스티븐 쿡
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1. 개요
스티븐 쿡은 계산 복잡성 이론과 증명 복잡성 분야에 기여한 캐나다-미국 컴퓨터 과학자이다. 1966년 하버드 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 1970년부터 토론토 대학교에서 교수로 재직했다. 1971년 논문에서 다항 시간 환원과 NP-완전성의 개념을 공식화하고, 부울 만족 가능성 문제(SAT)가 NP-완전임을 증명하여 NP-완전 문제의 존재를 입증했다. 이 연구는 P 대 NP 문제의 제기로 이어졌으며, 1982년 튜링상 수상의 기반이 되었다. 그는 또한 증명 복잡성 분야를 개척하고, 다양한 상을 수상하며 학계에서 중요한 업적을 남겼다.
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스티븐 쿡 - [인물]에 관한 문서 | |
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기본 정보 | |
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이름 | 스티븐 아서 쿡 |
출생지 | 미국 뉴욕주버펄로 |
국적 | 미국 |
분야 | 컴퓨터 과학 |
소속 기관 | 캘리포니아 대학교 버클리 토론토 대학교 |
학력 | 하버드 대학교 미시간 대학교 |
박사 학위 논문 | 함수의 최소 계산 시간 (On the Minimum Computation Time of Functions) |
박사 학위 취득 연도 | 1966년 |
지도 교수 | 하오 왕 |
주요 업적 | NP-완전 명제 논리 증명 복잡성 쿡-레빈 정리 |
수상 | 튜링상(1982년) |
학문적 경력 | |
박사 지도 학생 | 월터 사비치 |
박사 지도 학생 | Paul Beame |
박사 지도 학생 | Mark Braverman |
박사 지도 학생 | Valentine Kabanets |
박사 지도 학생 | 토니안 피타시 |
박사 지도 학생 | 로버트 A. 렉하우 |
박사 지도 학생 | 마크 브레이버먼 |
박사 지도 학생 | 토니안 피타시 |
박사 지도 학생 | 월터 사비치 |
박사 지도 학생 | 아르빈드 굽타 |
박사 지도 학생 | 안나 루비우 |
수상 내역 | |
수상 | 튜링상 (1982년) |
수상 | 괴델 강연 (1999년) |
수상 | CRM-Fields-PIMS 상 (1999년) |
수상 | 존 L. 싱 상 (2006년) |
수상 | 베르나르트 볼차노 메달 |
수상 | 게르하르트 헤르츠베르크 과학 및 공학 캐나다 금메달 (2012년) |
수상 | 캐나다 훈장 오피서 (2015년) |
수상 | BBVA 재단 지식 프론티어 상 (2015년) |
기타 |
2. 경력
쿡은 박사 학위 과정 동안 함수의 복잡성, 주로 곱셈에 대해 연구했다. 1982년, 쿡은 복잡성 이론에 기여한 공로로 튜링상을 받았다. 수상 이유는 다음과 같다.
스티븐 쿡은 1961년 미시간 대학교에서 학사 학위를 받았고, 1962년과 1966년에는 하버드 대학교 수학과에서 각각 석사 및 박사 학위를 받았다.[1] 1966년 캘리포니아 대학교 버클리 수학과에 조교수로 합류하여 1970년까지 재직하였으나, 재임용이 거부되었다. 튜링상 수상자이자 버클리 교수인 리처드 카프는 버클리 전기 공학 및 컴퓨터 과학과의 30주년 기념 연설에서 "그에게 종신 재직권을 부여하도록 수학과를 설득할 수 없었던 것은 우리의 영원한 수치입니다."라고 말했다.[2] 1970년 토론토 대학교 컴퓨터 과학 및 수학과에 부교수로 합류하여 1975년 교수로, 1985년에는 Distinguished Professor로 승진했다.
3. 연구 업적
> 계산 복잡성에 대한 우리의 이해를 중요하고 심오한 방식으로 발전시킨 공로. 그의 기념비적인 논문인 "정리 증명 절차의 복잡성"은 1971년 ACM SIGACT 컴퓨팅 이론 심포지엄에서 발표되었으며, NP-완전성 이론의 기초를 놓았다. NP-완전 문제의 경계와 본질에 대한 후속 탐구는 지난 10년 동안 컴퓨터 과학에서 가장 활발하고 중요한 연구 활동 중 하나였다.
쿡의 주요 연구 분야는 계산 복잡성 이론과 증명 복잡성이며, 프로그래밍 언어 의미론, 병렬 계산, 인공 지능 분야에도 관심을 가졌다. 그가 기여한 다른 분야로는 제한된 산술, 제한된 역수학, 고차 함수 복잡성, 분석의 복잡성, 명제 증명 시스템의 하한이 있다. 닉 피펜저의 이름을 따서 복잡도 종류 NC를 명명했다. 복잡도 종류 SC는 그의 이름을 따서 명명되었다.[9] 복잡도 종류 AC0의 정의와 그 계층 AC 또한 그에 의해 도입되었다.[10]
3. 1. P 대 NP 문제와 NP-완전성
쿡은 1971년 "정리 증명 절차의 복잡성"이라는 논문에서 P 대 NP 문제를 제기하고, NP-완전 개념을 최초로 정립했다.[3] 이 논문에서 쿡은 다항 시간 환원(쿡 환원) 개념을 소개하고, 부울 만족 가능성 문제(SAT)가 NP-완전임을 증명하여 NP-완전 문제의 존재를 보였다. 이 정리는 소련의 레오니트 레빈도 독립적으로 증명하여 쿡-레빈 정리라고 불린다.
"P 대 NP" 문제는 쉽게 정답을 확인할 수 있는 최적화 문제를 효율적인 알고리즘으로도 풀 수 있는지 묻는 질문이다. 쿡은 효율적인 알고리즘으로 해결할 수 없는 최적화 문제가 존재한다고 추측했는데, 즉 P는 NP와 같지 않다고 보았다. 이 추측은 계산 복잡성 이론 분야의 많은 연구를 촉발시켰지만, 아직 풀리지 않은 문제로 남아 밀레니엄 문제 중 하나로 꼽힌다.[4][5]
3. 2. 증명 복잡성
1975년 논문 "실현 가능한 구성적 증명과 명제 미적분"[6]에서 쿡은 다항 시간 개념만 사용하여 증명의 개념을 공식화하기 위해 등식 이론 PV(Polynomial-time Verifiable)를 도입했다. 1979년 그의 학생 로버트 A. 렉호와 함께 쓴 논문 "명제 증명 시스템의 상대적 효율성"[7]에서 p-시뮬레이션과 효율적인 명제 증명 시스템 개념을 공식화했는데, 이는 현재 명제 증명 복잡성이라고 불리는 영역을 시작했다. 그들은 모든 참된 공식이 짧은 증명을 갖는 증명 시스템의 존재가 NP = coNP와 동등하다는 것을 증명했다.[8]
3. 3. 기타 연구 분야
쿡의 주요 연구 분야는 계산 복잡성 이론과 증명 복잡성이며, 프로그래밍 언어 의미론, 병렬 계산, 인공 지능 분야에도 관심을 가졌다.[8] 그가 기여한 다른 분야로는 제한된 산술, 제한된 역수학, 고차 함수 복잡성, 분석의 복잡성, 명제 증명 시스템의 하한이 있다.[8]
닉 피펜저의 이름을 따서 복잡도 종류 NC를 명명했다. 복잡도 종류 SC는 그의 이름을 따서 명명되었다.[9] 복잡도 종류 AC0의 정의와 그 계층 AC 또한 그에 의해 도입되었다.[10]
4. 수상 및 영예
스티븐 쿡은 1977년 NSERC E.W.R. 스테이시 기념 펠로우십, 1982년 킬럼 연구 펠로우십을 받았으며, 1999년에는 CRM-Fields-PIMS 상을 수상했다. 존 L. 싱게 상과 체코 과학 아카데미의 베르나르트 볼차노 메달(2008년)을 수상했으며,[12] 런던 왕립 학회와 캐나다 왕립 학회의 펠로우이다. 미국 국립 과학 아카데미 (미국) 및 미국 예술 과학 아카데미 회원으로 선출되었다. 괴팅겐 과학 인문 아카데미의 통신 회원이다.
1982년에 ACM 튜링상을 수상했다. 컴퓨팅 기계 협회는 2008년 그의 ''계산 복잡성 이론에 대한 근본적인 기여''를 인정하여 ACM 펠로우로 선정했다.[13]
온타리오 주 정부는 2013년 온타리오 훈장에 임명했는데, 이는 온타리오에서 가장 높은 영예이다.[15] 2012년 제라드 허츠버그 캐나다 과학 및 공학 골드 메달을 수상했으며, 이는 캐나다의 과학자 및 엔지니어에게 주어지는 최고 영예이다.[16] 2015년에 캐나다 훈장 오피서로 임명되었다.[18]
"컴퓨터가 효율적으로 해결할 수 있는 것과 없는 것을 식별하는 데 중요한 역할을 한 공로"로 2015년 정보 통신 기술 부문에서 BBVA 재단 지식의 개척자 상을 수상했다.
연도 | 수상 및 영예 |
---|---|
1977년 | NSERC E.W.R. 스테이시 기념 펠로우십 |
1982년 | 킬럼 연구 펠로우십 |
1982년 | ACM 튜링상 |
1999년 | CRM-Fields-PIMS 상 |
2006년 | 존 L. 싱게 상 |
2008년 | 체코 과학 아카데미 베르나르트 볼차노 메달[12] |
2008년 | ACM 펠로우[13] |
2010년 | 제라드 허츠버그 캐나다 과학 및 공학 골드 메달[16] |
2013년 | 온타리오 훈장[15] |
2015년 | 캐나다 훈장 오피서[18] |
2015년 | BBVA 재단 지식의 개척자 상 (정보 통신 기술 부문) |
런던 왕립 학회 펠로우 | |
캐나다 왕립 학회 펠로우 | |
미국 국립 과학 아카데미 회원 | |
미국 예술 과학 아카데미 회원 | |
괴팅겐 과학 인문 아카데미 통신 회원 |
5. 개인 생활
쿡은 토론토에 아내와 함께 거주하며, 슬하에 두 아들을 두고 있다. 그 중 한 명은 올림픽 요트 선수인 고든 쿡이다.[20] 취미는 바이올린과 요트이다.
참조
[1]
웹사이트
Stephen Arthur Cook
https://amturing.acm[...]
2018-10-23
[2]
웹사이트
A Personal View of Computer Science at Berkeley
https://www2.eecs.be[...]
2023-02-12
[3]
웹사이트
The Complexity of Theorem Proving Procedures
1971
[3]
웹사이트
The Complexity of Theorem-Proving Procedures
http://4mhz.de/cook.[...]
2023-02-12
[4]
웹사이트
P vs. NP
http://www.claymath.[...]
[4]
Webarchive
https://web.archive.[...]
2013-10-14
[5]
웹사이트
P vs. NP
http://www.claymath.[...]
[5]
Webarchive
https://web.archive.[...]
2007-09-27
[6]
서적
Proceedings of seventh annual ACM symposium on Theory of computing - STOC '75
Association for Computing Machinery
1975-05-05
[7]
간행물
The Relative Efficiency of Propositional Proof Systems
1979
[8]
웹사이트
Logical Foundations of Proof Complexity
http://www.cup.es/us[...]
[9]
웹사이트
"Steve's class": origin of SC
https://cstheory.sta[...]
[10]
웹사이트
Who introduced the complexity class AC?
https://cstheory.sta[...]
[11]
웹사이트
Twenty Questions for Donald Knuth
http://www.informit.[...]
[12]
웹사이트
Awarded The Bernard Bolzano Honorary Medals for Merit in the Mathematical Sciences
https://www.avcr.cz/[...]
Czech Academy of Sciences
2024-04-13
[13]
웹사이트
Stephen A Cook
https://awards.acm.o[...]
2023-02-12
[14]
웹사이트
Gödel Lecturers – Association for Symbolic Logic
https://aslonline.or[...]
2021-11-08
[15]
웹사이트
25 Appointees Named to Ontario's Highest Honour
http://news.ontario.[...]
[16]
뉴스
Computer scientist wins Canada's top science prize
https://www.cbc.ca/n[...]
cbc.ca
2013-02-27
[17]
웹사이트
Current Winner – 2012 – Stephen Cook
http://www.nserc-crs[...]
2016-06-28
[18]
웹사이트
SaltWire | Halifax
https://www.saltwire[...]
2023-02-12
[19]
MathGenealogy
[20]
웹사이트
Stephen A. Cook – Home Page
http://www.cs.toront[...]
[21]
문서
A Personal View of Computer Science at Berkeley - Richard Karp
http://www.eecs.berk[...]
[22]
문서
"The Complexity of Theorem Proving Procedures"
http://www.cs.toront[...]
[23]
문서
"The Complexity of Theorem Proving Procedures"
http://4mhz.de/cook.[...]
[24]
웹사이트
P vs. NP
http://www.claymath.[...]
[24]
Webarchive
https://web.archive.[...]
2013-10-14
[25]
문서
P vs. NP
http://www.claymath.[...]
[26]
문서
"Feasibly Constructive Proofs and the Propositional Calculus"
http://doi.acm.org/1[...]
[27]
문서
"The Relative Efficiency of Propositional Proof Systems"
http://www.jstor.org[...]
[28]
웹사이트
"Logical Foundations of Proof Complexity"
http://www.cup.es/us[...]
[29]
웹사이트
Stephen Cook
http://fellows.acm.o[...]
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