연평균 성장률

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 공식
- 2.2. 로그를 이용한 공식
3. 활용
4. 한국 경제에서의 CAGR
참조

1. 개요

연평균 성장률(CAGR)은 특정 기간 동안의 복리 이자율을 고려한 평균 성장률을 의미한다. 초기 값과 최종 값, 그리고 기간을 사용하여 계산하며, 분기별 또는 월별 데이터에도 적용할 수 있다. 투자 펀드의 수익률 계산, 투자 자문사 성과 비교, 주식 수익률과 채권 비교 등에 활용되며, 매출, 시장 점유율, 비용, 고객 만족도 등 사업 지표 분석에도 사용된다. 또한 국내총생산과 같은 경제 데이터 분석에도 적용되며, 한국 경제 관련 지표의 성장 추이 분석 및 정책 수립에도 활용된다.

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연평균 성장률
정의
정의	연간 복리 성장률 (CAGR)은 특정 기간 동안의 투자에 대한 일정한 수익률을 제공하는 기하 평균 비율임.
공식
공식	CAGR = (EV / BV)^(1 / n) - 1
EV	종료 값
BV	시작 값
n	기간 수 (년)
예시
예시	2012년 초에 $1,000가 투자되었고 2016년 말에 $1,300로 증가했다면, 해당 투자의 CAGR은 다음과 같이 계산됨: CAGR = ($1300 / $1000)^(1 / 4) - 1 = 0.0699 = 6.99%

2. 정의

연평균 성장률(CAGR, Compound Annual Growth Rate)은 특정 기간 동안의 복리 이자율을 고려한 평균 성장률을 의미한다. CAGR은 분기별 또는 월별 값에 대한 평균 연간 성장률을 계산하는 데에도 사용할 수 있다.^[4]

2. 1. 공식

연평균 성장률(CAGR)은 다음과 같이 계산된다.^[4]

:

\mathrm{CAGR}(t_0,t_n) = \left( \frac{V(t_n)}{V(t_0)} \right)^\frac{1}{t_n-t_0} - 1

여기서

V(t_0)

는 초기 값,

V(t_n)

는 최종 값,

t_n - t_0

는 기간(년)이다.

분기별 또는 월별 값에 대한 평균 연간 성장률을 계산하는 데에도 사용할 수 있다. 지수의 분자는 분기별의 경우 4, 월별의 경우 12가 되며, 분모는 관련 기간의 수이다.^[4]

로그를 취하면 다음과 같은 식이 성립한다.

:

\log \left(1 + \mathrm{CAGR}(t_0, t_n)\right) = \frac{\log V(t_n) - \log V(t_0)}{t_n - t_0}

2. 2. 로그를 이용한 공식

로그를 사용하면 CAGR 공식을 다음과 같이 표현할 수 있다.^[4]

:

\log \left(1 + \mathrm{CAGR}(t_0, t_n)\right) = \frac{\log V(t_n) - \log V(t_0)}{t_n - t_0}

3. 활용

연평균 성장률은 투자, 재무, 경영, 경제 등 다양한 분야에서 활용된다.

투자 펀드의 평균 수익률 계산, 투자 자문사의 성과 비교, 주식의 과거 수익률과 채권 또는 예금 계좌와의 비교 등에 사용된다.^[5]
데이터 계열의 연평균 성장률을 기반으로 미래 가치를 예측할 수 있다. (단, 예측에는 계산 오류가 있을 수 있다.)
판매, 시장 점유율, 비용, 고객 만족도 등 사업 측정 지표의 분석 및 전달에 활용된다.
국내 총생산 등 경제 데이터의 연평균 성장률 계산에도 사용된다.^[6]

3. 1. 투자 성과 평가

투자 펀드의 평균 수익률을 계산하고 전달하며, 투자 자문사의 성과를 시연하고 비교하는 데 사용된다.^[5] 또한, 주식의 과거 수익률을 채권 또는 예금 계좌와 비교할 때도 활용된다.^[5]

3. 2. 재무 분석

주식의 과거 수익률을 채권, 예금 등 다른 투자 상품과 비교하는 데 사용된다.^[5] 연평균 성장률(CAGR)을 기반으로 미래 가치를 예측하는 데 활용될 수 있다. (단, 예측 오차를 고려해야 한다.)

3. 3. 경영 분석

매출, 시장 점유율, 비용, 고객 만족도 등 기업 경영 지표의 추세를 분석하고 전달하는 데 연평균 성장률이 사용된다.^[5]

3. 4. 경제 분석

국내 총생산 등 거시 경제 지표의 연평균 성장률을 계산하여 경제 성장 추세를 파악하는 데 활용된다.^[6]

4. 한국 경제에서의 CAGR

한국 경제는 수출 주도형 성장 모델을 기반으로 높은 경제 성장을 이루어왔다. 하지만 최근 몇 년간 글로벌 경기 침체, 미중 무역 갈등, 코로나19 팬데믹 등의 영향으로 성장세가 둔화되는 추세를 보이고 있다. 특히, 문재인 정부 시기에는 소득주도성장 정책을 추진했으나, 최저임금 인상, 주 52시간 근무제 도입 등으로 인해 경제 성장률이 둔화되었다는 비판이 제기되기도 했다. 윤석열 정부는 규제 완화, 세제 개편 등 친기업 정책을 통해 경제 활성화를 추진하고 있으며, 이를 통해 CAGR 상승을 기대하고 있다.

참조

_[1] 서적 The Handbook of Traditional and Alternative Investment Vehicles: Investment Characteristics and Strategies https://books.google[...] John Wiley & Sons 2010-12-03
_[2] 웹사이트 Compound Annual Growth Rate (CAGR) Definition Investopedia http://www.investope[...] 2016-03-04
_[3] 서적 Harvard Business School Confidential: Secrets of Success https://books.google[...] John Wiley & Sons 2012-11-27
_[4] 뉴스 How is average annual growth calculated? https://www.bea.gov/[...] Bureau of Economic Analysis 2008-01-11
_[5] 웹사이트 Compound Annual Growth Rate CAGR: Summary and Forum https://www.12manage[...] 2019-05-02
_[6] 뉴스 How is average annual growth calculated? https://www.bea.gov/[...] Bureau of Economic Analysis 2008-01-11
_[7] 서적 The Handbook of Traditional and Alternative Investment Vehicles: Investment Characteristics and Strategies https://books.google[...] John Wiley & Sons 2010-12-03
_[8] 웹인용 Compound Annual Growth Rate (CAGR) Definition Investopedia http://www.investope[...] 2016-03-04

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