그리고리 페렐만
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1. 개요
그리고리 페렐만은 1966년 레닌그라드에서 태어난 러시아의 수학자이다. 그는 1994년 영혼 추측을 증명하고, 2002년부터 2003년까지 발표한 논문을 통해 3차원 다양체의 기하화 추측과 푸앵카레 추측을 증명하여 수학계에 큰 영향을 미쳤다. 페렐만은 2006년 필즈상을, 2010년 클레이 수학 연구소의 밀레니엄 상을 수상했지만 모두 거부하며, 수학계의 명예와 상금에 연연하지 않는 태도를 보였다.
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| 그리고리 페렐만 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생 이름 | 그리고리 야코블레비치 페렐만 |
| 원어 이름 | 그리고리 페렐만 |
| 로마자 표기 | Grigori Yakovlevich Perelman |
| 출생일 | 1966년 6월 13일 |
| 출생지 | 레닌그라드, 소비에트 연방 (현재 러시아, 상트페테르부르크) |
| 거주지 | 러시아, 상트페테르부르크 |
| 국적 | 러시아 |
| 학력 | |
| 교육 | 레닌그라드 국립 대학교 (PhD) |
| 박사 지도교수 | 알렉산드르 알렉산드로프 유리 부라고 |
| 학위 논문 제목 | 유클리드 공간의 안장 곡면 |
| 학위 논문 발표 연도 | 1990년 |
| 경력 | |
| 직장 | POMI 뉴욕 대학교 쿠랑 수학 연구소 캘리포니아 대학교 버클리 |
| 연구 분야 및 업적 | |
| 연구 분야 | 미분 기하학 기하 해석학 기하 위상수학 |
| 주요 업적 | 영혼 추측 증명 푸앵카레 추측 및 3-다양체의 기하화 증명 |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 상트페테르부르크 수학회 상 (1991년) 유럽 수학회상 (1996년, 거절) 필즈상 (2006년, 거절) 밀레니엄 상 (2010년, 거절) |
2. 생애
그리고리 페렐만은 상트페테르부르크에서 전기 기술자인 아버지와 수학교사인 어머니 사이에서 태어났다.[63] 상트페테르부르크 제239 고등학교와 상트페테르부르크 대학교에서 수학했으며,[64] 1982년 16세의 나이로 국제수학올림피아드에 최연소로 참가하여 만점으로 금메달을 획득했다.[65] 그의 전문 분야는 기하학, 대역해석학(Global Analysis), 수리물리학이다.
대학 졸업 후 러시아 과학 아카데미 산하 스테클로프 수학 연구소에서 연구 경력을 시작했으며, 1992년부터 미국의 뉴욕 주립대학교 스토니 브룩과 캘리포니아 대학교 버클리에서 연구원으로 활동했다. 이 기간 동안 미분기하학 분야의 오랜 난제였던 영혼 추측(Soul conjecture)을 1994년 해결하여 학계의 주목을 받았다. 1995년 여러 미국 대학의 교수직 제안을 거절하고 러시아로 돌아와 스테클로프 수학 연구소에 복귀했다. 그는 푸앵카레 추측 해결 이전에도 유리 부라고, 미하일 그로모프와 함께 알렉산드로프 공간 기하학 구축에 기여하고 그로모프의 추측(Gromov's filling area conjecture)을 해결하는 등 중요한 업적을 남겼다.
1996년 유러피언 수학회상 수상을 거절한 것을 시작으로, 그는 학계의 명예와 보상을 멀리하는 모습을 보였다. 2002년과 2003년에 걸쳐 윌리엄 서스턴의 기하화 추측과 그 결과인 푸앵카레 추측을 증명하는 논문을 발표하여 세계적인 명성을 얻었다. 이 공로로 2006년 수학계 최고 영예인 필즈상 수상자로 선정되었으나 수상을 거부했고, 2010년 클레이 수학연구소가 밀레니엄 문제 해결에 대해 수여하는 상금 100만달러 역시 거부했다. 그는 2005년 말 스테클로프 수학 연구소를 사직한 이후[66] 공식적인 학계 활동을 중단하고 은둔 생활을 이어가고 있다.
2. 1. 유년기 및 학창 시절
Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н|그리고리 야코블레비치 페렐만ru은 1966년 6월 13일 소비에트 연방 레닌그라드(현재 러시아 상트페테르부르크)에서 유대인 부모 사이에서 태어났다.[5][6][7] 아버지는 전기 기술자인 Яков|야코프ru였고, 어머니 Любовь|류보프ru는 수학 교사였다.[5] 아버지는 페렐만에게 논리적 사고와 체스를 가르쳤으며,[63] 어머니는 페렐만이 수학 대학원 과정을 포기하면서까지 그의 교육에 힘썼다. 페렐만의 수학적 재능은 10세 때 드러났고, 어머니는 그를 Сергей Рукшин|세르게이 룩신ru의 방과 후 수학 영재 프로그램에 등록시켰다.[8]페렐만은 고급 수학 및 물리학 프로그램을 갖춘 레닌그라드 제239중학교(현재 상트페테르부르크 리세움 239)에 다녔다.[9] 그는 체육을 제외한 모든 과목에서 뛰어난 성적을 보였다.[9] 1982년, 16세의 나이로 헝가리 부다페스트에서 열린 국제수학올림피아드(IMO)에 소련 대표팀 일원으로 참가하여, 만점으로 금메달을 획득했다.[10] 이는 당시 최연소 출전 기록이었다.
같은 해, 그는 별도의 입학 시험 없이 레닌그라드 주립대학교(현재 상트페테르부르크 주립대학교) 수학 및 역학 학부에 입학했다. 이후 1990년까지 동 대학원에서 박사 학위를 취득했으며,[11] 지도 교수는 Александр Данилович Александров와 Юрий Дмитриевич Бураго였다.[11][64]
2. 2. 초기 연구 활동 (1990년대)
소비에트 연방 레닌그라드(현 상트페테르부르크)의 스테클로프 수학 연구소에서 연구 활동을 시작했다. 학부 시절에는 볼록 기하학 분야를 연구하여 볼록 다면체 교차의 조합 구조나 헬리의 정리의 측도 이론적 공식화 등을 다루었다. 대학원 과정에서는 음의 곡률을 갖는 곡면에 집중하여, 3차원 유클리드 공간에서 음의 곡률을 갖는 다면체 표면의 구조, 특정 성질을 가진 4차원 유클리드 공간의 매끄러운 초곡면[13] 등을 연구했다. 또한 유리 부라고, 미하일 그로모프와 함께 알렉산드로프 공간(Alexandrov space)의 기하학을 구축하는 데 기여했다.1980년대 후반부터 1990년대 초까지 미국의 여러 대학을 방문하며 연구했으며, 1991년에는 상트페테르부르크 수학회에서 젊은 수학자에게 수여하는 상을 받았다. 1992년부터는 뉴욕 주립대학교 스토니 브룩 캠퍼스와 캘리포니아 대학교 버클리에서 연구원으로 활동했다. 이 기간 동안 그는 미분기하학 분야에서 중요한 문제였던 리만 다양체의 영혼 추측(Soul conjecture)을 1994년에 증명하여 학계의 주목을 받았다. 이 증명을 담은 논문은 매우 간결한 것으로 알려져 있다.
1995년, 스탠퍼드 대학교와 프린스턴 대학교를 포함한 미국의 유수 대학들로부터 교수직 제안을 받았으나 모두 거절하고, 처음 연구를 시작했던 러시아의 스테클로프 수학 연구소로 돌아갔다. 영혼 추측 증명의 공로로 1996년 유럽 수학회에서 수여하는 상의 수상자로 선정되었으나, 시상식 참석 및 수상을 거부했다.
2. 3. 푸앵카레 추측 증명 (2002-2003)
2002년 11월 페렐만은 arXiv에 3차원 다양체의 기하화 추측 및 푸앵카레 추측을 증명하는 일련의 논문을 발표하였다. 푸앵카레 추측은 1904년 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레에 의해 제기된 추측이며, 윌리엄 서스턴의 기하화 추측으로부터 함의된다. 페렐만은 이 기하화 추측을 리처드 S. 해밀턴이 발표한 리치 흐름Ricci flow영어을 사용하여 증명하였다. 리치 흐름은 3차원 리만 다양체를 더 대칭적으로 만드는 변환이지만, 이 과정을 적용하면 유한한 시간 뒤에 다양체에 특이점이 발생하는 문제가 있다. 페렐만은 이러한 특이점의 성질과 구조를 분석하는 새로운 이론을 제시하였고, 통계역학의 개념을 응용한 독창적인 기법을 사용하여 기하화 추측의 증명을 완성하였다.페렐만은 arXiv에 다음 세 편의 프리프린트를 발표하며 푸앵카레 추측 해결을 선언했다.
- "[https://arxiv.org/abs/math/0211159 리치 흐름에 대한 엔트로피 공식과 기하학적 응용(The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications)]", 2002년 11월 11일
- "[https://arxiv.org/abs/math/0303109 3차원 다양체에서 수술을 이용한 리치 흐름(Ricci flow with surgery on three-manifolds)]", 2003년 3월 10일
- "[https://arxiv.org/abs/math/0307245 특정 3차원 다양체에서 리치 흐름에 대한 해의 유한 소멸 시간(Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds)]", 2003년 7월 17일
페렐만의 논문에 대한 검증은 국제적인 수학자들의 협력 아래 2006년 여름까지 이어졌고, 다음 세 연구팀의 검증 논문이 제출되었다. 이 논문들은 모두 페렐만의 증명이 기본적으로 정확하며, 세부적인 오류 역시 페렐만의 방법으로 수정 가능하다고 결론지었다. 이에 따라 적어도 푸앵카레 추측은 페렐만에 의해 증명되었다고 인정받게 되었다.
- 브루스 클라이너와 존 로트, [https://arxiv.org/abs/math/0605667 ''Notes on Perelman's Papers''](2006년 5월): 페렐만의 기하화 추측 증명에 대한 세부 사항을 설명하고 보충하였다.
- 주희평과 조회동, [https://projecteuclid.org/journals/asian-journal-of-mathematics/volume-10/issue-2/A-Complete-Proof-of-the-Poincar%C3%A9-and-Geometrization-Conjectures/ajm/1154098947.full ''A Complete Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow''](2006년 7월, 개정판 2006년 12월): 페렐만의 증명에서 생략된 세부 사항을 설명하고 보충하였다.
- 존 모건과 천강, [https://arxiv.org/abs/math/0607607 ''Ricci Flow and the Poincaré Conjecture''](2006년 7월): 페렐만의 증명을 푸앵카레 추측과 관련된 부분으로 좁혀 자세히 설명하고 보충하였다.
2. 4. 은둔과 수상 거부 (2005-현재)
2005년 12월, 그리고리 페렐만은 스테클로프 수학 연구소를 사직하며 학계와의 공식적인 관계를 끊었다.[49] 이후 그는 은둔 생활에 들어갔다. 그의 친구들은 페렐만이 수학에 대해 이야기하는 것 자체를 힘들어하며, 일부는 그가 수학 연구를 완전히 그만두었다고 보기도 했다.[50]2006년 5월, 9명의 수학자로 구성된 위원회는 푸앵카레 추측 증명을 포함한 리치 흐름 연구에 대한 공로를 인정하여 페렐만에게 필즈상을 수여하기로 결정했다.[32] 그러나 페렐만은 수상을 거부했다. 당시 국제수학연맹 회장이었던 존 볼 경은 2006년 6월 상트페테르부르크로 직접 찾아가 이틀간 10시간에 걸쳐 페렐만을 설득하려 했으나 실패했다.[32] 페렐만은 당시 상황에 대해 다음과 같이 회고했다.[32][40]
"그는 제게 세 가지 선택지를 제안했습니다. 상을 받고 참석하거나, 상을 받고 참석하지 않거나, 상을 받지 않는 것입니다. 처음부터 저는 세 번째 선택지를 택했습니다… [상은] 저에게 전혀 중요하지 않았습니다. 증명이 정확하다면 다른 어떤 인정도 필요 없다는 것을 모두가 이해했습니다."
또한 다음과 같이 말한 것으로 전해진다.[40]
"저는 돈이나 명예에 관심이 없습니다. 동물원의 동물처럼 전시되고 싶지 않습니다. 저는 수학 영웅이 아닙니다. 저는 그렇게 성공한 사람도 아닙니다. 그래서 모두가 저를 바라보는 것을 원하지 않습니다."
결국 2006년 8월 22일 마드리드에서 열린 국제수학자회의에서 그의 필즈상 수상이 발표되었지만, 그는 시상식에 불참했고 주최 측은 그의 수상 거부 사실을 공식적으로 알렸다. 이로써 페렐만은 필즈상을 거부한 유일한 인물이 되었다.[41][42][43] 그는 유럽수학회에서 주는 상도 거절한 바 있다.[42]
페렐만은 2006년 『뉴요커』와의 인터뷰에서 수학계의 윤리 기준에 실망감을 표하며 은둔의 이유를 설명했다. 그는 특히 필즈상 수상자인 야우싱퉁이 자신의 증명 기여도를 축소하고 차오화이둥과 주시핑의 업적을 과장하려 했다고 비판하며 다음과 같이 말했다.[1]
"나는 분개한다고 말할 수 없습니다. 다른 사람들은 더 나쁜 짓을 합니다. 물론, 다소 정직한 수학자들이 많이 있습니다. 그러나 거의 모두가 순응자입니다. 그들은 다소 정직하지만, 정직하지 않은 사람들을 용인합니다...윤리적 기준을 어기는 사람들이 이방인으로 여겨지는 것이 아닙니다. 나 같은 사람들이 고립된 것입니다."
그는 유명세 때문에 더 이상 조용히 연구할 수 없게 되었고, 부조리에 침묵하거나 맞서 싸우는 선택지 앞에서 결국 수학계를 떠나기로 결심했다고 밝혔다.[1]
"내가 눈에 띄지 않는 한, 나는 선택권이 있었습니다. 추한 일을 하거나, 그런 일을 하지 않으면 애완동물로 취급받는 것입니다. 이제 제가 매우 눈에 띄는 사람이 되었으므로, 애완동물로 남아 아무 말도 할 수 없습니다. 그래서 그만두어야 했습니다."
2010년 3월 18일, 클레이 수학연구소는 푸앵카레 추측을 증명한 공로로 페렐만에게 7개의 밀레니엄 문제 중 하나에 대한 상금 100만달러를 수여한다고 발표했다.[44] 그러나 페렐만은 2010년 6월 8일 파리에서 열린 시상식에 참석하지 않았고,[45] 같은 해 7월 상금 수령을 최종적으로 거부했다. 그는 인터팍스 통신과의 인터뷰에서 리처드 해밀턴과 공동 수상이 아닌 점 등 클레이 수학연구소의 결정이 불공정하다고 생각하며, "주된 이유는 조직된 수학계와의 의견 불일치입니다. 저는 그들의 결정을 좋아하지 않고, 불공정하다고 생각합니다."라고 거부 이유를 밝혔다.[47] 클레이 수학연구소는 페렐만이 거부한 상금을 젊은 수학자들을 지원하기 위한 "푸앵카레 석좌 교수직"을 신설하는 데 사용했다.[48]
2011년에는 러시아 과학 아카데미 정회원으로 추대되었으나 이 역시 거부했다.
현재 페렐만은 상트페테르부르크의 한 아파트에서 어머니와 함께 거주하며, 어머니의 연금으로 생활하는 등 경제적으로 어려움을 겪고 있는 것으로 알려져 있다.[79] 그는 언론과의 접촉을 극도로 피하고 있으며, 한 기자가 전화를 걸었을 때는 "당신 때문에 방해받고 있어요. 버섯을 따고 있거든요."라고 말하며 끊었다고 한다.[61] 2014년 러시아 언론에서 그가 스웨덴에서 나노기술 분야에서 일하고 있다는 보도가 나왔으나,[52] 얼마 지나지 않아 다시 상트페테르부르크에서 목격되었다.[52] 현재는 상트페테르부르크에서 노모를 돌보며 지내고, 스웨덴에 사는 여동생을 가끔 방문하는 것으로 추정된다.[53] 그가 수학 연구를 완전히 중단했는지, 아니면 다른 분야의 연구를 하고 있는지는 명확하지 않다. 동료 수학자 야코프 엘리아시베르그는 페렐만이 다른 연구를 하고 있다고 언급했지만 구체적인 내용은 밝히지 않았다고 전했다.[51]
3. 주요 연구 업적
페렐만의 대학원 연구 주제는 곡률이 음수인 곡면이었다. 그는 3차원 유클리드 공간에서 음의 곡률을 갖는 다면체 표면의 구조를 규정할 가능성에 대한 연구를 진행하여, 평면 상의 완비적인 임의의 메트릭을 다면체 표면으로 연속적으로 침지할 수 있음을 증명했다. 이후에는 4차원 유클리드 공간에서 완비적이고 가우스 곡률이 음수이며 0으로부터 유계인 매끄러운 초곡면의 예를 구성했다. 이 예시는 국소적으로 엄격하게 지지하는 초평면이 존재하지 않는 안장 성질을 보여준 최초의 사례로, 잘 알려진 니콜라이 예피모프의 정리를 고차원으로 확장하는 데 대한 어려움을 시사했다.[13]
주요 업적으로는 1994년 리만 기하학의 중요한 문제였던 영혼 추측을 증명한 것과, 2002년부터 2003년 사이에 푸앵카레 추측 및 기하화 추측을 증명하는 방법을 제시한 것이 있다. 특히 푸앵카레 추측과 기하화 추측의 증명은 리치 흐름 기법을 발전시킨 것으로 현대 기하학과 위상수학 분야에 큰 영향을 미쳤다.
3. 1. 영혼 추측 증명 (1994)
1994년 페렐만은 영혼 추측을 증명했다. 이 증명은 리만 다양체 연구에 중요한 기여를 했으며, 특히 비음의 단면 곡률을 갖는 다양체의 위상적 구조를 이해하는 데 도움을 준 것으로 평가받는다.3. 2. 알렉산드로프 공간 연구
(내용 없음)3. 3. 푸앵카레 추측 및 기하화 추측 증명 (2002-2003)
2002년 11월 그리고리 페렐만은 수학계의 오랜 난제였던 푸앵카레 추측과 이를 포함하는 더 일반적인 명제인 윌리엄 서스턴의 기하화 추측을 증명하는 일련의 논문을 인터넷 아카이브 사이트인 arXiv에 게시하기 시작했다. 푸앵카레 추측은 1904년 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레가 제기한 위상수학의 중요한 문제이다.페렐만은 리처드 S. 해밀턴이 1980년대 초에 개발한 리치 흐름(Ricci flow)이라는 기법을 핵심 도구로 사용했다. 리치 흐름은 3차원 다양체의 모양을 시간이 지남에 따라 점차 더 단순하고 대칭적인 형태로 변화시키는 과정인데, 이 과정에서 유한한 시간 안에 특이점(singularity)이라는 복잡한 부분이 발생하는 문제가 있었다. 페렐만은 이 특이점들의 성질과 구조를 분석하는 새로운 이론을 개발하고, '수술(surgery)'이라는 기법을 도입하여 특이점을 제어함으로써 기하화 추측의 증명을 완성했다. 그의 접근 방식에는 통계역학에서 영감을 받은 독창적인 아이디어도 포함되었다.
페렐만은 자신의 증명을 정식 학술지가 아닌 arXiv에 프리프린트(preprint) 형태로 발표했으며, 논문들은 수학계의 일반적인 형식과 달리 기술적인 세부 설명이 생략된 부분이 많아 초기에는 이해하기 어렵다는 평가를 받았다. 그러나 그의 연구는 곧바로 전 세계 수학자들의 주목을 끌었다.
2003년 4월, 페렐만은 미국의 주요 대학들(매사추세츠 공과대학교, 프린스턴 대학교, 스토니 브룩 대학교, 컬럼비아 대학교, 뉴욕 대학교)을 방문하여 자신의 연구에 대한 강연을 진행하며 증명의 핵심 아이디어와 세부 사항들을 설명했다. 이후 그의 증명을 검증하고 세부 내용을 보충하기 위한 여러 연구팀의 노력이 수년간 이어졌다.
페렐만이 arXiv에 발표한 주요 논문들은 다음과 같다.
- "[https://arxiv.org/abs/math/0211159 The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications]" (2002년 11월 11일)
- "[https://arxiv.org/abs/math/0303109 Ricci flow with surgery on three-manifolds]" (2003년 3월 10일)
- "[https://arxiv.org/abs/math/0307245 Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds]" (2003년 7월 17일)
페렐만의 증명에 대한 검증 작업은 여러 수학자 팀에 의해 이루어졌으며, 2006년 여름까지 주요 검증 결과들이 발표되었다. 이들 연구는 페렐만의 증명이 기본적으로 정확하며, 일부 세부적인 오류는 그의 방법론 안에서 수정 가능하다고 결론지었다. 대표적인 검증 논문들은 다음과 같다.
이러한 검증 과정을 거쳐 페렐만이 푸앵카레 추측과 기하화 추측을 해결했다는 사실은 수학계에서 공식적으로 인정받게 되었다. 2006년 마드리드에서 열린 국제 수학자 회의(ICM)에서 존 모건은 페렐만의 연구가 "철저히 검증되었다"고 선언했다.[36]
4. 검증 및 논란
페렐만은 arXiv에 다음 세 편의 프리프린트를 발표하며 푸앵카레 추측 해결을 선언했다.
- "[https://arxiv.org/abs/math/0211159 리치 흐름에 대한 엔트로피 공식과 기하학적 응용]", 2002년 11월 11일
- "[https://arxiv.org/abs/math/0303109 3차원 다양체에서 수술을 이용한 리치 흐름]", 2003년 3월 10일
- "[https://arxiv.org/abs/math/0307245 특정 3차원 다양체에서 리치 흐름에 대한 해의 유한 소멸 시간]", 2003년 7월 17일
그는 윌리엄 서스턴의 기하화 추측(푸앵카레 추측 포함)을 해결함으로써 푸앵카레 추측을 증명했으며, 이때 리처드 S. 해밀턴이 발견한 리치 흐름과 통계역학을 이용한 독창적인 방법을 사용했다. 페렐만의 증명은 매우 난해하다는 평가를 받았으나, 국제적인 수학자들의 협력을 통해 검증 작업이 이루어졌다. 2006년 여름까지 다음 세 연구팀이 검증 논문을 발표했으며, 모두 페렐만의 증명이 기본적으로 정확하고 세부적인 오류 역시 그의 방법으로 수정 가능하다고 결론지었다. 이를 통해 푸앵카레 추측은 페렐만에 의해 증명된 것으로 인정받게 되었다.
- 브루스 클라이너와 존 로트, [https://arxiv.org/abs/math/0605667 Notes on Perelman's Papers] (2006년 5월): 페렐만의 기하화 추측 증명 세부 사항 설명 및 보충.
- 주희평과 조회동, [https://projecteuclid.org/journals/asian-journal-of-mathematics/volume-10/issue-2/A-Complete-Proof-of-the-Poincar%C3%A9-and-Geometrization-Conjectures/ajm/1154098947.full A Complete Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow] (2006년 7월, 개정판 2006년 12월): 페렐만 증명에서 생략된 세부 사항 설명 및 보충.
- 존 모건과 천강, [https://arxiv.org/abs/math/0607607 Ricci Flow and the Poincaré Conjecture] (2006년 7월): 페렐만 증명 중 푸앵카레 추측 관련 부분 상세 설명 및 보충.
2006년, 페렐만은 푸앵카레 추측 해결의 공로를 인정받아 '수학계의 노벨상'으로 불리는 필즈상("기하학에 대한 공헌과 리치 흐름의 해석적 및 기하학적 구조에 대한 혁신적인 통찰력") 수상자로 선정되었다. 그러나 그는 "자신의 증명이 옳다면 상은 필요 없다"며 수상을 거부했다. 이는 필즈상 역사상 최초의 수상 거부 사례였다. 페렐만은 이전에도 승진이나 유럽 젊은 수학자상 등을 거절한 바 있으며, 상금에 무관심하고 자신의 논문을 잘 발표하지 않는 성향으로 알려져 있었다. 한편, 미국 잡지 The New Yorker와의 인터뷰에서는 증명 기여자를 둘러싼 논쟁에 대해 언급하며 "만약 내가 유명하지 않았다면, 수학계의 불성실함에 대해 불평하는 추한 행동을 하지 않고 조용히 애완동물처럼 취급받았을 것이다. 하지만 유명해졌으니 무언가 말해야 한다"고 답했다.[67]
2010년 3월 18일, 클레이 수학 연구소는 페렐만이 푸앵카레 추측을 해결했음을 공식 인정하고 밀레니엄 상(상금 100만달러) 수여를 발표했다. 페렐만은 2010년 6월 8일 열린 시상식에 불참했으나, 연구소 측은 그의 선택을 존중하며 상금과 상품을 보관하겠다고 밝혔다.[68] 같은 해 7월 1일, 러시아 통신사 인터팍스는 페렐만이 수상을 거절한 주된 이유로 해밀턴의 리치 흐름 발견에 대한 평가 부족 등 수학계의 불공정성에 대한 이의 제기를 들었다고 보도했다.[69] 이에 클레이 수학 연구소는 상금의 용도를 수학계에 이익이 되는 방향으로 결정하겠다고 발표했다.
2011년 4월, 영화 제작자 알렉산드르 자브롭스키(Aleksandr Zabrovsky)가 페렐만에 관한 영화 제작에 합의하고 인터뷰를 공개했다고 발표했다.[70] 그러나 이 인터뷰 내용에 대해 페렐만 발언의 모순점이 지적되면서, 많은 언론은 인터뷰가 조작되었을 가능성이 높다고 보도했다.[71][72][73]
5. 수상 및 영예
| 연도 | 상 이름 | 결과 |
|---|---|---|
| 1996 | 유럽 수학회 상 | 거부[42] |
| 2006 | 필즈상 | 수상 결정되었으나 거부[32][41][42][43] |
| 2010 | 밀레니엄 문제 상 (푸앵카레 추측 해결) | 수상 결정되었으나 거부[44][45][47] |
페렐만은 여러 주요 수학상의 수상을 거부한 것으로 잘 알려져 있다.
1996년, 그는 유럽 수학회(European Mathematical Society)에서 수여하는 권위 있는 상을 거부했다.[42]
2006년 5월, 9명의 수학자로 구성된 위원회는 페렐만의 리치 흐름(Ricci flow) 연구 업적을 인정하여 그에게 필즈상 수상을 결정했다.[32] 그러나 페렐만은 이 상을 받지 않겠다는 의사를 밝혔다. 당시 국제수학연맹(IMU) 회장이었던 존 볼 경(Sir John Ball)은 2006년 6월 상트페테르부르크로 직접 찾아가 페렐만을 만나 이틀간 총 10시간에 걸쳐 설득했으나 결국 실패했다.[32] 페렐만은 당시 대화에 대해 다음과 같이 회상했다.[32]
: "그는 제게 세 가지 선택지를 제안했습니다. 상을 받고 참석하거나, 상을 받고 참석하지 않거나, 상을 받지 않는 것입니다. 처음부터 저는 세 번째 선택지를 택했습니다… [상은] 저에게 전혀 중요하지 않았습니다. 증명이 정확하다면 다른 어떤 인정도 필요 없다는 것을 모두가 이해했습니다."
또한 그는 상을 거부하는 이유에 대해 다음과 같이 말한 것으로 전해진다.[40]
: "저는 돈이나 명예에 관심이 없습니다. 동물원의 동물처럼 전시되고 싶지 않습니다. 저는 수학 영웅이 아닙니다. 저는 그렇게 성공한 사람도 아닙니다. 그래서 모두가 저를 바라보는 것을 원하지 않습니다."
결국 2006년 8월 22일 마드리드에서 열린 국제수학자회의(ICM)에서 페렐만은 "기하학에 대한 그의 공헌과 리치 흐름의 해석적 및 기하학적 구조에 대한 혁명적인 통찰력"을 인정받아 필즈상 수상자로 발표되었지만,[41] 시상식에 불참했고 공식적으로 수상을 거부했다. 이로써 그는 필즈상 수상을 거부한 유일한 인물이 되었다.[42][43]
2010년 3월 18일, 클레이 수학연구소(Clay Mathematics Institute)는 페렐만이 푸앵카레 추측을 증명한 공로를 인정하여 7개의 밀레니엄 문제 중 하나를 해결한 대가로 상금 100만달러가 걸린 밀레니엄 상 수상자로 선정했다고 발표했다.[44] 그러나 페렐만은 2010년 6월 8일 파리 해양연구소(Institut océanographique de Paris)에서 열린 시상식에 참석하지 않았으며 상금 수령도 거부했다.[45] 인터팍스 통신에 따르면, 페렐만은 2010년 7월 공식적으로 수상을 거부하며 클레이 연구소의 결정이 리처드 해밀턴(Richard Hamilton)의 기여를 충분히 인정하지 않았다고 지적하며 "주된 이유는 조직된 수학계와의 의견 불일치입니다. 저는 그들의 결정을 좋아하지 않고, 불공정하다고 생각합니다."라고 밝혔다.[47]
클레이 연구소는 페렐만이 거부한 상금을 파리 앙리 푸앵카레 연구소(Institut Henri Poincaré)에 기부하여 유망한 젊은 수학자들을 위한 임시 교수직인 "푸앵카레 석좌 교수직"(Poincaré Chair)을 신설하는 데 사용했다.[48]
페렐만은 수학계의 윤리적 기준에 대한 실망감을 표현하기도 했다. 그는 특히 야우싱퉁(Shing-Tung Yau)과 같은 일부 수학자들이 자신의 증명에서 자신의 역할을 축소하려 했다고 비판하며 다음과 같이 말했다.[1]
: "나는 분개한다고 말할 수 없습니다. 다른 사람들은 더 나쁜 짓을 합니다. 물론, 다소 정직한 수학자들이 많이 있습니다. 그러나 거의 모두가 순응자입니다. 그들은 다소 정직하지만, 정직하지 않은 사람들을 용인합니다...윤리적 기준을 어기는 사람들이 이방인으로 여겨지는 것이 아닙니다. 나 같은 사람들이 고립된 것입니다."
이러한 수학계에 대한 비판적인 시각과 함께, 세간의 지나친 관심이 그가 상을 거부하고 수학계를 떠나는 결정에 영향을 미쳤을 것으로 보인다.[1]
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