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영상 분할

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목차

1. 개요

영상 분할은 이미지를 여러 영역으로 나누는 기술로, 다양한 분야에 응용된다. 콘텐츠 기반 이미지 검색, 머신 비전, 의료 영상, 객체 감지, 인식 작업, 교통 제어 시스템, 영상 감시 등에 활용되며, CT 스캔, MRI, FIB-SEM 등의 의료 영상 연구, 종양 및 병변 위치 확인, 조직 부피 측정, 수술 계획, 자율주행차, 스마트시티, 생체 인식, CCTV 영상 분석 등에 사용된다. 영상 분할을 위해 다양한 알고리즘과 기술이 개발되었으며, 임계값 처리, 클러스터링, 엣지 검출, 영역 성장, 편미분 방정식, 변분법, 그래프 분할, 마르코프 확률장, 워터쉐드 변환, 모델 기반 분할, 다중 스케일 분할, 준자동 분할, 훈련 가능 분할, 신경망, U-Net 등 다양한 방법이 존재한다. 최근에는 픽셀 수준의 시맨틱 분할, 인스턴스 수준의 시맨틱 분할, 파놉틱 분할 등의 작업이 이루어지고 있으며, 객체 공동 분할과 같은 비디오 분할 기술도 사용된다.

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영상 분할

2. 영상 분할의 응용

영상 분할은 콘텐츠 기반 이미지 검색, 머신 비전, 의료 영상[6][7], 객체 감지[15], 인식 작업, 교통 제어 시스템, 영상 감시, 비디오 객체 공동 분할 및 동작 현지화 등 다양한 분야에 응용된다.

의료 영상 분야에서는 수술 계획, 가상 수술 시뮬레이션, 수술 중 내비게이션, 방사선 치료[14] 등에 활용된다.

영상 분할을 위해 여러 가지 범용 알고리즘과 기술이 개발되었다. 이러한 기술을 유용하게 사용하려면 해당 도메인의 분할 문제를 효과적으로 해결하기 위해 일반적으로 도메인별 지식과 결합해야 한다.

2. 1. 콘텐츠 기반 이미지 검색

콘텐츠 기반 이미지 검색은 영상 분할의 실용적인 응용 분야 중 하나이다.[5]

2. 2. 머신 비전

머신 비전은 기계에 시각 능력을 부여하여 자동화된 검사, 로봇 제어 등에 활용하는 기술이다.[5]

2. 3. 의료 영상

CT 스캔에서 볼륨 렌더링된 이미지, 자기 공명 영상과 같은 생의학 연구의 영상 연구, FIB-SEM과 같은 볼륨 전자 현미경 기술[8], 의료 영상[6][7] 분석을 통해 질병을 진단하거나 치료 계획을 세우고, 수술을 시뮬레이션 하는 등에 활용된다. 특히, 종양 및 기타 병변의 위치를 확인[9][10]하거나, 조직의 부피를 측정[11][12]하고, 해부학적 구조를 연구[13]하는 데 기여한다.

흉부의 3D 렌더링된 CT 스캔의 볼륨 분할: 폐의 뿌리 앞쪽의 전흉벽, 기도는 흉부 내용을 시각화하기 위해 디지털 방식으로 제거됨:
– 파란색: 폐동맥
– 빨간색: 폐정맥 (및 복벽)
– 노란색: 종격동
– 보라색: 가로막

2. 4. 객체 감지

객체 감지[15]는 영상 내에서 특정 객체(사람, 얼굴, 차량 등)를 인식하고 그 위치를 파악하는 기술로, 다음과 같은 분야에 활용된다.

  • 보행자 감지
  • 얼굴 감지
  • 브레이크 등 감지
  • 위성 이미지에서 객체(도로, 숲, 작물 등) 찾기

2. 5. 인식 작업

얼굴 인식, 지문 인식, 홍채 인식 등 생체 인식 기술과 공항 보안 검색대의 반입 금지 품목 탐지에 활용된다.[15]

2. 6. 교통 제어 시스템

차량 번호판 인식, 교통량 분석 등을 통해 효율적인 교통 흐름 관리 및 사고 예방에 기여한다.[5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15]

2. 7. 영상 감시

영상 감시는 영상 분할 기술을 활용하는 분야 중 하나이다. 이 기술은 CCTV 영상 분석을 통해 범죄 예방, 실종자 수색, 재난 상황 감지 등에 활용된다.[15]

2. 8. 비디오 객체 공동 분할 및 동작 현지화

비디오 객체 공동 분할 및 동작 현지화는 비디오에서 객체의 움직임을 추적하고 분할하는 기술이다.

3. 영상 분할 기법

영상 분할 기법은 크게 고전적인 컴퓨터 비전 방식과 AI 기반 기술로 나눌 수 있다.


1. ''K''개의 클러스터 중심을 무작위로 또는 K-평균 ++와 같은 휴리스틱 방법을 기반으로 선택한다.

2. 이미지의 각 픽셀을 픽셀과 클러스터 중심 사이의 거리를 최소화하는 클러스터에 할당한다.

3. 클러스터 내의 모든 픽셀을 평균하여 클러스터 중심을 다시 계산한다.

4. 수렴될 때까지 (즉, 픽셀이 클러스터를 변경하지 않을 때까지) 2단계와 3단계를 반복한다.

  • AI 기반 기술:
  • 신경망 분할과 같은 훈련 가능한 분할 방법은 레이블이 지정된 픽셀 데이터 세트에서 도메인 지식을 모델링하여 이미지 분할 문제를 해결한다.[79]

3. 1. 시맨틱 분할

시맨틱 분할은 모든 픽셀에 대해 해당 클래스를 감지하는 접근 방식이다.[16] 예를 들어, 여러 사람이 있는 그림에서 사람에 속하는 모든 픽셀은 동일한 클래스로, 배경의 픽셀은 배경으로 분류된다.

3. 2. 인스턴스 분할

인스턴스 분할은 모든 픽셀에 대해 객체의 특정 인스턴스를 식별하는 접근 방식이다. 이는 이미지에서 관심 있는 각 개별 객체를 감지한다.[17] 예를 들어, 그림의 각 사람이 개별 객체로 분할될 때 인스턴스 분할이 사용된다.

3. 3. 파놉틱 분할

'''파놉틱 분할'''은 시맨틱 분할과 인스턴스 분할을 모두 결합한 것이다. 시맨틱 분할과 마찬가지로 파놉틱 분할은 모든 픽셀에 대해 해당 클래스를 식별하는 접근 방식이다. 또한, 인스턴스 분할과 마찬가지로 파놉틱 분할은 동일한 클래스의 서로 다른 인스턴스를 구별한다.[18]

3. 4. 임계값 처리 (Thresholding)

가장 간단한 영상 분할 방법은 임계값 처리 방법이다. 이 방법은 흑백 영상을 이진 영상으로 변환하기 위해 클립 레벨(또는 임계값)을 기반으로 한다.[19][20]

이 방법의 핵심은 임계값(또는 여러 레벨이 선택된 경우 여러 값)을 선택하는 것이다. 최대 엔트로피 방법, 균형 히스토그램 임계값 처리, 오츠의 방법 (최대 분산), k-평균 군집화를 포함한 여러 가지 인기 있는 방법이 업계에서 사용된다.

최근에는 컴퓨터 단층 촬영(CT) 영상의 임계값 처리를 위한 방법이 개발되었다. 핵심 아이디어는 오츠의 방법과 달리 임계값이 (재구성된) 영상이 아닌 방사선 사진에서 파생된다는 것이다.

새로운 방법에서는 다차원 퍼지 규칙 기반 비선형 임계값의 사용을 제안했다. 이 연구에서 각 픽셀의 세그먼트 멤버십에 대한 결정은 영상 조명 환경 및 응용 프로그램에 기반한 퍼지 논리 및 진화 알고리즘에서 파생된 다차원 규칙을 기반으로 한다.[21]

3. 5. 클러스터링 방법 (Clustering)

K-평균 알고리즘은 영상을 ''K''개의 클러스터로 분할하는 데 사용되는 반복적 기술이다.[22] 기본적인 알고리즘은 다음과 같다.

# ''K''개의 클러스터 중심을 선택한다. 무작위로 선택하거나, K-평균 ++과 같은 일부 휴리스틱 방법을 기반으로 선택한다.

# 이미지의 각 픽셀을 픽셀과 클러스터 중심 사이의 거리를 최소화하는 클러스터에 할당한다.

# 클러스터 내의 모든 픽셀을 평균하여 클러스터 중심을 다시 계산한다.

# 수렴될 때까지 (즉, 픽셀이 클러스터를 변경하지 않을 때까지) 2단계와 3단계를 반복한다.

이 경우, 거리는 픽셀과 클러스터 중심 사이의 제곱 또는 절대 차이이다. 차이는 일반적으로 픽셀 색상, 밝기, 텍스처, 위치 또는 이러한 요소의 가중 조합을 기반으로 한다. ''K''는 수동으로, 무작위로 또는 휴리스틱에 의해 선택할 수 있다. 이 알고리즘은 수렴이 보장되지만, 최적 솔루션을 반환하지 않을 수 있다. 솔루션의 품질은 초기 클러스터 집합과 ''K''의 값에 달려 있다.

평균 이동 알고리즘은 이미지를 알 수 없는 사전 클러스터 수로 분할하는 데 사용되는 기술이다. 이는 이러한 매개변수의 초기 추측으로 시작할 필요가 없다는 이점이 있어, 더 다양한 경우에 더 나은 일반적인 솔루션이 된다.

3. 6. 동작 및 대화형 분할 (Motion and Interactive Segmentation)

동작 기반 분할은 영상 내의 움직임을 이용해 분할을 수행하는 기술이다.

기본 개념은 간단하다. 두 이미지 사이의 차이를 분석하는 것이다. 관심 객체가 움직이면 그 차이가 해당 객체를 나타낸다.

이 개념을 발전시켜 Kenney 등은 대화형 분할을 제안했다.[1] 이들은 로봇을 이용해 물체를 건드려 동작 기반 분할에 필요한 움직임 신호를 생성한다.

대화형 분할은 Dov Katz[2]와 Oliver Brock[3]이 제안한 대화형 인식 프레임워크를 따른다.

동작 기반의 또 다른 기술로는 강체 동작 분할이 있다.

3. 7. 압축 기반 방법 (Compression-based Methods)

압축 기반 방법은 최적의 분할이 가능한 모든 분할 중에서 데이터의 코딩 길이를 최소화하는 것이라고 가정한다.[23][24] 분할은 이미지에서 패턴을 찾으려고 시도하며 이미지의 모든 규칙성을 사용하여 이미지를 압축할 수 있다는 것이다. 이 방법은 각 세그먼트를 질감과 경계 모양으로 설명한다. 이러한 각 구성 요소는 확률 분포 함수로 모델링되며 코딩 길이는 다음과 같이 계산된다.

# 경계 인코딩은 자연 이미지의 영역이 매끄러운 윤곽을 갖는 경향이 있다는 사실을 활용한다. 이 사전 정보는 허프만 코딩을 사용하여 이미지 윤곽의 체인 코드 차이를 인코딩하는 데 사용된다. 따라서 경계가 매끄러울수록 더 짧은 코딩 길이를 얻는다.

# 질감은 최소 설명 길이 (MDL) 원리와 유사한 방식으로 손실 압축으로 인코딩되지만, 여기서는 모델이 주어진 데이터의 길이는 샘플 수에 모델의 엔트로피 (정보 이론)를 곱하여 근사된다. 각 영역의 질감은 닫힌 형태의 표현식을 갖는 다변량 정규 분포로 모델링된다. 이 모델의 흥미로운 특징은 추정된 엔트로피가 데이터의 실제 엔트로피를 위에서 제한한다는 것이다. 이는 주어진 평균과 공분산을 갖는 모든 분포 중에서 정규 분포가 가장 큰 엔트로피를 갖기 때문이다. 따라서 실제 코딩 길이는 알고리즘이 최소화하려는 것보다 클 수 없다.

이미지의 임의의 분할에 대해 이 체계는 해당 이미지를 주어진 분할을 기반으로 인코딩하는 데 필요한 비트 수를 제공한다. 따라서 이미지의 가능한 모든 분할 중에서 목표는 가장 짧은 코딩 길이를 생성하는 분할을 찾는 것이다. 이는 간단한 응집적 클러스터링 방법으로 달성할 수 있다. 손실 압축의 왜곡은 분할의 거칠기를 결정하며 최적의 값은 각 이미지마다 다를 수 있다. 이 매개변수는 이미지의 질감의 대비를 통해 경험적으로 추정할 수 있다. 예를 들어, 위장 이미지와 같이 이미지의 질감이 유사한 경우 더 강력한 민감도와 더 낮은 양자화가 필요하다.

3. 8. 히스토그램 기반 방법 (Histogram-based Methods)

히스토그램 기반 방법은 일반적으로 픽셀을 한 번만 통과하면 되기 때문에 다른 영상 분할 방법에 비해 매우 효율적이다. 이 기술에서는 이미지의 모든 픽셀에서 히스토그램을 계산하고, 히스토그램의 봉우리와 골짜기를 사용하여 이미지의 클러스터를 찾는다.[1] 색상 또는 밝기를 척도로 사용할 수 있다.

이 기술을 개선한 방법은 히스토그램 탐색 방법을 이미지의 클러스터에 재귀적으로 적용하여 더 작은 클러스터로 나누는 것이다. 이 연산은 더 이상 클러스터가 형성되지 않을 때까지 점점 더 작은 클러스터로 반복된다.[1][25]

히스토그램 탐색 방법의 한 가지 단점은 이미지에서 중요한 봉우리와 골짜기를 식별하기 어려울 수 있다는 것이다.

히스토그램 기반 접근 방식은 단일 패스 효율성을 유지하면서 여러 프레임에 적용하도록 신속하게 조정할 수도 있다. 여러 프레임을 고려할 때 히스토그램은 다양한 방식으로 수행할 수 있다. 단일 프레임에 적용되는 것과 동일한 접근 방식을 여러 프레임에 적용할 수 있으며, 결과를 병합한 후에는 이전에 식별하기 어려웠던 봉우리와 골짜기를 더 쉽게 구별할 수 있다. 또한, 히스토그램은 픽셀별로 적용할 수 있으며, 결과 정보를 사용하여 픽셀 위치에 대한 가장 빈번한 색상을 결정한다. 이 접근 방식은 활동 중인 객체와 정적인 환경을 기반으로 분할하여 비디오 추적에 유용한 다른 유형의 분할을 생성한다.

3. 9. 엣지 검출 (Edge Detection)

엣지 검출은 이미지 처리 분야에서 독자적으로 발전해 온 기술이다. 영역 경계와 엣지는 서로 밀접하게 관련되어 있는데, 이는 영역 경계에서 종종 이미지 밝기가 급격하게 변하기 때문이다. 따라서 엣지 검출 기술은 다른 분할 기술의 기반으로도 활용된다.[26][27]

엣지 검출을 통해 찾아낸 엣지는 종종 서로 끊어져 있다. 그러나 이미지에서 객체를 분할하려면 닫힌 영역 경계가 필요하다. 우리가 찾고자 하는 엣지는 이러한 객체나 공간 분류군 간의 경계이다.

공간 분류군은 정보 입자이며, 계층적으로 중첩된 장면 구조 내 추상화 단계에 배치된 선명한 픽셀 영역으로 구성된다.[28][29] 이는 게슈탈트 심리학의 그림-배경 지정과 유사하지만, 전경, 객체 그룹, 객체, 그리고 두드러진 객체 부분까지 포함하도록 확장되었다. 엣지 검출 방법은 실루엣에 적용되는 것과 마찬가지로 공간 분류군 영역에도 적용할 수 있다. 이 방법은 분리된 엣지가 착시 윤곽의 일부인 경우에 특히 유용하다.[30][31]

분할 방법은 엣지 검출기로부터 얻은 엣지에도 적용할 수 있다. Lindeberg와 Li는 부분 기반 객체 인식을 위해 엣지를 직선 및 곡선 엣지 조각으로 분할하는 통합적인 방법을 개발했다.[32] 이는 분할 및 병합과 유사한 방식으로 최적화된 최소 설명 길이(MDL) 기준을 기반으로 하며, 후보 분할점은 서로 보완적인 교차점 단서를 통해 얻어져 서로 다른 조각으로 분할할 지점을 더 잘 찾을 수 있도록 한다.

3. 10. 이중 클러스터링 방법 (Dual Clustering Method)

이중 클러스터링 방법은 이미지의 세 가지 특성을 결합한다. 히스토그램 분석을 기반으로 한 이미지 분할은 클러스터(객체)의 높은 조밀도와 경계의 높은 기울기로 확인된다. 이를 위해 두 개의 공간을 도입한다. 첫 번째 공간은 밝기 히스토그램 ''H'' = ''H''(''B'')이다. 두 번째 공간은 원래 이미지 자체의 이중 3차원 공간 ''B'' = ''B''(''x'', ''y'')이다. 첫 번째 공간을 통해 최소 클러스터링 kmin을 계산하여 이미지의 밝기가 얼마나 조밀하게 분포되어 있는지 측정할 수 있다. kmin에 해당하는 임계 밝기 T는 바이너리(흑백) 이미지 – 비트맵 ''b'' = ''φ''(''x'', ''y'')를 정의하며, 여기서 ''φ''(''x'', ''y'') = 0 (''B''(''x'', ''y'') < ''T''인 경우), ''φ''(''x'', ''y'') = 1 (''B''(''x'', ''y'') ≥ ''T''인 경우)이다. 비트맵 ''b''는 이중 공간의 객체이다. 해당 비트맵에서 검정색(또는 흰색) 픽셀이 얼마나 조밀하게 분포되어 있는지 반영하는 측정을 정의해야 한다. 따라서 목표는 좋은 경계를 가진 객체를 찾는 것이다. 모든 ''T''에 대해 측도 ''M''DC = ''G''/(''k'' × ''L'')를 계산해야 한다 (여기서 ''k''는 객체와 배경 사이의 밝기 차이, ''L''은 모든 경계의 길이, ''G''는 경계에서의 평균 기울기이다). MDC의 최대값이 분할을 정의한다.[35]

3. 11. 영역 성장 방법 (Region-growing Methods)

영역 성장 방법은 주로 한 영역 내의 인접 픽셀들이 유사한 값을 가진다는 가정에 기반한다. 일반적인 절차는 픽셀을 주변 픽셀과 비교하여 유사성 기준이 충족되면 같은 클러스터에 속하도록 하는 것이다. 유사성 기준 선택은 중요하며, 노이즈의 영향을 받는다.[36]

통계적 영역 병합(SRM)은 강도 차이의 절댓값으로 가중치가 부여된 에지를 사용하여 픽셀 그래프를 구축한다. 초기에는 각 픽셀이 단일 픽셀 영역을 형성하고, 에지를 우선순위 큐에 정렬한 후 통계적 술어를 사용하여 에지 픽셀에 속하는 현재 영역을 병합할지 결정한다.[36]

씨앗 영역 성장 방법은 이미지와 함께 일련의 씨앗을 입력으로 받는다. 씨앗은 분할할 각 객체를 표시하며, 영역은 할당되지 않은 모든 인접 픽셀을 영역과 비교하여 반복적으로 성장한다. 픽셀 강도 값과 영역 평균의 차이(\delta)가 유사도 척도로 사용되며, 차이가 가장 작은 픽셀이 해당 영역에 할당된다. 이 과정은 모든 픽셀이 영역에 할당될 때까지 계속된다. 씨앗 영역 성장은 씨앗 선택에 따라 결과가 달라지며, 이미지 노이즈로 인해 씨앗이 잘못 배치될 수 있다.

무씨앗 영역 성장은 명시적인 씨앗이 필요 없는 수정된 알고리즘이다. 단일 영역 A_1에서 시작하며, 선택된 픽셀은 최종 분할에 큰 영향을 미치지 않는다. 각 반복마다 인접 픽셀을 고려하며, 최소 \delta가 임계값 T보다 작으면 해당 영역 A_j에 추가된다. 그렇지 않으면 픽셀은 새 영역 A_{n+1}을 생성한다.

Haralick과 Shapiro(1985)가 제안한 방법[1]은 픽셀의 밝기를 기반으로 한다. 영역의 산술 평균과 통계적 분산, 후보 픽셀의 강도를 사용하여 테스트 통계를 계산하고, 통계가 충분히 작으면 픽셀을 영역에 추가하고 평균과 분산을 다시 계산한다. 그렇지 않으면 픽셀은 거부되고 새 영역을 형성한다.

\lambda 연결 분할( lambda-연결성)은 픽셀의 밝기와 인접 연결 경로를 기반으로 한다. 픽셀 경로를 기반으로 연결 정도가 계산되며, 특정 \lambda 값에 대해 두 픽셀을 연결하는 경로의 연결성이 최소한 \lambda이면 \lambda 연결이라고 한다. \lambda 연결은 동치 관계이다.[37]

분할 및 병합 분할은 이미지의 사분트리 분할을 기반으로 하며, 사분트리 분할이라고도 한다. 전체 이미지를 나타내는 트리의 루트에서 시작하여 균일하지 않으면 네 개의 자식 사각형으로 분할하고, 균일하면 여러 연결된 구성 요소로 병합한다. 이 과정은 더 이상 분할 또는 병합이 불가능할 때까지 재귀적으로 계속된다.[38][39] 특수 데이터 구조를 사용하면 시간 복잡도는 O(n\log n)에 도달할 수 있다.[40]

3. 12. 편미분 방정식 기반 방법 (Partial Differential Equation-based Methods)

레벨 집합 방법은 1979년과 1981년에 Dervieux와 Thomasset에 의해 처음 제안되었고,[42][43] 1988년에 Osher와 Sethian에 의해 다시 발명되었다.[44] 이는 1990년대 후반에 다양한 영상 처리 분야로 확산되었다. 이 방법은 곡선이나 표면 등의 전파 문제를 암묵적인 방식으로 효율적으로 해결하는 데 사용할 수 있다. 핵심 아이디어는 실제 윤곽선에 해당하는 영점을 가진 부호 함수를 사용하여 진화하는 윤곽선을 표현하는 것이다. 그런 다음 윤곽선의 운동 방정식에 따라 영점 레벨에 적용될 때 윤곽선의 전파를 반영하는 암묵적 표면에 대한 유사한 흐름을 쉽게 유도할 수 있다. 레벨 집합 방법은 암묵적이고, 매개변수 없이, 진화하는 구조의 기하학적 특성을 추정하는 직접적인 방법을 제공하며, 위상 변화를 허용하고, 내재적이라는 여러 장점을 제공한다. 1996년 Zhao, Merriman 및 Osher가 제안한 대로 최적화 프레임워크를 정의하는 데 사용할 수 있다. 이는 컴퓨터 비전 및 의료 영상 분석의 다양한 응용 분야를 해결하는 데 매우 편리한 프레임워크라고 결론지을 수 있다.[45] 다양한 레벨 집합 자료 구조에 대한 연구는 이 방법의 매우 효율적인 구현으로 이어졌다.

고속 행진 방법은 영상 분할에 사용되어 왔으며,[46] 이 모델은 일반화된 고속 행진 방법이라는 접근 방식을 통해 개선되었다(양수 및 음수 전파 속도 허용).[47]

3. 13. 변분법 (Variational Methods)

변분법의 목표는 특정 에너지 범함수에 대해 최적의 분할을 찾는 것이다. 범함수는 데이터 적합 항과 정규화 항으로 구성된다. 고전적인 예는 영상 f에 대해 정의된 포츠 모델로 다음과 같다.

:\operatorname{argmin}_u \gamma \| \nabla u \|_0 + \int (u - f)^2 \, dx.

최소화 값 u^*는 주어진 영상 f에 대한 제곱 L2 거리와 점프 집합의 총 길이 사이에서 최적의 균형을 이루는 부분별 상수 영상이다. u^*의 점프 집합은 분할을 정의한다. 에너지의 상대적 가중치는 매개변수 \gamma > 0 에 의해 조정된다. 포츠 모델의 이진 변형, 즉 u의 범위가 두 값으로 제한된 경우 종종 찬-베세 모델이라고 한다.[48] 중요한 일반화는 다음과 같은 멈포드-샤 모델이다.[49]

:\operatorname{argmin}_{u, K} \gamma |K| + \mu \int_{K^C} |\nabla u|^2 \, dx + \int (u - f)^2 \, dx.

범함수 값은 분할 곡선 K의 총 길이, 근사 u의 평활도 및 원래 영상 f에 대한 거리의 합이다. 평활도 페널티의 가중치는 \mu > 0에 의해 조정된다. 포츠 모델은 종종 \mu \to \infty의 퇴화된 경우로 볼 수 있으므로 부분별 상수 멈포드-샤 모델이라고 한다. 최적화 문제는 일반적으로 NP-hard로 알려져 있지만, 근사 최소화 전략이 실제로 잘 작동한다. 고전적인 알고리즘은 점진적 최적화 및 암브로시오-토르토렐리 근사이다.

3. 14. 그래프 분할 방법 (Graph Partitioning Methods)

영상 분할에서 그래프 분할 방법은 이미지 내의 픽셀 이웃이 픽셀 또는 픽셀 클러스터에 미치는 영향을 모델링하여 이미지 분할에 효과적으로 사용된다. 이러한 방법은 이미지의 균일성을 가정한다. 이미지는 가중치 무방향 그래프로 표현되는데, 일반적으로 픽셀 또는 픽셀 그룹은 노드와 연결되며, 간선 가중치는 이웃 픽셀 간의 유사성(또는 상이성)을 나타낸다. 이후, 그래프(이미지)는 "좋은" 클러스터를 모델링하도록 설계된 기준에 따라 분할된다. 이러한 알고리즘의 결과로 출력되는 노드(픽셀)의 각 분할은 이미지의 객체 세그먼트로 간주된다. 이 범주에 속하는 주요 알고리즘에는 정규화 컷,[50] 랜덤 워커,[51] 최소 컷,[52] 등주 분할,[53] 최소 스패닝 트리 기반 세분화,[54] 세분화 기반 객체 범주화 등이 있다.

3. 15. 마르코프 확률장 (Markov Random Fields)

마르코프 확률장(MRF)은 1984년 초 Geman과 Geman에 의해 이미지에 처음 적용되었다.[55] 이는 이미지 분석, 노이즈 제거 및 분할 분야에서 새로운 연구의 기반이 되었으며, 강력한 수학적 기반과 지역적 특징만으로도 전역적인 최적해를 제공하는 능력을 갖추고 있다.

MRF는 사전 확률 분포, 주변 확률 분포, 클리크, 평활화 제약 조건 및 값 업데이트 기준을 통해 특징지어진다. MRF를 이용한 이미지 분할의 핵심은 주어진 특징 집합에 대해 최대 확률을 갖는 레이블링 방식을 찾는 것이다. MRF를 활용한 이미지 분할은 크게 지도 학습 및 비지도 학습 분할로 나눌 수 있다.

3. 15. 1. 최적화 알고리즘

최대 사후 추정(MAP) 방법은 이미지 분할에서 특정 특징 집합이 감지되었을 때 라벨링 체계를 식별할 확률을 최대화하는 함수(MRF)를 사용한다. 일반적인 MAP 알고리즘은 다음과 같다.

단계설명
1각 특징(확률 변수)의 이웃을 정의한다. (보통 1차 또는 2차 이웃)
2각 특징에 대한 초기 확률을 0 또는 1로 설정한다. (는 추출된 특징 집합, 는 픽셀)
3초기 클러스터 집합을 정의하고, 훈련 데이터를 사용하여 각 레이블의 평균() 및 분산()을 계산한다. (클래스 통계)
4베이즈 정리와 클래스 통계를 사용하여 주어진 라벨링 체계 에 대한 주변 분포를 계산한다. (가우시안 모델 사용)
5정의된 이웃과 클리크 잠재력을 고려하여 각 클래스 레이블의 확률을 계산한다.
6새로운 사전 확률에 대해 반복하고, 확률이 최대화되도록 클러스터를 재정의한다. (다양한 최적화 알고리즘 사용)
7확률이 최대화되고 라벨링 체계가 변경되지 않으면 중지한다. (로그 우도 사용 가능)



기대값-최대화(EM) 알고리즘은 훈련 데이터가 없을 때 라벨링의 사후 확률 및 분포를 반복적으로 추정하는 데 사용된다. 일반적인 EM 알고리즘은 다음과 같다.

{| class="wikitable"

|-

! 단계

! 설명

|-

| 1

| 모델 매개변수를 임의로 추정한다.

|-

| 2 (E 단계)

| 정의된 임의 분할 모델을 기반으로 클래스 통계를 추정하고, 베이즈 정리를 사용하여 특징 집합이 주어졌을 때 라벨에 속할 조건부 확률을 계산한다.

:

P(\lambda \mid f_i) = \frac{P(f_i \mid \lambda) P(\lambda)}{\Sigma_{\lambda \in \Lambda} P(f_i \mid \lambda) P(\lambda)}



( 는 모든 가능한 라벨 집합)

|-

| 3 (M 단계)

| 주어진 특징 집합의 라벨링 체계에 대한 관련성을 사용하여 주어진 라벨의 사전 추정을 계산한다. (사용자가 제공하는 라벨 수에 대한 숨겨진 추정 사용)

:

P(\lambda) = \frac{\Sigma_{\lambda \in \Lambda} P(\lambda \mid f_i)}





(는 모든 가능한 특징 집합)

|}

MAP 및 EM 알고리즘은 다음과 같은 한계점을 가진다.

  • 정확한 MAP 추정은 계산이 어렵다.
  • 근사적인 MAP 추정은 계산 비용이 크다.
  • 다중 클래스 레이블링으로 확장하면 성능이 저하되고 저장 공간이 증가한다.
  • EM은 전역 최적값을 얻기 위해 신뢰할 수 있는 매개변수 추정이 필요하다.
  • 최적화 방법에 따라 분할이 지역 최소값으로 클러스터링될 수 있다.

3. 16. 모델 기반 분할 (Model-based Segmentation)

모델 기반 접근 방식의 핵심적인 가정은 관심 있는 구조가 특정 형태를 띨 가능성이 높다는 것이다. 따라서 형태와 그 변동을 특징짓는 확률적 모델을 찾을 수 있다. 이미지를 분할할 때 이 모델을 사전 정보로 사용하여 제약 조건을 부과할 수 있다.[61] 이러한 작업에는 (i) 훈련 예시를 공통 자세에 등록, (ii) 등록된 샘플의 변동에 대한 확률적 표현, (iii) 모델과 이미지 간의 통계적 추론이 포함될 수 있다. 모델 기반 분할에 대한 문헌에서 중요한 다른 방법으로는 능동적 형상 모델과 능동적 외관 모델이 있다.

3. 17. 다중 스케일 분할 (Multi-scale Segmentation)

영상 분할은 스케일 공간에서 여러 스케일로 계산되며, 때로는 조잡한 스케일에서 세밀한 스케일로 전파되기도 한다. 스케일 공간 분할을 참조하라.

분할 기준은 임의로 복잡할 수 있으며, 전역적 기준뿐만 아니라 지역적 기준도 고려할 수 있다. 일반적인 요구 사항은 각 영역이 어떤 의미에서든 연결되어야 한다는 것이다. Witkin의 중요한 연구[62][63]는 스케일 공간에서 1차원 신호가 모호하지 않게 여러 영역으로 분할될 수 있다는 개념을 포함했으며, 하나의 스케일 매개변수가 분할의 스케일을 제어했다.

주요 관찰 결과는 신호의 다중 스케일 평활 처리된 버전의 2차 도함수(1차 도함수 또는 기울기의 최소값과 최대값)의 영점 교차가 중첩 트리(nesting tree)를 형성하며, 이는 서로 다른 스케일의 세그먼트 간의 계층적 관계를 정의한다는 것이다. 구체적으로, 거친 스케일의 기울기 극값은 미세 스케일의 해당 특징으로 거슬러 올라갈 수 있다. 기울기 최대값과 기울기 최소값이 더 큰 스케일에서 서로 소멸될 때, 이들이 분리했던 세 개의 세그먼트는 하나의 세그먼트로 병합되어 세그먼트의 계층 구조를 정의한다.

하지만 Witkin이 설명한 중첩 구조는 1차원 신호에 특화되어 있으며 고차원 이미지로 쉽게 이전되지 않는다. 그럼에도 불구하고 이 일반적인 아이디어는 여러 다른 저자들이 이미지 분할을 위한 거친 단계에서 세밀한 단계로의 방식을 연구하도록 영감을 주었다. Koenderink[64]는 등강도 윤곽선이 스케일에 따라 어떻게 진화하는지 연구할 것을 제안했고, 이 접근 방식은 Lifshitz와 Pizer에 의해 더욱 자세히 연구되었다.[65] 하지만 불행히도 이미지 특징의 강도는 스케일에 따라 변하므로 등강도 정보를 사용하여 거친 스케일의 이미지 특징을 더 미세한 스케일로 추적하기 어렵다.

Lindeberg[66][67]는 스케일에서 국소 극값과 안장점 연결 문제를 연구하고, 다른 스케일의 구조 간의 관계를 명시적으로 만들고, 또한 어떤 이미지 특징이 광범위한 스케일 범위에서 안정적인지, 그리고 해당 특징에 적합한 국소적 스케일을 명시적으로 만드는 스케일 공간 프라이멀 스케치라는 이미지 표현을 제안했다. Bergholm은 스케일 공간에서 거친 스케일로 가장자리를 감지한 다음 거친 감지 스케일과 미세한 위치 지정 스케일을 모두 수동으로 선택하여 더 미세한 스케일로 추적할 것을 제안했다.

Gauch와 Pizer[68]는 여러 스케일에서 능선과 계곡의 상호 보완적인 문제를 연구하고, 다중 스케일 분수령을 기반으로 한 대화형 이미지 분할 도구를 개발했다. 기울기 맵에 적용한 다중 스케일 분수령의 사용 또한 Olsen과 Nielsen에 의해 연구되었고[69] Dam에 의해 임상적으로 사용되었다.[70] Vincken 등[71]은 다양한 스케일의 이미지 구조 간의 확률적 관계를 정의하기 위해 하이퍼스택을 제안했다. 스케일에서 안정적인 이미지 구조의 사용은 Ahuja[72][73]와 그의 연구진에 의해 완전 자동 시스템으로 발전했다. 다중 스케일 분수령과 밀접하게 관련된 아이디어를 기반으로 한 완전 자동 뇌 분할 알고리즘이 Undeman과 Lindeberg에 의해 제시되었으며[74] 뇌 데이터베이스에서 광범위하게 테스트되었다.

스케일에서 이미지 구조를 연결하여 다중 스케일 이미지 분할을 위한 이러한 아이디어는 Florack과 Kuijper에 의해서도 채택되었다.[75] Bijaoui와 Rué[76]는 최소 노이즈 임계값 이상으로 스케일 공간에서 감지된 구조를 여러 스케일에 걸쳐 있는 객체 트리로 연결하며, 이는 원래 신호의 일종의 특징에 해당한다. 추출된 특징은 반복적인 켤레 기울기 행렬 방법을 사용하여 정확하게 재구성된다.

3. 18. 준자동 분할 (Semi-automatic Segmentation)

사용자가 마우스 클릭으로 관심 영역에 윤곽을 잡으면, 알고리즘이 적용되어 이미지의 가장자리에 가장 잘 맞는 경로가 표시된다.

이러한 종류의 분할에는 SIOX, 라이브와이어, 지능형 가위 또는 IT-SNAPS와 같은 기술이 사용된다. 다른 종류의 반자동 분할에서는 알고리즘이 사용자가 선택하거나 사전 확률을 통해 지정된 공간 분류군(전경, 객체 그룹, 객체 또는 객체 부분)을 반환한다.[77][78]

3. 19. 훈련 가능 분할 (Trainable Segmentation)

기계 학습을 통해 분할 모델을 학습시키는 방법이다. 신경망 분할과 같은 훈련 가능한 분할 방법은 레이블이 지정된 픽셀 데이터 세트에서 도메인 지식을 모델링하여 이미지 분할 문제를 해결한다.[79]

신경망은 이미지의 작은 영역을 처리하여 가장자리와 같은 단순한 특징을 추출할 수 있다.[79] 또 다른 신경망 또는 모든 의사 결정 메커니즘은 이러한 특징을 결합하여 그에 따라 이미지 영역에 레이블을 지정할 수 있다. 이러한 방식으로 설계된 네트워크 유형은 코호넨 맵이다.

펄스 결합 신경망(PCNN)은 고양이의 시각 피질을 모델링한 신경 모델로, 생체 모방 이미지 처리를 위해 고안되었다. PCNN은 2차원 신경망으로, 네트워크의 각 뉴런은 입력 이미지의 한 픽셀에 해당하며 해당 픽셀의 색상 정보(예: 강도)를 외부 자극으로 수신한다. 각 뉴런은 인접한 뉴런과 연결되어 국부 자극을 수신하고, 외부 및 국부 자극은 내부 활성화 시스템에서 결합되어 동적 임계값을 초과할 때까지 자극을 축적하여 펄스 출력을 생성한다. 반복적인 계산을 통해 PCNN 뉴런은 펄스 출력의 시간적 연속을 생성하며, 이는 입력 이미지의 정보를 포함하여 이미지 분할 등에 활용될 수 있다. PCNN은 노이즈에 대한 견고성, 입력 패턴의 기하학적 변화에 대한 독립성, 입력 패턴의 작은 강도 변화를 연결하는 기능 등 기존의 이미지 처리 방식에 비해 장점을 가진다.[80]

U-Net은 이미지를 입력으로 받아 각 픽셀에 대한 레이블을 출력하는 합성곱 신경망이다.[81] U-Net은 오토인코더 아키텍처를 따르며, 인코더 구조는 이미지의 컨텍스트를 캡처하고, 디코더 구조는 전치 합성곱 계층을 사용하여 업샘플링하여 최종 차원이 입력 이미지의 차원과 가깝게 만든다. 동일한 모양의 합성곱 및 전치 합성곱 계층 사이에 건너뛰기 연결이 배치되어 세부 정보를 보존한다.

현대 분할 응용 프로그램에는 픽셀 수준의 시맨틱 분할 작업 외에도, 주어진 범주의 각 개체를 고유하게 식별하는 인스턴스 수준의 시맨틱 분할 작업과 이러한 두 작업을 결합한 파놉틱 분할 작업이 포함된다.[18]

4. 기타 방법

다중 분광 분할 또는 DTI 영상을 기반으로 하는 연결성 기반 분할과 같은 다른 많은 방법이 있다.[83][84]

5. 관련 이미지 및 비디오 분할

객체 공동 분할은 관련 이미지 또는 비디오 프레임에서 장면을 동시에 분할하는 작업이다. 영어로는 Co-segmentation영어이라고도 한다. 이는 일반적으로 인간 행동 현지화에 사용된다. 기존의 경계 상자 기반 객체 감지와 달리 인간 행동 현지화 방법은 더 세분화된 결과를 제공하며, 일반적으로 관심 대상인 인간 객체와 해당 동작 범주(예: '세그먼트-튜브')를 묘사하는 이미지별 분할 마스크를 제공한다. 동적 마르코프 네트워크, CNN 및 LSTM과 같은 기술은 종종 프레임 간 상관 관계를 활용하는 데 사용된다.

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