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미미틱 알고리즘

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목차

1. 개요

미미틱 알고리즘(MA)은 개별 학습(국소 탐색)과 집단 기반 전역 탐색을 결합한 최적화 알고리즘이다. 탐색 및 최적화 문제 해결을 위해 문제별 지식을 활용하며, 진화 알고리즘(EA)을 기반으로 하는 경우가 많다. 1세대 MA는 문화적 진화의 특징을 포함하지만, 진정한 진화 시스템으로 보기 어렵다는 비판을 받았다. 2세대 MA는 밈 전송 및 선택 원리를 설계에 반영하여 다중 밈, 하이퍼 휴리스틱, 메타-라마르크 MA 등의 형태로 발전했다. 3세대 MA는 공진화와 자기 생성 MA를 포함하며, 기본적인 진화 시스템의 정의를 충족한다. MA 설계 시에는 특정 문제에 적합한 학습 방법을 선택하는 것이 중요하며, 개별 학습 빈도와 강도를 적절히 조절해야 한다. 미미틱 알고리즘은 그래프 분할, 배낭 문제, 외판원 문제 등 다양한 NP 문제와 인공 신경망 훈련, 패턴 인식, 로봇 동작 계획 등 다양한 분야에 응용되고 있다.

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미미틱 알고리즘
개요
유형메타휴리스틱 알고리즘
분야컴퓨터 과학, 수학적 최적화
영감밈과 진화 알고리즘의 조합
역사 및 기원
최초 제안자모스카토
발표 년도1989년
어원리처드 도킨스의 '밈'에서 유래
작동 방식
핵심 아이디어개별 솔루션 개선을 위한 지역 탐색 전략 통합
주요 특징전역 탐색과 지역 탐색의 결합
문제 특성을 활용한 효과적인 솔루션 개선
응용 분야
활용 분야최적화 문제
기계 학습
데이터 마이닝
스케줄링
경로 최적화
조합 최적화
암호 해독
장점 및 단점
장점우수한 성능
빠른 수렴 속도
다양한 문제에 적용 가능
단점지역 탐색 전략 설계의 복잡성
매개변수 설정의 어려움
관련 알고리즘
연관 알고리즘유전 알고리즘
진화 전략
입자 군집 최적화
개미 군체 최적화
추가 정보
참고 자료모스카토의 미미틱 알고리즘에 대한 보고서
지역 탐색을 이용한 인구 기반 알고리즘
관련 논문간단한 데이터 암호화 표준 알고리즘의 암호 해독을 위한 미미틱 알고리즘과 유전 알고리즘의 비교

2. 이론적 배경

다윈의 자연 진화 원리와 리처드 도킨스의 밈 개념에서 영감을 받아, ''미미틱 알고리즘'' (Memetic Algorithm, MA)이라는 용어는 파블로 모스카토가 1989년 기술 보고서[2]에서 처음 소개하였다. 그는 MA를 개별 학습 절차와 결합된 개체군 기반 하이브리드 유전자 알고리즘 (GA)의 한 형태로 보았고, 이를 통해 지역 탐색을 통한 개선이 가능하다고 보았다. 한편으로는 다윈 진화론, 다른 한편으로는 밈과 특정 문제 영역에 특화된 (지역 탐색) 휴리스틱 사이의 비유적 유사성은 미미틱 알고리즘의 핵심 아이디어이다. 이는 일반성과 문제 특정성 사이의 균형을 맞추는 방법론을 제시한다. 이러한 두 단계의 특징은 미미틱 알고리즘을 이중 위상 진화의 특수한 경우로 만든다.

복잡한 최적화 문제 해결 맥락에서, 다양한 미미틱 알고리즘 구현이 광범위한 응용 분야에서 보고되었으며, 일반적으로 기존 진화 알고리즘보다 더 효율적으로 고품질 해(solution)를 찾는 경향이 있다.[3]

일반적으로 계산 프레임워크 내에서 미메틱스(memetics) 아이디어를 활용하는 것을 ''미미틱 컴퓨팅'' 또는 ''미미틱 계산'' (Memetic Computing, MC)이라고 한다.[4][5] MC는 보편적 다윈주의의 특징을 더 잘 포착한다. 이러한 관점에서 MA는 MC의 하위 개념으로 볼 수 있다. 구체적으로 MA는 MC의 한 분야로, 특히 최적화 문제를 해결하기 위해 결정론적 개선 기법을 진화 알고리즘과 결합하는 영역을 다룬다. MC는 밈의 개념을 지식 향상 절차나 표현(representation)과 같은 개념적 실체로 확장한다.

탐색 및 최적화에서의 공짜 점심 없음 정리[6][7]에 따르면, 모든 최적화 전략은 모든 최적화 문제 집합에 대해 평균적으로 동일한 성능을 보인다. 이는 특정 알고리즘이 어떤 문제나 문제 클래스에서 더 나은 성능을 보인다면, 그 알고리즘은 필연적으로 다른 문제에서는 성능이 떨어지며, 문제별 지식에 더 많이 의존하게 된다는 것을 의미한다. 이러한 통찰은 범용적인 메타 휴리스틱을 특정 응용 분야에 맞는 방법이나 휴리스틱과 결합하여 사용해야 한다는 점을 시사한다.[8] 이는 문제 해결 과정에서 특정 지식을 활용하여 효율성을 높이는 미미틱 알고리즘(MA)의 기본 개념과 일치한다.

3. 미미틱 알고리즘의 발전

도킨스의 밈 개념과 다윈의 자연 진화 원리에서 영감을 받아, '미미틱 알고리즘'(MA)이라는 용어는 파블로 모스카토가 1989년 기술 보고서[2]에서 처음 사용했다. 모스카토는 MA를 개별 학습 절차(지역적 개선 수행 가능)와 결합된, 인구 기반의 하이브리드 유전자 알고리즘(GA)의 한 형태로 보았다. MA는 다윈 진화론과 밈 및 특정 영역 휴리스틱(지역 탐색) 사이의 비유적 유사성을 포착하여, 일반성과 문제 특수성 간의 균형을 맞추는 방법론을 제시한다. 이는 이중 위상 진화의 특수한 경우에 해당한다.[3]

복잡한 최적화 문제에서 다양한 MA 구현이 응용 분야 전반에 걸쳐 보고되었으며, 일반적으로 기존 진화 알고리즘보다 효율적으로 고품질 해(solution)에 수렴하는 경향이 있다.[3]

더 넓은 맥락에서, 계산 프레임워크 내에서 미메틱스 아이디어를 사용하는 것을 '미미틱 컴퓨팅'(MC) 또는 '미미틱 계산'이라고 한다.[4][5] MC는 보편적 다윈주의의 특징을 더 포괄적으로 담아내며, MA는 MC의 한 분야, 특히 최적화 문제 해결을 위해 다른 결정론적 개선 기법을 결합하는 진화 알고리즘 영역으로 볼 수 있다.

MA의 발전 과정은 크게 세 세대로 구분할 수 있다.


  • '''1세대 MA'''는 모스카토의 초기 정의에 해당하며, 개별 학습과 집단 기반 탐색을 결합했지만, 보편적 다윈주의의 핵심 원칙이 명시적으로 포함되지 않아 진정한 진화 시스템으로 보기 어렵다는 초기 비판을 받기도 했다.[2] (자세한 내용은 1세대 미미틱 알고리즘 문단 참조)
  • '''2세대 MA'''는 밈 전송 및 선택 메커니즘을 설계에 반영하여 진화적 특성을 강화했다. 다중 밈 MA,[11] 하이퍼 휴리스틱 MA,[12][13] 메타-라마르크 MA[14][15] 등이 여기에 속한다. 이들은 여러 개별 학습 방법을 진화 시스템 내에서 고려한다. (자세한 내용은 2세대 미미틱 알고리즘 문단 참조)[16]
  • '''3세대 MA'''는 공진화[17]나 자기 생성(self-generating) MA[18]와 같이, 상속, 변이, 선택의 세 가지 기본 원칙을 모두 통합하여 기본적인 진화 시스템의 정의를 충족시키는 방향으로 발전했다. 이들은 사용할 밈을 미리 가정하는 대신, 문제 공간에서 반복되는 특징이나 패턴을 포착하여 규칙 기반의 지역 탐색을 활용한다. (자세한 내용은 3세대 미미틱 알고리즘 문단 참조)

3. 1. 1세대 미미틱 알고리즘

파블로 모스카토는 미미틱 알고리즘(MA)을 개별 개체가 수행하는 휴리스틱 국소 탐색과 집단 기반의 전역 탐색을 결합한 것으로 특징지었다. 그는 국소 탐색 메커니즘이 국소 최적점에 도달하거나 미리 정해진 수준까지 개선하는 것일 수 있으며, MA를 유전적 표현으로 제한하지 않는다고 덧붙였다.[9]

MA의 이러한 초기 정의는 탐색 과정에서 문화적 진화의 특징(국소 개선 형태)을 포함하지만, 보편적 다윈주의 관점에서 볼 때 상속/밈 전송, 변이, 선택이라는 핵심 원칙이 모두 빠져 있어 진정한 진화 시스템으로 보기 어려울 수 있다는 비판이 제기되었다. 이는 MA라는 용어가 처음 소개되었을 때 연구자들 사이에서 논란이 있었던 이유 중 하나이다.[2]

다음은 MA의 일반적인 정의에 해당하는 의사 코드이다.

'''일반적인 미미틱 알고리즘 의사 코드'''

:'''절차''' 밈 알고리즘

:'''초기화:''' 초기 집단을 생성하고, 개체를 평가하여 품질 값을 할당한다.

:'''while''' 종료 조건이 충족되지 않는 '''do'''

::''확률적 탐색 연산자''를 사용하여 새로운 집단을 ''진화시킨다''.

::집단 내 모든 개체를 ''평가''하고 품질 값을 할당한다.

::\Omega_{il}을 개별 개선 절차를 거쳐야 하는 개체들의 부분 집합으로 ''선택''한다.

::'''for''' \Omega_{il}의 각 개체 '''do'''

:::밈을 사용하여 개별 학습을 수행한다. 밈은 f_{il}의 빈도 또는 확률과 t_{il}의 강도를 가진다.

:::라마르크식 학습 또는 볼드윈식 학습을 ''진행''한다.

::'''end for'''

:'''end while'''

이 맥락에서 라마르크식 학습은 개별 학습 단계에서 발견된 개선된 해(solution)에 따라 염색체를 업데이트하는 것을 의미한다. 반면, 볼드윈식 학습은 염색체를 변경하지 않고 개선된 적합성(fitness) 값만 사용한다. 위 의사 코드는 어떤 단계가 개체의 적합성에 기반하고 어떤 단계가 그렇지 않은지에 대해 구체적으로 명시하지 않는다. 예를 들어, 새로운 집단의 진화 방식이나 \Omega_{il}의 선택 기준 등은 구현에 따라 달라질 수 있다.

대부분의 MA 구현은 진화 알고리즘(EA)을 기반으로 한다. 크라스노고르가 제시한 EA 기반 1세대 MA의 대표적인 의사 코드는 다음과 같다.[10]

'''EA 기반 미미틱 알고리즘 의사 코드'''

:'''절차''' EA 기반 밈 알고리즘

:''초기화:'' t=0; // 세대 카운터 초기화

:무작위로 초기 집단 P(t) 생성;

:적합성 f(p) \ \ \forall p\in P(t) 계산;

:'''while''' 종료 조건이 충족되지 않는 '''do'''

::''선택:'' f(p)에 따라 P(t)의 부분 집합을 선택하여 M(t)에 저장한다;

::''자손 생성:'' 개체 p \in M(t)를 재조합 및 변이하여 M'(t)에 저장한다;

::''학습:'' p'를 국소 탐색 또는 휴리스틱으로 개선한다. \forall p' \in M'(t);

::''평가:'' 적합성 f(p') \ \ \forall p'\in M'(t)를 계산한다;

::'''if''' 라마르크식 학습 '''then'''

:::개선에 따라 p'의 염색체를 ''업데이트''한다. \forall p' \in M'(t);

::'''fi'''

::''새로운 세대 생성:'' P(t)와 M'(t)에서 일부 개체를 선택하여 P(t+1)을 생성한다;

::t = t + 1; // 세대 카운터 증가

:'''end while'''

:''최상의 개체'' p\in P(t-1)을 결과로 ''반환''한다;

이러한 기본적인 MA 방식 외에도 여러 대안적인 접근법이 존재한다. 예를 들면 다음과 같다.

  • 초기 집단의 모든 개체 또는 일부 개체에 대해 밈 기반 개선을 적용할 수 있다.
  • 자손 대신 부모 개체를 국소적으로 개선할 수도 있다.
  • 모든 자손이 아닌, 무작위로 선택되거나 적합성에 따라 결정된 일부 자손만이 국소 개선 과정을 거칠 수 있다. 후자의 경우, '학습' 단계 전에 M'(t)에 있는 자손들의 평가가 선행되어야 한다.

3. 2. 2세대 미미틱 알고리즘

2세대 미미틱 알고리즘(MA)은 밈의 전송과 선택 원리를 설계에 반영한 것이다.[14][15] 대표적인 예로는 다중 밈 MA,[11] 하이퍼 휴리스틱 MA,[12][13] 그리고 메타-라마르크 MA가 있다.

다중 밈 MA에서는 밈에 대한 정보가 유전자형의 일부로 포함된다. 각 개체 또는 염색체는 이 정보를 해독하여 얻은 밈을 사용해 지역적 개선을 수행한다. 밈 정보는 부모에서 자식으로 단순한 상속 메커니즘을 통해 전달된다.

반면, 하이퍼 휴리스틱 MA와 메타-라마르크 MA에서는 여러 후보 밈들이 경쟁한다. 과거 지역적 개선을 성공적으로 이끈 밈의 장점을 기반으로 보상 메커니즘을 통해 평가하며, 이를 통해 향후 지역적 개선을 위해 어떤 밈을 사용할지 결정한다. 더 높은 보상을 받은 밈은 계속 사용될 가능성이 더 크다.

이처럼 진화 시스템 내에서 여러 개별 학습 방법을 고려하는 2세대 MA에 대한 더 자세한 내용은 관련 연구를 참조할 수 있다.[16]

3. 3. 3세대 미미틱 알고리즘

공진화[17]와 자기 생성 MA[18]는 기본적인 진화 시스템의 정의를 충족하는 세 가지 원칙이 모두 고려된 3세대 MA로 간주될 수 있다. 사용할 밈을 사전에 알고 있다고 가정하는 2세대 MA와 달리, 3세대 MA는 진화 시스템 내에서 후보 해를 보완하기 위해 규칙 기반의 국부 탐색을 활용하여 문제 공간에서 정기적으로 반복되는 특징이나 패턴을 포착한다.

4. 미미틱 알고리즘 설계 시 고려 사항

탐색 및 최적화에서의 공짜 점심 없음 정리는 모든 최적화 전략이 모든 문제에 대해 동일하게 효과적이지는 않다는 것을 시사한다.[6][7] 이는 특정 문제나 문제 유형에 더 효과적인 알고리즘일수록, 해당 문제에 대한 지식에 더 의존하게 되어 일반성은 떨어진다는 의미로 해석될 수 있다. 이러한 관점은 일반적으로 적용 가능한 메타 휴리스틱과 특정 응용 분야에 맞는 방법이나 휴리스틱을 결합하는 미미틱 알고리즘(MA)의 개념과 잘 부합한다.[8]

미미틱 알고리즘 설계 시에는 다음과 같은 주요 사항들을 신중하게 고려해야 한다.[15][21][19]

1. 개별 학습 방법(밈)의 선택: 어떤 학습 방법(밈)을 사용하는지가 개선 결과에 큰 영향을 미치므로, 특정 최적화 문제에 적합한 밈을 신중하게 선택해야 한다.[12][16][21]


  • 연속 최적화: 개별 학습은 주로 지역적 휴리스틱이나 기존의 정확한 열거 방식 형태를 띤다.[20] 예시로는 언덕 오르기 알고리즘, 심플렉스 방법, 뉴턴/준뉴턴 방법, 내부점 방법, 켤레 기울기 방법, 선형 탐색 등이 있으며, 대부분 결정론적 방법이다.
  • 조합 최적화: 개별 학습 방법은 주로 해당 문제에 맞게 조정된 휴리스틱(결정론적 또는 확률적) 형태를 사용한다. 일반적인 예로는 k-옵트 교환, 에지 교환, 첫 번째 개선(first improvement) 등이 있다.


2. 개별 학습의 빈도: 제한된 계산 자원 내에서 진화(탐색)와 개별 학습(활용) 사이의 균형을 맞추기 위해 개별 학습을 얼마나 자주 적용할지 결정해야 한다. 개별 학습의 빈도가 MA 성능에 미치는 영향에 대한 연구가 진행되었다.[21] 한편, 개별 학습의 계산 비용이 낮다면 모든 개체에 적용하는 것이 유리할 수 있다는 연구 결과도 있다.[22]

3. 개별 학습의 강도: 개별 학습의 강도는 단일 해를 개선하기 위해 한 번의 개별 학습 반복에 할당되는 계산 예산의 양을 의미한다. 강렬한 학습은 지역 최적점으로 빠르게 수렴할 가능성을 높이지만, 과도한 계산 자원을 소모하여 진화 과정을 제한할 수 있다. 따라서 최대 검색 성능을 위해 사용 가능한 계산 예산의 균형을 맞추는 것이 중요하다.

4. 개별 학습 대상 개체 선택: 모집단의 모든 개체가 아닌 일부에게만 개별 학습을 적용할 경우, 어떤 개체 부분집합을 개선 대상으로 할지 결정해야 한다. 조합 최적화 문제[23]나 연속 매개변수 문제에서 적합도 기반 또는 분포 기반 전략을 사용하여 학습 대상을 선택하는 연구가 이루어졌다. 또한, 시뮬레이티드 어닐링 기법을 도입하여 매개변수화된 개별 학습을 체계적으로 통합하려는 시도도 있었다.[24]

5. 학습 결과 반영 방식 (라마르크 학습 vs. 볼드윈 학습): 개별 학습을 통해 발견된 개선 사항이 개체의 적합도에만 영향을 미칠지(볼드윈 학습), 아니면 개체의 유전 정보(유전자형) 자체를 변경할지(라마르크 학습) 결정해야 한다. 라마르크 방식은 수렴 속도를 높일 수 있지만, 조기 수렴의 위험을 증가시킬 수 있다는 논쟁이 있었다.[25][26][27] 이러한 위험은 구조화된 집단 사용과 같은 다른 방법을 통해 완화될 수 있다.[28]

이러한 설계 고려 사항들은 MA의 성능에 직접적인 영향을 미치므로, 문제의 특성과 사용 가능한 자원을 고려하여 신중하게 결정해야 한다.

5. 응용 분야

미미틱 알고리즘은 수많은 실제 문제에 성공적으로 적용되어 왔다. 많은 사람들이 미미틱 알고리즘과 밀접하게 관련된 기술을 사용하지만, ''하이브리드 유전자 알고리즘''과 같은 다른 이름도 사용된다.

연구자들은 미미틱 알고리즘을 사용하여 많은 고전적인 NP 문제를 해결해 왔다. 주요 해결 문제들은 다음과 같다.



최근의 주요 응용 분야는 다음과 같다.

6. 최근 연구 동향

참조

[1] 논문 A Comparison between Memetic algorithm and Genetic algorithm for the cryptanalysis of Simplified Data Encryption Standard algorithm 2009-04
[2] 간행물 On Evolution, Search, Optimization, Genetic Algorithms and Martial Arts: Towards Memetic Algorithms https://www.research[...] California Institute of Technology
[3] 서적 Business and Consumer Analytics: New Ideas Springer Science+Business Media
[4] 논문 A Multi-Facet Survey on Memetic Computation
[5] 논문 Research Frontier: Memetic Computation - Past, Present & Future
[6] 논문 No free lunch theorems for optimization https://ieeexplore.i[...] 1997-04
[7] 논문 No Free Lunch Theorems for Search Santa Fe Institute
[8] 서적 Handbook of Genetic Algorithms Van Nostrand Reinhold 1991
[9] 간행물 On Evolution, Search, Optimization, Genetic Algorithms and Martial Arts: Towards Memetic Algorithms https://www.research[...] California Institute of Technology
[10] 학위논문 Studies on the Theory and Design Space of Memetic Algorithms https://ethos.bl.uk/[...] University of the West of England 2002
[11] 논문 Coevolution of genes and memes in memetic algorithms https://www.research[...]
[12] 학회자료 Choice function and random hyperheuristics http://www.cs.nott.a[...]
[13] 논문 Hyper-heuristics: A Survey of the State of the Art
[14] 논문 Meta-Lamarckian learning in memetic algorithms https://eprints.soto[...]
[15] 논문 A general cost-benefit-based adaptation framework for multimeme algorithms http://link.springer[...] 2010-09
[16] 논문 Classification of Adaptive Memetic Algorithms: A Comparative Study http://researchrepos[...]
[17] 논문 Coevolving Memetic Algorithms: A Review and Progress Report http://eprints.uwe.a[...]
[18] 논문 Toward truly "memetic" memetic algorithms: discussion and proof of concepts
[19] 논문 Editorial Introduction Special Issue on Memetic Algorithms https://direct.mit.e[...] 2004-09
[20] 서적 Evolution and Optimum Seeking https://www.research[...] Wiley
[21] 학위논문 Adaptive Global Optimization with Local Search https://dl.acm.org/d[...] University of California 1994-12
[22] 논문 A study of the Lamarckian evolution of recurrent neural networks
[23] 학위논문 Evolutionary Algorithms with Local Search for Combinatorial Optimization University of California
[24] 논문 Systematic integration of parameterized local search into evolutionary algorithms
[25] 논문 Adding Learning to the Cellular Development of Neural Networks: Evolution and the Baldwin Effect https://direct.mit.e[...] 1993-09
[26] 간행물 Shall We Repair? Genetic Algorithms, Combinatorial Optimization, and Feasibility Constraints Morgan Kaufmann 1993
[27] 간행물 Lamarckian evolution, the Baldwin effect and function optimization http://link.springer[...] Springer Berlin Heidelberg 2023-02-07
[28] 논문 A general cost-benefit-based adaptation framework for multimeme algorithms http://link.springer[...] 2010-09
[29] 문서
[30] 학회자료 Learning of neural networks with parallel hybrid GA using a royal road function
[31] 논문 Resolution of pattern recognition problems using a hybrid genetic/random neural network learning algorithm
[32] 서적 Tasks and Methods in Applied Artificial Intelligence Springer-Verlag
[33] 논문 Optimization of beam orientation in radiotherapy using planar geometry
[34] 논문 Automatic design of frequency sampling filters by hybrid genetic algorithm techniques
[35] 논문 Service restoration in compensated distribution networks using a hybrid genetic algorithm
[36] 논문 HIPS, A hybrid self-adapting expert system for nuclear magnetic resonance spectrum interpretation using genetic algorithms
[37] 간행물 Memetic algorithms to minimize tardiness on a single machine with sequence-dependent setup times
[38] 논문 An Evolutionary Tabu Search Algorithm And The NHL Scheduling Problem
[39] 간행물 Nurse rostering with genetic algorithms
[40] 서적 Practice and Theory of Automated Timetabling VI Springer-Verlag
[41] 논문 Memetic Algorithms for Parallel Code Optimization
[42] 논문 A memetic algorithm to schedule planned maintenance for the national grid
[43] 논문 Fast Rescheduling of Multiple Workflows to Constrained Heterogeneous Resources Using Multi-Criteria Memetic Computing 2013-04-22
[44] 논문 A Case Study of Memetic Algorithms for Constraint Optimization
[45] 논문 Effective memetic algorithms for VLSI design automation = genetic algorithms + local search + multi-level clustering
[46] 서적 Parallel Problem Solving from Nature — PPSN VII Springer Science+Business Media|Springer
[47] 논문 Markov Blanket-Embedded Genetic Algorithm for Gene Selection
[48] 논문 Wrapper-Filter Feature Selection Algorithm Using A Memetic Framework
[49] 웹사이트 Artificial Intelligence for Fault Injection Parameter Selection {{!}} Marina Krček {{!}} Hardwear.io Webinar https://hardwear.io/[...] 2021-05-21
[50] 논문 Identification of Full and Partial Class Relevant Genes https://ieeexplore.i[...] 2010-04
[51] 서적 Intelligent Interactive Multimedia Systems and Services Springer
[52] 저널 On Evolution, Search, Optimization, Genetic Algorithms and Martial Arts: Towards Memetic Algorithms


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