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손익분기점

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1. 개요

손익분기점은 기업이 총수입과 총비용이 같아져 이익과 손실이 0이 되는 지점을 의미하며, CVP 분석 모델을 통해 판매 수량, 매출액, 비율 등을 계산한다. 손익분기점 분석은 경영 분석에 활용되며, 손익분기점 비율이 낮을수록 수익성이 높고 경영이 안정적임을 나타낸다. 손익분기점을 낮추기 위해서는 변동비를 줄이거나 고정비를 삭감하는 방법이 사용된다.

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손익분기점
개요
정의총수입과 총비용이 동일해지는 지점
목적손실을 보지 않는 최소 판매량 또는 수익을 결정하는 것
활용사업 계획, 가격 결정, 수익성 분석 등에 활용됨
계산 방법
기본 공식고정 비용 / (단위당 판매 가격 - 단위당 변동 비용)
변수 설명고정 비용: 생산량에 관계없이 일정한 비용 (임대료, 보험료 등)
단위당 판매 가격: 제품 또는 서비스의 판매 가격
단위당 변동 비용: 생산량에 따라 변동하는 비용 (재료비, 직접 노무비 등)
공식 (수량 기준)고정 비용 / (단위당 판매 가격 - 단위당 변동 비용)
공식 (매출액 기준)고정 비용 / (1 - (변동 비용 / 판매액))
손익분기점 분석의 중요성
사업 타당성 평가신규 사업의 성공 가능성을 평가하는 데 도움을 됨
가격 결정 전략수익성을 확보할 수 있는 최적의 가격을 설정하는 데 활용됨
비용 절감 방안 모색고정 비용 및 변동 비용을 줄여 손익분기점을 낮추는 데 기여함
투자 결정투자에 대한 수익성을 예측하고 의사 결정을 지원함
예산 편성 및 목표 설정현실적인 예산을 수립하고 달성 가능한 목표를 설정하는 데 도움을 줌
손익분기점 분석의 한계
가정의 단순화모든 비용이 고정비 또는 변동비로 정확하게 구분된다고 가정하지만, 실제로는 준고정비 또는 준변동비가 존재할 수 있음
선형성 가정총수입과 총비용이 생산량에 따라 선형적으로 변동한다고 가정하지만, 규모의 경제 또는 규모의 불경제로 인해 비선형적으로 변동할 수 있음
단일 제품 또는 서비스여러 제품 또는 서비스를 판매하는 경우에는 각 제품 또는 서비스별로 손익분기점을 분석해야 함
수요 변동 미고려수요의 변동성을 고려하지 않음. 시장 상황 변화에 따라 손익분기점이 달라질 수 있음

2. 정의 및 계산

손익분기점은 사점(死點)이라고도 하며, 조업도 또는 판매고의 증감에 따라 이익과 손실이 바뀌는 지점을 의미한다. 독일의 슈타켈베르크식 비용 이론에서는 손익분기점이 상하 두 곳에 존재하지만, 미국식(네펠의 방식 등)에서는 아래쪽 손익분기점만 주로 고려된다. 이러한 차이는 변동비와 고정비 때문에 발생하며, 경영자는 채산성을 고려하여 조업 여부를 결정해야 한다. 기업의 자본 장비가 커질수록 손익분기점은 위로 이동하는 경향을 보인다.

손익분기점 분석은 손익분기점을 이용하여 경영 분석을 하는 방법으로, 오래되었지만 직관적으로 이해하기 쉬워 오늘날에도 자주 사용된다.

2. 1. 공식

선형 원가 · 조업도 · 이익 분석(CVP 분석) 모델에 따르면(한계비용과 한계수입이 불변함), 손익분기점(판매수량 (X))은 총 소득(TR)과 총 비용(TC)으로 다음과 같이 계산할 수 있다.

\begin{align}

\text{TR} &= \text{TC}\\

P\times X &= \text{TFC} + V \times X\\

P\times X - V \times X &= \text{TFC}\\

\left(P - V\right)\times X &= \text{TFC}\\

X &= \frac{\text{TFC}}{P - V}

\end{align}

여기서,

  • '''TFC''': '''총 고정 비용'''
  • '''P''': '''단위판매가'''
  • '''V''': '''단위변동비'''


이다.

손익분기점 매출액을 구하려면 다음 공식을 사용한다.

:'''손익분기점 매출액''' = 고정비 ÷ {1 - (변동비 ÷ 매출액)}

실제 매출액에 대한 손익분기점 매출액의 비율을 "손익분기점 비율"이라고 하며, 이를 통해 기업의 수익성을 평가하기도 한다.

:'''손익분기점 비율''' = 손익분기점 매출액 ÷ 매출액

손익분기점 매출액 공식은 다음과 같이 유도된다.

먼저 이익은 매출액에서 변동비와 고정비를 뺀 것이다.

:이익 = 매출액 - 변동비 - 고정비 ……(식 1)

여기서 "변동비율"을 다음과 같이 정의한다.

:변동비율 = 변동비 ÷ 매출액 ……(식 2)

그러면 변동비는 변동비율과 매출액으로 나타낼 수 있다.

:변동비 = 매출액 × 변동비율

이를 (식 1)에 대입하면 다음과 같은 식이 된다.

:이익 = 매출액 - 매출액 × 변동비율 - 고정비

::= 매출액(1 - 변동비율) - 고정비

손익분기점 매출액은 이익이 0이 되는 매출액이므로, 위의 식에서 이익을 0으로 놓고 매출액을 손익분기점 매출액으로 바꾸면,

:0 = 손익분기점 매출액(1 - 변동비율) - 고정비

가 된다. 따라서 손익분기점 매출액은

:손익분기점 매출액 = 고정비 ÷ (1 - 변동비율) ……(식 3)

으로 나타낼 수 있다.

변동비율은 변동비 ÷ 매출액(식 2)이므로,

:손익분기점 매출액 = 고정비 ÷ {1 - (변동비 ÷ 매출액)}

을 얻는다.

손익분기점 매출액(식 3)의 양변을 단가(단위당 매출액)로 나누면 손익분기점 판매 수량이 구해진다.

:'''손익분기점 판매 수량'''=고정비÷{단가(1-변동비율)}

:::::=고정비÷(단가-단가×변동비율)

:::::=고정비÷(단가-단위당 변동비)

손익분기점 판매 수량의 공식은 단순한 일차 부등식으로부터도 도출할 수 있다. 판매 수량을 ''S''라고 한다.

:수입: 단가 × ''S''

:지출: 고정비 + 단위당 변동비 × ''S''

수입이 지출 이상이 되려면(이익이 0 이상이 되려면),

:단가 × ''S'' ≧ 고정비 + 단위당 변동비 × ''S''

이어야 한다. 이 부등식을 ''S''에 대해 풀면,

:(단가 - 단위당 변동비) × ''S'' ≧ 고정비

:''S'' ≧ 고정비 ÷ (단가 - 단위당 변동비)

이것을 만족하는 최소의 ''S''가 손익분기점 판매 수량이다.

:'''손익분기점 판매 수량''' = 고정비 ÷ (단가 - 단위당 변동비)

또한, 이 식의 양변에 단가를 곱하면 손익분기점 매출액의 공식(식 3)을 얻을 수 있다.

2. 2. 손익분기점 비율

실제 매출액에 대한 손익분기점 매출액의 비율을 "손익분기점 비율"이라고 하며, 이를 통해 기업의 수익성을 평가하기도 한다.

:'''손익분기점 비율''' = 손익분기점 매출액 ÷ 매출액

손익분기점 비율이 작을수록 수익성이 높고, 매출 감소에 견디는 힘이 강하다는 것을 의미하며, 경영이 안정적이라고 판단된다. 80% 정도가 좋다고 여겨지지만, 실제로는 90%를 조금 웃도는 정도의 업종이 많다 (업종에 따라 다르다).

3. 구성 요소

선형 원가 · 조업도 · 이익 분석(CVP 분석) 모델에 따르면(한계비용과 한계수입이 불변함), 손익분기점(판매수량 (X))은 총 소득(TR)과 총 비용(TC)으로 다음과 같이 계산할 수 있다.

:\begin{align}

\text{TR} &= \text{TC}\\

P\times X &= \text{TFC} + V \times X\\

P\times X - V \times X &= \text{TFC}\\

\left(P - V\right)\times X &= \text{TFC}\\

X &= \frac{\text{TFC}}{P - V}

\end{align}

여기서,


  • '''TFC''': '''총 고정 비용'''
  • '''P''': '''단위판매가'''
  • '''V''': '''단위변동비'''


비용은 "고정비"와 "변동비"로 나눌 수 있다고 생각한다.

"변동비"는 매출액에 (거의) 비례하여 증가하지만, "고정비"는 매출액과 관계없이 발생한다(가령 매출액이 0이라도 고정비는 발생한다). 매출액으로 고정비 부분을 회수함으로써 처음으로 이익이 계상될 수 있다.

변동비에는 예를 들어, 원재료비, 매입원가, 외주비 등이 해당한다. 이들은 매출액의 증감에 따라 변하는 성질을 갖는다. 또한, 변동비율을 다음 식으로 정의한다.

: 변동비율 = 변동비 ÷ 매출액 …… (식 2)

한편, 고정비의 대표는 인건비이다(단, 성과급 등은 변동비로 간주된다). 그 외에 사업을 운영하기 위한 설비 관계 비용, 예를 들어 감가상각비, 리스료, 부동산 임차료, 지급 이자 등 많은 항목이 포함된다.

매출액에서 거기에 소요되는 변동비를 차감한 것은 한계이익이라고 불린다. 이것이 고정비보다 크면 이익이 발생하고 흑자, 작으면 적자로 간주한다. 사업 운영상, 영업이익 확보가 어려운 경우의 판단 기준으로, 고정비 부분을 회수하고 있는지 여부를 평가하는 지표가 된다.

4. 손익분기점 분석의 활용

손익분기점을 이용하여 경영 분석하는 것을 "손익분기점 분석"이라고 한다. 손익분기점 분석은 오래된 경영 분석 기법이며, 직관적으로 이해하기 쉬워 오늘날에도 자주 사용된다.

실제 매출액에 대한 손익분기점 매출액의 비율을 "손익분기점 비율"이라고 하며, 이를 통해 기업의 수익성을 평가하기도 한다.

:'''손익분기점 비율''' = 손익분기점 매출액 ÷ 매출액

손익분기점 비율이 작을수록 수익성이 높고, 매출 감소에 견디는 힘이 강하다는 것을 의미하며, 경영이 안정적이라고 판단된다. 80% 정도가 좋다고 여겨지지만, 실제로는 90%를 조금 웃도는 정도의 업종이 많다 (업종에 따라 다르다).

5. 손익분기점을 낮추는 방법

비용은 "고정비"와 "변동비"로 나눌 수 있다. "변동비"는 매출액에 비례하여 증가하지만, "고정비"는 매출액과 관계없이 발생한다. 매출액으로 고정비 부분을 회수해야 이익이 발생한다.

손익분기점을 낮춰 불황에 대한 내구성을 높이기 위해서는 다음과 같은 방법이 있다.


  • 한계 이익률을 높이는 것, 다시 말해 변동비(변동비율)를 낮추는 것이다. 구체적으로는 재료비, 물류비 절감 등이 이에 해당한다.
  • 고정비를 삭감하는 것이다. 구체적으로는 정규직을 줄이고, 파트타임, 아르바이트, 파견 사원 등 탄력적인 고용으로 전환, 외주, 아웃소싱 등이 이에 해당한다. 또한, 가동률이 낮은 설비의 제거도 이에 해당한다. 일시적으로 제거 손실이 발생하지만, 중장기적으로는 손익분기점을 낮추는 효과가 있다. 이처럼 고정비 삭감에는 사업 구조의 재검토(리스트럭처링)가 필수적이다.

참조

[1] 서적 Against Intellectual Monopoly http://www.dklevine.[...] Cambridge University Press 2008-09-07
[2] 서적 Introductory Economics University of the Philippines, Baguio

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