이윤 극대화

3. 이윤 극대화 조건

기업이 이윤을 극대화하기 위한 조건은 크게 두 가지 관점에서 살펴볼 수 있다. 하나는 총수입과 총비용의 관계를 이용하는 것이고, 다른 하나는 한계수입과 한계비용의 관계를 이용하는 것이다. 이 두 가지 관점은 결국 동일한 결론으로 이어진다.

하지만, 현실에서 모든 기업이 이윤 극대화를 목표로 하는 것은 아니다. 과거에는 매출액 극대화를 추구하는 기업도 많았고, 사회적 기여를 우선시하는 기업도 존재한다. 그러나 진입 장벽이 없는 산업에서는 이윤이 존재하는 한 새로운 기업들이 진입하게 되고, 이는 결국 각 기업의 이윤을 감소시킨다. 장기적으로는 이윤이 0이 되거나, 이윤 극대화를 추구하지 않는 기업은 손실을 보게 된다. 따라서 이윤 극대화를 목표로 하지 않는 기업은 존속하기 어렵다. 이는 사회 전체적으로는 바람직하지 않은 결과를 초래할 수 있다.

거시적인 관점에서 보면, 이윤 극대화 가설은 기업 전체의 행동을 잘 설명하는 모델이다. 하지만, 이윤 극대화 외의 다른 목적을 가진 기업을 분석할 때는 다른 모델을 사용해야 한다. 모델의 가정이 비현실적이라고 해서 분석 자체가 무의미한 것은 아니다. 예를 들어, 물리학에서 질점을 사용한 모델이 유용하게 사용되는 것처럼, 단순화된 모델을 통해 현상을 설명하고, 필요에 따라 더 복잡한 모델을 도입하면 된다.

3. 1. 총수입 - 총비용 관점

3. 2. 한계 수입 - 한계 비용 관점

4. 예외적인 경우: 매출 극대화

어떤 경우에는 기업의 수요와 비용 조건이 특정 최대 생산량까지 모든 생산 수준에서 한계 이윤이 0보다 큰 경우가 있다.^[4] 이 경우, 한계 이윤은 해당 최대 생산량에 도달한 직후 0으로 급감한다. 따라서 이윤 극대화 규칙은 생산량을 최대 수준으로 생산해야 함을 의미하며, 이는 또한 매출을 극대화하는 수준이기도 하다.^[4] 즉, 이윤 극대화 수량과 가격은 한계 수입을 0으로 설정함으로써 결정될 수 있으며, 이는 최대 생산량 수준에서 발생한다. 총수입 곡선이 최대 값에 도달했을 때 한계 수입은 0이 된다. 예를 들어, 정기 항공편이 있다. 항공기에 승객을 한 명 더 태우는 한계 비용은 모든 좌석이 찰 때까지 무시할 수 있다. 항공사는 모든 좌석을 채움으로써 이윤을 극대화할 것이다.

5. 현실에서의 이윤 극대화

이윤 극대화는 현실에서 여러 요인으로 인해 달성하기 어렵다. 기업은 한계 수입과 한계 비용을 정확히 알아야 하고, 수요의 가격 탄력성은 경쟁사의 반응에 따라 달라지기 때문이다. 또한, 기업은 시장 점유율 확대 등 다른 목표를 추구하거나, 생산 비용 절감을 위해 생산 시설을 해외로 이전하면서 추가적인 운송 비용이 발생할 수 있다.

실제 기업은 이윤 극대화 외에 매출액 극대화나 사회적 기여를 목표로 삼기도 한다. 그러나 진입 장벽이 없는 산업에서는 이윤이 존재하면 신규 진입자가 발생하여 장기적으로 이윤이 0이 되거나, 이윤 극대화를 추구하지 않으면 손실이 발생할 수 있다. 따라서 이윤 극대화를 목표로 하지 않는 기업은 존속하기 어려우며, 이는 사회 후생을 해칠 수 있다.^[1]

거시적으로는 이윤 극대화 가설이 기업 전체를 설명하는 데 유용하지만, 개별 기업 분석에는 이윤 극대화 외의 다른 목적을 고려한 모델이 필요하다. 비현실적인 가정을 이유로 분석을 비판하는 것은 비생산적이며, 필요에 따라 더 현실적인 모델을 도입하면 된다. (모델링 (과학) 참조)

5. 1. 정보의 불확실성

5. 2. 수요의 가격 탄력성

6. 총비용 변화와 이윤 극대화

기업은 한계 수입이 한계 비용과 같아지는 지점에서 생산량을 조절하여 이윤을 극대화한다. 신고전파 경제학에서는 기업이 이윤을 극대화하여 생산량과 투입량 수준을 결정하며, 이는 가격이 한계 비용과 같다는 조건을 따른다.^[5] 단기적으로 고정 비용이 변해도 이윤을 극대화하는 생산량이나 가격에는 영향을 주지 않는다.^[6] 기업은 단기 고정 비용을 이미 지출되어 회수할 수 없는 비용(매몰 비용)으로 간주하고 이전과 같이 생산을 계속한다.^[7]

이는 그래프를 통해 확인할 수 있다. 총 비용-총 수입 관점을 나타내는 그래프에서 기업은 총 비용 곡선과 총 수입 곡선의 기울기가 같아지는 지점에서 이윤을 극대화한다.^[4] 고정 비용이 증가하면 총 비용 곡선이 그 증가량만큼 위로 이동한다.^[4] 하지만 총 수입 곡선이나 총 비용 곡선의 모양에는 변화가 없으므로, 이윤 극대화 생산량은 그대로 유지된다. 한계 수입-한계 비용 관점의 그래프에서도 고정 비용의 변화는 곡선의 위치나 모양에 영향을 주지 않는다.^[4]

간단히 말해, 이윤은 총 비용과 관련이 있지만($\backslash text\{Profit\}\; =\; \backslash text\{TR\}-\backslash text\{TC\}$), 기업은 최대 이윤($\backslash text\{TR\}-\backslash text\{TC\}$의 최대 값)을 생산하여 이윤을 극대화할 수 있다. 총 비용이 증가해도 이윤 극대화 지점이 바뀌는 것은 아니며, 총 비용의 증가는 반드시 한계 비용의 변화를 의미하지 않기 때문이다. 한계 비용이 동일하게 유지된다면, 기업은 여전히 한계 수입과 한계 비용이 같고, 가격과도 같은($\backslash text\{MR\}=\backslash text\{MC\}=\backslash text\{Price\}$) 생산량에서 이윤을 극대화할 수 있다.

장기적으로, 기업은 이론적으로 경쟁 균형 상태에서 예상 이윤이 0이 될 것이다. 완전 경쟁 시장에서는 이윤이 0이 아닌 상황은 장기적인 불균형이나 진입 장벽과 같은 비경쟁적 조건, 즉 기업 간 완전 경쟁이 없는 상황을 의미한다.^[5]

7. 마크업 가격 결정

완전 경쟁적이지 않은 기업은 이윤을 극대화하기 위해 가격을 설정할 수 있다. 이는 주어진 수요 곡선에서 선호하는 지점을 선택하는 것과 같으며, 생산 및 판매할 선호하는 수량을 선택하는 것과 동일하다.^[8] 이윤 극대화 조건은 "더 쉽게 적용할 수 있는" 형태 또는 경험 법칙으로 표현될 수 있다.^[8]

한계 수익($\backslash text\{MR\}$)은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

:$$

\begin{align}

\text{MR} = & \frac{\Delta \text{TR}}{\Delta Q} \\

= & \frac{P\Delta Q+Q \Delta P}{\Delta Q} \\

= & P+\frac{Q \Delta P}{\Delta Q} \\

\end{align}



여기서 $P$와 $Q$는 각각 가격과 수량의 이전 값과 새 값 사이의 중간점을 나타낸다.^[8]

증분 단위의 한계 수익에는 두 부분이 있다. 첫째, 기업이 추가 단위를 판매하여 얻는 수익($P\backslash Delta\; Q$)이다. 추가 단위는 한계 단위라고 한다.^[9] 둘째, "더 높은 가격으로 판매할 수 있었던 단위에서 기업이 잃는 수익"을 고려해야 한다.^[9] 즉, 더 많은 단위를 판매하기 위해 모든 단위의 가격이 하락하지 않았다면 말이다. 수익을 잃은 이러한 단위를 한계 내 단위라고 한다.^[9]

$\backslash text\{MR\}\; =\; P\; +\; Q\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash Delta\; P\}\{\backslash Delta\; Q\}\; =\; P\; +\; P\; \backslash cdot\; \backslash frac\{Q\}\{P\}\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash Delta\; P\}\{\backslash Delta\; Q\}\; =\; P\; +\; \backslash frac\{P\}\{\backslash text\{PED\}\}$이고, 여기서 $\backslash text\{PED\}$는 기업 고객의 수요 곡선을 특징짓는 가격 탄력성이며 음수이다. $\backslash text\{MC\}\; =\; \backslash text\{MR\}$을 설정하면 $\backslash text\{MC\}\; =\; P\; +\; \backslash frac\{P\}\{\backslash text\{PED\}\}$가 되어 다음이 성립한다.

:$\backslash frac\{P\; -\; \backslash text\{MC\}\}\{P\}\; =\; \backslash frac\{-1\}\{\backslash text\{PED\}\}$

또는

:$P\; =\; \backslash frac\{\backslash text\{PED\}\}\{1\; +\; \backslash text\{PED\}\}\; \backslash cdot\; \backslash text\{MC\}$.^[10][11]

즉, 가격의 마크업이 한계 비용보다 클수록 해당 상품에 대한 수요의 가격 탄력성의 절대값과 반비례한다.^[10]

최적의 마크업 규칙은 또한 비경쟁 기업이 시장 수요 곡선의 탄력적인 부분에서 생산할 것임을 의미한다. 한계 비용은 양수이다. $\backslash frac\{\backslash text\{PED\}\}\{1+\backslash text\{PED\}\}$라는 용어는 양수가 되며, $P>0$은 $\backslash text\{PED\}$가 $-1$과 $-\backslash infty$ 사이에 있는 경우에만 해당한다(즉, 해당 생산량 수준에서 수요가 탄력적인 경우).^[12]

8. 노동의 한계생산물, 노동의 한계수입생산물, 그리고 이윤 극대화

기업은 한계 비용과 한계 수입이 같아지는 생산량에서 이윤을 극대화한다는 일반적인 규칙이 있다. 이윤 극대화 문제는 투입 측면에서도 접근할 수 있는데, 이는 가변 투입 요소의 이윤을 극대화하는 사용량이 무엇인지에 대한 질문이다.^[13] 기업은 이윤을 극대화하기 위해 "투입 요소의 한계 수입 생산물이 한계 비용과 같아지는 시점까지" 투입 요소의 사용량을 늘려야 한다.^[14] 이를 수학적으로 표현하면, 일반적으로 가정되는 가변 투입 요소인 노동($\_L$)에 대해 $\backslash text\{MRP\}\_L\; =\; \backslash text\{MC\}\_L$이라는 규칙이 성립한다.

한계 수입 생산물($\backslash text\{MRP\}\_L$)은 가변 투입 요소의 단위 변화당 총 수입의 변화를 의미하며, $\backslash text\{MRP\}\_L\; =\; \backslash frac\{\backslash Delta\; \backslash text\{TR\}\}\{\backslash Delta\; L\}$로 나타낼 수 있다.

$\backslash text\{MRP\}\_L$은 한계 수입과 노동의 한계 생산물의 곱으로도 표현 가능하며, $\backslash text\{MRP\}\_L\; =\; \backslash text\{MR\}\; \backslash cdot\; \backslash text\{MP\}\_L$와 같다.

9. 비판

생산자 이윤 극대화는 반경쟁 행위로 간주되어 경쟁법에 의해 규제될 수 있다.^[15] 단기적 이윤 극대화는 장기적으로 이윤 감소를 초래할 수 있으며, 포식적 가격 책정과 같은 덤핑으로 악용될 수 있다.^[16]

실제 기업이나 경영자는 이윤 극대화만을 기준으로 삼지 않을 수 있다. 과거에는 매출액 극대화를 목표로 하는 기업도 많았고, 사회적 기여를 목표로 하는 기업도 있다. 그러나 진입 장벽이 없는 산업에서 이윤이 발생하면 신규 진입자가 나타나 각 기업의 이윤이 감소한다. 장기적으로는 이윤을 최대한 추구해도 이윤이 0이 되고, 이윤 극대화를 목표로 하지 않으면 손실이 발생한다. 즉, 이윤 극대화를 추구하지 않는 기업은 진입 장벽을 만들거나 정부 보조를 받지 않으면 생존할 수 없다. 이는 일반적으로 사회 후생을 해친다.

거시적으로 이윤 극대화 가설에 기초한 모델은 기업 전체를 잘 설명하지만, 이윤 극대화를 목표로 하지 않는 기업을 분석할 때는 다른 모델을 사용할 필요가 있다. 일반적으로 가정이 비현실적이라는 이유만으로 분석을 비판하는 것은 비생산적이다.

9. 1. 소비자 잉여 감소

9. 2. 반경쟁 행위

9. 3. 단기 이윤 극대화의 폐해

10. 정부 규제

정부는 기업이 이윤 극대화를 위해 권력을 남용하는 것을 방지하고자 시장에 개입한다. 독점 금지 규제를 통해 대부분의 산업 독점을 불법화하는 것이 대표적인 예시이다. 이러한 규제는 기업의 재정적 어려움을 야기할 수도 있지만, 소비자와 기업 간의 관계를 개선하는 데 기여한다.

10. 1. 독과점 규제

10. 2. 소비자 보호

11. 이윤 극대화 가설에 대한 주의점 (일본어판 내용)

이윤 극대화 가설은 현실 경제를 분석할 때 주의해야 할 점들이 있다. 이윤 극대화 가설이 현실과 항상 일치하지 않을 수 있다는 점을 고려해야 한다.



실제 기업들은 이윤 극대화 외에도 매출액 극대화나 사회적 기여 등 다양한 목표를 추구할 수 있다. 진입 장벽이 없는 산업에서는 경쟁으로 인해 장기적으로 이윤이 0으로 수렴하는 경향이 있으며, 이윤 극대화를 추구하지 않는 기업은 생존이 어려울 수 있다. 따라서 이윤 극대화 가설에 기반한 모델은 거시적인 경제 분석에는 유용하지만, 개별 기업의 행동을 분석할 때는 다른 모델이 필요할 수 있다. 가정이 비현실적이라는 이유만으로 분석을 비판하는 것은 비생산적이며, 상황에 맞는 적절한 모델을 선택하는 것이 중요하다.

11. 1. 다양한 기업의 목표

참조

_[1] 서적 Principles of Economics Prentice Hall
_[2] 웹사이트 entrepreneur.com
_[3] 서적
_[4] 서적
_[5] 서적
_[6] 서적
_[7] 서적
_[8] 서적
_[9] 서적
_[10] 서적
_[11] 서적
_[12] 서적
_[13] 서적
_[14] 서적
_[15] 웹사이트 Consumer Surplus as the Appropriate Standard for Antitrust Enforcement https://papers.ssrn.[...] 2007-12-17
_[16] 간행물 An economic perspective on the inherent plausibility and frequency of predatory pricing: the case for more aggressive regulation 2020-09-01