈타인 장 방정식을 이해하는 데 필수적이다. 수축된 비앙키 항등식은 아인슈타인 텐서의 발산이 항상 0임을 증명하는데, 이는 아우렐 보스가 1880년에 발표한 내용이다.[3]4. 저서
- Lezioni di geometria differenziale|미분 기하학 강의it (3권) (1893-1900)
- Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois|갈루아에 따른 치환군 및 대수 방정식 이론에 관한 강의it (1899)
- Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche|복소 변수 함수 및 타원 함수 이론에 관한 강의it (1916)
- Lezioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di trasformazioni|변환의 유한 연속군 이론에 관한 강의it (1918)
- Lezioni sui numeri algebrici e principii di aritmetica analitica|대수적 수론 및 해석적 산술의 원리에 관한 강의it (1921)
참조
[1]
간행물
Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann
https://archive.org/[...]
[2]
서적
The Absolute Differential Calculus
Blackie & Son
[3]
간행물
Zur Theorie der Transformation quadratischer Differentialausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigketien
https://zenodo.org/r[...]
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